Отчет по самообразованию «Развитие логического мышления на уроках математики в начальных классах»

2018г. Отчет по самообразованию учителя начальных классов  Сандыбаевой. А.С «Развитие логического мышления на уроках математики в начальных классах» по теме:          Логика – наука о законах и формах правильного мышления. Она      изучает формы рассуждений, отвлекаясь от конкретного содержания, устанавливает, что из чего следует, ищет ответ на вопрос: как мы рассуждаем?   Основоположником   логики   как   науки   является   древнегреческий   философ   и   ученый Аристотель. Он впервые разработал теорию логического вывода.        Термин «логика» происходит от греческого слова «лотос», что означает «мыслить», «разум».                     Роль  математики   в   развитии   логического   мышления   исключительно   велика.   Причина   столь исключительной роли математики в том, что это самая теоретическая наука из всех изучаемых в школе. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ восхождения от абстрактного к конкретному.            Значительное место вопросу развития у младших школьников логического мышления уделял в своих работах   известнейший   отечественный   педагог   В.   Сухомлинский.   Суть   его   размышлений   сводится   к изучению и анализу процесса решения детьми логических задач, при этом он опытным путем выявлял особенности мышления детей. О работе в этом направлении он так пишет в своей  книге "Сердце отдаю детям": "В окружающем мире ­ тысячи задач. Их придумал народ, они живут в народном творчестве как рассказы­загадки".             Сухомлинский наблюдал за ходом мышления детей, и наблюдения подтвердили, "что прежде всего надо научить детей охватывать мысленным взором ряд предметов, явлений, событий, осмысливать связи между ними… Изучая мышление тугодумов, я все больше убеждался, что неумение осмыслить, например, задачу ­ следствие неумения абстрагироваться, отвлекаться от конкретного. Надо научить ребят мыслить абстрактными понятиями".              Если говорить о настоящем состоянии современной начальной школы, то основное место все еще продолжает занимать репродуктивная деятельность. На уроках математики дети почти все время решают учебно­тренировочные   типовые   задания.   Их   назначение   состоит   в   том,   чтобы   поисковая   деятельность детей с каждой последующей задачей  постепенно свертывалось, это тормозит развитие интеллекта детей, в  первую  очередь,  мышления.  В связи  с  этой  системой   преподавания   дети  привыкают  решать  задачи, которые   всегда   имеют   готовые   решения,   причем,   как   правило,   только   одно   решение.   Поэтому   дети теряются в ситуациях, когда задача не имеет решения, или, наоборот, имеет несколько решений. Кроме того, дети привыкают решать задачи на основе уже выученного правила, поэтому они не могут действовать самостоятельно. Мышление ребёнка младшего школьного возраста находится на переломном этапе развития. В этот период   совершается   переход   от   мышления   наглядно­образного,   являющегося   основным   для   данного возраста, к словесно­логическому, понятийному мышлению.                     Моя методическая тема, по которой   я работала   «Развитие логического мышления на уроках математики в начальных классах».  Никто не будет спорить с тем, что каждый учитель должен развивать логическое мышление учащихся. Формирование логического мышления – важнейшая составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал   –   одна   из   основных   задач   современной   школы.   Умение   мыслить   логически,   выполнять умозаключение   без   опоры     на   наглядность,   сопоставлять   суждения   по   определенным   правилам необходимое   условие   успешного   усвоения   учебного   материала.   Главная   цель   работы   по   развитию логического мышления состоит в том, чтобы дети научились делать выводы из тех суждений, которые им предлагаются в качестве исходных. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от формирования у учащихся познавательных интересов. Математика дает реальные предпосылки для развития логического мышления. Моя задача – полнее использовать эти возможности при обучении детей математике. Однако конкретной программы логических приемов мышления, которые должны быть сформированы при изучении данного предмета, нет. В результате работа над развитием логического мышления идет без знания системы необходимых приемов, без знания их содержания и последовательности формирования.              Ученье – процесс двусторонний: работают дети, работает учитель; он ведет за собой учащихся, руководит их умственной деятельностью, организует и направляет. 1 Проблема развития познавательного интереса ребенка решается средствами занимательности в обучении   математике.   Однако   следует   больше   использовать   так   называемую   «внутреннюю» занимательность самой математики, тесно связанную с изучаемым учебным материалом, и врожденную любознательность   маленьких   детей.   «Внутренняя»   занимательность   –   это   появление   необычных, нестандартных  ситуаций с уже знакомыми детям понятиями, возникновение новых «почему» там, где, казалось бы, все ясно и понятно (но только на первый взгляд). Чему нужно научить ребенка при обучении математике? Размышлять, объяснять получаемые результаты, сравнивать, высказывать догадки, проверять, правильные ли они; наблюдать, обобщать и делать выводы.                Образовательный стандарт нового поколения ставит перед начальным образованием новые цели. Теперь в начальной школе ребёнка должны научить не только читать, считать и писать, чему и сейчас учат вполне успешно. Ему должны привить две группы новых умений. Речь идёт, во­первых, об универсальных учебных действиях, составляющих умения учиться: навыках решения творческих задач и навыка поиска, анализа   и   интерпретации   информации.   Во­вторых,   речь   идёт   о   формировании   у   детей   мотивации   к обучению,   саморазвитию,   самопознанию.   Учителю,   который   до   этого   занимался   с   ребятами   просто математикой как таковой, теперь придётся на знакомом ему материале решать ещё и новые нестандартные задачи.   Следует,   уже   в   начальной   школе   дети   должны   овладеть   элементами   логических   действий (сравнения, классификации, обобщения, анализа и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие самостоятельной логики мышления, которая позволила бы детям   строить   умозаключения,   приводить   доказательства,   высказывания,   логически   связанные   между собой,  делать   выводы,  обосновывая  свои  суждения,  и,  в  конечном  итоге,  самостоятельно  приобретать знания. Математика именно тот предмет, где можно в большой степени это реализовывать.                        Развивая своё   логическое мышление, мы способствуем работе интеллекта, а интеллект – это гарантия личной свободы человека и самодостаточности его индивидуальной судьбы. Чем в большей мере человек использует свой интеллект в анализе и оценке происходящего, тем в меньшей мере он податлив к любым попыткам манипулирования им извне.                      На сегодняшний день общеобразовательная школа выступает в качестве того общественного учреждения,   которое   самым   непосредственным   образом   отвечает   за   качество   человеческой   истории. Неудивительно, что в обществах, ориентированных на прогрессивный сценарий развития, государственные вложения в сферу образования весьма значительны. Ибо уже и сейчас ясно, что выигрывают, и будут выигрывать   в   экономическом   и   культурном   плане   те   страны,   которые   смогут   создать   наиболее совершенную   систему   образования,   гарантирующую   экстенсивное   и   интенсивное   развитие интеллектуальных способностей подрастающего поколения.              Каждое поколение людей предъявляет свои требования к школе. Раньше первостепенной задачей считалось   вооружение   учащихся   глубокими   знаниями,   умениями   и   навыками.   Сегодня   задачи общеобразовательной   школы   иные.   Обучение   в   школе   не   столько   вооружает   знаниями,   умениями, навыками.  На  первый  план  выходит  формирование  универсальных  учебных  действий,  обеспечивающих школьникам   умение   учиться,     способность   в   массе   информации   отобрать   нужное,   саморазвиваться   и самосовершенствоваться. Появились новые Федеральные образовательные стандарты общего образования второго   поколения,   в   которых   прописано,   что   главной   целью   образовательного   процесса   является формирование универсальных учебных действий, таких как: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные.   В   соответствии   стандартам   второго   поколения   познавательные   универсальные действия включают: общеучебные, логические, а также постановку и решение проблемы.  К логическим универсальным действиям относятся: — анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных); — синтез — составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с восполнением недостающих компонентов; — выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов; — подведение под понятие, выведение следствий; — установление причинно­следственных связей; — построение логической цепи рассуждений; — доказательство; — выдвижение гипотез и их обоснование.                    Из вышесказанного следует, что   уже в начальной школе дети должны овладеть элементами логических действий (сравнения, классификации, обобщения и др.). Поэтому одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, является развитие всех качеств и видов мышления, которые позволили бы детям строить умозаключения, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания и решать возникающие проблемы. 2 Младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо регулярно выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своим мышлением, думать тогда, когда надо.  Во многом формированию такого произвольного, управляемого мышления способствуют задания на уроках, побуждающие детей к размышлению Рассмотрим   способы   и   приемы,   способствующие   развитию   логического   мышления   младших школьников. С этой целью, я использую задачи на смекалку, головоломки, ребусы. Головоломки с палочками называют задачами на смекалку геометрического характера, так как в ходе решения идет трансфигурация, преобразование одной фигуры в другие. Задачи на смекалку даются в определенной последовательности: от простой – к сложной. Далее процесс решения таких задач усложняется.. Так же развитию мышления способствуют игры на составление из геометрических фигур различных предметов. Детей увлекает результат – составить задуманное. Более сложной и интересной для ребят деятельности является воссоздание фигур по образцам контурного  характера.  Такое  воссоздание  фигур требует зрительного  членения  плоскостных   фигур  на составные части. Поисковые действия приобретает целенаправленность. Дети начинают обосновывать свои действия и замыслы.  Изучив   действия   умножения   и   деления,   полезно   использовать   следующие   задания:   «Между цифрами   поставить   знаки   арифметических   действий   и   при   необходимости   скобки,   чтобы   получилось верное равенство». 1 1 1 1 1 1 1=7 5 5 5 5 5=10 «Заполни окошки различными нужными цифрами от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел по каждой стороне «треугольника» была равна 15, равна 20». Развитие   логического   мышления,   смекалки,   сообразительности   способствует   решение   задач   на поиск недостающих в ряду фигур. Как правило, она наглядно представлены тремя горизонтальными и вертикальными рядами это могут быть геометрические и сюжетные фигуры, изображения предметов. В каждом ряду по три фигуры, отличающиеся одна от другой несколькими признаками, например: «Дорисуй недостающие фигуры» На основе анализа, сравнения и обобщения рядов фигур надо найти недостающую фигуру. Для успешного   решения   подобных   задач   необходимо   развивать   у   детей   умение   обобщать   ряды   фигур   по выделенным признакам, сопоставлять обобщенные признаки одного ряда с признаками другого. Учитель постоянно просит школьников обосновывать, рассказывать, доказывать правильность своих суждений. В процессе решения подобных задач у детей формируются такие операции логического мышления как анализ, синтез, сравнение. Напомню,   что   анализ   как   мыслительное   действие,   предполагает   разложение   целого   на   части, выделение путем сравнения общего и частного, различение существенного и не существенного в предметах. Главное усложнение в представленных задачах состоит в постепенном повышении требований к детям, в развитии, скорости решения, умений обосновывать его. Определенный   интерес,   а   значит   и активизацию   мыслительной   деятельности   учащихся   при   вычислениях   создают   числовые   ребусы   и лабиринты, представляющие собой своеобразные деформированные примеры. Задание: подумай, какие цифры надо поставить вместо звездочек в указанном примере. Все   предложенные   задания,   безусловно,   направлены   на   формирование   нескольких   операций мышления. Но существуют и упражнения с ярко выраженной комплексной направленностью, которые я применяю в работе. Рассмотрим их далее. Младшие школьники регулярно и в обязательном порядке ставятся в ситуацию, когда им нужно рассуждать,   сопоставлять   разные   суждения,   выполнять   умозаключения.   Поэтому   начинает   интенсивно развиваться словесно­логическое мышление. Именно решение логических задач помогает в этом. Ребята с удовольствием их решают, они нестандартны, вызывают интерес. Например, занимательные задачи «Кто, где живет?» «Жили три фигуры: треугольник, круг и квадрат. Каждая из них жила в одном из трех домиков: первый домик был с высокой крышей и маленьким окном, второй – с высокой крышей и большим окном, третий – с низкой крышей и большим окном. Треугольник и круг жили в домиках с большим окном, а круг и квадрат в домиках с высокой крышей. В каком домике живет каждая фигура?» После решения задач указанного вида с опорой на наглядность целесообразно проводить работу только с текстовыми задачами. На материале логических задач можно проводить занятия в форме самостоятельной работы детей. В качестве раздаточного материала я использую листы с напечатанными на них заданиями. 3 Каждое   математическое   задание   содержит   некоторый   математический   «секрет».   Найти   его   ­ основная задача решающего. Для этого нужно найти закономерность, по которой составлена первая часть задачи, так называемое условие задачи, и применяя метод аналогии, решать вторую часть. Прививать вкус к наблюдению закономерностей, к их анализу и осмыслению необходимо. Начинать нужно с легких закономерностей и постепенно усложнять. Найти закономерность и продолжить ряд. 1,3,5,7….. 2,5,11,23…. Все   эти   задания     носят   творческий   характер   и   в   развитию   интереса   к   математике.  Основной   целью математического   образования   должно   быть   развитие   умения   математически,   а   выходит,   логично   и осознанно исследовать явления реального мира. Реализации этой цели может и должно способствовать решение на уроках математики разного рода нестандартных логических задач. Поэтому использование учителем школы этих задач на уроках математики является не только желаемым, но даже необходимым элементом обучения математике.            Нестандартные задачи требуют повышенного внимания к анализу условия и построения цепочки взаимосвязанных логических рассуждений.   Приведу примеры таких задач, ответ на которые необходимо логически обосновать: В коробке лежат 5 карандашей: 2 синих и 3 красных. Сколько карандашей надо взять из коробки, не заглядывая в не, чтобы среди них был хотя бы 1 красный карандаш? Батон разрезали на 3 части. Сколько сделали разрезов? Бублик разрезали на 4 части. Сколько сделали разрезов? Четыре мальчика купили 6 тетрадей. Каждому мальчику досталось не меньше одной тетради. Мог ли купить какой – нибудь  мальчик 3 тетради?          Нестандартные задачи ввожу уже с 1 класса. Использование таких задач расширяет математический кругозор   младших   школьников,   способствует   математическому   развитию   и   повышает   качество математической подготовленности.          Предлагая учащимся нестандартные задачи, мы формируем у них способность выполнять логические операции и одновременно развиваем их. Критерием отбора таких задач является их учебное назначение; соответствие   теме   урока   или   серии   уроков.   Такие   задачи   можно   решать   и   при   объяснении   нового материала, и при закреплении пройденного.          При решении занимательных задач преследуются следующие цели:  ­ формирование и развитие мыслительных операций: анализа и синтеза; сравнения, аналогии, обобщения и т.д.; ­ развитие и тренинг мышления вообще и творческого в частности; ­ поддержание интереса к предмету, к учебной деятельности (уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности); ­ развитие качеств творческой личности, таких, как познавательная активность, усидчивость, упорство в достижении цели, самостоятельность; ­ подготовка  учащихся  к творческой деятельности  (творческое  усвоение знаний, способов  ­ действий, умение переносить знания и способы действий в незнакомые ситуации и видеть новые функции объекта).          Также на уроках математики, для развития логического мышления, я использую различные задания: логические   цепочки,   магические   квадраты,   задачи   в   стихах,   головоломки,   математические   загадки, кроссворды,   геометрические   задания   со   счётными   палочками,   логические   задачи   со   временем,   весом, комбинаторные задачи.       Таким образом, формирование логического мышления – это важная составная часть педагогического процесса.   Помочь   в   полной   мере   проявить   свои   способности,   развить   инициативу,   самостоятельность, творческий потенциал ­ одна из основных задач современной школы. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от сформированности у учащихся логического мышления.          Проблема развития логического мышления очень актуально на данном этапе с переходом на новый Федеральный   Государственный   Образовательный   Стандарт.   Стандарт   второго   поколения   в математической подготовке младших школьников не предполагает революции. Он поддерживает традиции начального   обучения   математике,   но   расставляет   иные   акценты   и   определяет   иные   приоритеты. Определяющим   в   целеполагании,   отборе   и   структурировании   содержания,   условиях   его   реализации является   значимость   начального   курса   математики   для   продолжения   образования   вообще   и математического в частности, а также возможность использования знаний и умений при решении любых практических и познавательных задач.  В стандарте обозначено, что в ходе освоения   школьник должен получить   возможность   овладеть   «основами   логического   и   алгоритмического   мышления,   записи   и выполнения алгоритмов». Очевидно, что одной лишь работы с готовыми алгоритмами арифметических 4 действий, эпизодического решения логических задач, что обычно предлагается в учебниках математики, недостаточно для создания реальной основы для развития логического мышления. К  сожалению,   как   правило,   учитель   не   создает   ситуаций   для   успешного   формирования   логического мышления.   Поэтому   очень   важно,   чтобы   современные   формы   и   методы   обучения   математике способствовали   формированию   умения   следовать   инструкции,   правилу,   алгоритму;   учили   рассуждать, правильно использовать математическую терминологию, строить высказывание, проверять его истинность, формулировать вывод.         Считаю, что выбранные мной формы и методы развития логического мышления учащихся младших классов   на   уроках   математики   способны   развивать   самостоятельность   логики   мышления,   которая позволила   бы   детям   строить   умозаключения,   приводить   доказательства,   высказывания,   логически связанные между собой, делать выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно приобретать знания, а также  активнее использовать эти знания в повседневной жизни.         Поэтому   использование   учителем   начальной   школы   этих   форм   и   методов   развития   логического мышления   на   уроках   математики   является   не   только   желательным,   но   даже   необходимым   элементом обучения математике.               Систематическое   использование   на   уроках   математики   и   внеурочных   занятиях   специальных упражнений и заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяют кругозор младших школьников, позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности. Работая   над   развитием   логического   мышления   на   уроках   математики,   заметила,   что   при выполнении самостоятельных работ даже слабые ученики рассуждают, выделяют вопрос. В ходе регулярных занятий у детей формируются не только познавательные способности, но и качества личности как выдержка, настойчивость, трудолюбие, честность. Нужно помнить, что последовательность и систематичность в работе с детьми – залог успешного решения поставленных задач.  5