Площади четырехугольников

Раздел долгосрочного плана:

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Школа:  КГУ "Гимназия № 25 им.И Есенберлина

Дата:  28.02.2022

ФИО учителя: Эргашова Арофат Шухратовна

Класс: 8 «А,Б,В»

Количество присутствующих:                      отсутствующих:

Тема урока

Площади четырёхугольников и треугольников. 13

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

8.1.3.11 выводить и применять формулы площади параллелограмма, ромба;

8.1.3.12 выводить и применять формулы площади треугольника;

8.1.3.13 выводить и применять формулы площади трапеции;

Цели урока

•           Знать формулы для вычисления площади трапеции;

•           Выводить формулы площади трапеции;

•           Применять формулы для вычисления площади трапеции при решении задач.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0 – 3 мин

Организационный момент. Проверить домашнее задание:

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Презентация

Середина урока

4 – 12 мин

Актуализация опорных знаний. Повторение опорного материала.

Приложение 1

1.  Площадь трапеции ABCD с основаниями AB и CD и высотой BH вычисляется по формуле:

а) S=AB : 2 • CD • BH;

б) S=(AB + BC) : 2 • BH;

в) S= (AB + CD) :2 • BH.

2. В трапеции основания равны 6 и 10 см, а высота равна полу­сумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

а) 128;

б) 120;

в) 64.

3. Площадь трапеции АВСD с основаниями ВС и АD и высотой СН вычисляется по формуле:

а) S=CH • (BC + AD) : 2;

б) S=(AB + BC)• CH : 2 ;

в) S= (BC + CD) • CH : 2 .

4. В трапеции основания равны 4 и 12 см, а высота равна полу­сумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

а) 16;

б) 64;

в) 32.

Приложение 1

Середина урока

13-18 мин

Работа с классом. Решение задач на доказательство и вывод дополнительных формул.

Приложение 2

В трапеции ABCD c основаниями AD  и BC проведены диагонали, они пересекаются в точке O. Доказать, что треугольник ABO  равновелик треугольнику CDO  (см. Рис.).

Решение

Рис.

Диагонали трапеции рассекают ее на четыре треугольника. Два треугольника примыкают к боковым сторонам. Нужно доказать, что в любой трапеции такие треугольники равновелики.

Рассмотрим треугольники ABD  и ACD. Они равновелики, т. е. имеют одинаковые площади.

1)  (так как у них одно основание и высота)

2) 

ч. т. д.

Учитель наблюдает ход работы, организовывает ликвидацию затруднений.

Создает условия, обеспечивающие вдумчивую, осмысленную работу ученика на уроке. 

Учащиеся формулируют выводы. Учитель слушает утверждения, получившиеся в результате работы. Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Приложение 2

Середина урока

19-37 мин

Работа в парах.  Учебное пособие. Решить задачи по учебнику на изучаемую тему, на повторение основных знаний, полученных по теме, оформляя их в соответствии с требованиями или решить задачи Приложения 2

Приложение 3

1)      Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD, если:

2)       Найдите площадь прямоугольной трапеции, у которой две меньшие стороны равны 6 см, а больший угол равен 135°.

Взаимооценивание: ученики оценивают доступность объяснения при взаимообучении.

Приложение 3

Конец урока

38 - 40 мин

Беседа. Рефлексия. «Рефлексивный ринг»

Сегодня я узнал…      Я научился…

Меня удивило…
У меня получилось… Было трудно…

Я смог …                      Я понял, что…      

Я теперь могу…

Меня удивило…           Мне захотелось…

Домашнее задание.

1.Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135°, а высота, проведенная из вершины этого угла, делит большее основание на отрезки 1,4 см и 3,4 см. Найдите площадь трапеции.

2.Средняя линия и высота трапеции равны соответственно 3 и 2. Найдите площадь трапеции.

3.В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Высота трапеции равна 12. Найдите ее среднюю линию.