План-конспект урока по математике 9класс «Вероятность равновозможных событий»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школы №16 Бугульминского муниципального района  Республики Татарстан Проектирование урока по требованиям  новых образовательных стандартов  План­конспект урока  «Вероятность равновозможных событий» Работа выполнена: Толстовой О.Ф.,  учителем математики I кв. категории  МБОУ СОШ №16 г. Бугульма РТ 1 Бугульма ­ 2018 г 1. Проектирование урока по требованиям  новых образовательных стандартов 1.1. План­конспект урока «Вероятность равновозможных событий» Предмет: Алгебра Класс: 9 Тема раздела: Начальные сведения из теории вероятностей Номер урока в теме: 1 (45 мин) Базовый учебник:  Алгебра. 9  класс:   учеб. для  учащихся  общеобразоват. организаций   /   Ю.Н.   Макарычев,   Н.Г.   Миндюк,   К.И.   Нешков,   И.Е. Феоктистов. – М.: Просвещение, 2017. – 287 с. Цель урока: – образовательные  (формирование   познавательных   УУД,   в   том   числе специально­предметных действий):  научить   выделять   и   формулировать   познавательную   цель,   моделировать способы   решения   задач   на   нахождения   вероятности   события,   развивать воображение, внимание, логическое мышление, а также культуру речи через математически грамотные высказывания; – воспитательные (формирование личностных и коммуникативных УУД): действие   смыслообразования   (установление   связей   между   целями   и мотивами), формирование умений слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников 2 и   строить   продуктивное   взаимодействие,   формировать   коммуникативную компетенцию учащихся, воспитывать ответственность и аккуратность; – развивающие (формирование регулятивных УУД): постановка учебных задач, формировать умения обрабатывать информацию и   систематизировать   ее   по   указанным   основаниям;   выбирать   способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Задачи урока:   личностные 1. формирование ответственного отношения к учению, готовности  обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к  обучению и познанию; 2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего  современному уровню развития науки и общественной практики; 3. формирование осознанного, уважительного и доброжелательного  отношения к другому человеку, его мнению, мировоззрению, готовности и  способности вести диалог с другими людьми и достигать в нём  взаимопонимания; 4. освоение правил поведения в группах; 5. формирование нравственных чувств и нравственного поведения,  осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам; 6. формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве со сверстниками в процессе образовательной, учебно­ исследовательской видов деятельности;  предметные 3 1. Развитие умений работать с учебным математическим текстом  (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно  выражать свои мысли с применением математической терминологии и  символики, проводить классификации, логические обоснования,  доказательства математических утверждений; 2. Формирование представлений о статистических закономерностях в  реальном мире и о различных способах их изучения, о простейших  вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию,  представленную в таблицах, на диаграммах, использовать понимание  вероятностных свойств окружающих явлений при принятии решений; 3. Развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с  использованием при необходимости компьютера; 4. Формирование информационной и алгоритмической культуры;  формирование представления о компьютере как универсальном устройстве  обработки информации; развитие основных навыков и умений  использования компьютерных устройств.  метапредметные 1. Умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и  формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной  деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной  деятельности; 2. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать  аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и  критерии для классификации, устанавливать причинно­следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы; 4 3. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы,  модели и схемы для решения учебных и познавательных задач; 4. Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную  деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в  группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе  согласования позиций и учёта интересов; формулировать, аргументировать  и отстаивать своё мнение; 5. Формирование и развитие компетентности в области использования  информационно­коммуникационных технологий; Тип урока: комбинированный урок. Формы   работы   учащихся:   фронтальная   работа,   индивидуальная   работа, групповая технология, ИКТ. Необходимое   техническое   оборудование:   компьютер,   мультимедийный проектор (интерактивная доска), доска, экран, технологическая карта урока для каждого учащегося, электронная презентация, выполненная в программе Power Point. 5 1.2. Структура и ход урока «Вероятность равновозможных событий» Врем я (мин ) 6 3 Деятельност ь ученика 5 Настраивают ся на работу, получают  позитивный  заряд,  концентриру ют внимание Познавательные / Личностные  Регулятивные  Коммуникативн Формируемые УУД специально­ предметные 7 8 ые 10 Умение слушать  и вступать в  диалог. Планирование  сотрудничества. 9 Планирование. Прогнозирование  своей  деятельности.  Сопоставление  плана и действий. № Этап урока 1 1 2 Первый урок Организационный  момент.  Мотивация  учебной  деятельности. Испол ьзуем ые ЭОР 3 Электр онная  презен тация. Слайд  1 Деятельность учителя 4 Создать благоприятный  психологический настрой  на работу. – Здравствуйте, садитесь.  Ребята, вчера я услышала,  как вы на перемене после  урока математики  обсуждали, кто может  победить в конкурсе  чтецов по литературе. В  разговоре вы не раз  произносили: «Это  возможно», «Это  невозможно», «Он  обязательно победит»,  «Случайно может  проиграть», «Это  маловероятно», «Это  обязательно случится». 2 Вводная беседа.  Актуализация  знаний Слайд  2 Для нас встает проблема:  мы не знаем правильного  ответа, нам не хватает  определенных знаний. Да, в жизни многое, несмотря на то, что мы всё планируем  заранее, зависит от случая. Мир случайностей  постоянно нас преследует.  Наука математика  обнаружила интересные  закономерности, которые  позволяют человеку  увереннее чувствовать  Участвуют в  беседе с  учителем,  отвечают на  поставленны е вопросы,  приводят  примеры. Понимают,  что  появляется   новое  математичес кое понятие,  8 Поиск и выделение  необходимой  информации. Анализ.  Выдвижение гипотез.  Постановка проблем.  Смыслообразов ание.  Постановка цели  учебной задачи.  Прогнозирование. Умение слушать  и вступать в  диалог. Умение  выражать свои  мысли. Владение  речью. 6 Слайд  3 участвуют в  диалоге,  учатся  приводить  примеры Учащиеся  работают в  группах,    выводы  записывают в тетрадь себя при встрече со  случайными событиями.  Ну что ж, давайте пойдём  путём познаний. Давайте  определим частоту  выигрыша  в лотереи  «Русское лото»  Что для  этого надо знать? Вместе с учениками  определяет учебную цель.  Составление плана  действий. Чем же мы будем сегодня  заниматься? Делит на группы по 4  человека для выполнения  опыта. Опыт 1: Подбросить  монету в 1 рубль 10 раз и  подсчитать, сколько раз  выпадет орел. Записать  результаты в тетради. Опыт 2: Подбросить  игральный кубик 10 раз?  Подсчитать сколько раз  выпадет число меньше 5. Опыт 3: В коробке лежит 5  зеленых, 5 красных и 10  черных карандашей.  Наугад выньте 1 карандаш  (10 раз), найдите  вероятность, что он  окажется красным. Обсудим эти опыты,  сделаем выводы. Выделение необходимой информации. Выделение существенных  характеристик объекта.  Выбор способов  решения.  Определение  личностной  ценности  изучаемых  понятий. Постановка  вопросов. Умение слушать  и вступать в  диалог.  Планирование  своей  деятельности для  решения  поставленной  задачи и контроль полученного  результата 7 4 Изучение нового  материала  Слайд 4,5,6 ­ организует усвоение  учениками нового способа  действий с  проговариванием во  внешней речи. Не все у нас получилось,  потому что мы не знаем  правил, познакомимся с  ними. 10 Знакомятся с новым  материалом,  записывают в тетрадь  определение Первичное  закрепление Слайд  7,8,9. Слайд  10 5 6 Физкультминутка Самостоятельная  работа с  самопроверкой по эталону 11 3 7 Сейчас проверим нашу  готовность решать задачи и ответим на вопросы  проводимых опытов. Закрепим навык  вычисления вероятности  случайного события. Выполним  № 809, 811,  813. Закрепляют   навыки  вычисления  вероятности  случайного  события,  разбирают и  записывают  решение в  тетрадях №  809, 811, 813. ­ организует выполнение  учащимися  самостоятельной работы  на новое знание; ­ организует самопроверку  по эталону, самооценку; ­ организует выявление  места и причины  затруднений, работу над  ошибками Учатся  применять  знания о  нахождении  вероятности  в процессе  индивидуаль ной работы.  Самопроверк а результатов Выделение необходимой информации. Выделение существенных  характеристик объекта.  Выбор способов  решения. Рефлексия  способов действия.  Моделирование решения в новых условиях.  Решение учебной задачи  в зависимости от  конкретных условий.  Адекватная оценка  информации.  Выделение и  формулирование  познавательной цели,  рефлексия способов и  условий действия. Анализ объектов и  синтез. Осуществлять  самоконтроль Определение  личностной и  профессиональн ой ценности  изучаемых  понятий Постановка новой учебной задачи на  неизученных  условиях Участие в  коллективном  обсуждении  проблем,  продуктивное  взаимодействие и сотрудничество Жизненное,  личностное,  профессиональн ое  самоопределени е Планирование  своей  деятельности для  решения  поставленной  задачи и контроль полученного  результата Умение слушать  и вступать в  диалог.  Коллективное  обсуждение  проблем (при  необходимости Оценка  промежуточных  результатов и  саморегуляция  для повышения  мотивации  учебной  деятельности 8 7 Рефлексия  учебной  деятельности на Организует рефлексию и  самооценку учениками  собственной учебной  деятельности. своей работы осуществляе тся  учащимися  по  критериям,  записанных  на доске. Проводят  самооценку  результатов  своей  деятельности и  деятельности всего класса. Записывают  домашнее  задание. 3 Формировать у  учащихся  функциональную   грамотность – умение  воспринимать и  критически  анализировать  информацию. Принимать и  сохранять  учебную задачу;  адекватно  оценивать свои  достижения. Участвовать   в диалоге, выполняя принятые правила   речевого поведения. 9 1.3. Электронная презентация урока «Вероятность равновозможных событий» Слайд 1                                                                    Слайд 2                                                          Слайд 3 Слайд 4                                                                      Слайд 5 Слайд 6 10 Слайд 7 Слайд 8                                                            Слайд 9 Слайд  11 1.4.Самостоятельная работа  1) Найти вероятность того, что число выпавших при броске игральной кости  очков четно. Нечетно. 2) В коробке 25 шаров. Из них 7 белых, 9 черных, остальные цветов радуги.  Какова вероятность вытащить шар цвета радуги? 3) В доме пустуют 33 квартиры, из которых 3 находятся на первом этаже, а 7 –  на последнем. Эти квартиры распределяются по жребию. Какова вероятность  того, что жильцу не достанется квартира, расположенная на первом или на  последнем этаже?   Критерии оценивания: Правильное выполнений одной задачи – «3» Правильное выполнение двух задач – «4» Правильное выполнение всех трех задач – «5» Домашнее задание: 1. Выучить определение и формулу вероятности 2. Стр 208, №798,799,801 3. Творческое задание: найти 5 задач ОГЭ, сводящейся к нахождению  вероятности и решить их. 12 Заключение Сегодня,   в   условиях   перехода   к   новым   образовательным   стандартам общего   образования,   многие   учителя   задаются   вопросами   о   сущности   и отличительных   особенностях   стандарта   нового   поколения,   о   видах универсальных учебных действий, о способах формирования их средствами предмета на своих уроках, наконец, о способах контроля и мониторинга УУД. Учитель хочет точно знать, что следует делать на каждом уроке математики, чтобы формировать регулятивные, познавательные и другие универсальные учебные действия. Тема  «Вероятность   равновозможных   событий»,   изучаемая   в   главе «Элементы   комбинаторики»,   является   важной   темой   в   курсе   алгебры основной школы, так как задачи по данной теме есть в ОГЭ 9 кл и ЕГЭ 11 класса.   Проектная   работа   была   посвящена   разработке   методической   системы обучения решения задач комбинаторики и теории вероятностей в условиях внедрения новых образовательных стандартов. В процессе разработки проекта были: –   выделены   универсальные   (по   четырем   блокам:   1) личностные; 2)   регулятивные;   3)   познавательные;   4)   коммуникативные)   и   специальные предметные   учебные   действия,   формируемые   в   процессе   изучения   темы, показана связь УУД и специальных предметных учебных действий; –  разработана  технологическая   карта   урока   по   теме   с   выделением формируемых УУД; 13 По   аналогии   с   этими   образцами   учителя   смогут   проектировать формируемые на каждом уроке универсальные учебные действия, отображать в   своей   деятельности   и   в   конспектах   урока   связь   универсальных   учебных действий   и   специальных   предметных   учебных   действий,  строить   системы заданий, формирующие универсальные учебные действия. Планируется   использование   различных   форм   активного   обучения   и форм контроля, ориентирующих учащихся на приобретение высокого уровня общей и специальной математической подготовки, прочных знаний и умений, необходимых   для   успешной   сдачи   государственной   итоговой   аттестации   и продолжения профильного обучения в старшей школе.  14 Список использованной литературы 1. Алгебра.   9   класс:   учеб.   для   учащихся   общеобразоват.   организаций   / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, И.Е. Феоктистов. – М.: Просвещение, 2017. – 287 с. 2. ОГЭ­2016:   Математика:   20   вариантов   экзаменационных   работ   для подготовки к основному государственному экзамену в 9 классе / под ред. И.В. Ященко. – М.: АСТ: Астрель, 2016. – 110 с.  3. Высоцкий   И.Р.,   Ященко   И.Р.   ЕГЭ   2016.   Математика.   Теория вероятностей. Задача 10 (базовый уровень). Рабочая тетрадь / под ред. И.В. Ященко. – М.: Изд­во МЦНМО, 2016. – 64 с. – http://ege­ok.ru/wp­ content/uploads/2015/11/Высоцкий­И.Р.­ЕГЭ­2016.­Математика.­Теория­ вероятностей.­Задача­4­проф.ур..­Задача­10­баз.ур..­Рабочая­тетрадь­ 2016.pdf  4. https://oge.sdamgia.ru/test?a=catlistwstat Статистика и вероятность 15 16