Подготовка учащихся к ОГЭ по математике.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ И АНАЛИЗ ОШИБОК.

Выполнил: Зилотина О.М.

учитель математики  МБОУ СОШ №7 г.Новосибирск, 2022

НАЗНАЧЕНИЕ ЭКЗАМЕНАЦИОННОЙ РАБОТЫ

❖         ОГЭ представляет собой форму государственной итоговой аттестации

❖         Цель: определить соответствие результатов освоения обучающимися основных образовательных программ основного общего образования соответствующим требованиям федерального государственного образовательного стандарта

❖         ОГЭ проводится в соответствии с законом РФ от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

РЕЗУЛЬТАТОМ ОСВОЕНИЯ ООП ООО ДОЛЖНА СТАТЬ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КОМПЕТЕНТНОСТЬ ВЫПУСКНИКОВ, Т.Е. ОНИ ДОЛЖНЫ:

❖         овладеть специфическими для математики знаниями и видами деятельности; 

❖         научиться преобразованию знания и его применению в учебных и внеучебных ситуациях; 

❖         сформировать качества, присущие математическому мышлению; 

❖         овладеть математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Характеристика экзаменационной работы. Часть 1

❖         владение основными алгоритмами; 

❖         знание и понимание ключевых элементов содержания (понятий, свойств, приёмов); 

❖         умение пользоваться математической записью; 

❖         применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма;

❖         применять математические знания в простейших практических ситуациях.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАДАНИЙ ЧАСТИ 1

ПО ФОРМЕ ОТВЕТА

❖        2 задания с кратким ответом в виде одной цифры, которая соответствует номеру правильного ответа;

❖        17 заданий с кратким ответом в виде числа, последовательности цифр

Характеристика экзаменационной работы.

Часть 2

Цель: проверка владения материалом на повышенных уровнях.

Основное назначение :  

●        дифференцировать хорошо успевающих школьников по уровням подготовки;

●        выявить наиболее подготовленную часть выпускников, составляющую потенциальный контингент профильных классов.

Задания части 2 направлены на проверку таких качеств математической подготовки выпускников, как:

●        уверенное владение формально-оперативным алгебраическим аппаратом;

●        умение решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса алгебры;

●        умение решить планиметрическую задачу, применяя различные теоретические знания курса геометрии;

●        умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения и обоснования;

●        владение широким спектром приёмов и способов рассуждений.

Распределение заданий части 2 по разделам содержания Уравнения и неравенства Функции и графики Геометрия

●         №20 – упрощение алгебраических выражений, решение уравнений, неравенств и их систем,

●        
№21 – решение текстовой задачи: моделирование реальных ситуаций на языке алгебры; составление выражения, уравнения и неравенства по условию задачи; исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры,

●         №22 – построение и чтение графика функции,

●         №23 – задача на вычисление по геометрии,

●         №24 – задача по геометрии на доказательство,

●         №25 – геометрическая задача по геометрии высокого уровня сложности.

ОБЩИЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕШЕНИЮ И ОФОРМЛЕНИЮ ЗАДАНИЙ ЧАСТИ 2

●        Возможны различные способы и записи развёрнутого решения. Главное требование – решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений экзаменуемого. В остальном (метод, форма записи) решение может быть произвольным. Полнота и обоснованность рассуждений оцениваются независимо от выбранного метода решения.

●        При решении задачи можно использовать без доказательств и ссылок математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ среднего общего образования.

●        Каждый этап решения учащегося должен быть аргументирован.

●        Утверждения в решении заданий должны иметь однозначную трактовку.

●        Критерии не являются эталоном оформления решения задачи, они указывают ключевые моменты решения для эксперта. 

●        Критерии разработаны применительно к одному из возможных решений, а именно, к тому, которое описано в рекомендациях. 

●       
При наличии в работах учащихся других решений критерии вырабатываются предметной комиссией с учетом описанного общего подхода. 

●        Решения учащихся могут содержать недочеты, не отраженные в критериях, но которые, тем не менее, позволяют оценить результат выполнения задания положительно (со снятием одного балла). В подобных случаях решение о том, как квалифицировать такой недочет, принимает предметная комиссия.

ОБЩИЕ ПОДХОДЫ К ПРОВЕРКЕ И ОЦЕНКЕ ЗАДАНИЙ С РАЗВЕРНУТЫМ ОТВЕТОМ ЧАСТИ 2

●        Если решение ученика удовлетворяет всем требованиям, то ему выставляется полный балл 2.

●        Если в решении допущена ошибка, не принципиального характера (вычислительная, погрешность в терминологии или символике и др.), не влияющая на правильность общего хода решения (даже при неверном ответе) и позволяющая, несмотря на ее наличие, сделать вывод о владении материалом, то учащемуся засчитывается сниженный балл 1. 

●        В других случаях выставляется 0 баллов.

ОБЩИЕ ПОДХОДЫ К ПРОВЕРКЕ И ОЦЕНКЕ ЗАДАНИЙ С РАЗВЕРНУТЫМ ОТВЕТОМ ЧАСТИ 2

●        Ошибка вычислительного характера или вычислительная ошибка – это ошибка, допущенная при выполнении сложения, вычитания, умножения и деления.

●        1 балл допускается ставить в тех случаях, когда единственная вычислительная ошибка стала причиной того, что неверен ответ. 

●        К вычислительным ошибкам не относятся ошибки в формулах при решении квадратного уравнения, действиях с числами с разными знаками, упрощении выражений со степенями и корнями и т.д.

ОБЩИЕ ПОДХОДЫ К ПРОВЕРКЕ И ОЦЕНКЕ ЗАДАНИЙ С РАЗВЕРНУТЫМ ОТВЕТОМ ЧАСТИ 2

●        Если учащийся при решении задачи использует без пояснений данные, которых нет в условии, то выставляется 0 баллов.

●        Лаконичное решение, не содержащее неверных утверждений, все выкладки которого правильны, рассматривается как решение без недочетов.

●        При проверке и оценке экзаменационных работ не учитываются особенности почерка и наличие грамматических ошибок в работах учащихся, если они не искажают сути ответа.

Комментарии к критериям по заданию № 20

●        Метод решения может быть любой: используя деление многочлена на многочлен; раскрытие скобок; составление совокупностей и систем и др. 

●        Ответ может быть записан в виде равенств; перечислением корней; множеством (в фигурных скобках). 

●        При графическом решении неравенства должна быть записана рассматриваемая функция. 

●        При использовании метода интервалов точки должны быть найдены (а не просто обозначены на чертеже). 

●        При решении квадратного уравнения с использованием формул дискриминанта и корней должны присутствовать записи нахождения числового ответа, а не просто ответ.

Комментарии к критериям по заданию № 20

Балл снижается на 1, если:

●        Имеется неточное использование символики при записи ответа (круглые, квадратные скобки);

●        ИЛИ - неточное использование символов систем и совокупностей, если это не привело к неверному ответу;

●        ИЛИ - только одна вычислительная ошибка или описка.

Решение оценивается 0 баллов, если:

●        Нарушен ход решения;

●        ИЛИ – найдены не все корни;

●        ИЛИ – ошибки в применении формул;

●        ИЛИ – более одной вычислительной ошибки или описки и т.д.

Комментарии к критериям по заданию № 21

●        Должны присутствовать все необходимые действия с данными задачи, записанные в виде нескольких действий с единицами измерения величин, или в виде числового выражения, или уравнения с пояснением к нему (пояснение может быть заменено таблицей или чертежом). 

●        Переход к уравнению должен быть обоснован, в таблице или на чертеже, в пояснениях должны присутствовать все выражения, используемые при составлении уравнения. 

●        Графическое решение должно быть обосновано. 

●        Проверка ОДЗ или проверка корней (оценка величин) обязательна!

Комментарии к критериям по заданию № 21

Балл снижается на 1, если:

●        Уравнение (выражение) составлено правильно, но при его решении допущена одна вычислительная ошибка или описка, с её учётом решение доведено до ответа.

●        ИЛИ – Не найдена ОДЗ или нет проверки корней (оценки величин), если это не привело к неверному результату.

●        ИЛИ - Нет единиц измерения в некоторых действиях.

●        ИЛИ - Графическое решение приведено без достаточного обоснования Решение оценивается 0 баллов, если:

●        Нет обоснования к уравнению.

●        ИЛИ - Нет нигде указания единиц измерения.

●        ИЛИ - Решение не доведено до конца.

●        ИЛИ – Имеется более одной вычислительной ошибки или описки.

●        ИЛИ - Найдена не та величина и т.п.

№ 22 - построение и чтение графика функции

Комментарии к критериям по заданию № 22

●        Основным условием положительной оценки за решение задания является верное построение графика. 

●        Верное построение графика включает в себя: масштаб, содержательную таблицу значений (или записи координат точек) или объяснение построения, выколотая точка обозначена в соответствии с ее координатами. 

●        Функция должна быть названа верно, найдена область определения, объяснено, как выглядит график. 

●        Точка «склейки» графиков должна быть отражена в таблицах обеих функций. 

●        Значения параметра могут быть записаны в виде промежутков или неравенств; знак объединения может быть заменен точкой с запятой, но должно быть обоснование ответа (в том числе можно и графически).

Комментарии к критериям по заданию № 22

Балл снижается на 1, если:

●         При нахождении параметра допущена вычислительная ошибка или описка, с ее учетом решение доведено до конца, график построен верно.

●         ИЛИ - Нет обоснования нахождения параметра.

●         ИЛИ - Допущена вычислительная ошибка или описка при преобразовании выражения, с ее учетом решение доведено до конца.

Решение оценивается 0 баллов, если:

●         График построен неверно: неверное направление ветвей или неверно найдены координаты вершины, не найдены координаты точек и не обозначены их координаты на графике и т.п.

●         ИЛИ – Имеется более одной вычислительной ошибки или описки.

●         Используемые свойства должны быть зафиксированы в явном виде;

●        
Все используемые в решении фигуры (особенно, треугольники) должны быть названы;

●         Чертеж – неотъемлемая часть решения.

Комментарии к критериям по заданию № 23

В качестве объяснения может выступать формула или словесное описание. Балл снижается на 1, если:

●        Не обосновано, почему фигура (треугольник) именно такого вида.

●        ИЛИ – дано неполное объяснение при использовании теорем.

●        ИЛИ - не обоснован переход к алгебраической или арифметической модели.

●        ИЛИ – допущена только одна вычислительная ошибка или описка.

Решение оценивается 0 баллов, если:

●        Неверно составлено выражение, или какое-либо из действий, или уравнение.

●        ИЛИ - Нет никаких обоснований.

●        ИЛИ – допущено более одной вычислительной ошибки или описки.

Высота, опущенная из вершины ромба, делит противоположную сторону на отрезки равные 24 и 2, считая от вершины острого угла.

Вычислите длину высоты ромба.

Ответ: 10.

№ 24- задача по геометрии на доказательство

Комментарии к критериям по заданию № 24

На 2 балла:

●     Все шаги должны быть обоснованы, получены верные следствия.

Балл снижается на 1, если:

●     Имеются неточности в обозначении геометрических фигур (углов, четырехугольников и т.п.).

●     ИЛИ – неточности в ссылках на утверждения. Решение оценивается 0 баллов, если:

●     Отсутствует хотя бы один шаг в доказательстве.

●     ИЛИ - Доказательство содержит хотя бы одно неверное логическое следствие.

№ 25- задача по геометрии высокого уровня сложности

Комментарии к критериям по заданию № 25

На 2 балла:

●        Все шаги решения должны быть выполнены правильно. Шаги группируются в две части:

первая часть – доказательная, вторая – вычислительная.

Балл снижается на 1, если:

●        Доказательство в целом верное, но содержит неточности (в обозначениях или ссылках на утверждения), при этом получен верный ответ.

●        ИЛИ - Доказательная часть не содержит никаких погрешностей: ни в выводах, ни в их обоснованиях, уравнение составлено верно, но есть вычислительная ошибка или описка в решении.

Решение оценивается 0 баллов, если:

●        Доказательная часть содержит хотя бы одно неверное логическое следствие.

●        ИЛИ – имеются ошибки в преобразованиях выражения.

Общие результаты ОГЭ по математике- 2022

в Новосибирской области

(на 31.08.2022)

КОЛИЧЕСТВО УЧАСТНИКОВ ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ В 2022 ГОДУ

УСПЕВАЕМОСТЬ ПО МАТЕМАТИКЕ ПО ОГЭ В НСО В 2018-2022 ГГ.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ОТМЕТОК ОГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПЕРВИЧНЫХ БАЛЛОВ

Решаемость заданий части 1 по разделам содержания модуля «Геометрия» в сравнении за 3 года

Решаемость заданий части 1 по разделам содержания модуля «Геометрия» в сравнении за 3 года