Открытый урок по математике в 4классе

Тема «Нахождение площади прямоугольного треугольника»

 Цели урока:

Образовательная: Познакомить с понятиями «катет», «гипотенуза»; вывести формулу площади прямоугольного треугольника; уметь находить площадь прямоугольного треугольника; закрепить вычислительные навыки и умение решать задачи;

Развивающая: развитие логического мышления, внимания, познавательного интереса коммуникативных навыков.

Воспитательная: стимулирование познавательной активности, формирование установки на сотрудничество;

Здоровьесберегающая: создать ситуацию успеха при освоении нового материала.

Тип урока: ОНЗ.

Форма урока: групповое исследование.

·         Методы обучения:

§  исследование (эксперимент);

·         деятельностный метод

·         работа со схемой;

§  практический метод;

·         работа в группе, в паре;

·         презентация результатов групповой работы.

Оборудование:

·         «Математика. 4 класс» 1часть, автор:  Петерсон Л. Г.

·         Эталоны:

§    «Виды треугольников».

§    «Площадь прямоугольника»

§    «Единицы площади»

§  «Площадь прямоугольного треугольника»

§  Название сторон прямоугольного треугольника»

·         Компьютер.

·         Мультимедиа.

·         Презентация урока математики.

·         Фигурки прямоугольных треугольников на каждого со сторонами 5 см и 4 см.

·         Рабочие листы с заданиями для каждого.

                 1. Мотивация к учебной деятельности.

- Начинаем наш урок.

- Внимательно посмотрите на доску и прочитайте высказывание М.В. Ломоносова

- Скажите , пожалуйста, как вы думае,те как это высказывание относится к нашему уроку?

 -Что изучает геометрия?

 - Действительно, сегодня мы с вами будем работать с геом. Материалом, и я для вас приготовила 1-ое задание

2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

 

  - Как вы думаете, для чего нам будет нужно это задание?

(Чтобы повторить материал для изучения новой темы)

 

-Замечательно.

 -Перед вами фигуры.

-Назовите их. (Слайд.)( стоят дети с фигурами, класс называет, ребёнок выходит вперёд с фигурой).

Подумайте и скажите, что здесь лишнее?  (ребёнок, кого называют, уходит)

     3.50    Остаются 2 прямоуг-ка.  

- Чем отличаются?( размером и цветом)

-Мы повторили названия геометр фигур. Идём дальше.

-Следующее задание.

- Открываем тетрадь.

  -1 формула, которую нужно вспомнить, S прямоугольника.   

-Запишите, пожалуйста.

- назовите  формулу  (слайд)

-Следующая формула, которую надо вспомнить, S квадрата. 

- Запишите формулу площади квадрата.

- Что такое а и почему умножаем на а?

  -Почему мы вспоминаем вместе и эту формулу (это тоже прямоугольник )

  -  Итак, формулы вспомнили. Они нам нужны, чтобы решить задачи

 Поставили №1

  -Составьте задачу. Записываем ниже.

 -Самостоятельно найдите, а потом проверим.

-Чему равна площадь прямоугольника?

-Объясните, как вы решали.

-Замечательно.

- Составьте задач.у Пишем. Кто подсчитал? Совершенно верно.

-Молодцы.

-Что мы повторили? (нахождение площади прямоуг. и квадрата и назв геом фигур)

    11.30  II.  Следующий наш этап  - небольшая практическая работа

-У вас на парте лежат прямоугольники ( 1 на парте)

 -Сейчас вы будете работать в паре.

-Слушаем внимательно  задание.

-Проведите в этом прямоугольнике диагональ. Посовещайтесь и проведите. Вспоминаем, что такое диагональ?

-На какие  фигуры разбивает диагональ этот прямоугольник?

- Возьмите ножницы и разрежьте по диагонали (слайд) разъеэжаются в стороны

-Что получилось?

-У вас получилось 2 треугольника.

-Что вы можете рассказать про эти треугольники (у них прямые углы, они одинаковые по размеру ( Как доказат,ь что они одинаковые по размеру? (наложить)

-Наложите и сравните.

-Действительно ли они одинаковы  (слайд)

 - какой вывод можем сделать?

- Диагональ прямоугольника делит его на 2равных треуг –ка.

 -Возьмите каждый треугольник. отметьте на этом треуг –ке прямой угол.

 -Сколько прямых углов в треуг – ке?

 -  Как называется треуг у которого прямой угол? (Слайд)  один треуг – к уезжает, появляется надпись – прямоугольный треугольник)

- А может ли быть в треуг – ке 2 прямых угла( таких не может)почему?

 14.30    - Учёных давно заинтересовал прямоугольный треугольник, и мы сегодня тоже будем работать с прямоугольным треугольником

-Учёные придумали название для сторон треугольника.

Я зачитываю стих, а вы постарайтесь определить, какая из сторон, как называется.

 Но мы с вами не всё новое ещё изучили.

1. Гипотенуза я, особый элемент,
Длинней меня сторон здесь просто нет.
Меня найти не трудно, право слово,
Лежу напротив я угла прямого.

2. Мы два брата-стороны,
Катетами названы.
Говорим   о том, о сем,
Сходясь в вершине на  углу прямом/

-Как называется сторона, лежащая напротив прямого угла?

-Как называются стороны, образующие прямой угол

-2стороны которые образуют прямой угол называются катетами (слайд)

-Подпишите у себя на треуг – ке, где у вас катеты и гипотенуза

-Потренируемся находить катеты и гипотенузу

 

  16. 20  Перед вами карточка

  -Нашли 1-ое задание

  -  Обведите катеты синим, а гипотенузу зелёным карандашами.

Берём карандаш, начинаем обводить( образец на доске, где катеты, где гипотенуза).

 -   Что образуют катеты? (спросить после работы)

-Замечательно

-Карточку можно отложить.

-Она нам ещё пригодится.

-Что узнали нового? (У прямоуг  треуг – ка имеются названия сторон) Давайте ещё раз повторим эти названия.

Мы с вами повторили  и узнали новое. А что нам теперь предстоит

(пробное действие) Зачем будем совершать пробное действие? Чтобы узнать что – то новое, чего мы не знаем.

Внимание.

Найдите площадь треугольника с катетами 12см и 20см     слайд

Возьмите планшеты и маркеры,  запишите

 

Покажите мне, покажите друг другу.

Что же мы видим?

Мы видим, что некоторые получили результат, а у некоторых нет никакого результата.

- Поднимите руку, кто не смог найти площадь.

-Что показало вам ваше пробное действие? (Я не могу найти S прямоугольного треугольника).

- Те, кто решил, может назвать, каким эталоном воспользовался?

(Я не могу назвать, каким эталоном воспользоваться).

- Что надо сделать? (Остановиться и подумать).

3. Выявление места затруднения.

- Какое задание выполняли?

- Как вы рассуждали?

-Подошёл ли к вашему заданию известный эталон?

- Где же возникло затруднение? Почему не смогли справиться с заданием?

(Мы не знаем формулу S прямоугольного треугольника).

4. Построение проекта выхода из затруднения.

- Итак, мы выявили причину затруднения, что вы будете делать дальше?

(Мы поставим перед собой цель)

- Узнать формулу нахождения S прямоугольного треугольника.

-Сформулируйте тему урока.

- Нахождение S прямоугольного треугольника. (Слайд 13, 14)

-Давайте подумаем, как нам получить способ решения.

Какую формулу мы уже знаем?  (S=a•b)

Используя эту формулу, попробуем вывести новый эталон.

 Значит у нас что – то возникло

Решение этой задачи, мы отложим

-Для того, чтобы справиться с этим затруднением, мы с вами должны поставить цель. Какая цель? (как найти площадь треугольника

-Мы сейчас с вами будем в группах выводить формулу, с помощью которой будем находить площадь треугольника.

-Давайте ещё раз вспомним и подумаем, что нам поможет для выведения этой формулы

Названия сторон (вывесить названия на доске

Площадь прямоугольника

-Какую практическую работу мы выполняли?(разрезали на 2части.

- Для чего? (чтобы узнать, что диаг делит на 2 равных прямоуг –ка).

-Вот эти все знания нам помогут, чтобы вывести формулу чего

-Группа, которая закончит ,берутся за руки.

-Как мы будем работать? По одному представителю к доске, показываем, что у вас получилось. Пожалуйста, что вы делали? (Выслушать все группы)

- У нас получились разные формулы? Где нам проверить?

Открываем на стр. 95

-Давайте прочитаем правило.

- Вы поняли, какую ошибку допустили?

-Что нам помогало в выведении  формулы? (Слайд)

-Что ещё делали  с этим прямоугольником?

Ещё раз, как найти площадь прямоугольника7?

Теперь у нас есть формула (слайд Sтр.=(а.в):2)

-Теперь мы сможем решить задачу которая у нас была в пробном действии

-Я напомню эту задачу(Вывесить на доске условие задачи)

Решение задачи в тетради

- пожалуйста, как решали эту задачу?

-Проверьте, у вас так решение? Справились мы с затруднением? Что должны теперь сделать? Потренироваться.

Нашли свою карточку Задание №2. Перед вами 3 треуг- ка. Вам надо найти их площадь. Пожалуйста, работаем. Давайте проверим, что у вас получилось.

( 9.4):2=18(см)

-Проверьте, у вас так получилось?

-У кого так, поставьте себе+ У кого есть ошибка, поставьте -

10.6):2=30(см)

У кого так поставьте+

3.16):2=24(см)

У всех так поставьте +

Мы с вами потренировались что теперь должны сделать? В сам- ой работе будет задача Слайд Остров сокровищ)

(Вывесить на обратной стороне образец решения)

-Как можно проверить ? Нам нужен образец.

-Раз они перекопают весь остров, значит нам нужно было найти s треуг.

-У кого такой ответ поставьте +

-У кого не такой ответ, поставьте -.

 

Итак, мы повторили, вывели новую формулу, потренировались сами. Работу написали, что нужно теперь сделать? Оценить себя свою работу

- У вас на парте лежит карточка. Положите перед собой. Читайте утверждение и закрашиваем квадрат красным, если понятно, и синим, если непонятно

-Поднимите руки, кто закрасил красным

-Я знаю формулу S прямоуг. треуг.

Я умею находить S прямоуг. треуг.

-Когда можно сказать, я умею находить площадь прям треуг. Над чем надо поработать?

-Над какой темой ?( площадь прямоуг. треуг. )

 

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.  (Слайд 27)

 

Записываем д/з.

С.94 №3

-Вы знаете, в жизни не всегда надо найти площадь прямоуг. треуг. Мы же знаем и другие виды треуг. Как найти их площадь?  Существует и такая формула.

-Подумайте.

Урок окончен.