План - конспект урока математики в 6 классе

План – конспект урока по математике в 6 классе. Тема: Длина окружности. Площадь круга. Тип урока: Урок изучения нового материала. Формируемые результаты: Личностные: формировать умение работать в коллективе и находить согласованные решения. Метапредметные: формировать умение устанавливать причинно – следственные связи, строить логическое рассуждение. Предметные: сформировать у обучающихся на интуитивном уровне представление о длине окружности и площади круга, познакомить обучающихся с формулами длины окружности и площади круга. Планируемые результаты: обучающийся научится вычислять длину окружности и площадь круга, используя формулы длины окружности и площади круга. Основные понятия: Длина окружности, число непериодическая десятичная дробь, площадь круга. Оборудование: картонные круги различных диаметров, линейка, нитки, калькулятор, мультимедийный проектор, презентация. Учебник: Математика, 6 класс. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир , бесконечная Организационная структура урока. 1.Организационный этап. Приветствие. Проверка готовности класса к уроку. 2. Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. 3. Актуализация знаний. 1) Вступление – сказка: Жили – были брат и сестра. Жили они дружно, да вот беда:  были они очень похожи и ребята их часто путали. Брат был солидный, плотный, а сестра тонкая и прозрачная. У брата было много друзей: диски, тарелки, монетки, блинчики. А у сестры друзей не меньше: кольца, браслеты, обручи и даже бублики… И всё у них было общее. Догадались, о чём будет идти речь на уроке? 2) Фронтальный опрос учащихся. 1. Что такое окружность, круг? 2. Какой отрезок называется радиусом? 3. Сколько радиусов можно провести в окружности? 4. Как связаны между собой радиус и диаметр одной окружности? 5. Что такое хорда окружности? 3) Найдите значение выражения:  32;  0,22;  0,52; (4/7)2. 4. Постановка проблемы  1)У одного моего соседа приусадебный участок имеет прямоугольную форму . Он хочет поставить вокруг него забор. Помогите найти длину забора. Длина участка 10 м, а ширина 4 м. Если мы переведём задачу на математический язык, то что нам необходимо найти, чтобы вычислить длину забора? (Периметр прямоугольника) 2) А другой мой сосед решил всех удивить и его приусадебный участок округлой формы.И он тоже хочет огородить этот участок, но для этого надо определить длину забора Диаметр этого участка 10 м. Какую фигуру представляет забор второго соседа. Что мы должны найти с математической точки зрения? (Длину окружности). А умеем мы это делать? (Нет) Какая тема и цель нашего урока? (Длина окружности) 3) Решили они внести на свои участки удобрение - перегной. Сколько каждому потребуется на участок перегноя, если на 1 м2 необходимо 3 кг? Что нам в каждом случае необходимо найти? (Площадь участков. Площадь прямоугольника умеем находить. Площадь круга – проблема) Ребята, давайте окончательно сформулируем тему и цель нашего урока. 5. Постановка выхода из проблемы. Практическая работа.        « Да, много решено загадок от прадеда и до отца,        и нам с тобой продолжить надо тропу, которой нет конца…»      На партах у обучающихся лежат круги, вырезанные из картона, нить, линейка. - Ребята, как найти длину отрезка? (С помощью линейки) - А можно ли измерить длину окружности с помощью линейки? (Не могут). - У вас на столах лежат круг, нить и линейка. Попробуйте найти длину окружности, ограничивающую данный круг. Обсудите это в парах и предложите способ действия. (Измеряют). - А теперь измерьте диаметр и найдите отношение длины окружности к диаметру. - Поднимите руки те, у кого число получилось больше трёх, но меньше четырёх.      Независимо от того, какого диаметра взят круг, отношение длины окружности к диаметру будет больше трёх, но меньше четырёх. Запишите в тетрадь двойное неравенство: 3 <   < 4.   Более точные вычисления дают бесконечную десятичную дробь.  Демонстрация плаката с числом  с 24­мя знаками после запятой (слайд 2)       ≈ 3,141592653589793238462643….) Математики договорились обозначать это число первой  буквой  греческого слова «Периферия» ­  (пи), что  означает «окружность».   ­ Первым обозначение  (пи) ввёл в1706 году английский математик Джонс.  ­  Французский математик Франсуа Виет нашёл значение  (пи) с девятью десятичными знаками   ­     В 1988 году японский учёный Ясума Канеда вычислил     с помощью ЭВМ 400 миллионов цифр после запятой.­ Ещё в древности установили, что   22/7.  Значение этого числа зашифровано в следующем π ≈   стихотворении: Двадцать две совы скучали На больших сухих суках. Двадцать две совы мечтали О семи больших мышах, О мышах довольно юрких, В аккуратных серых шкурках. Слюнки капали с усов У огромных серых сов. ­ В вычислениях мы чаще всего будем использовать это число, округлённое до сотых  π ≈    3,14. - Тогда, если, мы буквой lобозначим длину окружности, то какую формулу для её вычисления получим? ( l = πd). - Можно ли ещё одну формулу для вычисления длины окружности записать? ( l = 2πr). - Как вы думаете: площадь круга будет зависть от радиуса? (Да). - Но эта зависимость не является прямой пропорциональностью. Вывод формулы мы узнаем на уроках геометрии в 9 классе, а сейчас просто познакомимся с ней: S = πr2. 6. Динамическая пауза. А теперь ребята встали Быстро руки вверх подняли В стороны, вперед, назад. Повернулись влево, вправо Тихо сели, вновь за дело. 7. Первичное закрепление. 1.Вернёмся к нашим задачам на нахождение длины забора и количества удобрения для участка круглой формы. 731 1) 10,048 см; 2) 14,13 см 733 1) 200,96; 2) 615,44 735 1) 3; 2) 7,5. 736 10. 737 один оборот – длина окружности; 1) 400 : 150 ≈ 2,7 м; 2) 270 см : Работа по учебнику. № № № № № 6,28 = 43 см. 8. Подведение итогов. А сейчас давайте вспомним, что сегодня на уроке мы: Повторили… Узнали… Закрепили… 9. Рефлексия - Что понравилось на уроке? - Что удалось? - Понадобятся знания по данной теме в жизни? 10. Домашнее задание. С. 147 п. 25, № 732 (1); № 734; № 738 - Наш урок закончен. Спасибо за урок.