Подборка задач по теме "Двугранный угол"

Повторение 10 кл   Расстояние 1.   Из   точки   вне   плоскости   проведены   две наклонные,   одна   из   которых   равна   12   см   и наклонена   под   углом   300   к   плоскости. Вычислите   длину   второй   наклонной,   если   её проекция на плоскость равна 8 см. 2.   Определите   угол   наклона   отрезка   к плоскости, если длина наклонной 24 см, а длина проекции 12 см. 3. Расстояние двух точек от плоскости равны 8 и 23.   между   основаниями перпендикуляров,   опущенных   из   данных   точек на   эту   плоскость,   равно   20.   Вычислите расстояние между заданными точками, если они лежат по одну сторону от плоскости. 4.   Угол   между   двумя   наклонными   900. Определите   расстояние   между   точками пересечения   наклонных   с   плоскостью,   если длины наклонных 30 см и 16 см. 5.   Из   точки   к   плоскости   проведены   две наклонные 4 и 8. Найдите расстояние от точки до плоскости, если их проекции относятся, как 1:7. 6.   Из   вершины   прямого   угла   прямоугольного треугольника   к   его   плоскости   восстановлен перпендикуляр   длиной   10.   Вершина   этого ________________________________________ Повторение 10 кл   Расстояние 1.   Из   точки   вне   плоскости   проведены   две наклонные,   одна   из   которых   равна   12   см   и наклонена   под   углом   300   к   плоскости. Вычислите   длину   второй   наклонной,   если   её проекция на плоскость равна 8 см. 2.   Определите   угол   наклона   отрезка   к плоскости, если длина наклонной 24 см, а длина проекции 12 см. 3. Расстояние двух точек от плоскости равны 8 и 23.   между   основаниями перпендикуляров,   опущенных   из   данных   точек на   эту   плоскость,   равно   20.   Вычислите расстояние между заданными точками, если они лежат по одну сторону от плоскости. 4.   Угол   между   двумя   наклонными   900. Определите   расстояние   между   точками пересечения   наклонных   с   плоскостью,   если длины наклонных 30 см и 16 см. 5.   Из   точки   к   плоскости   проведены   две наклонные 4 и 8. Найдите расстояние от точки до плоскости, если их проекции относятся, как 1:7. 6.   Из   вершины   прямого   угла   прямоугольного треугольника   к   его   плоскости   восстановлен перпендикуляр длиной 10. Вершина этого Повторение 10 кл   Расстояние 1.   Из   точки   вне   плоскости   проведены   две наклонные,   одна   из   которых   равна   12   см   и наклонена   под   углом   300   к   плоскости. Вычислите   длину   второй   наклонной,   если   её проекция на плоскость равна 8 см. 2.   Определите   угол   наклона   отрезка   к плоскости, если длина наклонной 24 см, а длина проекции 12 см. 3. Расстояние двух точек от плоскости равны 8 и 23.   между   основаниями перпендикуляров,   опущенных   из   данных   точек на   эту   плоскость,   равно   20.   Вычислите расстояние между заданными точками, если они лежат по одну сторону от плоскости. 4.   Угол   между   двумя   наклонными   900. Определите   расстояние   между   точками пересечения   наклонных   с   плоскостью,   если длины наклонных 30 см и 16 см. 5.   Из   точки   к   плоскости   проведены   две наклонные 4 и 8. Найдите расстояние от точки до плоскости, если их проекции относятся, как 1:7. 6.   Из   вершины   прямого   угла   прямоугольного треугольника   к   его   плоскости   восстановлен перпендикуляр   длиной   10.   Вершина   этого ________________________________________ Повторение 10 кл 1.   Из   точки   вне   плоскости   проведены   две наклонные,   одна   из   которых   равна   12   см   и наклонена   под   углом   300   к   плоскости. Вычислите   длину   второй   наклонной,   если   её проекция на плоскость равна 8 см. 2.   Определите   угол   наклона   отрезка   к плоскости, если длина наклонной 24 см, а длина проекции 12 см. 3. Расстояние двух точек от плоскости равны 8 и 23.   между   основаниями перпендикуляров,   опущенных   из   данных   точек на   эту   плоскость,   равно   20.   Вычислите расстояние между заданными точками, если они лежат по одну сторону от плоскости. 4.   Угол   между   двумя   наклонными   900. Определите   расстояние   между   точками   Расстояние пересечения   наклонных   с   плоскостью,   если длины наклонных 30 см и 16 см. 5.   Из   точки   к   плоскости   проведены   две наклонные 4 и 8. Найдите расстояние от точки до плоскости, если их проекции относятся, как 1:7. 6.   Из   вершины   прямого   угла   прямоугольного треугольника   к   его   плоскости   восстановлен перпендикуляр длиной 10. Вершина этого перпендикуляра находится на расстоянии 18 и 26   от   концов   гипотенузы.   Найдите   гипотенузу треугольника. 7. Дан ромб со стороной 6 и углом 600. Точка М находится на расстоянии 3 от плоскости ромба на   одинаковом   расстоянии   от   прямых, содержащих   его   стороны.   Найдите   это расстояние. 8.   Одна   наклонная   длиной   20   см   образует   с плоскостью угол 300, другая наклонная угол 450. Вычислите   длину   второй   наклонной,   если   они выходят из одной точки.  9.   Через   центр   О   квадрата  ABCD  проведен перпендикуляр  OF  к   плоскости   квадрата. Вычислите   угол   между   плоскостями  BCF  и ABCD, если FB = 5 дм, ВС = 6 дм. 10.   Найти   угол     между   плоскостями треугольника   АВС   и   прямоугольника   АВМN, если АВ = 5 дм, ВС = 12 дм, АС = 13 дм, ВМ = 15 дм, МС = 9дм. 11.  DABC­ равнобедренный   треугольник   АВС,   в   котором АВ   =   ВС   =   13,   АС   =   24.   Ребро  DB перпендикулярно плоскости основания и равно 20. Найти тангенс двугранного угла при ребре АС. _______________________________________   Основание пирамиды φ   перпендикуляра находится на расстоянии 18 и 26   от   концов   гипотенузы.   Найдите   гипотенузу треугольника. 7. Дан ромб со стороной 6 и углом 600. Точка М находится на расстоянии 3 от плоскости ромба на   одинаковом   расстоянии   от   прямых, содержащих   его   стороны.   Найдите   это расстояние. 8.   Одна   наклонная   длиной   20   см   образует   с плоскостью угол 300, другая наклонная угол 450. Вычислите   длину   второй   наклонной,   если   они выходят из одной точки.  9.   Через   центр   О   квадрата  ABCD  проведен перпендикуляр  OF  к   плоскости   квадрата. φ пирамиды   Основание Вычислите   угол   между   плоскостями  BCF  и ABCD, если FB = 5 дм, ВС = 6 дм. 10.   Найти   угол     между   плоскостями треугольника   АВС   и   прямоугольника   АВМN, если АВ = 5 дм, ВС = 12 дм, АС = 13 дм, ВМ = 15 дм, МС = 9дм. 11.  DABC­ равнобедренный   треугольник   АВС,   в   котором АВ   =   ВС   =   13,   АС   =   24.   Ребро  DB перпендикулярно плоскости основания и  равно 20. Найти тангенс двугранного угла при ребре АС. перпендикуляра находится на расстоянии 18 и 26   от   концов   гипотенузы.   Найдите   гипотенузу треугольника. 7. Дан ромб со стороной 6 и углом 600. Точка М находится на расстоянии 3 от плоскости ромба на   одинаковом   расстоянии   от   прямых, содержащих   его   стороны.   Найдите   это расстояние. 8.   Одна   наклонная   длиной   20   см   образует   с плоскостью угол 300, другая наклонная угол 450. Вычислите   длину   второй   наклонной,   если   они выходят из одной точки.  9.   Через   центр   О   квадрата  ABCD  проведен перпендикуляр  OF  к   плоскости   квадрата. Вычислите   угол   между   плоскостями  BCF  и ABCD, если FB = 5 дм, ВС = 6 дм. 10.   Найти   угол     между   плоскостями треугольника   АВС   и   прямоугольника   АВМN, если АВ = 5 дм, ВС = 12 дм, АС = 13 дм, ВМ = 15 дм, МС = 9дм. 11.  DABC­ равнобедренный   треугольник   АВС,   в   котором АВ   =   ВС   =   13,   АС   =   24.   Ребро  DB перпендикулярно плоскости основания и равно 20. Найти тангенс двугранного угла при ребре АС. _______________________________________   Основание пирамиды   φ   перпендикуляра находится на расстоянии 18 и 26   от   концов   гипотенузы.   Найдите   гипотенузу треугольника. 7. Дан ромб со стороной 6 и углом 600. Точка М находится на расстоянии 3 от плоскости ромба на   одинаковом   расстоянии   от   прямых, содержащих   его   стороны.   Найдите   это расстояние. 8.   Одна   наклонная   длиной   20   см   образует   с плоскостью угол 300, другая наклонная угол 450. Вычислите   длину   второй   наклонной,   если   они выходят из одной точки. 9.   Через   центр   О   квадрата  ABCD  проведен перпендикуляр  OF  к   плоскости   квадрата. Вычислите   угол   между   плоскостями  BCF  и ABCD, если FB = 5 дм, ВС = 6 дм. 10.   Найти   угол     между   плоскостями треугольника   АВС   и   прямоугольника   АВМN, если АВ = 5 дм, ВС = 12 дм, АС = 13 дм, ВМ = 15 дм, МС = 9дм. φ   пирамиды   Основание 11.  DABC­ равнобедренный   треугольник   АВС,   в   котором АВ   =   ВС   =   13,   АС   =   24.   Ребро  DB перпендикулярно плоскости основания и  равно 20. Найти тангенс двугранного угла при ребре АС.