Подготовка к олимпиадам

ПОДГОТОВКА К ОЛИМПИАДАМ ЗАДАЧИ 5-8 Задачи: 1. В записи трехзначного числа единиц в два раза меньше, чем десятков, а сотен – в два раза больше, чем десятков. Найти это число, если в нем четыре десятка. 2.  По углам и сторонам квадрата вбиты колышки на расстоянии 2 метра друг   от   друга.  Сколько   колышков   вбито,  если   сторона   квадрата   равна   10 метров? 3.  Конкурс   длится   4500  секунд.   За   это   время   четвероклассник   должен выполнить   25   заданий,   а   семиклассник   –   30   заданий.   На   сколько   секунд больше   может   потратить   на   каждую   задачу   четвероклассник,   чем семиклассник? 4.  Учитель загадал число, вычел из него 40, добавил к результату 2000 и получил 3250. Какое число загадал учитель? 5. Сутки на далекой планете на 40 минут длиннее, чем на Земле. На какое время неделя на этой планете отличается от недели на Земле? 6. Из проволоки согнули два квадрата. Если их приложить друг к другу, то получится   прямоугольник,  длины   сторон   которого  равны  3  дециметра   и 6 дециметров. Сколько дециметров проволоки израсходовали на два квадрата?  7. На собачью выставку привели 101 далматинца. У 56 из них черное пятно только на левом ухе, у 15 – только на правом, а у 29 собак уши белые. У скольких собак пятна на обоих ушах?  8. Чтобы купить 4 порции мороженого, Коле не хватает 6 рублей. Он купил 3   порции,   и   у   него   осталось   3   рубля.   Сколько   рублей   стоит   порция мороженого? 9.  Круглый пирог надо разрезать прямыми разрезами на 7 необязательно равных   частей.   Какое   наименьшее   число   разрезов   потребуется   для   этого сделать? 10.  В забеге участвовал 31 спортсмен. Число спортсменов, прибежавших раньше Игоря, в четыре раза меньше числа тех, кто прибежал позже. Какое место занял Игорь?  11. Сумма восьми чисел равна 1997. Одно из чисел 997. Какая получится сумма, если его заменить на 799? 12.  Электричка   идет   из   города   до   конечной   станции   210  минут.  Когда электричка прибудет на конечную станцию, если из города она отправилась в 9 часов 30 минут?  13.  У Маши  3 брата  и  2 сестры. Сколько   братьев  и  сестер  у  ее  брата Миши? 14.  Электронные часы показывают два числа: часы и минуты, например 15:20. Сколько раз за сутки (24 часа) они показывают два одинаковых числа?  15. У ковбоя в куртке 5 карманов. В каждый карман он кладет не меньше одного и не больше 5 патронов. Сколько патронов у ковбоя, если в каждом кармане разное число патронов?  16.  Когда Коля был маленьким, полбуханки стоили на полрубля дороже, чем четвертинка буханки. Сколько могла стоить буханка: 50 копеек, 1 рубль, полтора рубля, 2 рубля или 3 рубля? 17. В коробке лежит 15 шаров: красные, белые и черные. Белых шаров в 7 раз больше, чем красных. Сколько черных шаров? 18.  Телевизионный   сериал   начали   показывать   1   апреля   2000   года.   Он демонстрировался ежедневно по 20 минут и закончился 1апреля 2001 года. Сколько времени продолжался весь сериал?  19. Маша доходит от дома до школы за 12 минут, а ее брат Миша добегает до школы и обратно без остановки за 8 минут. Во сколько раз скорость Миши больше, чем скорость Маши? 20.  На скамейке сидят Таня, ее мама, бабушка и кукла. Бабушка сидит рядом с внучкой, но не рядом с куклой. Кукла не сидит рядом с мамой. Кто сидит рядом с мамой Тани? О т в е т ы: 1. Это число – 842. 2. 20 колышков вбито. 3. На 30 секунд больше потратит четвероклассник. 4. Учитель загадал число 1290. 5. Неделя отличается от земной на 4 часа 40 минут. 6. Израсходовали 24 дм проволоки. 7. Только у 1 собаки пятна на обоих ушах. 8. 9 рублей стоит порция мороженого. 9. Достаточно сделать 3 разреза. 10. Игорь занял 7 место. 11. Сумма составит 1799. 12. Электричка прибудет через час после полудня. 13. У брата Миши 2 брата и 3 сестры. 14. Часы показывают 24 раза. 15. У ковбоя 15 патронов. 16. Буханка стола 2 рубля. 17. В коробке 7 черных шаров. 18. Сериал продолжался 122 часа. 19. Скорость Миши больше в 3 раза. 20. Рядом с мамой сидит бабушка. Задачи: 1. Футбольная команда провела 31 матч, 7 из них закончились вничью. При этом команда набрала 64 очка (по 3 за победу, по 1 за ничью и 0 очков за поражение). Сколько матчей команда проиграла? 2.  У   рассеянной   хозяйки   есть   три   ящика   для   рассады   с   надписями «Огурцы», «Цветы», «Помидоры». Она посадила семена помидоров, огурцов и колокольчиков в эти ящики так, что все надписи оказались неверными. Что растет в ящике с надписью «помидоры»?  3. У Карлсона 5 плюшек, а у Малыша – меньше плюшек, чем у Карлсона, а у Фрекен Бок столько же плюшек, сколько у Карлсона и Малыша вместе. Каким может быть общее число плюшек? 4.  В некотором году в январе 4 понедельника и 4 пятницы. Какой день недели 1 января? 5.  Семь гномов построились по росту, чтобы Белоснежка раздала им 707 грибов.   Сначала   она   дает   несколько   грибов   самому   маленькому.   Каждый следующий   получает   на   1  гриб   больше,  чем   предыдущий.  Сколько   грибов получит самый большой гном? 6.  Иван сказал:  «День, когда послезавтра  станет «вчера», будет так же далеко от воскресенья, как тот день, когда позавчера было «завтра». В какой день недели это было сказано?  7.  Коля   и   Вася   живут   в   одном   доме,   на   каждом   этаже   которого расположено 4 квартиры. Коля живет на пятом этаже в квартире 83, а Вася – на третьем этаже в квартире номер 169. Сколько этажей в доме? 8. У Змея Горыныча 2000 голов. Сказочный богатырь отрубил ему одним ударом меча 139 голов. На сколько голов теперь у Змея Горыныча больше, чем у богатыря? 1 9. В течение суток  4  часть времени кошка ест, а остальное время она спит. Сколько часов в сутки кошка спит?  10.  Комиссия   из   12   человек   составляла   30   задач.   Каждая   задача обсуждалась 10 минут. Сколько времени шло заседание? 11.  Соревнования юных шахматистов проходят один раз в году. Первые были в 1991 году. Какой по счету конкурс был в 2001? 12. Винни­Пух купил себе на день рождения 12 банок варенья и пригласил в гости Пятачка. Известно, что Пятачок ест варенье в 2 раза медленнее Винни­ Пуха. Через 2 часа все варенье было съедено. Сколько банок варенья съел Пятачок за это время?  13.  В   театральном   зале   26   рядов   по   24   места   в   каждом.   Все   места пронумерованы, начиная с 1 ряда. В каком ряду находится место с номером 375?  14.  Слова зашифровали с помощью цифр: ВАЗА – 3191, ДЕД – 565. Как зашифровать слово ЖАБА?  15. Старый будильник отстает на 8 минут за каждые 24 часа. На сколько минут надо поставить его вперед в 20.00, чтобы он зазвонил вовремя в 8 часов утра следующего дня?  16. Мама испекла разные пирожки: 20 – с мясом, 10 – с творогом, 15 – с повидлом. Какое наименьшее количество пирожков надо взять (разламывать нельзя), чтобы среди них обязательно оказался пирожок с повидлом? 17.  Спортсмен   прыгает   с   трамплина   в   воду.   Сначала   трамплин подбрасывает   его   вверх   на   1   метр,   затем   он   летит   вниз   на   6   метров   и, выныривая, поднимается вверх на 2 метра до поверхности воды. На какой высоте над водой находится трамплин?  18. Во время прогулки по лесу Вася через каждые 40 метров находил гриб. Какой путь он прошел от первого гриба до последнего, если всего он нашел 20 грибов?  19.  Олимпийские игры (и летние, и зимние) проходят раз в четыре года. Последние летние Олимпийские игры прошли в 1996 году, а последние зимние Олимпийские   игры   –   в   1998   году.   Сколько   летних   и   зимних   Игр   будет проведено до 20 марта 2050 года? 20. У Васи в куртке 3 кармана. Каким числом способов он может положить в эти карманы 2 одинаковые монетки? О т в е т ы: 1. Команда проиграла 5 матчей. 2. В коробке растут колокольчики. 3. Всего 14 плюшек. 4. 1 января – вторник. 5. Большой гном получит 104 гриба. 6. Это сказано в воскресенье. 7. В доме 8 этажей. 8. У змея на 1860 голов больше. 9. Кошка спит 18 часов в сутки. 10. Заседание шло 300 минут. 11. Был 11­й конкурс. 12. Пятачок съел 4 банки. 13. Место находится в 16 ряду. 14. ЖАБА – 8121. 15. Надо поставить на 4 минуты вперед. 16. Достаточно взять 31 пирожок. 17. Трамплин на высоте 3 м. 18. Вася прошел 760 м. 19. Будет проведено 26 игр. 20. Возможно 6 способов.