План - конспект урока математики в 6 классе

План – конспект урока по математике в 6 классе. Тема: Длина окружности. Площадь круга. Тип урока: Урок изучения нового материала. Формируемые результаты: Личностные: формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения. Метапредметные: формировать умение устанавливать причинно – следственные связи, строить логическое рассуждение. Предметные: сформировать у обучающихся на интуитивном уровне представление о длине окружности и площади круга, познакомить обучающихся с формулами длины окружности и площади круга. Планируемые результаты: обучающийся научится вычислять длину окружности и площадь круга, используя формулы длины окружности и площади круга. Основные понятия: Длина окружности, число непериодическая десятичная дробь, площадь круга. Оборудование: картонные круги различных диаметров, линейка, нитки, калькулятор, мультимедийный проектор, презентация. Учебник: Математика, 6 класс. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир , бесконечная Организационная структура урока. 1.Организационный этап. Приветствие. Проверка готовности класса к уроку. 2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. 3. Актуализация знаний. 1) Вступление – сказка: Жили – были брат и сестра. Жили они дружно, да вот беда:  были они очень похожи и ребята их часто путали. Брат был солидный, плотный, а сестра тонкая и прозрачная. У брата было много друзей: диски, тарелки, монетки, блинчики. А у сестры друзей не меньше: кольца, браслеты, обручи и даже бублики… И всё у них было общее. Догадались, о чём будет идти речь на уроке? 2) Фронтальный опрос учащихся. 1. Что такое окружность, круг? 2. Какой отрезок называется радиусом? 3. Сколько радиусов можно провести в окружности? 4. Как связаны между собой радиус и диаметр одной окружности? 5. Что такое хорда окружности? 3) Найдите значение выражения:  32;  0,22;  0,52; (4/7)2. 4. Постановка проблемы  1)У одного моего соседа приусадебный участок имеет прямоугольную форму . Он хочет поставить вокруг него забор. Помогите найти длину забора. Длина участка 10 м, а ширина 4 м. Если мы переведём задачу на математический язык, то что нам необходимо найти, чтобы вычислить длину забора? (Периметр прямоугольника) 2) А другой мой сосед решил всех удивить и его приусадебный участок округлой формы. И он тоже хочет огородить этот участок, но для этого надо определить длину забора Диаметр этого участка 10 м. Какую фигуру представляет забор второго соседа. Что мы должны найти с математической точки зрения? (Длину окружности). А умеем мы это делать? (Нет) Какая тема и цель нашего урока? (Длина окружности) 3) Решили они внести на свои участки удобрение - перегной. Сколько каждому потребуется на участок перегноя, если на 1 м2 необходимо 3 кг? Что нам в каждом случае необходимо найти? (Площадь участков. Площадь прямоугольника умеем находить. Площадь круга – проблема) Ребята, давайте окончательно сформулируем тему и цель нашего урока. 5. Постановка выхода из проблемы. Практическая работа.        « Да, много решено загадок от прадеда и до отца,        и нам с тобой продолжить надо тропу, которой нет конца…»      На партах у обучающихся лежат круги, вырезанные из картона, нить, линейка. - Ребята, как найти длину отрезка? (С помощью линейки) - А можно ли измерить длину окружности с помощью линейки? (Не могут). - У вас на столах лежат круг, нить и линейка. Попробуйте найти длину окружности, ограничивающую данный круг. Обсудите это в парах и предложите способ действия. (Измеряют). - А теперь измерьте диаметр и найдите отношение длины окружности к диаметру. - Поднимите руки те, у кого число получилось больше трёх, но меньше четырёх.      Независимо от того, какого диаметра взят круг, отношение длины окружности к диаметру будет больше трёх, но меньше четырёх. Запишите в тетрадь двойное неравенство: 3 <   < 4.   Более точные вычисления дают бесконечную десятичную дробь.  Демонстрация плаката с числом  с 24­мя знаками после запятой (слайд 2)       ≈ 3,141592653589793238462643….) Математики договорились обозначать это число первой  буквой  греческого слова «Периферия» ­  (пи), что  означает «окружность».   ­ Первым обозначение  (пи) ввёл в1706 году английский математик Джонс.  ­  Французский математик Франсуа Виет нашёл значение  (пи) с девятью десятичными знаками   ­     В 1988 году японский учёный Ясума Канеда вычислил     с помощью ЭВМ 400 миллионов цифр после запятой. ­ Ещё в древности установили, что   22/7.  Значение этого числа зашифровано в следующем π ≈   стихотворении: Двадцать две совы скучали На больших сухих суках. Двадцать две совы мечтали О семи больших мышах, О мышах довольно юрких, В аккуратных серых шкурках. Слюнки капали с усов У огромных серых сов. ­ В вычислениях мы чаще всего будем использовать это число, округлённое до сотых  π ≈    3,14. - Тогда, если, мы буквой lобозначим длину окружности, то какую формулу для её вычисления получим? ( l = πd). - Можно ли ещё одну формулу для вычисления длины окружности записать? ( l = 2πr). - Как вы думаете: площадь круга будет зависть от радиуса? (Да). - Но эта зависимость не является прямой пропорциональностью. Вывод формулы мы узнаем на уроках геометрии в 9 классе, а сейчас просто познакомимся с ней: S = πr2. 6. Динамическая пауза. А теперь ребята встали Быстро руки вверх подняли В стороны, вперед, назад. Повернулись влево, вправо Тихо сели, вновь за дело. 7. Первичное закрепление. 1.Вернёмся к нашим задачам на нахождение длины забора и количества удобрения для участка круглой формы. 731 1) 10,048 см; 2) 14,13 см 733 1) 200,96; 2) 615,44 735 1) 3; 2) 7,5. 736 10. 737 один оборот – длина окружности; 1) 400 : 150 ≈ 2,7 м; 2) 270 см : Работа по учебнику. № № № № № 6,28 = 43 см. 8. Подведение итогов. А сейчас давайте вспомним, что сегодня на уроке мы: Повторили… Узнали… Закрепили… 9. Рефлексия - Что понравилось на уроке? - Что удалось? - Понадобятся знания по данной теме в жизни? 10. Домашнее задание. С. 147 п. 25, № 732 (1); № 734; № 738 - Наш урок закончен. Спасибо за урок.