Контекст задания – это особенности и элементы окружающей обстановки, представленные в задании в рамках предлагаемой ситуации. Эти ситуации связаны с разнообразными аспектами окружающей жизни и требуют для своего решения большей или меньшей математизации.
4 основных контекста:
общественная
жизнь (обмен
валюты, денежные вклады в банке, прогноз итогов выборов, демография);
личная
жизнь (повседневные
дела: покупки, приготовление пищи, игры, здоровье и др.);
образование/профессиональная
деятельность (школьная
жизнь и трудовая деятельность, включают такие действия, как измерения, подсчёты
стоимости, заказ материалов, например, для построения книжных полок в кабинете
математики, оплата счетов и др.);
научная
деятельность (рассмотрение
теоретических вопросов, например, анализ половозрастных пирамид населения, или
решение чисто математических задач, например, применение неравенства
треугольника).
Содержательная область (математическое содержание)
заданий распределяется по четырём основным категориям:
пространство
и форма (задания,
относящиеся к пространственным и плоским геометрическим формам и отношениям,
т.е. к геометрическому материалу);
изменение и
зависимости (задания,
связанные с математическим описанием зависимости между переменными в различных
процессах, т.е. с алгебраическим материалом);
количество (задания, связанные с числами и
отношениями между ними, т.е. с арифметикой);
неопределённость
и данные (задания,
связанные с вероятностными и статистическими явлениями и зависимостями, т.е. с
разделами статистики и теории вероятностей); которые охватывают основные типы
проблем, возникающих при взаимодействиях с повседневными явлениями.
Для описания мыслительной деятельности при разрешении предложенных проблем используются следующие глаголы: формулировать, применять, интерпретировать и рассуждать, которые указывают на мыслительные задачи, которые будут решаться учащимися.
Оцениваемые математические компетенции (+ объект оценки) можно представить в виде следующего кодификатора.
Кодификатор умений и компетенций, характеризующих математическую грамотность учащихся
Уровни сложности:
Низкий – выполнять одношаговую процедуру,
например, распознавать ма-тематические факты, термины, методы, принципы и
понятия; или найти единственную точку, содержащую информацию на графике или в
таблице; производить вычисления.
Средний – устанавливать связи и интегрировать
материал из различных математических тем, необходимого для решения поставленной
проблемы (использовать и применять понятийное знание для описания проблемы,
выбирать соответствующие процедуры, предполагающие два шага или более);
интерпретировать или использовать простые наборы данных в виде таблиц или
графиков.
Высокий – анализировать сложную информацию
или данные, обобщать или оценивать доказательства, обосновывать, формулировать
выводы, учитывая разные источники информации, разрабатывать план или
последовательность шагов, ведущих к решению проблемы.
Форматы ответа заданий могут быть следующие:
с выбором одного правильного ответа;
с выбором нескольких правильных
ответов;
с кратким ответом в виде числа,
буквы, числовой или буквенной последовательности, величины, слова или
словосочетания;
с развёрнутым ответом, содержащим
запись решения поставленной проблемы, построение заданного геометрического
объекта, объяснение полученного результата.
Выполнение заданий с выбором ответа и свободным кратким ответом оценивается автоматически (по заранее заданным ключам, либо автоматизировано, если тестирование происходит в компьютерной форме) в 1 балл, задания со свободным полным ответом оцениваются экспертами по заранее разработанным критериям оценки. Они должны включать модели ответов для каждого задания, отдельные комментарии и примеры.
Алгоритм разработки заданий
1) Отбор сюжетов, подходящих и интересных по возрасту.
2) Выявление различных ситуаций в рамках сюжета, их сути, акцентов, ограничений и возможностей математики для разрешения обозначенных проблем.
3) Выбор содержательной области (одной или несколько).
4) Описание ситуации, подбор графического материала, иллюстраций.
5) Прикидка умений (соотнесение с кодификатором умений и компетенций).
6) Составление вопросов в соответствии с кодификатором и рубрикатором, классом.
7) Конкретизация и уточнение проверяемых умений (по каждому вопросу).
8) Уточнение ситуации (в том числе, с точки зрения достаточности и необходимости информации).
9) Определение всех характеристик вопросов: содержательной области, контекста, основной мыслительной деятельности (математической компетенции), объекта оценивания (умения, согласно кодификатору), уровня сложности, формы ответа, системы оценивания.
10) Редактирование текста и наглядных материалов
В результате реализации данного алгоритма будет получен проект задания, с которым необходимо обязательно провести следующую работу:
1) провести внутреннюю экспертизу: предметную и тестологическую;
2) провести первичную апробацию, например, в виде когнитивной лаборатории;
3) провести редактирование задания по результатам первичной апробации;
4) провести внешнюю экспертную экспертизу;
5) по возможности, провести основную апробацию на более многочисленной выборке учащихся и сделать соответствующие коррективы .
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.