Подборка заданий для отработки умения решать задание №23 ОГЭ
Оценка 4.6
Раздаточные материалы
docx
математика
9 кл
11.02.2017
Данную работу можно рассматривать как пособие по подготовке учащихся к ОГЭ по математике. Подробно рассматриваются задания , подобные заданию №23.
Задания взяты с сайта "Решу ОГЭ"(сайт Гущина) Можно использовать для ознакомления учащихся с заданиями такого типа, кроме того на консультациях по подготовке к ОГЭ
Подборка заданий для отработки умения решать 23 задание ГИА.docx
для отработки умения решать
Подборка заданий
задание № 23 ГИА 9кл Булдакова Л.П.
1.C 3 № 49. Постройте график функции
прямая
имеет с графиком ровно одну общую точку.
Решение.
Разложим числитель дроби на множители:
и определите, при каких значениях параметра
При
и
функция принимает вид:
,
её график — парабола c выколотыми точками
и
.
Прямая
имеет с графиком ровно одну общую точку либо тогда, когда проходит через вершину параболы,
либо тогда, когда пересекает параболу в двух точках, одна из которых — выколотая. Вершина параболы имеет ко
ординаты
.
Поэтому
,
или
2
C 3 № 75. Постройте график функции
и определите, при каких значениях параметра
прямая
имеет с графиком ровно одну общую точку.
Решение. Прямая
будет иметь с графиком единственную общую точку при
График функции изображён на рисунке.
О т в е т : (−1;0).
№3
C 3 № 127. При каком значении
ровно одну общую точку?
Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при найденном
значении
имеет с параболой
прямая
.
Решение.
График функции изображён на рисунке.
Запишем условие общей точки:
Прямая
лученного квадратного уравнения равен нулю:
ние, находим
О т в е т : (2;0).
будет иметь с параболой единственную общую точку при условии, что дискриминант по
Подставив значение параметра в уравне
откуда
№4
C 3 № 153. Постройте график функции
и определите, при каких значениях
прямая
имеет
с графиком ровно одну общую точку.
Решение.
При
имеем:
Поэтому график заданной функции представляет собой гиперболу, с выколотой точкой (0,5; 2). Прямая
будет иметь с графиком одну общую точку, если пройдёт через выколотую точку. Тогда
прямой примет вид:
и уравнение №5
C 3 № 179. При каких отрицательных значениях
прямая
имеет с параболой
ровно одну
общую точку? Найдите координаты этой точки и постройте данные графики в одной системе координат.
Решение.
Для того, чтобы прямая и парабола имели одну общую точку необходимо, чтобы дискриминант равнялся нулю.
По условию необходимо отрица
или
Дискриминант равен:
тельное
, таким образом,
Он обращается в ноль при
Построим графики функций:
Найдем точку пересечения параболы с прямой:
таким образом О т в е т : При k=2; Парабола пересекает прямую в точке
№6
C 3 № 311244. Постройте график функции
, где
При каких значениях х функция принимает значения, меньшие 2?
Решение.
Ответ: график изображен на рисунке 1;
при
.
№7
C 3 № 311246. Найдите все значения
Решение.
График функции
, при которых неравенство
не имеет решений.
— парабола, ветви которой направленны вверх. Значит, данное не
равенство не имеет решений в том и только том случае, если эта парабола целиком расположена в верхней полу
плоскости. Отсюда следует, что дискриминант квадратного трёхчлена
должен быть отрица
телен.
Имеем
.
Ответ: 1 <
< 3; другая возможная форма ответа:
.
№8
C 3 № 311559. Постройте график функции
и найдите все значение
, при которых пря
мая
имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.
Решение.
Найдем область определения функции:
.
Поскольку
, получаем, что на области определения функция принимает вид
. График изображён на рисунке.
Прямая
имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку при
.
Ответ:
.
№10
C 3 № 311565. Постройте график функции
и найдите все значения
, при которых пря
мая
не имеет в графиком данной функции общих точек.
Решение.
Найдём область определения функции:
Значит, функция определена при
и
.
.
Поскольку
, получаем, что на области определения функция принимает вид . График изображён на рисунке.
умеет с графиком данной функции общих точек при
.
Прямая
не
Ответ:
.
№11
C 3 № 311576. Известно, что парабола проходит через точку
и её вершина находится в начале ко
ординат. Найдите уравнение этой параболы и вычислите, в каких точках она пересекает прямую
.
Решение.
Уравнения параболы, вершина которой находится в начале координат:
. Парабола проходит через точку
, поэтому
, откуда
. Уравнение параболы:
. Абсциссы точек пересечения с пря
мой
найдем из уравнения
.
Ответ:
№12
.
C 3 № 311583. Постройте график функции
имеет с графиком три общие точки.
Решение.
Имеем:
и определите, при каких значениях прямая на промежутке
является парабола, ветви которой направлены вверх, вершина имеет координаты
на промежутке
Для построения искомого графика построим график функции
. Графиком функции
, точки пере
является парабола, ветви которой на
.
имеет с построенным графиком ровно три общие
, точки пересечения с осями координат:
. Графиком функции
и график функции
сечения с осями координат:
правлены вверх, вершина имеет координаты
График данной функции изображен на рисунке. Прямая
точки при
и при
.
Ответ: график функции изображён на рисунке; прямая
и при
.
имеет с графиком ровно три общие точки при
№13
C 3 № 311610. Постройте график функции
имеет с ним ровно две общие точки.
мая
и найдите значения
, при которых пря
Решение.
Раскрывая модули, получаем, что график функции совпадает с прямой
при
мой
при
и
совпадает
с
прямой
, совпадает с пря
.
при
График изображен на рисунке.
Прямая
Ответ:
№14
имеет с графиком данной функции ровно две общие точки при
и
.
. C 3 № 311859. Постройте график функции
и найдите все значения k, при которых пря
мая
имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.
Решение.
Раскрывая модули, получаем, что при
функция принимает вид
при
функция принимает
вид
а при
функция принимает вид
График функции изображён на рисунке.
Прямая
имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку при
Ответ:
№15
C 3 № 314398. Парабола проходит через точки K(0; –5), L(3; 10), M( –3; –2). Найдите координаты её вершины.
Решение.
Одна из возможных форм записи уравнения параболы в общем виде выглядит так:
Координа
в уравнение параболы. Таким образом, задача сводится к нахождению коэффициентов
та вершины параболы находится по формуле
кой
ординаты точек, через которые проходит парабола, в уравнение параболы и получим систему из трёх уравнений:
Координату
вершины параболы найдётся подстанов
Подставив ко
и
Найдём координаты вершины:
О т в е т : (−1; −6).№16
C 3 № 314460. Парабола проходит через точки A(0; – 6), B( – 5; – 1), C(1; – 1). Найдите координаты её вершины.
Решение. Одна из возможных форм записи уравнения параболы в общем виде выглядит так:
Координа
в уравнение параболы. Таким образом, задача сводится к нахождению коэффициентов
та вершины параболы находится по формуле
кой
ординаты точек, через которые проходит парабола, в уравнение параболы и получим систему из трёх уравнений:
Координату
вершины параболы найдётся подстанов
Подставив ко
и
Найдём координаты вершины:
О т в е т : (−1; −9).№17
C 3 № 314685. Известно, что графики функций
и
имеют ровно одну общую точку. Опре
делите координаты этой точки. Постройте графики заданных функций в одной системе координат.
Решение.
Найдём абсциссы точек пересечения:
Графики функций, будут иметь ровно одну точку пересечения, если это уравнение имеет ровно одно решение.
То есть, если дискриминант этого квадратного уравнения будет равен нулю.
Подставив параметр
в уравнение, найдём
координату точки пересечения этих функций:
Координата
находится оттуда же путём подстановки координаты
в любое из уравнений, например, во вто
рое:
Теперь, зная
можем построить графики обеих функций (см. рисунок). О т в е т : (−1; 0).
№18
C 3 № 314758. Постройте график функции
и определите, при каких значениях прямая
будет иметь с графиком единственную общую точку.
Решение.
Построим график функции (см. рисунок). Из графика видно, что прямая
будет иметь с графиком функции единственную точку пересечения при
принадлежащем множеству [0; 1).
О т в е т : [0; 1).
№19
C 3 № 314792. При каком значении р прямая
ровно одну общую
точку? Найдите координаты этой точки. Постройте в одной системе координат данную параболу и прямую при най
денном значении
имеет с параболой
Решение.
Найдём абсциссы точек пересечения:
Графики функций, будут иметь ровно одну точку пересечения, если это уравнение имеет ровно одно решение.
То есть, если дискриминант этого квадратного уравнения будет равен нулю.
Подставив параметр
в уравнение, найдём
координату точки пересечения этих функций:
Координата
находится путём подстановки координаты
в любое из уравнений, например, в первое:
Теперь, зная
можем построить графики обеих функций (см. рисунок). и найдите все значения
, при кото
О т в е т : (−2; −2).
№20
C 3 № 316358. Постройте график функции
рых он имеет ровно три общие точки с прямой
Решение.
Построим график функции
Прямая
О т в е т :0; 1.
имеет с построенным графиком ровно три общие точки при
и Литература:
1. http://sdamgia.ru/
2. http://mathgia.ru/or/gia12/Main.html;jsessioni
d=151AFE6363A635B23E39E6D82CAB379D?
view=TrainArchive
3. http://mathgia.ru/or/gia12/Main.html;jsessioni
d=151AFE6363A635B23E39E6D82CAB379D?
view=TrainArchive
4.
Подборка заданий для отработки умения решать задание №23 ОГЭ
Подборка заданий для отработки умения решать задание №23 ОГЭ
Подборка заданий для отработки умения решать задание №23 ОГЭ
Подборка заданий для отработки умения решать задание №23 ОГЭ
Подборка заданий для отработки умения решать задание №23 ОГЭ
Подборка заданий для отработки умения решать задание №23 ОГЭ
Подборка заданий для отработки умения решать задание №23 ОГЭ
Подборка заданий для отработки умения решать задание №23 ОГЭ
Подборка заданий для отработки умения решать задание №23 ОГЭ
Подборка заданий для отработки умения решать задание №23 ОГЭ
Подборка заданий для отработки умения решать задание №23 ОГЭ
Подборка заданий для отработки умения решать задание №23 ОГЭ
Подборка заданий для отработки умения решать задание №23 ОГЭ
Подборка заданий для отработки умения решать задание №23 ОГЭ
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.