План урока по математике на тему "Формулы сокращенного умножения"

7.3В Формулы сокращенного умножения

Дата: 

Ф.И.О. учителя: Арыстанова А.М.

Класс: 7

Урок

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Формулы сокращенного умножения

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.2.1.19 интерпретировать произведения вида  как площади прямоугольников;

7.2.1.17 знать и применять формулы сокращённого умножения
  

;

Цели урока

-уметь интерпретировать произведения вида  как площади прямоугольников;

-уметь применять формулы сокращённого умножения
 

Критерии оценивания

-уметь интерпретировать произведения вида  как площади прямоугольников;

-уметь применять формулы сокращённого умножения
 

Языковые цели

Учащиеся будут:

- аргументировать выбор способа разложения многочлена на множители;

объяснять выполнение разложения многочлена на множители.

Предметная лексика и терминология: 

-одночлен, константа, переменная величина, экспонента (степень), коэффициент;

- разложение на множители;

- общий множитель;

- наибольший общий множитель;

- способ группировки;

Серия полезных фраз  для составления диалога:

-вынесение общего множителя;

-вынесение знака минус за скобки;

- разложить на множители;

- чтобы вынести общий множитель за скобки…;

- наибольший общий делитель коэффициентов…;

- данное выражение можно записать в виде…;

- чтобы разложить многочлен на множители.…;

- произведение множителей равно нулю, если…;

- сгруппируем члены многочлена (выражения), имеющие …;

- чтобы представить данный многочлен в виде произведения, используем …;

Привитие ценностей

«Мәңгілік ел»

Сотрудничество: включает в себя развитие теплых отношений, формирование навыков сотрудничества и развитие конструктивного подхода, умение критически мыслить при выстраивании взаимоотношений.

Межпредметные связи

Черчение

Навыки использования ИКТ

Работа с ActivInspire

Предварительные  знания

Умение выполнять действия с одночленами и многочленами.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

 5 минут

Середина

20 мин

1.Оргмомент. Приветствие.

2.Актуализация знаний. Групповая работа.

Учитель организовывает работу по выведению формул квадрата суммы и квадрата разности двух выражений, путем перехода от геометрической интерпретации равенства к его алгебраической записи.

1 группа: Геометрическое истолкование формулы (а+b)². 

2 группа: Геометрическое истолкование формулы (а-b)². 

Вывод:  - Чему равна площадь полученного квадрата? (Сумме площадей квадрата со стороной а, двух площадей прямоугольника со сторонами а и в и площади квадрата со стороной в).

Выполнить умножение двучленов. Работа в паре.

1). (а+в)(а+в) 1). (х+у)(х+у)

2). (с+d)(c+d) 2). (m+n)(m+n)

3). (x+3)(x+3) 3). (a+2)(a+2)

- Что общего в полученных результатах? (результатом является трехчлен)

- Что представляет первый, второй и третий члены трехчлена? (первый – квадрат первого слагаемого, второй – удвоенное произведение первого и второго слагаемых, третий – квадрат второго слагаемого).

3. Закрепление нового материала.

1.Заполнить таблицу:

2.Преобразовать выражения: (а-7)²;

(7-а)²; (5+х)² ; (-5-х)²

Учащиеся сами приходят к выводу: (а - b)² = (b - а) ² , (-а - b)² =(а + b) ²

3. Творческая работа. 1.Вставьте пропущенные одночлены:    

( * – 1)² = 9х² - * х + 1; (5а + * )² = * а² + 40а + 16

2. Дифференцированные задания:

Выбрать правильный ответ.

 3. Вычислить: 61², 59²

4. Карточки выложить так, чтобы выражения были тождественно равными. Приложение №1

4. Работа с учебником. Ә.Н.Шыныбеков

№271

1)    

2)  

Рефлексия

Притча: Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил «Что ты делал целый день? И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил тяжелые камни. У второго мудрец спросил «А что ты делал целый день?» и тот ответил «А я выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием «А я принимал участие в строительстве храма»

Ребята, давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.

Кто возил камни? (поднимите синие треугольники)

Кто выполнял свою работу? (поднимите желтые треугольники)

Кто строил храм? (поднимите красные треугольники)

Приложение 1

Конец урока

2 минуты

Домашнее задание: № 33.2, № 33.5 Макарычев

Подведение итогов.

В конце урока учащиеся проводят рефлексию:

- что узнал, чему научился

- что осталось непонятным

- над чем необходимо работать

1) Для чего нужны формулы сокращённого умножения?

2) Сформулируйте формулу квадрата суммы.

3) Запишите формулу квадрата суммы.

4) Сформулируйте формулу квадрата разности.

5) Запишите формулу квадрата разности.

6) Сформулируйте формулу разности квадратов.

7) Запишите формулу разности квадратов.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Дифференциация может быть выражена в подборе заданий, в ожидаемом результате от конкретного ученика, в оказании индивидуальной поддержки учащемуся, в подборе учебного материала и ресурсов с учетом индивидуальных способностей учащихся (Теория множественного интеллекта по Гарднеру).

Дифференциация может быть использована на любом этапе урока с учетом рационального использования времени.

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Пункты, применяемые из Правил техники безопасности на данном уроке.

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки. 

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:

2:

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?

(а-2)²

16-8в+в²

(х+у)²

25+10с+с²

(4-в)²

а²-4а+4

(m+3)²

1-2а+а²

(5+с)²

х²+2ху+у²

(2+х)²

3в+12в+в²

(1-а)²

m²+6m+9

(6+в)²

m²-2my+y²

(n+a)²

4+4x+x²

(m-y)²

n²+2an+a²

(c-d)²

c²-2cd+d²

(2x-1)²

25x²+20x+4

(4+3y)²

36-24a+4a²

(5x+2)²

4x²-4x+1

(6-2a)²

16+24y+9y²

(2a+3b)²

4a²+12ab+9b²

Выражение

Квадрат

1 выражения

Удвоенное

произведение

Квадрат

2 выражения

Итог

(а + 4)²

(8 - х)²

(2y + 1)²

(0,5b - 2)²

(y - 9)²

(5x+4y)²

(2a – 0,5x)²

1

y² - 9y +81

25x² - 20xy +16 y²

4a² - 2ax +0,25 x²

2

y² + 18y +81

25x² + 40xy +16 y²

4a² + 2ax +0,25 x²

3

y² -18y +81

25x² +20xy +16 y²

4a² - ax +0,25 x²

4

y² + 9y +81

25x² - 40xy +16 y²

4a² + ax +0,25 x²