Подготовка к ОГЭ "Преобразование рациональных выражений" (9 класс)

«Преобразование рациональных выражений»

 

Цели урока:

1.      Повторить и обобщить пройденный материал по теме «Преобразование рациональных дробей».

2.      Отработка навыков и умений выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

3.      Расширять кругозор учащихся.

4.      Развивать познавательную активность, интерес к математике и истории.

5.      Развивать индивидуальные способности учащихся, потребность к самообразованию.

6.      Развитие коммуникативных способностей.

План урока:

1.     Организационный момент:

·        Сообщение темы урока.

·        Сообщение цели урока.

·        Сообщение плана урока.

2.     Устная работа.

3.     Обобщение пройденного:

·        Вводное слово учителя.

·        Повторение и закрепление основного материала с использованием исторических фактов.

4.     Самостоятельная работа.

5.     Подведение итогов урока.

6.     Домашнее задание.

Ход урока.

На протяжении всего урока идёт обращение к презентации.

1)Орг. момент.

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В экспедицию отправимся смело,

В мир примеров и разных задач.

А девизом нашего урока буду такие слова:

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

Ребята, сегодня у нас необычный урок. Вы видите, что у нас присутствуют гости. И мне хотелось бы узнать, с каким настроением мы с вами начинаем работать на уроке. У вас у каждого на столе карточки с «мордашками». Нужно показать ту, которая соответствует вашему настроению в данный момент. И мы с вами должны постараться в ходе урока «Отличное» настроение не ухудшить, а «равнодушное» и «плохое» улучшить.

2) АОЗ:

1.Фронтальная работа:

1. Способ разложения многочлена на множители.

2. Название компонента при умножении.

3. Множество точек плоскости соединённые плавной линией.

4. Равенство, содержащее переменную.

5. Измеряется в градусах.

6. Равенство, верное при любых значениях переменных.

7. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

 

2.Устная работа.

1) Вычислите:

   = 1        = 15       =            = - 6

 

2)  Представьте в виде дроби:

 

       

 

 

3) Постановка целей и задач урока.

- Как вы думаете, какова тема нашего урока? …

- Да, сегодня у нас с вами обобщающий урок по теме: «Преобразование рациональных выражений».

- Как вы думаете, каковы же цели нашего урока, чем мы с вами будем заниматься?

-Итак, мы вспомнили как выполняются каждое из четырех действий с рациональными дробями, еще раз обратили внимание на основные ошибки. Применим эти знания для преобразований выражений. Работа на уроке будет разнообразной, мы будем работать в парах, группах и самостоятельно, устно.

 

Ребята, сегодняшний урок мы свяжем с именем великого математика древности, чье имя окутано тайнами и легендами. Для того  чтобы узнать имя этого человека, нам придется разгадать кроссворд.

 

 

1.

г

р

у

П

п

и

р

о

в

к

и

2.

м

н

о

ж

и

т

е

л

ь

3.

г

р

а

ф

и

к

4.

у

р

а

в

н

е

н

и

е

5.

у

Г

о

л

т

О

ж

д

е

с

т

в

о

к

о

р

е

н

ь

 

 (щелчок – портрет Пифагора)

3.  Обобщение пройденного материала.

 

Познакомимся с жизнью Пифагора. Вся его жизнь – легенда, даже не легенда, а наслоение легенд дошедших до нашего времени и рассказавших нам о талантливейшем  человеке древности. По одной из легенд, боги предложили Пифагору за его мудрость выбрать себе любой дар, кроме бессмертия. Философ просил, чтобы ему сохранили память при перерождениях. И кто знает, может быть, сейчас среди нас живет человек, который помнит, как он был Пифагором.

Вопрос:   В каком году родился Пифагор?

 

Задание № 1.  Упростите выражение:

Решение:

 

576 г. до н.э.	345 г. до н.э.	115 г. до н.э

 

        О жизни Пифагора мы знаем мало. Он родился  на острове Самос, далеко от Греции в 576 году до нашей эры.

 

Вопрос: Как звали его отца?

 Задание № 2. Выполните действия

Решение:

 

 

Апполон	Диоген	Мнесарх

 

Мнесарх был сирийцем. Однажды по торговым делам он прибыл на остров Самос. Год был неурожайным, население голодало, и Мнесарх бесплатно раздал хлеб народу. В благодарность его удостоили самосского гражданства. Матерью Пифагора была Партенида, славившаяся исключительной красотой.

       Но ходят слухи, что Мнесарх – лишь формальный родитель, на самом деле его настоящим родителем является Апполон.

 

Вопрос: Где получил первоначальные знания Пифагор?

 

Задание № 3. Выполните действия:  

Решение:

 

Сиракузы	Тир	Метапонт

 

Мальчик был очень способным и отец отвез его в Сирию, в Тир, чтобы там его научили халдейские мудрецы.

 

    Физкультминутка: упражнения для глаз.

Учитель: Вернувшись на родину,  Пифагор организовал пифогорейский орден и школу философов и математиков.

 

Вопрос:  Какая фигура служила им паролем и была символом счастья и здоровья?

 

Задание № 4.  Выполните действия:

 

 

€	∞

       Пятиконечной звезде около 3000 лет. Она была тайным знаком пифагорейцев, по которому они узнавали друг друга ( при встрече они рисовали ее на песке). В средние века считалось, что пентаграмма предохраняет от нечистой силы.

 

Вопрос: Узнайте самое знаменитое его открытие?

 

Задание № 5.  Выполните действия: 

 

1)

2)

3)

 

Теорема о сумме углов в треугольнике	Геометрический способ        решения квадратных уравнений	Теорема о сумме квадратов катетов
9 + n2	3 - n	3 + n

 

Самое знаменитое открытие – теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Совсем скоро вы будете ее изучать на уроке геометрии.

 

Пифагор – Олимпийский чемпион.

 

Вопрос: Вам предстоит узнать, в каком виде спорта был Пифагор чемпионом?

Задание № 6. Найдите значение выражения     при

 

1)

 

2)

3)

Если  , то  3 * 2/3 – 2 * (-1/2) = 2 + 1

 

Кулачный бой	Марафон	Метание диска
3	1	4

       Слайд 32.

  В Пифагорейской школе много внимания уделялось музыке, живописи, физическому развитию, здоровью. Пифагор – крепкий юноша с упрямой шеей и коротким носом, настоящий драчун. Судьи сначала не допускали его к соревнованиям, укоряя маленьким ростом. Но он пробился и в кулачном бою победил всех в одной из первой в истории Олимпиаде. Было это 2535 лет назад. Олимпийским чемпионом он был четыре раза подряд.

Смерть Пифагора. (резервное задание).

Задание № 7. Упростите выражение:  

1)

2)

 

 

380 г. до н.э.	496 г. до н.э.	215 г. до н.э.

 

Просмотр фильма

 

За свои пропагандистские идеи  Пифагор нажил много врагов. Школа его в Кротоне была разрушена, многие из его учеников были убиты, да и сам он едва не погиб.

          Утверждают, что он умер в древнегреческом городе Метапонте в возрасте 90 (80) лет. Но версий его смерти несколько.

1).Скончался после 40-дневного голодания в храме.

2) Убит в уличной схватке злоумышленниками.

3)Дом подожгли и он сгорел вместе с учениками.

4)Когда начался пожар, 40 верных его учеников легли на огонь живым мостом и

   Пифагор спасся, но лишившись товарищей, которые пожертвовали ради него  

   жизнями, умер от тоски.

 Резервное задание: Найдите среднее гармоническое чисел 2; 4; 8

 

а_ср.=

 

4.  Самостоятельная работа.

Дифференцированная самостоятельная работа.

 

Средний уровень:

Дидактический материал стр. 14, С-11, №1(2(а, в)), №2(а).

 

Высокий уровень:

Дидактический материал стр. 15, С-11, №3, №4.

 

5. Подведение итогов урока.

Выставление оценок в журнал. Рефлексия (понравился урок или нет, что нового узнали, в чём увидели затруднения).

 

6. Домашнее задание.Если не успели сделать самостоятельную работу, то задать её на дом. Если сделали, то на дом задать выполнение теста.

 

Задание № 1.  Упростите выражение:

576 г. до н.э.	345 г. до н.э.	115 г. до н.э

 

 

Задание № 1.  Упростите выражение:

576 г. до н.э.	345 г. до н.э.	115 г. до н.э

 

 

Задание № 1.  Упростите выражение:

576 г. до н.э.	345 г. до н.э.	115 г. до н.э

 

 

Задание № 1.  Упростите выражение:

576 г. до н.э.	345 г. до н.э.	115 г. до н.э

 

 

Задание № 1.  Упростите выражение:

576 г. до н.э.	345 г. до н.э.	115 г. до н.э

 

 

Задание № 1.  Упростите выражение:

576 г. до н.э.	345 г. до н.э.	115 г. до н.э

 

 

 

 

Задание № 2. Выполните действия

Апполон	Диоген	Мнесарх

 

 

 

Задание № 2. Выполните действия

 

Апполон	Диоген	Мнесарх

 

 

Задание № 2. Выполните действия

Апполон	Диоген	Мнесарх

 

 

Задание № 2. Выполните действия

Апполон	Диоген	Мнесарх

 

 

Задание № 2. Выполните действия

Апполон	Диоген	Мнесарх

 

 

Задание № 2. Выполните действия

Апполон	Диоген	Мнесарх

 

 

Задание № 3. Выполните действия:  

Сиракузы	Тир	Метапонт

 

 

 

Задание № 3. Выполните действия:  

 

Сиракузы	Тир	Метапонт

 

 

Задание № 3. Выполните действия:  

 

Сиракузы	Тир	Метапонт

 

 

Задание № 3. Выполните действия:  

Сиракузы	Тир	Метапонт

 

 

 

Задание № 3. Выполните действия:  

 

Сиракузы	Тир	Метапонт

 

 

 

 

 

 

Задание № 4.  Выполните действия:

€	∞

 

 

 

 

Задание № 4.  Выполните действия:

€	∞

 

 

 

Задание № 4.  Выполните действия:

 

€	∞

 

 

Задание № 4.  Выполните действия:

 

€	∞

 

Задание № 4.  Выполните действия:

€	∞

 

 

Задание № 5.  Выполните действия: 

Теорема о сумме углов в треугольнике	Геометрический способ        решения квадратных уравнений	Теорема о сумме квадратов катетов
9 + n2	3 - n	3 + n

 

 

 

Задание № 5.  Выполните действия: 

Теорема о сумме углов в треугольнике	Геометрический способ        решения квадратных уравнений	Теорема о сумме квадратов катетов
9 + n2	3 - n	3 + n

 

 

 

 

Задание № 5.  Выполните действия: 

Теорема о сумме углов в треугольнике	Геометрический способ        решения квадратных уравнений	Теорема о сумме квадратов катетов
9 + n2	3 - n	3 + n

 

 

 

 

Задание № 5.  Выполните действия: 

Теорема о сумме углов в треугольнике	Геометрический способ        решения квадратных уравнений	Теорема о сумме квадратов катетов
9 + n2	3 - n	3 + n

 

 

Задание № 5.  Выполните действия: 

 

Теорема о сумме углов в треугольнике	Геометрический способ        решения квадратных уравнений	Теорема о сумме квадратов катетов
9 + n2	3 - n	3 + n

 

Задание № 6. Найдите значение выражения     при

Кулачный бой	Марафон	Метание диска
3	1	4

 

 

 

 

Задание № 6. Найдите значение выражения     при

 

Кулачный бой	Марафон	Метание диска
3	1	4

 

 

 

Задание № 6. Найдите значение выражения     при

 

Кулачный бой	Марафон	Метание диска
3	1	4

 

 

 

Задание № 6. Найдите значение выражения     при

Кулачный бой	Марафон	Метание диска
3	1	4

 

 

 

Задание № 6. Найдите значение выражения     при

 

Кулачный бой	Марафон	Метание диска
3	1	4

 

 

 

 

Задание № 7. Упростите выражение:  

380 г. до н.э.	496 г. до н.э.	215 г. до н.э.

 

 

 

 

Задание № 7. Упростите выражение:  

380 г. до н.э.	496 г. до н.э.	215 г. до н.э.

 

 

 

Задание № 7. Упростите выражение:  

380 г. до н.э.	496 г. до н.э.	215 г. до н.э.

 

 

 

Задание № 7. Упростите выражение:  

380 г. до н.э.	496 г. до н.э.	215 г. до н.э.

 

 

 

Задание № 7. Упростите выражение:  

380 г. до н.э.	496 г. до н.э.	215 г. до н.э.

 

 

Задание № 7. Упростите выражение:  

380 г. до н.э.	496 г. до н.э.	215 г. до н.э.