Тот ничего не изучает.
Тот ничего не изучает.
Кто ничего не замечает,
Кто ничего не замечает,
Кто ничего не изучает,
Кто ничего не изучает,
Тот вечно хнычет и скучает.
Тот вечно хнычет и скучает.
Цель урока:
Цель урока:
• Ввести понятие ромба и квадрата как
частных видов параллелограмма.
• Рассмотреть свойства и признаки
ромба и квадрата и показать их
применение в процессе решения
задач.
• Совершенствовать навыки решения
задач .
Прямоугольник и параллелограмм
Параллелограмм
Прямоугольник
Противоположные стороны:
равны
параллельны
Углы:
противоположные
равны
соседние в сумме = 180˚
Противоположные стороны:
равны
параллельны
Углы:
противоположные равны
соседние в сумме = 180˚
все углы = 90˚
Диагонали:
точкой пересечения
делятся пополам
Диагонали:
точкой пересечения делятся
пополам
равны
4
Р о м б
• Ромб – это параллелограмм, в
котором все стороны равны
• AB//CD
• AD//BC
• AB=BC=CD=AD
5
Свойства ромба
1. Противоположные стороны
попарно параллельны: AB//CD,
AD//BC
2. Все стороны равны:
AD=DC=CB=AB
3. Противоположные углы
∟ ∟ ∟ ∟
равны: A= C, D= B
4. Соседние углы в сумме дают
180˚: A∟ + B=180
∟
C∟ + D=180
˚
5. Диагонали ромба точкой
∟
˚,
пересечения делятся
пополам: AО=CО, ОB =DО
6
Особое свойство ромба
D
O
А
С
В
Диагонали ромба
взаимно
перпендикулярны и
делят его углы
пополам
Признак ромба
• Если в параллелограмме диагонали
пересекаются под прямым углом, то
это ромб
8
B
A
C
D
• Дано:
• ABCDромб
B=25
• Найти:
A, C, D.
B
C
A
D
• ДАНО:
• ABCDромб
1)AB=7 см
2)AB=11 см
3)AB=a см
• Найти: P
• ДАНО:
• ABCDромб
1)P=30 см
2)P=22 см
• Найти:
• AB, BC, CD, DA.
Квадрат
Если соединить в одной фигуре свойства
прямоугольника и ромба, то мы получим
КВАДРАТ
12
Квадрат
Квадрат – это
ромб, в котором все
углы прямые
Квадрат – это
прямоугольник, в котором
все стороны равны
13
Свойства квадрата
1. Все стороны равны
2. Все углы прямые
3. Диагонали равны
4. Диагонали точкой
пересечения делятся
пополам
5. Диагонали
пересекаются под
прямым углом и
являются биссектрисой
углов квадрата
• AC=BD
• AO=OC=BO=OD
• AC
BD┴
14
ABCDромб
A= B= C= D
ABCDромб, AC=BD
ABCDквадрат
Задача № 4 ( устно)
А
D
В
С
В квадрате ABCD проведена
диагональ BD. Найдите углы
треугольника BCD
Физкультмину
тка
Вновь у нас физкультминутка,
Наклонились, нука, нука!
Распрямились, потянулись,
А теперь назад прогнулись.
(наклоны вперед и назад)
Голова устала тоже.
Так давайте ей поможем!
Вправовлево, раз и два.
Думай, думай, голова.
(вращение головой)
Хоть зарядка коротка,
Отдохнули мы слегка.
• Найдите углы ромба,
если один из них
больше другого на 40o.
A
C
D
Решение:
• Дано: ABCDромб
A на 40 больше B
• Найти:
B
A, B, C, D.
• В ромбе CDFE проведена
диагональ DF. Определите
угол CFD, если угол CFE
равен 80.
C
D
F
E
• Дано: CDEFромб
F=80
• Найти: CFD, C
• Решение:
1. Т.к. диагональ ромба
является биссектрисой его
углов, то CFD= CFE/2
CFD=40
.2 CFD – равнобедренный,
C=180–(CFD+ CDF)
C=180 –(40+40)=100
.
• Ответ: 40,100
Теоретическая самостоятельная работа
Заполнить таблицу, отметив знаки +(да), (нет).
1.Противолежащие стороны
параллельны и равны.
2. Все стороны равны.
3. Противолежащие углы равны,
сумма соседних углов равна 180.
4. Все углы прямые.
5. Диагонали пересекаются и
точкой пересечения делятся
пополам.
6. Диагонали равны.
7. Диагонали взаимно
перпендикулярны и являются
биссектрисами углов.
Правильные ответы к теоретической
самостоятельной работе
1.Противолежащие стороны
параллельны и равны.
2. Все стороны равны.
3. Противолежащие углы равны,
сумма соседних углов равна 180.
4. Все углы прямые.
5. Диагонали пересекаются и
точкой пересечения делятся
пополам.
6. Диагонали равны.
7. Диагонали взаимно
перпендикулярны и являются
биссектрисами углов.
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Домашнее задание
• пункт 46
• №№ 405, 406.
• Записать в тетрадь доказательство особого
свойства ромба. Определить некоторые
свойства квадрата, не являющиеся свойствами
ромба и прямоугольника.
Урок сегодня завершён,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К успеху в жизни
приведут!
Презентация по теме ромб , квадрат.ppt
