МКОУ СОШ п. Бор Афанасьевского района
Кировской области
Урок геометрии в 11 классе
 |
|||
 |
|||
Учитель математики
Светлакова Валентина Павловна
 |
23.01.2013
Учитель: Светлакова Валентина Павловна
Предмет: геометрия
Учебный план - 6 часов в неделю (из них 4 ч. - алгебра и начала анализа, 2 ч.- геометрия)
Класс: 11
Тема: «Объём многогранников».
Тип урока: Комбинированный урок.
Цель: Организация повторения основных теоретических фактов; Отработка наиболее распространённых приёмов решения стереометрических задач, подготовка к ЕГЭ.
Задачи урока:
дидактическая: повторить с учащимися свойства объёмов, формулы объема многогранников и тел вращения;
выработать навыки решения задач с использованием формулы объема прямой призмы, пирамиды, параллелепипеда и куба, цилиндра и конуса; повторить формулы для вычисления площадей плоских фигур, формулы, выражающие связь между сторонами правильных многоугольников и радиусом описанной окружности.
Формирование умения применять теоретический материал для решения нестандартных задач
Закрепление навыков решения задач на комбинацию геометрических фигур
Продолжить изучение свойств многогранников, которые помогут решать задачи на нахождение отношений их объёмов и на нахождение частей объёмов
развивающая: развивать логическое мышление, память, пространственное воображение, познавательный интерес, расширять представления учащихся об окружающем мире, поддерживать интерес к изучаемому предмету; Расширить математический кругозор учащихся в использовании формулы Симпсона для нахождения объемов при решении задач, повысить их интеллект
воспитательная: Прививать аккуратность и трудолюбие, умение выслушивать других, формировать стремление к самореализации. Развивать культуру общения и культуру математической речи. Воспитание чувства ответственности и солидарности. Развитие информационных компетентностей.
Оборудование: персональные компьютеры, ноутбук, мультимедийный проектор, интерактивная доска, карточки (дополнительный материал), презентация «Объёмы многогранников» и «B9_V»; фильм «Физкультминутка»; таблицы геометрических фигур и объёмов тел; модели многогранников.
В соответствии с программой по геометрии среднего (полного) общего образования, являющейся компонентом Федеральных государственных образовательных стандартов учащиеся должны:
Знать:
Основные понятия по теме “комбинации тел вращений и нахождение объемов тел”;
Формулы объёмов и площадей;
Понятие вписанного и описанного многогранника, условия их существования.
Уметь:
Решать задачи на применение формул объемов тел и площадей плоских фигур, теоремы Пифагора, косинусов и синусов; табличные значения тригонометрических функций;
Наблюдать, рассуждать, анализировать;
Осуществлять самостоятельный поиск информации с использованием современных технологий;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Виды деятельности учащихся: Устные, письменные, тестирование, работа с тетрадью, работа с интерактивной доской
Педагогические технологии: Информационные технологии; Дифференцированное обучение; Здоровьесберегающие (5-7, физкультминутки двигательная и для глаз, соблюдение Санпина: не более 10 минут за компьютером, не более 20 мин. за доской);
Форма организации учебно-познавательной деятельности: дифференцированно-групповая работа с ИД, индивидуальная с применением ИКТ.
Методы обучения: контроль и самоконтроль; создание ситуации занимательности; метод тестов.
Универсальные учебные действия:
Личностные: мотивация к познанию, выделение и осознание того, что уже усвоено и подлежит усвоению, действия в личностном самоопределении.
Регулятивные: целеполагание - постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно и предстоит освоить, умение сосредоточиться на выполнении действий, действия самоанализа.
Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, выполнение анализа, синтеза, сравнения, моделирование, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
Коммуникативные: сотрудничество со сверстниками, умение выражать свои мысли, умение слушать друг друга и вступать в диалог, оформление своих мыслей в виде устного ответа, понять другие позиции, взаимодействие в группах.
|
Этапы урока и их содержание |
Время (мин) |
Деятельность |
|
|
учителя |
учащегося |
||
|
I.Орг. момент |
1 |
Организационная |
Сообщают об отсутствующих |
|
II. Постановка цели Сегодня на уроке мы повторим свойства объемов, следствие из теоремы об объеме прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольный треугольник, какой многогранник называется призмой, какая призма называется прямой, какая призма называется правильной, изучим теорему об объеме прямой призмы, научимся решать задачи на вычисление объёма призм. Повторить формулы объёмов. |
4 |
Сообщает тему урока дату проведения урока, цель урока. Показывает модели
|
Записывают в тетради.
По модели формулируют определение и формулу, что нужно знать |
|
III Актуализация знаний. а) Какой многогранник называется призмой? (слайд презентации №2). б) Какая призма называется прямой? в) Какая призма называется правильной? г) Что является основанием правильной треугольной призмы? д) Чем являются боковые грани призмы? Прямой призмы? Правильной призмы? Выберите неверное утверждение: а) За единицу измерения объемов принимается куб, ребро которого равно единице измерения отрезков; б) тела, имеющие равные объемы, равны; в) объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений; г)объем куба равен кубу его ребра; д) объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту. (слайды презентации №3,4). е) Сформулируйте свойства объемов? Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда? Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если его длина равна 6 см, ширина — 7 см, а диагональ — 11 см. а) 252 см3; б) 126 см3; в) 164 см3; г) 462 см3; д) 294 см3.(слайд презентации №5). Решите устно: Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 18 см, 4 см. Найти ребро куба объем которого равен объему данного параллелепипеда (слайд презентации №6). Сформулируйте следствие из теоремы об объеме прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольный треугольник. (слайд презентации №7). |
5 |
Проводит беседу.
Проверяет решение задач
|
1 человек работает у доски по карточкам, остальные принимают активное участие в устном опросе.
Карточка №1 Доказать следствие №2 из теоремы об объеме прямоугольного параллелепипеда, в основании которого прямоугольный треугольник.
Карточка №2 Решить задачу №653(д/з) Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 18 см и составляет угол в 30° с плоскостью боковой грани и угол в 45° с боковым ребром. Найдите объем параллелепипеда
Карточка №3 Найти объем прямой призмы, в основании которой лежит прямоугольный треугольник АВС, ∠А=30°, ∠С=90°, АВ=a, СВ=ВВ1.
|
|
V. Формирование умений и навыков учащихся Решение задач по готовым чертежам (слайды презентации №11 и №12). Физкультминутка VI. Выполнение интерактивного теста. Решение задач используя устный счёт и или письменный расчёт |
15-20
15 |
Следит за верностью рассуждений учащихся. Демонстрирует на слайдах верное решение. Показывает упражнения Слайды №13-19 Слайд №20 |
Рассуждают устно, делая промежуточные записи в тетради. Проверяют верно ли они решили задачи. Физкультминутка – выполняют упражнения Самостоятельно решают задачу Проверяют решение |
|
VI. Итог урока. Рефлексия |
3 |
Демонстрирует тест Слайды №21-22 Подводит итог урока, выставляет оценки. |
Отвечают на вопросы, оценивают свою деятельность на уроке. Выставляют оценки. |
|
VII. Домашнее задание. Карточки, п.74-81 |
1 |
При решении задачи не нужно пользоваться МК |
Внимательно прослушав пояснение учителя, записывают домашнее задание.
|
Используемая литература
1. Атанасян А.С. Геометрия 10-11 Москва. Просвещение 2006
2. В. А. Яровенко «Поурочные разработки по геометрии 11 класс». М. «ВАКО», 2007
3. Г. И. Ковалева «Дидактические материалы по геометрии 10» разрезные карточки.
4. Б. Г. Зив «Дидактические материалы по геометрии 11»
5. М. А. Иченская «Геометрия. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л. С. Атанасяна 10-11 классы»
6. А.Л.Семенов, Ященко «Типовые тестовые задания», М, 2013
7. Использованы ресурсы сайта http://it-n.ru Савченко Е.М (Материалы курса «Мультимедийные презентации для уроков математики»).
Скачано с www.znanio.ru
МКОУ СОШ п. Бор Афанасьевского района
Учитель: Светлакова Валентина
Прививать аккуратность и трудолюбие, умение выслушивать других, формировать стремление к самореализации
Универсальные учебные действия :
Какая призма называется правильной? г)
V . Формирование умений и навыков учащихся
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
