План-конспект урока по математике по теме "Треугольники", 5 класс

Урок 59, 5 класс. Автор учебника Никольский С.М. Тема урока: Треугольники. Цели урока: 1. Ввести   понятие   треугольника,   вершин   треугольника,   сторон   треугольника,   углов треугольника; сформулировать условие существования треугольника. 2. Сформировать   навыки   и   умения   определять   вид   треугольника   по   сторонам   и   углам, находить   периметр   треугольника,   строить   треугольники   разных   видов,   строить треугольники по заданным сторонам с помощью линейки и циркуля; формировать навыки и умения измерять угол с помощью транспортира; усовершенствовать вычислительные навыки;   формировать   умения   учащихся   воспроизводить   мысли   устной   и   письменной речью; развивать УУД: анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы, выступать перед аудиторией. 3. Воспитывать   способность   к   самоуправлению,   сознательную   дисциплину,   трудолюбие, усидчивость, самостоятельность в работе. Ход урока. I. Организационный момент. Приветствие учащихся. Постановка целей и задач урока. II. Актуализация опорных знаний. Устная работа с классом: Слайды 2 – 3. 1. Что такое угол? Назовите элементы угла. 2. Какой угол называется острым, тупым, прямым? 3. Какие углы называются смежными? 4. Чему равна сумма величин смежных углов? 5. Докажите   или   опровергните всех изображены  «На утверждение: чертежах   смежные углы»   вертикальными? 6. Какие   углы   называются 7. Сформулируйте свойство вертикальных углов. 8. Найдите на рисунке и назовите пары вертикальных углов. III. Изучение нового материала. Возьмём на плоскости три точки А, В и С, не лежащие на одной прямой, и соединим их отрезками. Полученную фигуру называют треугольником. Точки А, В и С называют вершинами треугольника.   Углы   А,   В   и   С   называют   углами   треугольника,   отрезки   АВ,   ВС   и   АС   –   его сторонами. Обозначают ∆АВС, читают: «треугольник АВС». Слайд 4. Сторонами треугольника являются отрезки. Что мы можем делать с отрезками? (измерить их длину). А какие по длине бывают отрезки? (равной длины, разной длины). Исходя из этого, что мы можем сказать про стороны треугольника? (у треугольника могут быть все стороны разной длины, может быть две равные стороны, могут быть равны все три стороны). У треугольника три угла. Какие бывают углы? (острые, прямые, тупые)  Все треугольники можно разделить на две группы: по числу равных сторон (разносторонние, равнобедренные,   равносторонние)   и   по   величине   углов   (остроугольные,   тупоугольные   и прямоугольные). Слайд 5. Если все стороны треугольника имеют разные длины, то его называют разносторонним. Если   две   стороны   треугольника   равны,   то   его   называют  равнобедренным.(основание, боковые стороны) Если три стороны треугольника равны, то его называют равносторонним. Если все углы треугольника острые, то его называют остроугольным треугольником. Если один из углов треугольника прямой, то его называют прямоугольным треугольником. Если один из углов треугольника тупой, то его называют тупоугольным треугольником. Какие отрезки называют равными?  (ели они совмещаются при наложении).  Какие углы называются равными? (ели они совмещаются при наложении). Треугольник состоит из углов и отрезков. Попробуйте сформулировать определение равных треугольников.  (дети пытаются сформулировать   определение:   Два   треугольника   называются  равными,   если   их   можно совместить при наложении).Слайд 6. Треугольник состоит из сторон, стороны имеют длину, значит, мы можем посчитать общую длину всех сторон. Как мы это сделаем? (сложим длины всех сторон). Сумму длин всех сторон треугольника называют его периметром. Обозначают заглавной латинской буквой Р. Слайд 7. Работа в группах (по четыре учащихся) Каждой   группе   выдается   треугольник.   Измерьте   стороны   треугольника.   Что   вы   можете сказать о сумме двух сторон по отношению к третьей стороне? (дети делают вывод: сумма двух сторон всегда больше третьей стороны) Слайд 8. Работа по рядам. Проверьте:  1 ряд: Существует ли треугольник со сторонами равными 2см, 2см и 5 см.  2 ряд: Существует ли треугольник со сторонами равными 1см, 2см и 5 см. 3 ряд: Существует ли треугольник со сторонами равными 1см, 2см и 3 см. Ответ обоснуйте. Слайд 9. С   помощью   циркуля   и   линейки   можно   построить   треугольник   по   заданным   сторонам. Давайте научимся строить треугольник. Слайд 10. Алгоритм построения треугольника по трем заданным сторонам. Слайд 11. 1. Проведем прямую l. 2. Отложим   на   ней   с   помощью   циркуля   отрезок  АВ,   равный отрезку a. 3. Построим окружность с центром А и радиусом c. 4. Построим окружность с центром В и радиусом b. 5. Одну   из   точек   пересечения   этих   окружностей   обозначим точкой С. 6. Проведём отрезки АС и ВС. 7. Построенный треугольник АВС – искомый. IV. Физкультминутка V. Закрепление изученного материала. Работа с учебником.  Слайд 12. Стр. 100 выполнить задания № 443 (устно), № 444, № 445, № 449(а) № 443: Определи вид треугольника на рисунке 85. (проверить по углам и по сторонам) № 444: Постройте с помощью циркуля и линейки равнобедренный треугольник с основание 4 см и боковой стороной 3 см. Сравните углы при основании построенного треугольника. Сделайте вывод. (ученик у доски, отработка алгоритма построения треугольника, вспомнить правило измерения углов, делает вывод) №   445:  Постройте   отрезок   АВ.   Постройте   равносторонний   треугольник   со   стороной   АВ. Измерьте углы построенного треугольника. Сделайте вывод. (самостоятельно все в тетрадях, отработка   алгоритма   построения   треугольника,   вспомнить   правило   измерения   углов, делают вывод)  Слайд 13.  У равнобедренного треугольника углы при основании равны.  У равностороннего треугольника углы равны. № 449(а): Одна сторона треугольника равна 10 см, она на 2 см меньше второй стороны и на 3 см меньше третьей. Вычислите периметр этого треугольника. (один ученик у доски, соблюдая все этапы решения задач: дано, найти, краткая запись, решение, ответ) VI. Домашнее задание. Слайд 14.  п. 2.7., стр. 98 – 99, определения выучить,  стр. 100 № 447, № 448  VII. Итог урока. Подвести итог урока.  Оценить работу класса. Выставить оценки учащимся. 1. С какой фигурой мы сегодня познакомились? 2. Назовите элементы треугольника 3. На какие две группы можно разделить все треугольники? 4. Сформулируйте условие существования треугольника.