Перечень упражнений, направленных на формирование пространственных представлений, на уроке математики в 5 классе

Перечень упражнений, направленных на формирование пространственных представлений, на уроке математики в 5 классе

С самого раннего детства образы, в которых формируется пространственное соотношение фигур в целом или их частей, возникают и выстраиваются в сознании ребенка в определённую систему. Поэтому формирование пространственных представлений не является прерогативой исключительно математики. Хотя владение пространственными представлениями и наличие пространственного воображения являются одними  из основных критериев образованности учащегося в области математики.

В школе развитию  у обучающихся пространственного  воображения  и логического  мышления  путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве служит раздел математики «Геометрия».

Процесс формирования пространственных представлений характеризуется определенной последовательностью. Установлено, что в системном механизме восприятия пространства ведущую роль играет визуальная деятельность, на основе анализа которой выделяются следующие этапы формирования пространственных представлений у обучающихся:

1) накопление пространственных признаков и отношений, их узнавание;

2) воспроизведение накопленных представлений и их систематизация;

3) конструирование пространственных образов;

4) мысленное оперирование пространственными образами.

Специфика каждого этапа формирования и развития пространственных представлений в процессе обучения математике требует использования различных типов упражнений. Поэтапное использование этих типов упражнений в процессе обучения дает возможность реализации логической связи нового учебного материала с ранее усвоенным.

На первом этапе основной целью является выработка действий и умений, позволяющих ребенку:

- оценивать расстояние между предметами, определять их форму и сравнивать размеры;

-описывать взаимное расположение предметов, фигур в реальном окружающем пространстве;

-ориентироваться в рисунках, моделях, изображениях предметов окружающего пространства;

-формировать активный запас слов, с помощью которых обучающийся может охарактеризовать пространственные признаки отношения, форму предметов, их взаимное расположение и т. д.

Целью второго этапа является последовательное развитие умений воспроизводить пространственные признаки и отношения с помощью словесного описания, рисунка, модели. На этом этапе значительно расширяются содержание и объем накопленных пространственных представлений обучающегося. Здесь же происходит и систематизация пространственных представлений через установление различных связей и отношений между ними.

На данном этапе процесс воспроизведения осуществляется в ходе изображения пространственных образов наглядно или словесно на основе результатов, полученных при выполнении первого этапа.

На втором этапе обучающимися выполняются упражнения, направленные на чтение пространственных признаков на рисунках, моделях, схемах, чертежах, разделение существенных и несущественных признаков. На этом этапе осуществляется переход к обобщению наблюдаемых фактов, доведение частных случаев до общего положения.

Формирование умения создавать целостный пространственный образ – цель третьего этапа. Конструирование образа происходит на основе словесного описания или изображения опираясь на наглядность и уже сформированные представления. Конструирование пространственных образов предполагает наличие у обучающихся умений синтезировать образы пространственных объектов, произвольно изменять позицию наблюдателя и фиксировать изменения, происходящие в содержании образа, мысленно изменять положение, структуру образов, конструировать новые пространственные образы.

На третьем этапе выполняемые детьми упражнения усложняются: они направлены на конструирование пространственных образов как на наглядной, так и абстрактно логической основе, с опорой на уже сформированные представления.

Четвертый этап направлен на формирование у обучающихся умений мысленно выполнять различные операции над пространственными образами. Успешность данного этапа зависит от степени владения обучающимися умениями мысленно изменять положение, структуру пространственных образов, а также производить эти преобразования одновременно.

На четвертом этапе обучающимся предлагаются упражнения, направленные на формирование умений мысленно выполнять различные пространственные операции путем изменения структуры образа, различных перемещений в пространстве.

Выполнение каждого вида деятельности направлено на реализацию целей и задач, определенных для каждого этапа формирования пространственных представлений у обучающихся. При этом необходимо учитывать возрастные и индивидуальные особенности детей.

Возрастные особенности обучающихся проявляются в следующем:

- по мере накопления знаний, умений и навыков, происходит обогащение запаса пространственных представлений и их качественное изменение, выражающееся в динамичности и более богатом содержании;

- обучающиеся младшего возраста используют те средства наглядности, которыми оперировал учитель или те средства, которые приведены в учебнике; взрослея, дети начинают самостоятельно выбирать наглядный материал;

- ученики младшего и среднего школьного возраста при выполнении задания стараются выполнять в тетради чертежи, зарисовку, старшеклассники делают это гораздо реже;

- у обучающихся начальных классов и 5-7 классов общие положения возникают как обобщение из опыта, у учеников старших классов нередко это происходит на основе логико-теоретических рассуждений;

- дети младшего и среднего школьного возраста испытывают сложности, когда нужно рассказать о трудностях, которые они испытывают при оперировании образами математических объектов, в решении задач; старшеклассники, как правило, всегда могут сформулировать характер испытываемых ими затруднений;

- с возрастом, у обучающихся увеличивается возможность переноса усвоенных знаний, приемов на решение новых задач;

- при решении задач ученики младшего и среднего школьного возраста ориентируются в основном на конечный результат решения задачи, старшеклассники проявляют наибольший интерес к процессу решения задачи, стремясь овладеть наиболее рациональными приемами решения.

Учет индивидуальных особенностей предполагает дифференцированный подход к обучению, который может быть реализован в методике проведения занятий и разработке системы упражнений. Так, в методике формирования и развития пространственных представлений могут использоваться специальные методические приемы, стимулирующие и направляющие данный процесс. К ним можно отнести, например, создание ситуаций, способствующих созданию целостных, обобщенных пространственных представлений; создание ситуаций, способствующих активному оперированию образами математических объектов, творческому конструированию новых образов математических конфигураций и др.

Практика создания ситуаций, способствующих формированию  пространственных представлений на уроках математики, может быть представлена на уроке с применением:

-   здоровьесберегающих технологий;

-   технологии интегрированного обучения;

-   технологии проблемного обучения;

-   игровых технологий.

Например, рассмотрим технологическую карту урока математики в 5 классе, на котором используются здоровьесберегающие технологии (развивающие физкультминутки) и игровые технологии. Так как тема урока «Объем прямоугольного параллелепипеда», следовательно, на протяжении всего урока происходит формирование пространственных представлений у обучающихся.

На данном уроке формирования пространственных представлений у обучающихся происходит за счет:

1) накопления пространственных признаков (три измерения прямоугольного параллелепипеда) и их отношений (формула объема прямоугольного параллелепипеда), их узнавание (работа с математическими моделями куба и прямоугольного параллелепипеда);

2) воспроизведения накопленных представлений  в тетради и доске при решении упражнений и их систематизация (системность в восприятии формул объема куба и прямоугольного параллелепипеда);

3) конструирования пространственных образов (работа с плакатом и кубиками);

4) мысленного оперирования пространственными образами при решении упражнений из учебника и открытого банка заданий ВПР.

Полученные на этом уроке математики пространственные представления помогут им на других уроках математики, уроках по другим предметам (информатика, история, технология)  и в реальной жизни.

Список литературы

1.     Ананьев Б.Г., Рыбалко Б.Ф. Особенности восприятия пространства у детей. М.: Просвещение, 1964.

2.     Бурачевская О. В. Пространственные функции как базовые составляющие психического развития // Школьная педагогика. — 2017. — №1. — С. 18-21. — URL https://moluch.ru/th/2/archive/53/2059/

3.     Возрастные и индивидуальные особенности развития образного мышления учащихся / под ред. И.С. Якиманской. М., 1989.

4.     Галкина О.И. Развитие пространственных представлений у детей в начальной школе. М.: Изд-во АПН РСФСР, 1961.

5.     Горнакова Н.В. Игровые технологии как способ компетентностного подхода // http://festival.1september.ru/articles/596556/

6.     Гусев В.А. Методика обучения геометрии. М., 2002.

7.     Каплунович И.Я. Развитие структуры пространственного мышления // Вопросы психологии. 1986. № 2.

8.     Михайленко Т. М. Игровые технологии как вид педагогических технологий [Текст] // Педагогика: традиции и инновации: материалы Междунар. науч. конф. (г. Челябинск, октябрь 2011 г.). Т. I. — Челябинск: Два комсомольца, 2011.

9.     Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. - М.: Народное образование, 1998.

10.