Открытый урок в 8 классе по математике на тему "Уравнения первой степени"

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РЕСПУБЛИКИ МОЛДОВА МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РЕСПУБЛИКИ МОЛДОВА ГЛАВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ,  МОЛОДЕЖИ И СПОРТА ГЛАВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ,  МОЛОДЕЖИ И СПОРТА Дидактический проект урока по  математике Дидактический проект урока по  математике Тема урока: «Понятие уравнение I степени с одним неизвестным.  Тема урока: «Обобщающий урок» Повторение и дополнения»                    Модуль: Уравнения I степени. Неравенства  I степени. Системы уравнений.  Модуль: Числовые функции. Основные свойства. Учитель математики:   Ямковая Т.В.  (I дидактическая категория) Учитель математики:   Ямковая Т.В.  (I дидактическая категория) Системы неравенств Место проведения: лицей имени М. Ломоносова  Место проведения: лицей имени М. Ломоносова  Дата проведения: 05.12.2012 Дата проведения: 05.12.2012 Кишинэу  2012 Кишинэу  2012 Дидактический проект урока по математике  Учитель: Ямковая Т.В. Класс:  8 «А» Дата: 05.12.2012. Номер урока в системе уроков: 1 / 51 Продолжительность урока: 45 минут. Модуль  4: Уравнения I степени. Неравенства  I степени. Системы уравнений. Системы неравенств Тема урока: «Понятие уравнение I степени с одним неизвестным. Повторение и дополнения» Субкомпетенции к уроку: 4.1,4.2,4.4,4.5,4.7,4.8 Цели урока:  В конце урока ученики будут способны: Ц1:  распознавать и приводить примеры уравнений I степени с одним неизвестным; Ц2:  использовать адекватную понятию уравнения терминологию ( уравнение, решение, множество решений, ОДЗ, равносильные уравнения,  правила равносильности уравнений); Ц3:  находить ОДЗ уравнения; Ц4:  применять правила равносильности уравнений; Ц5:  проявлять любознательность, воображение, упорство, настойчивость, уверенность в собственных силах. Тип урока: комбинированный Дидактические технологии: а) формы: фронтальная, индивидуальная, работа в парах, работа в группах; б) методы: эвристическая беседа, фронтальный опрос, алгоритмический метод, аналогия, самостоятельная работа, работа с учебником,  метод упражнений. Средства обучения: 1. Учебник «Математика для VIII класса», авторы: В.Райский,  Т.Райски,   издательство «Универсул»,  Кишинэу, 2008 2. Цветные карточки для устной работы с уравнениями; 3. Карточки для письменной  самостоятельной работы;   4. Карточки А3,  А4  для решения; 5. Презентация в Power Point,  компьютер,  проектор, экран. Проверка и оценивание: текущая,  устные  и  письменные  вопросы  и  упражнения,  самостоятельная  работа Ход урока  № Этапы  урока Организация  1 класса Время 1 мин Цели Деятельность учителя Деятельность учащихся Приветствие.   На   доске   записана   дата   урока. Проверяет   готовность   класса   к   уроку   и готовность дидактического материала Учащиеся приветствуют учителя и  настраиваются на работу(Слайды №1 и №2) Оценивание  Визуально 2 3 Проверка  домашнего задания 1 мин 6 мин Ц1 Актуализация  опорных знаний ­ Что было задано? ­ Тема сегодняшнего урока «Понятие  уравнения I степени с одним неизвестным.  Повторение и дополнения» ­ Какие цели?  (Зачитывает цели на экране) Задание №1   Классифицируйте по видам и устно решите  (Слайд № 5) ­ Какие виды вы знаете? ­ Проверьте правильность классификации по видам (Слайд № 6) ­ Повторить тему «Алгебраические  преобразования»  Записывают тему урока (Слайд№3) Устные вопросы  и ответы   Слушают  цели урок (Слайд №4) Один учащийся выполняет задание у  доски, остальные работают в тетрадях  на печатной основе (Цветные карточки с примерами, левая доска) Проверяют свои записи в тетрадях: Числовые выражения      7 • (­12) =;       2,5 : (­ 2,5) =;    ­ 4, 2 • (­2) =;  Визуально  Устно  Устное  и   письменное оценивание Ц2 Ц1 Ц2 Ц3 Ц4 Ц5 15 мин 4 Преподавание­ учение нового  материала Буквенные выражения  2x – 15x =;     ­3p – 17p =;     ­2(3а ­5) =;  (x­4)(x+4) =;  3(7 +2,1x) =;  Числовые неравенства    ­ 8 + 2 < 13;  Буквенные неравенства    3x > ­12;  Числовые равенства   35 – 14 = ­21;        ­5,6 + 4,2 = ­ 1,4;  Буквенные равенства ­3x = ­27;  0, 36 y = 0;  0 m = ­ 3,8;       ­ 2, (1) a = ­ 2,(1);         ­ 7 b = 5.  ­ Уравнения. Отвечают на вопросы (Слайд №7) Устные вопросы  и ответы Устно ­ Как называют буквенные  равенства? ­ Давайте проверим ваши знания теории.  Что называется уравнением?  Что значит решить уравнение?  Что называется корнем уравнения?  Что такое ОДЗ уравнения?      уравнения  Какие называются равносильными?  Назовите  правила,   приводящие  к равносильным уравнениям  Какое   уравнение   называется  уравнением первой степени с одним неизвестным?  ­  Запишите   определение   уравнения   первой степени с одним неизвестным в тетради. Задание   №2  Найдите   ОДЗ   уравнений. Корнем  каких уравнений является число 5? Пишут определение (Слайд № 8) Один ученик у доски записывает ОДЗ  для уравнений, другой подставляет  число 5 и проверяет истинностное  значений высказываний. Визуально Устные вопросы  и ответы   Практическа Ц1 Ц2 Ц3 Ц4 Ц5 Ц1 Ц2 Ц3 Ц4 Ц5 12 мин  5 мин 4 мин 5 6 Закрепление  изученного  материала и  формирование  способностей 7 Оценивание  1 мин Назовите равносильные уравнения.  (Уравнения   записаны   на   центральной     доске. Учитель рекомендует липкие цветные карточки с числом 5 подставить вместо букв)   (Слайд №9) ­   Какие еще уравнения умеем решать?          24 – ( х + 2) = 13;         ­   Посмотрите   презентацию   и   вспомните алгоритм решения таких уравнений. Задание №3 Решите уравнение по алгоритму     2­3(x+2)=4­(2x­1) Решите с комментарием: 46 + (3 – х) = 48; 20 (х – 15) = 200; 21 – 3(5 – 2х) = 4х + 18. ­ Как записываем множество решений  уравнения? ­ Решите самостоятельно на индивидуальных листах.  1 вариант  5 – 4(x ­ 3) = 2 + 2(5 ­ x) 2 ­4(3 – x) = 3(2x +1) вариант 8  x−3  = 4   (ОДЗ: x≠3), 5 ­ корень  3х+1=16     (ОДЗ:  x   ∈   R),     5 – корень       x2  ­   25=0     (ОДЗ:   x   ∈   R),   5   ­ корень  ®  (х+5)(х­5)=0  (ОДЗ: x  ∈  R),   5 ­ корень      ®  3x=15 на  N  (ОДЗ: x  ∈  N), 5 ­  корень        √2−x =4 (ОДЗ:2­x ≥ 0,  x ≤ 2), 5 ∉ ОДЗ,     5­ не корень       |x−8|  = 7 (ОДЗ:x  ∈  R), 5­ не  корень        Уравнения,   приводимые ­   к уравнениям   первой   степени   с   одним неизвестным. Смотрят презентацию  (Слайды №10­22) Один ученик решает уравнение по  алгоритму на доске (Слайд №23) я  работа  Устные вопросы       и ответы   Визуально  Сам. работа  Устные Итоги урока  8 Домашнее задание ­ Подведем итоги нашего урока: (Подводятся  итоги деятельности класса в целом и отдельных  учащихся). ­ Что знаем?        Что надо повторить? ­ Что умеем   делать?             Что надо еще научиться делать? ­ Какими стали? Какое настроение в конце урока?  Домашнее задание: Учить: конспект Повторить: алгебраические преобразования Решать: задание в тетрадях на печатной основе S = { ­ 9 } Решают и сдают самостоятельную  работу на проверку. вопросы и  ответы   Устно отвечают на вопросы учителя  Визуально Записывают  домашнее задание в  дневник Слушают комментарий по домашнему  заданию. Рабочая тетрадь учащегося                                                                                                                                                       учитель Ямковая Т.В. Фамилия, имя_________________________________________     класс   _____         лицей им. М.В.Ломоносова                       дата _________ Тема урока: «Понятие уравнения I степени с одним неизвестным. Повторение и дополнения» Цели урока:  В конце урока ученики будут способны: Ц1:  распознавать и приводить примеры уравнений I степени с одним неизвестным; Ц2:  использовать адекватную понятию уравнения терминологию (уравнение, решение, множество решений, ОДЗ, равносильные уравнения,  правила равносильности уравнений); Ц3:  находить ОДЗ уравнения; Ц4:  применять правила равносильности уравнений; Ц5:  проявлять любознательность, воображение, упорство, настойчивость, уверенность в собственных силах. Ход урока  Задание №1  Классифицируйте по видам и устно решите  (Слайд № 5)  7 • (­12) =   2x – 15x =  2,5 : (­ 2,5) =   35 – 14 = ­21   ­3p – 17p =  ­3x = ­27  3x > ­12   ­2(3а ­5) =  ­ 4, 2 • (­2) =  0, 36 y = 0  (x­4)(x+4) =   0 m = ­ 3,8  3(7 +2,1x) =   ­ 2, (1) a = ­ 2,(1)  ­5,6 + 4,2 = ­ 1,4   ­ 7 b = 5  ­ 8 + 2 < 13          Что знаем?  Что называется уравнением?     Определение  Что значит решить уравнение?  Назовите правила, приводящие  Что называется корнем               к равносильным  уравнения? уравнениям  Что такое ОДЗ уравнения?    Какие уравнения называются  равносильными?  Какое уравнение называется  уравнением первой степени с  одним неизвестным?  __________________________________________________________________________________________________________     ___________________________________________________________________________________________________________________ ___  Задание №2   Найдите ОДЗ уравнений.   Корнем  каких уравнений является число 5?      Назовите равносильные уравнения.  8 x−3  = 4    ОДЗ:      3х+1=16   ОДЗ:      x2 ­ 25=0   ОДЗ:   (х+5)(х­5)=0    ОДЗ:   3x=15 на  N    ОДЗ:   √2−x =4  ОДЗ:   |x−8|  = 7   ОДЗ:  Задание №3 Решите уравнение по алгоритму     2­3(x+2)=4­(2x­1)  Находим ОДЗ уравнения  Раскрываем скобки   Все члены,  содержащие неизвестное,  переносим в левую часть,   а известные  ­  в правую, при переносе – меняем знак  на противоположный   Приводим подобные слагаемые   Делим обе части уравнения на коэффициент при неизвестном   Не забудь написать ответ!!!  Решите с комментарием: 46 + (3 – х) = 48;    20 (х – 15) = 200;          24 – ( х + 2) = 13;              21 – 3(5 – 2х) = 4х + 18.  Решите самостоятельно на индивидуальных листах. 1 вариант: 5 – 4(x ­ 3) = 2 + 2(5 ­ x)             2 вариант:      ­4(3 – x) = 3(2x +1)  Итоги урока: Что знаем?        Что надо повторить?        Что умеем  делать?         Что надо еще научиться делать?      Какими стали?       Какое настроение в конце урока?   Домашнее задание:  Учить: конспект  Повторить: алгебраические преобразования  Решать: 49х = 0;     21х = ­ 3;  5(12—х) = 27;    5(х—1) ­ 3(2х+2) = ­ 1;    6(х ­ 1)+12(3 ­ 2х) = 45 ­ 17х;    15(3 ­ х) ­ 5(х+11) = 1 ­ 19х                 «Считай несчастным тот день или тот час, в котором, ты не усвоил ничего, ничего не прибавил к своему образованию»  Ян Амос Каменский  Спасибо за урок! До свидания!  