Оценочные материалы по учебному предмету «Математика 5-6 классы»

Целью создания оценочных средств является установление соответствия уровня подготовки обучающихся требованиям ФГОС ООО.

Для достижения поставленной цели фондом оценочных средств учебного предмета «Математика 5-6 классы» решаются следующие задачи:

­  контроль и управление процессом приобретения обучающимися знаний, умений и навыков, определенных реализуемой образовательной программы по данному предмету;

­  контроль и оценка степени освоения предметных УУД по дисциплине;

­ оценка достижений обучающихся в процессе изучения предмета с выделением положительных (отрицательных) результатов и планированием необходимых корректирующих мероприятий;

­ обеспечение соответствия результатов обучения задачам основного общего образования через совершенствование традиционных и внедрение современных, инновационных методов обучения в образовательный процесс в рамках образовательной программы.

Фонд оценочных средств по учебной дисциплине «Математика 5-6 классы» состоит из оценочных средств  текущего, промежуточного контроля.

Оценочные средства текущего контроля используются для оперативного и регулярного управления учебной деятельностью (в том числе самостоятельной) обучающихся.

Текущий контроль успеваемости представляет собой проверку усвоения учебного материала, регулярно осуществляемую на протяжении учебной четверти. При этом акцент делается на установлении подробной, реальной картины достижений и успешности усвоения обучающимися учебной программы на данный момент времени.

Текущий контроль знаний учащихся представляет собой:

− опрос (устный или письменный);

− контрольная работа;

− тестирование;

−защита самостоятельной работы учащегося (реферата, проекта, исследовательской работы и др.);

− другое.

Система оценки образовательных результатов предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструментарию для оценки достигнутых результатов по учебному предмету:

 

 

 

УУД: 

Познавательные:

Анализировать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию;

Моделировать условие с помощью схем, рисунков, 

Строить логическую цепочку рассуждений;

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; Давать определения понятиям

Коммуникативные:

Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности;

Регулятивные:

Преобразование практической задачи в познавательную;

Самостоятельно анализировать условие достижения цели;

Принимать решение в проблемной ситуации;

Личностные: 

Понимать смысл поставленной задачи; 

Выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

Иметь представление о математической науки как сфере человеческой деятельности;

Понимать необходимость изучения математики 

 

Примерные критерии оценок в зависимости от объема выполненной работы

Оценка выполнения тестовых заданий

Для выставления отметок за тестирование можно воспользоваться таблицей пересчёта:

 

Число заданий в тесте		ОЦЕНКИ
	«2»	«3»	«4»	«5»
5	менее 3	3	4	5
6	3 и менее	4	5	6
7	4 и менее	5	6	7
8	5 и менее	6	7	8
9	5 и менее	6	7,8	9
10	6 и менее	7	8	9,10
11	6 и менее	7,8	9	10,11
12	7 и менее	8	9,10	11,12
13	8 и менее	9,10	11,12	13
14	9 и менее	10,11	12,13	14
15-16	9 и менее	10	11,12,13	14,15,16
18	11 и менее	12,13	14,14,16	17,18
24	15 и менее	16,17,18	19,20,21	22,23,24
30	19 и менее	20,21,22,23	24,25,26,27	28,29,30

 

Нормы оценок письменных  работ

(контрольная работа, самостоятельная работа, текущая письменная работа)

по математике в V—VI классах

Содержание и объём материала, включаемого в контрольные письменные работы, а также в задания для повседневных письменных упражнений, определяются требованиями, установленными образовательной программой.

По характеру заданий письменные, в том числе практические работы могут состоять: а) только из примеров; б) только из задач; в) из задач и примеров.

Оценка письменной  практической работы определяется с учётом прежде всего её общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности её выполнения, а также числа ошибок и недочётов и качества оформления работы.

Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка. За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочёты в работе.

При оценке письменных / практических работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и недочёты. 

Грубыми в V—VI классах считаются ошибки, связанные с вопросами, включёнными в «Требования к уровню подготовки оканчивающих начальную школу» образовательных стандартов, а также показывающие, что ученик не усвоил вопросы изученных новых тем, отнесённые стандартами основного общего образования к числу обязательных для усвоения всеми учениками. Так, например, к грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания, умножения и деления на одно- или двузначное число и т. п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о незнании приёмов решения задач, аналогичных ранее изученным.

Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой. Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений и т. п.

Недочётами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приёмы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа к задаче. К недочётам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск наименований; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные при переписывании и т. п.

Оценка письменной практической работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований

Высокий уровень (оценка «5») ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т. е.

а) если решение всех примеров верное;

б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

Повышенный уровень (оценка «4») ставится за работу, которая выполнена в основном правильно, но допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочёта.

Базовый уровень (оценка «3») ставится в следующих случаях:

а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;

б) при наличии одной грубой ошибки и одного-двух недочётов;

в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырёх (негрубых) ошибок; г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трёх недочётов;

д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырёх и более недочётов;

е) если верно выполнено более половины объёма всей работы.

Низкий уровень (оценка «2») ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.

Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного-двух недочётов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его

хорошем математическом развитии.

Оценка письменной практической работы по решению текстовых задач

Высокий уровень (оценка «5») ставится в том случае, когда задача решена правильно: ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально; в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки; в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения; записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи; сделана проверка решения (в тех случаях, когда это требуется). Повышенный уровень (оценка «4») ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна негрубая ошибка или два-три недочёта.

Базовый уровень (оценка «3») ставится в том случае, если ход решения правильный, но:

а) допущена одна грубая ошибка и не более одной негрубой;

б) допущена одна грубая ошибка и не более двух недочётов;

в) допущены три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочётов;

г) допущено не более двух негрубых ошибок и трёх недочётов;

д) при отсутствии ошибок, но при наличии более трёх недочётов.

Низкий уровень (оценка «2») ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.

Примечания.

1. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие описки или недочёта, если ученик дал оригинальное решение, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

2. Положительная оценка «3» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объёма всей работы.

Оценка комбинированных письменных работ по математике.

Письменная практическая работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров (комбинированная работа). В этом случае преподаватель сначала даёт предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим:

а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы в целом;

б) если оценки частей разнятся на один балл, например, даны оценки «5» и «4» или «4» и «3» и т. п., то за работу в целом, как правило, ставится низшая из двух оценок, но при этом учитывается значение каждой из частей работы;

в) низшая из двух данных оценок ставится и в том случае, если одна часть работы оценена баллом «5», а другая — баллом «3», но в этом случае преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы;

г) если одна из частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая — баллом «2» или «1», то за всю работу в целом ставится балл «2», но преподаватель может оценить всю работу баллом «3» при условии, что высшая из двух данных оценок поставлена за основную часть работы.

Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объёму или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.

Оценка текущих письменных работ

При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися, а также то, насколько закреплён вновь изучаемый материал.

Обучающие письменные практические работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закреплённых знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.

Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закреплённые правила, могут оцениваться на один балл выше, чем контрольные работы, но оценка «5» и в этом случае выставляется только за безукоризненно выполненные работы.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются на один балл ниже, чем это предусмотрено нормами оценки контрольных письменных работ. Но безукоризненно выполненная работа и в этом случае оценивается баллом «5».

Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочеты.

Грубыми считаются следующие ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения (физика, химия, математика, биология, география, черчение, трудовое обучение, ОБЖ);

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания для решения задач и объяснения явлений;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики и принципиальные схемы;

• неумение подготовить установку или лабораторное оборудование, провести опыт, наблюдения, необходимые расчеты или использовать полученные данные для выводов;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• нарушение техники безопасности, отсутствие специальной формы одежды (уроки технологии, физ.культуры);

• небрежное отношение к оборудованию, приборам, материалам.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, законов, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;

• ошибки при снятии показаний с измерительных приборов, не связанные с определением цены деления шкалы (например, зависящие от расположения измерительных приборов, оптические и др.);

• ошибки, вызванные несоблюдением условий проведения опыта, наблюдения, условий работы прибора, оборудования;

• ошибки в условных обозначениях на принципиальных схемах, неточность графика (например, изменение угла наклона) и др.;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план устного ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований, выполнения опытов, наблюдений, заданий;

• ошибки в вычислениях (арифметические – кроме математики);

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков;

• орфографические и пунктуационные ошибки (кроме русского язык)

 

 

5 класс

Контрольная работа№1 по теме "Натуральные числа и нуль"

 

Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения обучающимися учебного материала по теме «Натуральные числа».

Содержание контрольной работы определяется содержанием рабочей программы по предмету «Математика» 5 класса. Контрольная работа составлена в соответствии с планируемыми результатами обучения математики.

Каждый вариант включает 8 заданий, которые отличаются уровнем сложности и формой заданий. По окончании изучения темы обучающийся научится:

-       понимать особенности десятичной системы счисления;

-       использовать понятия, связанные со сравнением и упорядочиванием натуральных чисел;

обучающийся получит возможность:

–        углубить и развить представления о натуральных числах;

–        научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Контрольная работа рассчитана на 45 минут. Каждый вариант контрольной работы содержит 8 заданий, различающихся уровнем сложности. В контрольной работе представлены задания разных уровней сложности: базового, повышенного, высокого. Задания базового уровня сложности (№1–5), повышенного уровня сложности (№6-8). Задания контрольной работы позволяют проверить перечень требований, предъявляемых к изучению темы «Натуральные числа»:

-        овладение базовым понятийным аппаратом: натуральное число, классы, разряды натуральных чисел, отрезок, свойства длины отрезка, равные отрезки, расстояние между точками, координатный луч.

-        основных видов деятельности: десятичная запись натуральных чисел, сравнение натуральных чисел, измерение и пост роение отрезков, определение координат точки на координатном луче, построение точки на координатном луче.

 

 

Критерии оценивания заданий:

№ задания	количество баллов	критерий оценивания
1	1	верно и полностью выписаны все числа, удовлетворяющие условию задачи
	0	не приступал к решению задачи решено не верно
2	1	верно выполнено сравнение натуральных чисел
	0	не приступал к решению задачи либо выполнено не верно
3	2	Верно построен координатный луч с выбором начала отсчета, единичного отрезка и направления и верно отмечены точки, соответствующие числам
	1	Верно построен координатный луч, но допущены ошибки
		при построении точки с заданной координатой
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям 1, 2 балла
4	2	Задание решено верно с обоснованием, рассмотрены все возможные случаи
	1	Задание решено верно, но рассмотрены не все возможные случаи Задание решено верно, рассмотрены все возможные случаи, но нет обоснования
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям 1, 2 балла
5	2	получен полный, правильный ответ с обоснованием всех ключевых этапов решения
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не верно
6	2	получен полный, правильный ответ с обоснованием всех ключевых этапов решения
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не верно
7	2	получен полный, правильный ответ с обоснованием всех ключевых этапов решения
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не верно

 

 

На проведение контрольной работы отводится 45 минут.

Перечень элементов содержания, проверяемых на  контрольной работе.

 

№ задан ия	Уровень сложности	Тип задания (КО – краткий ответ, РО – задание с развернуты м ответом)	Код проверяемого элемента	Содержание проверяемого элемента	Максимальный балл
1	Базовый	КО	1.1.1	Десятичная система счисления	1+1+1=3
2	Базовый	КО	1.1.1	Десятичная система счисления	1+1=2
3	Базовый	РО	6.1.1	Изображение чисел точками на координатной прямой	1+1=2
4	Повышенный	РО	1.1.1	Десятичная система счисления	2+2=4
5	Повышенный	КО	1.1.1	Десятичная система счисления	2+2=4
6	Повышенный	КО	1.1.1	Десятичная система счисления	2+2=4
7	Повышенный	КО	1.1.1	Десятичная система счисления	2+2=4

 

Соответствие количества баллов, набранных обучающимися, отметке по 5-балльной шкале оценивания учебных достижений приведено в таблице 1.

Таблица 1

Количество баллов	0 – 8 баллов	9 – 18 баллов	19 – 24 баллов	25 – 30 балла
Оценка по 5- балльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»

Вариант 1

1.      Запишите цифрами число:

1)      шестьдесят шесть миллиардов сто тридцать четыре миллиона девятьсот двадцать одна тысяча восемьсот тридцать пять;

2)      восемьсот три миллиона пятьдесят семь тысяч одиннадцать:

3)      тридцать два миллиарда девять миллионов пять.

2.      Сравните числа:              1) 5 978 и 5 789;                          2)  14 082 и 14 505.

3.      Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 0,3, 4, 6, 9,10.

4.      Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

1)      3 86* < 3 8684;                                         2) 5 9*5 > 5 972.

5.      Сравните: 1) 5 км и 4 974 м;                      2) 812 кг и 8 ц.

6.      Вычислите:  1) 17 427+ 496 383;                2) 32 020 305 – 9 497 653.

7.      На одной стоянке было 153 автомобиля, что на 15 автомобилей больше, чем на второй. Сколько автомобилей было на обеих стоянках?

Вариант 2

1.      Запишите цифрами число:

1)      семьдесят пять миллиардов двести двадцать три миллиона семьсот восемьдесят четыре тысячи сто девяносто один;

2)      четыреста два миллиона тридцать девять тысяч сорок восемь;

3)      сорок восемь миллиардов семь миллионов два.

2.      Сравните числа:              1) 4 894 и 4 983;                          2)  19 471 и 19 324.

3.      Начертите координатный луч и отметьте на нём точки, соответствующие числам 0,1, 3, 6, 8.

4.      Запишите цифру, которую можно поставить вместо звёздочки, чтобы образовалось верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

2) 2 *34 < 2 336;                                          2) 4 58* > 4 585.

5.      Сравните: 1) 2 986 г и 3 кг;                     2) 686 см и 7 м.

6.      Вычислите:  1) 18 824+ 128 456;            2) 52 060 503 – 15 476 182.

7.      На одной улице 158 дома, что на 19 домов меньше, чем на другой. Сколько всего домов на обеих улицах?

 

Контрольная работа №2 по теме: Обыкновенные дроби

 

Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения обучающимися учебного материала по теме «Обыкновенные дроби».

Содержание контрольной работы определяется содержанием рабочей программы по предмету «Математика» 5 класса. Контрольная работа составлена в соответствии с планируемыми результатами обучения математики.

По окончании изучения темы обучающийся научится:

-        сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

-        выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений.

обучающийся получит возможность:

-         научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ

Контрольная работа рассчитана на 45 минут. Каждый вариант контрольной работы содержит 8 заданий, различающихся уровнем сложности. В контрольной работе представлены задания разных уровней сложности: базового, повышенного, высокого. Задания базового уровня сложности (№1–5), повышенного уровня сложности (№6, 7), задание №8 – высокого уровня сложности.

Задания контрольной работы позволяют проверить перечень требований, предъявляемых к изучению темы «Обыкновенные дроби»:

-         овладение базовым понятийным аппаратом: обыкновенные дроби, числитель и знаменатель обыкновенной дроби, правильные и неправильные обыкновенные дроби, смешанное число, правила сравнения обыкновенных дробей, сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразования неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь, сложения и вычитания смешанных чисел

-         основных видов деятельности: сравнение дробей, нахождение дроби от числа и числа по его дроби, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразование неправильной дроби в смешанное число и смешанного числа в неправильную дробь, сложение и вычитание смешанных чисел.

 

Критерии оценивания заданий:

№ задания	количество баллов	критерий оценивания
1	1	Выполнено верно
	0	не приступал к решению задачи решено не верно
2	1	Выполнено верно с обоснованием всех шагов решения
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям
3	1	Выполнено верно и полностью с обоснованием всех шагов решения
	0	не приступал к решению задачи

		либо приступал, но решение не соответствует критериям
4	1	Выполнено верно и полностью с обоснованием всех шагов решения
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям
5	1	Выполнено верно и полностью
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям
6	2	Выполнено верно и полностью
	1	Ход решения верен, но допущена описка в вычислениях, в результате которой получен неверный ответ
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям
7	4	Выполнено верно и полностью
	2	Ход решения верен, но записаны не все числа
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям
8	3	Выполнено верно и полностью с обоснованием всех шагов решения
	2	Выдержана логика решения задачи, но допущена описка в вычислениях, в результате которой получен неверный ответ
	1	Задача  решена  не  полностью  либо  нарушена  логика решения задачи
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям

Перечень элементов содержания, проверяемых на контрольной работе.

 

№ задания	Уровень сложности		Тип задания (КО – краткий ответ, РО – задание с развернутым ответом)		Код проверяемого элемента		Содержание проверяемого элемента		Максимальный балл
1	Базовый		РО		1.2.1		Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей		4
2	Базовый		РО		1.2.2		Арифметические действия с обыкновенными дробями		4
3		Базовый		РО		1.2.3		Нахождение части от целого и целого по его части		1
4		Базовый		РО		1.2.3		Нахождение части от целого и целого по его части		1
5		Базовый		РО		1.2.3		Нахождение части от целого и целого по его части		2
6		Повышенный		РО		1.2.3		Нахождение части от целого и целого по его части		2
7		Повышенный		РО		1.2.3		Нахождение части от целого и целого по его части		4
8		Высокий		РО		2.1.1		Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения		3

 

Соответствие количества баллов, набранных обучающимися, отметке по 5-балльной шкале оценивания учебных достижений приведено в таблице 1.

Таблица 1

Количество баллов	0 –8 баллов	9 – 13 баллов	14 – 18 баллов	19 – 21 балла
Оценка по 5- балльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»

 

 

 

Контрольная работа №3 по теме: Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей.

Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения обучающимися учебного материала по теме «Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей».

Содержание контрольной работы определяется содержанием рабочей программы по предмету «Математика» 5 класса. Контрольная работа составлена в соответствии с планируемыми результатами обучения математики.

По окончании изучения темы обучающийся научится:

-        сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

-        выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений.

обучающийся получит возможность:

-         научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Контрольная работа рассчитана на 45 минут. Каждый вариант контрольной работы содержит 8 заданий, различающихся уровнем сложности. В контрольной работе представлены задания разных уровней сложности: базового, повышенного, высокого. Задания базового уровня сложности (№1–4), повышенного уровня сложности (№5 – 8).

Задания контрольной работы позволяют проверить перечень требований, предъявляемых к изучению темы «Понятие о десятичной дроби. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей»:

-         овладение базовым понятийным аппаратом: десятичная дробь, правила: сравнения десятичных дробей, округления десятичных дробей, сложения и вычитания десятичных дробей;

-         основных видов деятельности: запись обыкновенной дроби в виде десятичной, запись десятичной дроби в виде обыкновенной дроби или смешанного числа, сравнение дробей, округление десятичных дробей, выполнение сложения и вычитания десятичных дробей.

 

Критерии оценивания заданий:

№ задания	количество баллов	критерий оценивания
1	1	Выполнено верно
	0	не приступал к решению задачи решено не верно
2	1	Выполнено верно с обоснованием всех шагов решения
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям
3	1	Выполнено верно и полностью с обоснованием всех шагов решения
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям
4	1	Выполнено верно и полностью с обоснованием всех шагов
		решения
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям
5	2	Выполнено верно и полностью
	1	Ход решения верен, но допущена ошибка при переводе именованных величин, в результате чего получен неверный ответ
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям
6	3	Выполнено верно и полностью
	2	Ход решения верен, но допущена описка в вычислениях, в результате которой получен неверный ответ
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям
7	3	Выполнено верно и полностью
	2	Ход решения верен, но записаны не все числа
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям
8	2	Выполнено верно и полностью с обоснованием всех шагов решения
	1	Записаны не все числа
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям

На проведение контрольной работы отводится 45 минут.

 

Перечень элементов содержания, проверяемых на итоговой контрольной работе.

 

№ задания	Уровень сложности	Тип задания (КО – краткий ответ, РО – задание с развернутым ответом)	Код проверяемого элемента	Содержание проверяемого элемента	Максимальный балл
1	Базовый	РО	1.2.4	Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей	2
2	Базовый	РО	1.2.4	Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей	2
3	Базовый	РО	1.2.5	Арифметические действия                        с	4
				десятичными дробями
4	Базовый	РО	1.2.5	Арифметические действия                                         с десятичными дробями	1
5	Повышенный	РО	1.2.5	Арифметические действия                                         с десятичными дробями	4
6	Повышенный	РО	1.2.5	Арифметические действия                                         с десятичными дробями	3
7	Повышенный	РО	1.2.4	Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей	3
8	Повышенный	РО	1.2.4	Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей	4

 

Соответствие количества баллов, набранных обучающимися, отметке по 5-балльной шкале оценивания учебных достижений приведено в таблице 1.

Таблица 1

Количество баллов	0 –9 баллов	10 – 14 баллов	15 – 19 баллов	20 – 23 балла
Оценка по 5- балльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»

Вариант 1

1.      Сравните:          1) 14,396  и 14,4;                                    2) 0,657 и 0, 6565.

2.      Округлите:  1) 16,76 до десятых;                                2) 0,4864 до тысячных.

3.      Выполните действия:              1)      3,87 + 32,496;              2) 23,7 – 16,48;                   3) 20 – 12,345.

4.      Скорость катера по течению реки равна 24,2 км/ч, а собственная скорость катера – 22,8 км/ч. Найдите скорость катера против течения реки.

5.      Вычислите, записав данные величины в килограммах:

1) 3,4 кг + 839 г;                                     2) 2 кг 30 г – 1956 г.

6.      Одна сторона треугольника равна 5,6 см, что на 1,4 см больше второй стороны и на 0,7 см меньше третьей. Найдите периметр треугольника.

7.      Напишите три числа, каждое из которых больше 5,74 и меньше 5,76.

8.      Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1) (8,63 + 3,298) – 5,63;                                          2) 0,927 – (0,327 + 0,429).

 

Вариант 2

1.      Сравните:          1) 17,497  и 17,5;                                    2) 0,346 и 0, 3458.

2.      Округлите:  1) 12,88 до десятых;                                2) 0,3823 до сотых.

3.      Выполните действия:              1)      5,62 + 43,299;              2) 25,6 – 14,52;                   3) 30 – 14,265.

4.      Скорость катера против течения реки равна 18,6 км/ч, а собственная скорость катера – 19,8 км/ч. Найдите скорость катера по течению реки.

5.      Вычислите, записав данные величины в метрах:

1) 8,3 м + 784 см;                                     2) 5 м 4 см – 385 см.

6.      Одна сторона треугольника равна 4,5 см, что на 3,3 см меньше второй стороны и на 0,6 см больше третьей. Найдите периметр треугольника.

7.      Напишите три числа, каждое из которых больше 3,82 и меньше 3,84.

8.      Найдите значение выражения, выбирая удобный порядок вычислений:

1) (5,94 + 2,383) – 3,94;                                          2) 0,852 – (0,452 + 0,214).

 

 

Итоговая контрольная работа №4

«Обобщение и систематизация знаний учащихся по курсу математики 5 класса»

 

Назначение контрольной работы: оценить уровень достижения обучающимися планируемых результатов курса математики 5 класса.

Содержание контрольной работы определяется содержанием рабочей программы по предмету «Математика» 5 класса. Контрольная работа составлена в соответствии с планируемыми результатами обучения математики.

По окончании изучения курса математики 5 класса обучающийся научился:

-        понимать особенности десятичной системы счисления;

-        использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

-        выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

-        сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

-        выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений;

-        использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

обучающийся получил возможность:

-         познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

-         углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

-         научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

 

Контрольная работа рассчитана на 45 минут. Каждый вариант контрольной работы содержит 6 заданий, различающихся уровнем сложности. В контрольной работе представлены задания разных уровней сложности: базового, повышенного, высокого. Задания базового уровня сложности (№1–3), повышенного уровня сложности (№4 – 6).

Задания контрольной работы позволяют проверить перечень требований, предъявляемых к изучению курса математики 5 класса:

-         овладение базовым понятийным аппаратом: натуральное число, классы, разряды натуральных чисел, отрезок, свойства длины отрезка, равные отрезки, расстояние между точками, координатный луч, числовое выражение, значение числового выражения, буквенное выражение, формулы, уравнение и корень уравнения, степень числа, свойства площади фигур, формула вычисления площади прямоугольника, прямоугольный параллелепипед, пирамида и их элементы, объем, вычисление объемов фигур, десятичная дробь, правила: сравнения десятичных дробей, округления десятичных дробей, сложения и вычитания десятичных дробей, процент от числа, правило нахождения процентов от числа и числа по его процент;

-         основных  видов  деятельности:  арифметические  действия  с  обыкновенными

дробями, смешанными числами и десятичными дробями, вычисление процента от числа, вычисление объема прямоугольного параллелепипеда.

 

Критерии оценивания заданий:

№ задания	количество баллов	критерий оценивания
1	4	Все действия выполнены верно
	2	В ходе вычислений допущена описка, но решение доведено до конца
	0	не приступал к решению задачи решено не верно
2	2	Выполнено верно с обоснованием всех шагов решения
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям
3	2	Выполнено верно и полностью с обоснованием всех шагов решения
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям
4	4	Выполнено верно и полностью с обоснованием всех шагов решения
	2	В ходе вычислений допущена описка, но решение доведено до конца
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям
5	5	Все действия выполнены верно
	3	В ходе вычислений допущена описка, но решение доведено до конца
	0	не приступал к решению либо приступал, но решение не соответствует критериям
6	6	Выполнено верно и полностью с обоснованием всех шагов
	4	Ход решения верен, но допущена описка в вычислениях, в результате которой получен неверный ответ
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям

На проведение контрольной работы отводится 45 минут.

 

Перечень элементов содержания, проверяемых на итоговой контрольной работе.

 

№ задания	Уровень сложности		Тип задания (КО – краткий ответ, РО – задание с развернутым	Код проверяемого элемента		Содержание проверяемого элемента	баллл
			ответом)
1		Базовый	РО		1.2.4	Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей	2
2		Базовый	РО		1.2.4	Десятичная дробь, сравнение десятичных дробей	2
3		Базовый	РО		1.2.5	Арифметические действия                                         с десятичными дробями	2
4		Повышенный	РО		1.5.4           3.3.1       7.5.9	Проценты. Нахождение процента от величины и величины по её проценту Решение текстовых задач арифметическим способом Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба, шара	4
5		Повышенный	РО		1.2.2         1.2.5	Арифметические действия с обыкновенными дробями Арифметические действия с десятичными дробями	5
6		Повышенный	РО		1.2.5	Арифметические действия с десятичными дробями	6

 

Соответствие количества баллов, набранных обучающимися, отметке по 5-балльной шкале оценивания учебных достижений приведено в таблице 1.

                       Таблица 1

Количество баллов	0 –9 баллов	10 – 15 баллов	16 – 20 баллов	21 – 24 балла
Оценка по 5- балльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»

 

 

                                                                  6 класс

 

Контрольная работа №1. Тема «Натуральные числа».

Назначение работы: оценить уровень достижения планируемых результатов по теме

«Натуральные числа». 

Планируемые результаты. По окончании изучения темы обучающийся научится:

-                   понимать особенности десятичной системы счисления;

            использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

          сравнивать и упорядочивать рациональные числа.

обучающийся получит возможность:

–        углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

–        научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Контрольная работа рассчитана на 45 минут. Каждый вариант контрольной работы содержит 7 заданий, различающихся уровнем сложности. В контрольной работе представлены задания разных уровней сложности: базового, повышенного, высокого. Задания базового уровня сложности (№1–4), повышенного уровня сложности (№5-6) и высокого уровня сложности (№7).

Задания контрольной работы позволяют проверить перечень требований, предъявляемых к изучению темы «Делимость натуральных чисел»:

-         овладение базовым понятийным аппаратом: делитель, кратное, простое число, составное число, общий делитель, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, общее кратное, наименьшее общее кратное, признаки делимости на 2, 3, 5, 9,

10.

-         основных видов деятельности: разложение натурального числа на простые множители, описывать и использовать при решении правила нахождения НОД и НОК нескольких чисел, умения решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения; выполнять прикидку и оценку результатов действий делимости натуральных чисел.

Каждое задание, в соответствии с критериями, оценивается определенным количеством баллов:

№ задания		количество баллов		критерий оценивания
1		1		верно и полностью выписаны все числа, удовлетворяющие условию задачи
		0		не приступал к решению задачи решено неверно
2		2		верно выполнено разложение на простые множители, число представлено в виде произведения простых множителей
		1		верно выполнено разложение на простые множители, но допущена ошибка в представлении произведения простых множителей
		0		не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям 1, 2 балла
3	2		верно выполнено разложение на простые множители, число представлено в виде произведения простых множителей, верно выбраны общие делители и найден НОД
	1		верно выполнено разложение на простые множители, число представлено в виде произведения простых множителей, верно выбраны общие делители, но допущена описка в вычислениях, в результате которой получен неверный ответ
	0		не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям 1, 2 балла
4	2		верно выполнено разложение на простые множители, число представлено в виде произведения простых множителей, верно выбраны общие делители и найдено НОК
	1		верно выполнено разложение на простые множители, число представлено в виде произведения простых множителей, верно выбраны общие делители, но допущена описка в вычислениях, в результате которой получен неверный ответ
	0		не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям 1, 2 балла
5	3		верно выполнено разложение на простые множители, число представлено в виде произведения простых множителей, и сделан вывод
	2		верно выполнено разложение на простые множители, число представлено в виде произведения простых множителей, верно выполнено обоснование, но отсутствует вывод
	1		допущены ошибки не влияющие на ход решения и ответ
	0		не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям 1, 2, 3 балла
6	3		получен полный, правильный ответ с обоснованием всех ключевых этапов решения
	2		получен ответ с обоснованием, но рассмотрены не все возможные варианты
	1		получен ответ, могут быть рассмотрены не все возможные варианты, отсутствует обоснование
	0		не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям 1, 2, 3 балла
7	3		получен полный, правильный ответ с обоснованием всех ключевых этапов решения
	2		приведена логически правильная последовательность шагов решения, некоторые ключевые моменты решения обоснованы недостаточно возможны  описки  в  вычислениях  или  преобразованиях, которые не влияют на правильность ответа
8	1		в правильной последовательности хода решения отсутствуют некоторые этапы. Некоторые ключевые моменты решения обоснованы недостаточно. Возможны ошибки в вычислениях или преобразованиях, которые влияют на дальнейший ход решения. Полученный ответ может быть неправильным или неполным.
	0		не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям 1, 2, 3 балла

 

 

На основе баллов, выставленных за выполнение всех заданий работы, подсчитывается первичный балл, который переводится в отметку по пятибалльной шкале:

Количество баллов, полученное               за работу	0 – 11 баллов	12 – 16 баллов	17 -21 баллов	22 – 23 балла
Отметка по 5-ти балльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»

 

Перечень элементов содержания, проверяемых в контрольной работе

№ задания	Уровень сложности	Тип задания (КО – краткий ответ, РО – задание с развернутым ответом)	Код проверяемог о элемента	Содержание проверяемого элемента	Максимальн ый балл за выполнение задания
1	Б	КО	1.1.5	Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10	1 + 1 = 2
2	Б	РО	1.1.4   1.3.5	Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители Степень с целым (натуральным) показателем	2
3	Б	РО	1.1.6 1.3.5	Наибольший общий делитель и            наименьшее общее кратное  Степень с целым    (натуральным) показателем	2 + 2 = 4
4	Б	РО	1.1.6 1.3.5	Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное Степень с целым (натуральным) показателем	2 + 2 + 2 = 6
5	П	РО	1.1.4 1.3.5	Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители Степень с целым (натуральным) показателем	3
6	П	РО	1.1.5	Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10	3
7	В	РО	1.1.4 1.1.6	Делимость натуральных чисел. Простые и составные числа, разложение натурального числа на простые множители Наибольший общий  делитель и наименьшее общее кратное	3

1 вариант

1. Из чисел 387, 756, 829, 2148, 250, 963 выпишите те,которые делятся нацело:1) на 2;2) на9

2. Разложите число 1056 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 24 и 54; 2)72 и 264;

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12

5.   Докажите, что числа 272 и 1365- взаимно простые.

6. Вместо звездочки в записи 152* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3(все возможные варианты).

7.    Дима собирает модели самолетов. Их можно расставить поровну на 14 полках, а можно поровну - на восьми полках. Сколько моделей у Димы, если известно, что их больше 100, но меньше 120?

2 вариант

1. Из чисел 405, 972, 865 2394, 2090, 856 выпишите те, которые делятся нацело:1) на 5;2) на9

2. Разложите число 1176 на простые множители.

3. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 27 и 36; 2)168 и 252;

4. Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 11 и 33; 2) 9 и 10; 3) 18 и 12.

5.   Докажите, что числа 297 и 304- взаимно простые.

6. Вместо звездочки в записи 199* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3(рассмотрите все возможные варианты).

7.     Катя собирает фигурки лошадок. Их можно расставить поровну на 9 полках, а можно поровну, - на 15 полках. Сколько фигурок у Кати, если известно, что их больше 110, но меньше 140?

Контрольная работа № 2. Тема «Дроби»

Назначение  работы:  оценить  уровень  достижения  планируемых  результатов  по  теме «Дроби».  Планируемые результаты. По окончании изучения темы обучающийся научится:

-       выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений; сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

–      научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ, решать уравнения;

Каждый вариант контрольной работы содержит 8 заданий, различающихся уровнем сложности. В контрольной работе представлены задания разных уровней сложности, а именно: базового, повышенного и высокого. Задания базового уровня сложности (№1–5) и повышенного уровня сложности (№6-7), высокого уровня сложности (№8). Задания контрольной работы позволяют проверить перечень требований:

-        овладение базовым понятийным аппаратом: несократимая дробь, наименьший общий знаменатель двух дробей, правило приведения дроби к наименьшему общему знаменателю, дополнительный множитель, правило сравнения дробей с разными знаменателями, правило сложения и вычитание дробей с разными знаменателями, свойства сложения дробей, арифметические действия с десятичными дробями.

-        формирование умений: выполнять сокращение дробей, используя основное свойство дроби, приводить дроби к новому знаменателю, выполнять сложение, вычитание дробей с разными знаменателями, сравнивать обыкновенные дроби с разными знаменателями

-        выполнять арифметические действия с десятичными дробями.

Каждое задание в соответствии с критериями оценивается определенным количеством баллов:

№ задания	количество баллов	критерий оценивания
1	1	верно и полностью выполнено сокращение дроби, ответ записан в виде несократимой дроби
	0	не приступал к решению задачи решено не верно
2	2	верно  выполнено  приведение  к  общему  знаменателю  и сравнение обыкновенных дробей с одинаковым знаменателем
	1	верно       выполнено         приведение         к      общему знаменателю, допущена ошибка при сравнении дробей с одинаковым знаменателем
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям 1, 2 балла
3	2	верно выполнено приведение к общему знаменателю, верно выполнено арифметическое действие
	1	верно выполнено приведение к общему знаменателю, но допущена описка в вычислениях при выполнении арифметического действия

 

	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям 1, 2 балла
4	2	задача решена верно  и  полностью с соответствующими обоснованиями
	1	задача решена верно, но отсутствуют обоснования
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям 1, 2 балла
5	2	верно          выражен          неизвестный             компонент уравнения, выполнены верно и полностью все необходимые вычисления
	1	верно выражен неизвестный компонент уравнения, может быть допущена описка в вычислениях в ходе которой получен неверный результат
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям 1, 2 балла
6	2	получен верный ответ с обоснованием всех ключевых этапов решения
	1	получен верный ответ, но отсутствуют обоснования в ходе решения задачи
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям 1, 2 балла
7	3	получен верный ответ с обоснованием всех ключевых этапов решения (приведено к общему знаменателю, получено верное неравенство, выполнена прикидка и обоснование результата)
	2	получен верный ответ, приведено к общему знаменателю, получено верное неравенство, но отсутствует обоснование полученного результата
	1	записан верный ответ, отсутствует обоснование
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям 1, 2 балла
8	3	получен верный ответ с обоснованием всех ключевых этапов решения (приведено к общему знаменателю, получено верное неравенство, выполнена прикидка и обоснование результата)
	2	получен верный ответ, приведено к общему знаменателю, получено верное неравенство, но отсутствует обоснование полученного результата
	1	записан верный ответ, отсутствует обоснование
	0	не приступал к решению задачи либо приступал, но решение не соответствует критериям 1, 2 балла

 

На основе баллов, выставленных за выполнение всех заданий работы, подсчитывается первичный балл, который переводится в отметку по пятибалльной шкале

 

Количество баллов, полученное                за работу

0 – 11 баллов

12 – 17 баллов

18 -22 баллов

23 – 25 балла

 

Отметка  по  5-ти балльной шкале

«2»

«3»

«4»

«5»

 

Перечень элементов содержания, проверяемых в контрольной работе

№ задания	Уровень сложности	Тип задания (КО                           – краткий ответ, РО – задание                           с развернутым ответом)	Код проверяе мого элемента	Содержание проверяемого элемента	Максимальный балл               за выполнение задания
1	Б	РО	1.2.1	Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сокращение дробей	1+1 = 2
2	Б	РО	1.2.1	Обыкновенная дробь, основное свойство дроби. Сравнение дробей	2 + 2 = 4
3	Б	РО	1.2.2	Арифметические действия (сложение и вычитание) с обыкновенными дробями, смешанными числами	2 + 2 + 2 + 2 = 8
4	Б	РО	1.2.2   3.3.1	Арифметические действия с               обыкновенными дробями, смешанными числами.	2
5	Б	РО	3.1.1 1.2.2	Арифметические действия с               обыкновенными дробями,                           смешанными числами, десятичными дробями.	2 + 2 = 4
6	П	РО	3.3.1 1.2.2	Решение уравнений различными способами	2
7	П	РО	1.2.1   3.2.1 1.5.7	Решение текстовых задач арифметическим способом Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями	3
8	8	РО		Решение текстовых задач арифметическим способом Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями

 

 

                Контрольная работа.

 «Выражения с буквами. Фигуры на плоскости» 6 класс

 

Вариант 1

1. Найдите по формуле пути s = vt время, за которое катер проплыл 148 км со скоростью

 37 км/ч.

2. Килограмм груш стоит х рублей, килограмм яблок стоит у рублей.

а) сколько стоят килограмм груш и килограмм яблок вместе?

б) сколько стоят 5 кг груш?

Найдите значения полученных выражений при х = 115, у = 87.

3. Найти значение буквенных выражений при заданных значениях переменных:

а) 2,5m × 0,04n, если m = 3; n = 3,2;    б) 1,2m + 3,9m – 2,1m + 1,3, если m = 0,9.

4. Решите уравнение:

а) х + 36 = 83;      б) (37 + d) – 58 = 49.

5. Найдите площадь фигуры, если сторона клетки равна 1см.

6. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке

 (размеры даны в сантиметрах).

                           

Вариант 2

 

1. Найдите по формуле пути s = vt скорость, с которой поезд прошёл

248 км за 4 ч.

2. Килограмм груш стоит х рублей, килограмм яблок стоит у рублей.

а) на сколько груши дороже яблок?

б) сколько стоят 3 кг яблок?

Найдите значения полученных выражений при х = 127, у = 64.

3. Найти значение буквенных выражений при заданных значениях переменных:

а) 1,25a × 0,08b, если a = 4; b = 1,2;    б) 4,2k - 3,6k + 5,4k + 1,8, если k =0,7.

4. Решите уравнение:

a)       124 + y = 212;      б) 97 – (t + 36) = 28.

5. Найдите площадь фигуры, если сторона клетки равна 1см.

6. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны в сантиметрах).

 

 

 

Контрольная работа 6 кл

по теме «Буквенные выражения. Положительные и отрицательные числа»

Вариант 1

1.       Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки А (4), В (5), С (3,5), D (-3,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2.       Выберите среди чисел 4;   -8;   0;  ;   -2,8;   6,8;   12 ;   10;   -42;   -1 :

1)       натуральные;                             4) целые отрицательные;

2)       целые;                                        5) дробные неотрицательные.

3)       положительные;

3.       Сравните числа:

1)       -6,9 и 1,4;                        2) -5,7 и – 5,9.

4.       Вычислите:

1)       ׀-3,2׀ + ׀-1,9׀ – ׀2,25׀;                   2) ׀-׀ : ׀-2׀.

5.       Выполните действия:

1)       2,9 + (-6,1);                    2) 8,5 - (-4,6);

3) 1 × (-2);                    4) -14,16 : (-0,6);

6.       Найдите значение выражения:

(-4,16 – (- 2,56)) : 3,2 – 1,2 × (-0,6).

      7.  Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья. Сколько рублей стоит 1 кг конфет? 1 кг печенья?

 

 

Контрольная работа       

по теме «Буквенные выражения. Положительные и отрицательные числа»

Вариант 2

1.       Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки М (4), К (-5), F (2,5), D (-2,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2.       Выберите среди чисел 5;   -9;   0;  ;   -1,6;   8,1;   9 ;   18;   -53;   -2 :

1)       натуральные;                               4) целые отрицательные;

2)       целые;                                          5) дробные неотрицательные.

3)       положительные;

3.       Сравните числа:

1)       2,3 и -5,2;                        2) -4,6 и – 4,3.

4.       Вычислите:

1)        ǀ-5,7׀ + ׀-2,5׀ – ׀4,32׀;                   2)   ׀׀ : ׀-1׀.

5.       Выполните действия:

1)       3,8 + (-4,4);               2) 7,6 - (-3,7);

3) 1 × (-2);               4) -12,72 : (-0,4);

6.       Найдите значение выражения:

                 (-1,14 – 0,96) : (-4,2) + 1,8 × (-0,3).

      7.  Альбом дороже тетради на 48 р. Сколько стоит альбом и сколько – тетрадь, если

 за 5 альбомов заплатили столько же, сколько за 21 тетрадь?

 

Итоговая контрольная работа

 

 

Данная контрольная работа направлена на проверку достижения учащимися предметных, метапредметных и личностных результатов. 

Работа рассчитана на 2 часа состоит из двух частей и содержит 10 заданий. Обучающиеся должны продемонстрировать УУД за курс математики 6 класса: выполнять арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями, с числами с разными знаками,  решать уравнения, раскрывать скобки и приводить подобные слагаемые, находить неизвестный член пропорции, находить число по его значению, решать задачи на движение, решать задачи с помощью уравнения, отмечать  на координатной плоскости точки. 

Все задания части 1 оцениваются в 1 балл. В №1 за каждое верно решенный пример, выставляется 1 балл. Мак. сумма – 5б.

Все задания части 2 учащиеся оформляют с подробным решением. Каждое задание части 2 оценивается в 2 балла. В части 2, в заданиях № 8.9,10 необходимо кроме решения записать ответ.

 

Критерии оценивания

Задание  7 

 

2 балла	Указан правильный порядок действий, получен верный ответ.
1 балл	Указан правильный порядок действий, но при  решении  допущена одна вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до конца.
0 баллов	Другие случаи

 

Задание  8

 

2 балла	Верно отмечены точки и в ответ записана точка пересечения прямых.
1 балл	Не записан ответ на задание б)
0 баллов	Другие случаи

 

Задание  9

 

2 балла	Выбран правильный ход решения, понятен ход рассуждения, все логические шаги обоснованы, верно составлено  и решено уравнение, получен верный ответ.
1 балл	Верно составлено уравнение, но при его решении  допущена одна вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до конца.
0 баллов	Другие случаи

 

Задание  10

 

2 балла	Выбран правильный ход решения, получен верный ответ.
1 балл	При верном ходе решения задачи допущена одна вычислительная ошибка, с её учётом решение доведено до конца.
0 баллов	Другие случаи

 

Ответы:

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Баллы	По 1 б Всего 5б	1 б	1 б	1 б	1 б	1 б	2 б	2 б	2 б	2б
В 1	1)                27 2)                10.63 3) 0 4) 5)	32	80 стр.	–6	х=14,4	х= 0,6		(-2;2)	5л, 15л	81 км
В 2	1)     -50 2)     -8,33 3)     0 4)     0,8 5)	30	800 кг	- 4	х=2,25	х=0,4	- 5,4	(3; 1)	7 и 2 мячей	98 км

 

Шкала перевода баллов в отметки

 

0-8 баллов – «2»

9-12 баллов – «3»

13-16 баллов – «4»

17-18 баллов – «5»

 

                                       Вариант 1

Часть 1 1.Вычислить.

1)             2)  -1,95 – 8,68            3)   –7 – (– 4) + 3

              4)              5)          

2.   Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами   

–16   и   17 ? 

3.   Девочка прочитала 28 страниц, что составило  35%  всей  книги.  Сколько страниц в книге?

4.   Раскрыть скобки, привести подобные. 

 3(4х + 5) – (21 + 12х)

5.   Найти неизвестный член пропорции.     

6.   Решить уравнение.  4х – 2,55 = -2х + 1, 05 

Часть 2

7.     Выполните действия:   

8.     Постройте на координатной плоскости 

а)  точки M, F, E, K, если M(-3; 0),  F(4; 6),  E(0; -4); K(-3; 5).

б) Определите координату точки пересечения прямых MF  и  KE.

9.     Масса одного из контейнеров с раствором в 3 раза меньше другого. Когда в первый контейнер долили 17л раствора, а из второго отлили  13л, то масса обеих контейнеров стала равной. Определите массу каждого контейнера.

10.Дедушка поехал на рыбалку сначала на катере «Волна». Сначала он шел 2 ч по течению реки Опава, а потом 3 ч против течения этой же реки. Сколько километров проплыл дедушка за всю поездку. Данные, необходимые для решения задачи, приведены в таблице.

Объект	Скорость (км\ч)
Теплоход «Витязь»	25
Катер «Волна»	17
Река Лушка	2
Река Опава	4

 

Вариант 2

Часть 1 1.Вычислить.

1)                   2)  -2,84 – 5,49             3)   2– (– 6) – 8 

                     4)             5)                  

2.   Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами   

–12   и  19 ? 

3.   Масса медвежонка составляет 15% массы белого медведя. Найти массу белого медведя, если масса медвежонка 120 кг.

4.   Раскрыть скобки, привести подобные:  5(2х – 4) – (10х – 24)

5.   Найти неизвестный член пропорции:   4,5   =    12,4 

                                                                         х               6,2

6.   Решить уравнение:  8х – 3,7 = -3х + 0,7

Часть 2

7.     Выполните действия:   

8.     Постройте на координатной плоскости 

а)  точки А, В, С, D, если А(0; 4), В(6; -2), С(7; 3); D(-3; -2).

б) Определите координату точки пересечения прямых АВ и СD.

9.     Во второй корзине 3.5 раза меньше мячей, чем во первой. Когда во вторую  корзину добавили 12 мячей, а в первую положили  7 мячей, то количество мячей в корзинах стало равным. Определите количество мячей было в каждой корзине. 10.   Катер брата называется «Мечта». Отправляясь на рыбалку он сначала прошел 2 ч по течению реки Лушка, а потом 4 ч против течения этой же реки. Сколько километров проплыл брат за всю поездку? Данные, необходимые для решения задачи, приведены в таблице.

Объект	Скорость (км\ч)
Теплоход «Витязь»	25
Катер «Мечта»	17
Река Лушка	2
Река Опава	4