План-конспект метапредметного урока "Теорема Пифагора" (8 класс, геометрия)

Автор: Ряшина Вера Владимировна, учитель математики. Образовательная организация:  МБОУ «Новопортовская школа­интернат имени Л. В. Лапцуя» План­конспект метапредметного урока «Теорема Пифагора» Образовательная область: Математика. Тема учебного занятия: Теорема Пифагора. Класс: 8 Тип урока: урок постановки проблем и их решения. Цель урока: Предметные: формирование навыков применения изученной теоремы Личностные:  формирование   ответственного   отношения   к   обучению,   готовности   к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию. Метапредметные: формирование умения делать обобщения, устанавливать аналогии. Основная цель учителя: ­ создание целостного образа нового математического понятия, ­ помощь в организации разработки учащимися собственных версий доказательства теоремы Пифагора, Цели урока для ученика:  ­ научиться применять изученную теорему при решении практических задач. ­ раскрыть представление о математике как части общечеловеческой культуры; ­ формировать логическое и критическое мышление, культуры речи;  ­ развивать математические способности. ­ создать собственную детскую легенду происхождения теоремы; ­ создать общую объемную модель "Пифагор и его время, развитие науки, пифогорейцы и их вклад в развитие математической науки". Предполагаемые результаты: Предметный результат: ­ научится применять изученную теорему при решении практических задач. ­ старинную легенду о том, как древние люди впервые узнали о существовании зависимости между сторонами в прямоугольном треугольнике.   ­ качественно выполненная самостоятельная работа. Фундаментальные образовательные объекты: 1 Число. Символ. Образовательный объект – теорема Пифагора. Ключевые понятия: прямоугольный треугольник, катет, гипотенуза, теорема. Ход урока Образовательная  Деятельность  Деятельность ученика ситуация Образовательная  напряженность и  целеполагание: учителя     На доску проецируется   несколько рисунков: задачи древности с использованием исторических данных, изображения   схемы   для вычисления длин некоторых   элементов   в архитектуре (скаты крыш и   др.),   геометрические чертежи.     ­ Что объединяет все эти рисунки?  ­   А   где   еще   вокруг встречаются   нас прямоугольные треугольники?" Уточнение  образовательного  объекта: ­   Какие   ситуации   в Вашей жизни были связаны с прямоугольными треугольниками?   Вспомните их, пожалуйста.  Решение   одной   из задач древности. Знакомство   с   египетским треугольником.    ­ Как Вы думаете,  почему его так называют?  ­ Вспомните, что  называется теоремой и  теоремой, обратной ей? ­  Приведите пример.  Учитель обращает  внимание ребят на  сходство и различие  прямой и обратной  теоремы.  ­ В каком смысле мы  Слушают учителя. Отвечают на  предложенные вопросы ­ В каждом из них присутствуют  прямоугольные треугольники.  Предполагаемые ответы  ребят ­ в быту, в производстве, в  строительстве, в природе и т.д. Отвечают на вопросы учителя 2 Конкретизация  задания: понимаем слово "обратная" ­ Попробуйте сами  сформулировать правило  для нахождения длины  гипотенузы по известным  катетам. Задание первое: Письменно   в   своих тетрадях попробуйте решить задачи   с   применением теоремы   Пифагора   и   ей обратной. И   второе   задание (на выбор): Самостоятельно формулируют теоремы Пифагора и ей обратную, и  придумывают свои задачи. Сравнивают  свои ответы с учебником.  Выполняют задание в тетрадях Написать     свою старинную   легенду   о   том, как   древние   люди   впервые узнали   о   существовании зависимости между сторонами в прямоугольном треугольнике.   Для   выполнения этого   задания   ученикам предлагается алгоритмические рекомендации: ­ в какой стране это произошло? ­ когда это  случилось? ­ как это  происходило? ­ кто в этом  участвовал? ­ чем  сопровождалась  ситуация? Разноуровневая  письменная работа  выполняется индивидуально  каждым учеником в течение  15 минут и сдается учителю  на проверку. Определяются  несколько учеников,  желающих первыми  прочитать свои легенды.  Остальным  Решение ситуации: Демонстрация  образовательной  продукции  Выполняют самостоятельную  работу 3 Предполагаемые действия  учащихся Готовят вопросы для  выступающих, делают зарисовки по  ходу рассказа и т.д. ученикам задается вопрос:  "На что Вы будете  обращать свое внимание  при прослушивании  сочинений?  Тем ребятам,  которые подготовили  заранее свои рефераты из  истории математики или  презентации в  электронном виде,  предлагается оформить  передвижную выставку или подготовиться к краткой  защите своей творческой  работы во время перемены. Выясняется  отношение учеников к  чужим продуктам, и  формулируются критерии  их оценки.    На   данном   занятии зачитываются и обсуждаются   только   одна легенда,   из   составленных учениками   на   уроке. Остальные   работы   ученики   Лучшие сдают   учителю. работы в литературный сборник. входят     Ребята сравнивают свои  варианты ответов с историческими  аналогами и с работами  одноклассников. Выясняется, что  многие элементы их работ повторялись. Возникает версия о существовании  единых первооснов, а это является  одним из результатов образовательной  ситуации.      до ­   В   сведениях   из истории математики упоминается, что в древнем иероглифическом   письме еще   Пифагора встречались   упоминания   о соотношении длин катетов и гипотенузы в прямоугольном треугольнике,   а   также сведения   о   пифагоровых тройках.   Предполагается, что   Пифагору   одному   из первых удалось доказать это соотношение.   В   настоящее время   насчитывается   более 300 ее доказательства.  способов     Свою увлекательную учителю беседу   желательно 4 Систематизация  полученной  продукции. Работа с  литературно­ историческими  аналогами. Рефлексия. Задания на  дом   На сопровождать электронной презентацией доске демонстрируется портрет Пифагора   и   таблица   с изображением   старинных задач по теме и старинные меры   длин,   в   динамике совершенствования   их   до современных времен. Задания   ученикам их рефлексии     по деятельности: ­   Что   нового   Вы узнали   сегодня   на   уроке, чему научились? ­   Все   ли   цели   урока оказались выполнены?   ­ Нарисуйте, пожалуйста,   график   вашего настроения   на   сегодняшнем уроке. ­   Каких   значений   на нем больше (положительных или отрицательных)? Проанализируйте   эту ситуацию. На   эти   вопросы ответить   нужно письменно.  ­   выполнить   номера из учебника; Записывают домашнее задание   ­ выполнить электронную презентацию по теме   "Теорема   Пифагора". Приготовить   ссылки   на сайты, которых содержится   материал   по теме; в     ­   составить   сборник высказываний   знаменитых людей   (ученых,   писателей, поэтов и др.) о Пифагоре и его теореме. Формы контроля и оценки результатов урока: 5     самостоятельная работа учащихся, взаимоконтроль, демонстрация лучших продуктов, издание литературно­художественного сборника. Способы   диагностики   внешнего   и   внутреннего   образовательных   продуктов ученика. Диагностика личностных качеств (внутренний образовательный продукт): результаты его образовательных достижений по теме (на начало темы и конец темы) Диагностика внешнего образовательного продукта ученика – вербальная самооценка ученика, затем вербальная оценка учителем по наблюдению за его деятельностью на уроке. Способы оценки успешности проведения своего урока: Эффект последействия. Литература:  Геометрия:   8   класс:   учебник   для   учащихся   общеобразовательных организаций/А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – М.:Вентана_Граф, 2017. 6