Открытый урок по теме "Тригонометрические уравнения" 11 класс

План урока

Тема: Отбор корней тригонометрических уравнений с помощью тригонометрической окружности

Цель: Обобщение и систематизация знания обучающихся о тригонометрических уравнениях и функциях.

Задачи:

-повторение основных определений и значений обратных тригонометрических функций; определений корней простейших тригонометрических уравнений;

-отработка навыков по решению тригонометрических уравнений;

-развитие навыков самостоятельной работы;

-уметь работать в коллективе;

- воспитание аккуратности и точности при выполнении заданий

Оборудование:

ПК, интерактивная доска, раздаточный материал для практической и самостоятельной работы.

Ход занятия:

1.                      Организационный момент (7 мин):

Приветствие. Проверка посещаемости. Проверка готовности к занятию.

Объявляется тема, цели и задачи урока.

     За то время, в течение которого мы изучаем тригонометрию, вы узнали пока не все, но уже многое. Понятно, что для того, чтобы перейти на следующий этап, вы должны демонстрировать уверенные навыки решения уравнений. Я предлагаю убедиться в вашей готовности. Уравнение перед вами, внимательно посмотрите на него.

     Обсудим алгоритм его решения.

1) Применить формулы приведения.

2) Применить основное тригонометрическое тождество.

3) Решить квадратное уравнение.

4) Решить простейшее тригонометрическое уравнение sinx = a.

     Как вам известно, тригонометрические уравнения обычно имеют серии решений, задаваемые с помощью параметра, принимающего целые значения.  Поэтому вполне закономерно, что нас могут интересовать более конкретные вопросы, связанные с корнями.

     Например, я могу попросить вас найти корень уравнения при n = 4 или найти наибольший отрицательный корень этого уравнения или узнать, является ли, например, число   корнем данного уравнения.

      Предлагаю ответить на эти вопросы, это поможет вам самостоятельно сформулировать тему сегодняшнего урока.

     Итак, чему равен корень данного уравнения при n = 4?

     Следующий вопрос: чему равен его наибольший отрицательный корень?

     Хорошо, и, наконец, узнайте, является ли число  корнем данного уравнения? Да, является.

    Вы продемонстрировали умение работать с серией корней тригонометрического уравнения, что дает вам возможность решить новую задачу, которая и легла в основу сегодняшней нашей встречи.  Я полагаю, что уже вы готовы сформулировать тему урока

2.                      Повторение пройденного материала

Учебная группа делиться на 2 подгруппы и в каждой из них выбирается эксперт, который будет осуществлять подсчет баллов. И выставлять оценку за занятие.

2.1 «Блиц - опрос» (12 мин)

Каждой команде предлагается по 8 вопросов на повторение по темам: синус, косинус, тангенс и котангенс угла, арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа. (Приложение №1)

Критерии оценки: по 1 баллу за правильный ответ.

Вопросы 1 команде

Вопросы 2 команде

2.2. Повторение основных определений темы.

Давайте вспомним выполнение заданий из ЕГЭ (11 минут)

Критерии оценки: по 1 баллу за правильный ответ.

Тест (ЦОК)

https://lesson.edu.ru/lesson/43168bec-0a6d-4a84-9781-d7094241c9f2?backUrl=%2F02.5%2F10%3Fterm%3D%25D1%2582%25D1%2580%25D0%25B8%25D0%25B3%25D0%25BE%25D0%25BD%25D0%25BE%25D0%25BC%25D0%25B5%25D1%2582%25D1%2580%25D0%25B8%25D1%2587%25D0%25B5%25D1%2581%25D0%25BA%25D0%25B8%25D0%25B5%2520%25D1%2583%25D1%2580%25D0%25B0%25D0%25B2%25D0%25BD%25D0%25B5%25D0%25BD%25D0%25B8%25D1%258F

2.3. Решение примеров.

Когда-то Блез Паскаль сказал, что математика – наука настолько серьёзная, что нельзя упускать случая, сделать её немного более занимательной. Решив  примеры, определите последовательность цифр, по которой составлено зашифрованное слово. По латыни это слово означает «синус».  (Приложение №2)

Критерии оценки: 1 балл за 1 правильную букву, 5 баллов за слово.

1 команда

1)

2)

3)

4)

5)

2 команда

1)

2)

3)

4)

5)

Предполагаемый ответ: ИЗГИБ

2.4. Решение простейших тригонометрических уравнений

ЕГЭ рабочие листы

Критерии оценки: по 1 баллу за правильный ответ.

3. Решение тригонометрических уравнений с отбором корней ЕГЭ 2 часть

4. Дидактическая игра – «Домино».  (15 минут)

Для закрепления и повторения пройденного материала, проверки знаний формул, и их применения при решении тригонометрических уравнений мы с вами поиграем в «Домино» (см. Приложение №4)

Домино содержит 16 «карточек» и одну – начальную «карточку». На одной половине «карточки» написано задание, на другой – ответ к другой «карточке». Действия те же, что и в обычном домино.

Игру проведем в форме командного соревнования. Каждая подгруппа получит распечатанный экземпляр «карточек». Выигрывает  та команда, которая быстрее справиться с заданием. В этом случае она демонстрирует  свой результат на доске.

Критерии оценки:

1 место – 10 баллов,

2 место – 9 баллов.

Квиз онлайн. (10 мин.)

4. Подведение итогов занятия.

Подведем итоги занятия. Сегодня мы вспомнили числовые значения тригонометрических функций, обратных тригонометрических функций, вспомнили формулы решения простейших тригонометрических уравнений, закрепили навыки и проверили умения решать тригонометрические уравнения.

Я думаю, что у вас сложилось более полное представление о тригонометрических уравнениях.

Фронтальным опросом вместе с учащимися подводятся итоги урока:

- Что нового узнали на уроке?

- Испытывали ли вы затруднения при выполнении самостоятельной работы?

- Какие пробелы в знаниях выявились на занятии?

- Какие проблемы у вас возникли по окончании занятия?

Оценивание работы на занятии. (Выставление оценок.)

Приложение №1

Вопросы 1 команде

Вопросы 2 команде

Приложение №2

1 команда

1)

2)

3)

4)

5)

2 команда

1)

2)

3)

4)

5)

Приложение №4

Скачано с www.znanio.ru