План- конспект урока

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА ИРКУТСКА СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №69

(МАОУ г. Иркутска СОШ №69)

План-конспект урока математики по теме «Функции» 9 класс

Автор:

Афанасьева Мария Николаевна учитель математики

первой квалификационной категории

Иркутск, 2023

План-конспект урока

Тема урока: «Функции»

Тип урока: интегрированный урок отработки умений и рефлексии

Вид урока: смешанный Цели урока:

1. Обобщение и систематизация знаний, полученных в 7-9 –х классах при изучении различных видов функций, их свойств.

2. Отработка и рефлексия умений строить график линейной функции, обратной пропорциональности, квадратичной функции и функции вида у= , умений распознавать функции по их изображению в нестандартных ситуациях.

3. Демонстрация возможности интегрирования предметов алгебра и информатика на примере построения графика кусочно- заданной функции.

Задачи урока:

1. Образовательные (формирование познавательных УУД): продолжать формировать умение обобщать и систематизировать знания по теме урока, логично и последовательно излагать материал, применять знания для выполнения практических заданий в нестандартной ситуации, заданий ОГЭ;

2. Развивающие (формирование регулятивных УУД): продолжать развивать способность самоконтроля и самоанализа учебной деятельности; умение проектировать маршрут обучения, планировать время на выполнение учебных задач, анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

3. Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): продолжать воспитывать умение слушать и вступать в диалог при работе в группе, участвовать в коллективном обсуждении проблемы, строить продуктивное взаимодействие со сверстниками; воспитывать ответственность за результат, честность, аккуратность.

Планируемые результаты:

1. Предметные: учащийся научится воспроизводить приобретенные знания, навыки в конкретной деятельности и в новых условиях для решения практических задач; расширит представление о практическом применении графиков функций.

2. Метапредметные: учащийся получит возможность сравнивать, обобщать и проводить аналогию, интерпретировать результат в другой ситуации; оценивать правильность выполнения учебной задачи; работать индивидуально и в группе; находить общее решение.

3. Личностные: учащийся получит возможность научиться правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и своих одноклассников; представить математику, как науку, присутствующую во многих сферах человеческой деятельности.

Форма организации деятельности учащихся: индивидуальная-онлайн-обучение, работа в группах, фронтальная работа с учителем

Методы обучения: словесный-диалогический, практический, наглядный

Педагогические технологии: технология смешанного обучения «Ротация станций»

Межпредметные связи: информатика Материально-техническое обеспечение содержания урока:

Технические средства: планшетные компьютеры с выходом в интернет, мультимедийное оборудование;

Методические средства: раздаточный материал, инструкции по выполнению работ, правила работы в группе

План урока:

1. Организационный этап (1 мин)

2. Мотивационный этап (2 мин)

3. Актуализация знаний (4 мин)

4. Обобщение и систематизация знаний (36 мин)

5. Рефлексия (2 мин)

Ход урока

1.Организационный этап

Дидактические задачи: подготовка к уроку; ведение в урок

Деятельность учителя: учитель создает комфортную рабочую обстановку, приветствует учащихся

Деятельность учащихся: учащиеся проверяют готовность рабочего места к уроку, настраиваются на успешную работу, приветствуют учителя

Ведущий метод: словесный

Форма работы: фронтальная

2.Мотивационный этап

Дидактические задачи: обеспечение мотивации и принятия учащимися цели урока, побуждение к деятельности

Деятельность учителя: организует работу по определению целей урока, обращает внимание на актуальность темы

ОДА ФУНКЦИИ

На первый взгляд, понятие не ново,

И не всегда подумаешь о том, Как важно будет в жизни это слово

И сколько смысла будет в слове том!

Его по-разному с годами толковали.

Сам Лобачевский руку приложил,

Чтоб слово «функция» и в средней школе знали,

Чтоб каждый ученик им дорожил! Без функции не сдашь простой экзамен, Без функции ты не войдешь в предмет!

Без функции не разгорится пламя! Без функций никакой науки нет!

И. Кушнир, Л. Финкельштейн

Деятельность учащихся: обсуждают и формулируют тему и цели урока

Ведущий метод: проблемный

Форма работы: фронтальная

3.Актуализация знаний

Дидактические задачи: анализ содержания учебного материала; подготовка учащихся к основному этапу урока

Деятельность учителя: выслушивает вопросы по домашней работе, выясняет какие трудности возникли; комментирует результаты самостоятельной работы, организует разделение учащихся на группы

Деятельность учащихся: задают вопросы по домашнему заданию, делают выводы и заключения почему возникли трудности; рассаживаются по станциям

Ведущий метод: словесный

Форма работы: фронтальная

4.Обобщение и систематизация знаний

Дидактические задачи: установление внутрипредметных и межпредметных связей; включение в практическую деятельность

Деятельность учителя: организует деятельность учащихся по включению знаний в целостную систему: работа на станциях

Деятельность учащихся: учащиеся систематизируют, обобщают знания, учатся применять их в нестандартных ситуациях; устанавливают межпредметное взаимодействие алгебры и информатики; учатся коммуницировать при работе в группах.

Ведущий метод: диалогический

Форма работы: индивидуальная, работа с учителем, работа в группе

Станции	Работа с учителем	Работа в группе	Онлайн –работа
деятельность учителя и учащихся	учитель -работает с учащимися на предмет коррекции знаний по теме урока и исправления допущенных ошибок; -способствует эффективной отработке умений по теме урока за счет разноуровневых заданий (ПРИЛОЖЕНИЕ 1). учащиеся -коммуницируют с учителем на предмет возникающих вопросов по теме;	учащиеся -знакомятся с правилами работы в группе (ПРИЛОЖЕНИЕ 2); - просматривают предложенные задания, читают инструкцию к заданию, выбирают то, с которым будут работать (ПРИЛОЖЕНИЕ 3); -выполняют выбранное задание; -сверяют с эталоном (в зависимости от	учащиеся -знакомятся с инструкцией по построению графиков функций в EXCEL (ПРИЛОЖЕНИЕ 5)- ссылка на инструкцию находится на рабочем столе планшета; - выбирают из предложенных ту функцию, график которой будут
	-отрабатывают умения и навыки по теме, выполняя практические задания. Оборудование: карточки с разноуровневыми заданиями (ПРИЛОЖЕНИЕ 1)	выбранного уровня сложности) (ПРИЛОЖЕНИЕ 4) Оборудование: раздаточный разноуровневый материал (ПРИЛОЖЕНИЕ 3), разлинованные в клетку листы формата А4.	строить (ПРИЛОЖЕНИЕ 3); -приступают к построению графика; -сверяют с эталоном (ПРИЛОЖЕНИЕ 6) Оборудование: планшетный компьютер, разноуровневые задания (ПРИЛОЖЕНИЕ 3)
12 мин (по истечению переходят на другую станцию)	1-я группа	2-я группа	3-я группа
12 мин(по истечению переходят на другую станцию)	3-я группа	1-я группа	2-я группа
12 мин(по истечение остаются на своих места)	2-я группа	3-я группа	1-я группа

5.Рефлексия

Дидактические задачи: сделать выводы по уроку, получить обратную связь от учащихся

Деятельность учителя: проводит оценку уровня решения учебной задачи, просит проанализировать учащихся свою работу и ответить на вопрос «Достигнута ли цель урока?», информирует о домашнем задании

Деятельность учащихся: оценивают уровень собственных достижений, записывают домашнее задание

Ведущий метод: диалогический

Форма работы: фронтальная, индивидуальная

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

СТАНЦИЯ «Работа с учителем»

Задания 1-го уровня сложности:

1. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

2.График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

1) 3) 4)

3.Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

А) Б) В)

1)   2)   3)   4)  

Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.

А	Б	В

4. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

А)

Графики

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В

5. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

А)   Б)   В)  

Графики

1) 2)

3) 4)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

A	Б	В

6. Установите соответствие между функциями и их графиками.

Функции

А) Б) В)

Графики

1) 2)

3) 4)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В

7. Постройте в одной системе координат графики функций на заданной области определения: у₁=-х+25, если 3≤ х ≤ 10 у₂=0,25х², если -2≤ х ≤ 2

, если -4≤ х < 10

Задания 2-го уровня сложности (дополнительные к заданиям 1-го уровня сложности):

1.На одном из рисунков изображен график функции у=х^𝟐-2х+3. Укажите номер этого рисунка.

1) 2)

3) 4)

2.На рисунке изображены графики функций вида y = ax² + c. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c.

Графики

А) В) Г)

Знаки коэффициентов

1) a > 0, c < 0 2) a < 0, c > 0 3) a > 0, c > 0 4) a < 0, c < 0

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В	Г

3.На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

Графики

А) Б) В)

Коэффициенты

1)  k < 0, b > 0 2)  k > 0, b > 0 3)  k < 0, b < 0 4)  k > 0, b < 0

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В

4. На рисунке изображены графики функций вида y = ax² + bx + c. Установите соответствие между знаками коэффициентов a и c и графиками функций.

Коэффициенты

А)  a > 0, c < 0

Б)  a < 0, c > 0

Графики

В)  a > 0, c > 0

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А	Б	В

5.Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая у=с имеет с графиком ровно две общие точки, опишите свойства функции:

2х + 1, если х < 0

У={−1,5х + 1, если 0 ≤ х < 2 х − 4, если х ≥ 2

СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ:

1.Область определения

2.Область значений

3.Нули функции

4.Промежутки возрастания/убывания

6.Промежутки знакопостоянства

7.Непрерывность

8.Четность/нечетность

Задания 3-го уровня сложности (дополнительные к заданиям 1-го и 2-го уровней сложности):

1.Постройте график функции у= и опишите свойства функции.

СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ:

1.Область определения

2.Область значений

3.Нули функции

4.Промежутки возрастания/убывания

6.Промежутки знакопостоянства

7.Непрерывность

8.Четность/нечетность

2.Первая прямая проходит через точки (0;4,5) и (3;6) Вторая прямая проходит через точки (1;2) и (-4;7) Найдите координаты общей точки этих двух прямых.

3. Постройте график функции у= и определите, при каких значениях k построенный график не будет иметь общих точек с прямой y=kx.

ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Станция «Работа в группе»

Правила работы в группе

1. Длительность работы в группе-12 минут.

2. Внимательно изучите предложенные задания. Изучите инструкции к заданию (если они есть).

3. Выберите задание, суть которого вам наиболее понятна и с которым вы сможете справиться за отведенное время.

4. Обсудите задание в группе. Проанализируйте на предмет возможных затруднений.

5. Определите роли в группе. Выберете выступающего или выступающих от группы.

Определите его (их) задачи.

6. Приступайте к выполнению задания.

7. Таймер оповестит вас об окончании работы.

ПРИ ВОЗНИКНОВЕНИИ ЗАТРУДНЕНИЙ ОБРАТИТЕСЬ ЗА ПОМОЩЬЮ К УЧИТЕЛЮ

ПОМНИТЕ:

• Работайте в группе дружно- вы одна команда.

• Принимайте активное участие в обсуждениях.

• Не бойтесь высказывать свое мнение.

• Не старайтесь всех перекричать. Уважайте мнение других участников группы.

• Каждый человек имеет право на ошибку.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Станция «Работа в группе»

2.КОРАБЛИК (1-й /2-й уровни сложности) Постройте график функции

РЕКОМЕНДАЦИИ: для более быстрого построения графика функции выбирайте «конечные» абсциссы из предложенного интервала. При необходимости возьмите дополнительные абсциссы из этого же интервала.

3.ВАЗА С ЦВЕТАМИ (3-й уровень сложности) Постройте график функции

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

РИС.1

РИС.2

РИС. 3

ПРИЛОЖЕНИЕ 5

Станция «Онлайн-работа»

ИНСТРУКЦИЯ для учащихся

(https://docs.google.com/document/d/1Io4U-

EuUgjXIbOWGeTQ_XodDGqoVU1u03qKXsDowZsg/edit?usp=share_link)

Пример 1

Дана функция: у=х^𝟑-3х^𝟐+2х-1

Нужно построить ее график на промежутке [-5;5] с шагом равным 1.

Создание таблицы

Создадим таблицу, первый столбец назовем переменная x (ячейка А1), второй — переменная y (ячейка В1). Для удобства в ячейку В1 запишем саму функцию, чтобы было понятно, какой график будем строить. Введем значения -5, -4 в ячейки А2 и А3 соответственно, выделим обе ячейки и скопируем вниз. Получим последовательность от -5 до 5 с шагом 1.

Вычисление значений функции

Нужно вычислить значения функции в данных точках. Для этого в ячейке В2 создадим формулу, соответствующую заданной функции, только вместо x будем вводить значение переменной х, находящееся в ячейке слева (-5).

Важно: для возведения в степень используется знак ^, который можно получить с помощью комбинации клавиш Shift+6 на английской раскладке клавиатуры. Обязательно между коэффициентами и переменной нужно ставить знак умножения * (Shift+8). Ввод формулы завершаем нажатием клавиши Enter. Мы получим значение функции в точке x=-5. Скопируем полученную формулу вниз.

Мы получили последовательность значений функции в точках на промежутке [-5;5] с шагом

Построение графика

Выделим диапазон значений переменной x и функции y. Перейдем на вкладку Вставка и в группе Диаграммы выберем Точечная (можно выбрать любую из точечных диаграмм, но лучше использовать вид с гладкими кривыми).

Мы получили график данной функции. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графика.

Пример 2

Даны функции: у=х^𝟑-3х^𝟐+2х-1 и y=50x+2. Нужно построить графики этих функций в одной системе координат.

Создание таблицы и вычисление значений функций

Таблицу для первой функции мы уже построили, добавим третий столбец — значения функции y=50x+2 на том же промежутке [-5;5]. Заполняем значения этой функции. Для этого в ячейку C2 вводим формулу, соответствующую функции, только вместо x берем значение -5, т.е. ячейку А2. Копируем формулу вниз.

Мы получили таблицу значений переменной х и обеих функций в этих точках.

Построение графиков

Для построения графиков выделяем значения трёх столбцов, на вкладке Вставка в группе Диаграммы выбираем Точечная.

Мы получили графики функций в одной системе координат. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графиков.

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

РИС.4

РИС.5

РИС.6