Показательные уравнения

Открытый урок по алгебре.                          Преподаватель: Лагнина А. Н.       2016г. ГБПОУ ЛО «ЛТПТ» Тема: Решение показательных уравнений. Цель:    Обобщить и систематизировать знания. Этапы урока: 1.Повторение: Показательная функция (теоретическое задание). 2.Решение показательных уравнений (практическое задание).  3.Пресс­конференция (выступление учеников).  4.Самостоятельная работа учащихся (контроль знаний).  Правила:  1. Класс разбивается на три группы, в каждой из них выбирается руководитель группы.  2.За быстроту выполнения задания каждый член группы получает ”+”.  3.За правильное решение упражнений на этапе каждый член группы получает  “+”. 4.Допускается обращение к специальной литературе.  5.Каждый член группы записывает себе в тетрадь все ответы и решения группового  задания.  6.Допускаются ответы из других групп на вопросы, которые для выступавшей группы  оказались не по силам.  7.Группа коллективно готовит выступление по теории вопроса.  8.Выступавший получает “+”.  9.На полях в тетради ставьте все свои “+” и “­“.   I   ЭТАП: Учитель: На первом этапе нашего урока мы проверим теоретические знания по теме:  »Показательная функция». После распределения заданий каждая группа готовит выступление по  теории вопроса. Через 5­7 минут выступление учащихся.  Вопросы и задания:  Первая группа  1.Определения:      а) показательной функции;      б) области определения функции.  2.Область определения показательной функции.  3.Постройте схематический график функции:       а) у = 3х ; б) у = 3­х;      в) у = 3х ­ 2;      г) у = ­3х +3; Вторая группа  1.Определение: области значений функции.  2.Область значений показательной функции.  3.Найдите область определения и область значений функции:      а) у = 3х ;     б) у = 3­х;      в) у = 3х ­ 2;      г) у = ­3х +3; Третья группа  1.Определения: а) возрастающей функции;  б) убывающей функции.  2.Возрастание и убывание показательной функции.   3. Сравните числа:  а) 37 и 35;  б) 3­0,31 и  1;  в) 3840 и (0,45)0; г) (1/3)­2,5 и 32;  д) (1/3)1/2 и 3­2.   Итог: Мы повторили определения:  а) показательной функции; б) области определения  функции;  в) области значений функции, вспомнили свойства показательной функции и  применили наши знания при выполнении несложных упражнений.    II    ЭТАП:  Учитель: На втором этапе нашего урока мы проверим практические знания по теме:   «Решение показательных уравнений». После распределения заданий каждая группа решает  уравнения и готовит выступление о методах, которыми они пользовались при  выполнении заданий. Через 7­10 минут выступление учащихся.  Первая группа  1) 3х + 4 3х+1 = 13; 2) 3х+3 + 3х = 7х+1 + 5 7х;  Вторая группа  1) 9х + 4 3х + 3 = 0;  2) 3х + 33 –х = 12;  Третья группа  1) (4/5)3х­7 = (5/4)2х­2;  2) (26х­3)1/3 = (82х­1)1/4;  Дополнительное задание (на доске):  1) 5х = 4х + 1; 2) 3 2х+1 + 2 5х ­2 = 5х + 2х ­2;  3) 4х/3 = х2 ­2х + 1;  4) (sin(/6))1 –х = 16;  III     ЭТАП: Ученики, у доски, рассказывают о методах решения уравнений, которыми они пользовались при выполнении заданий, демонстрируют решённые уравнения(5­7минут). Итог: На данном этапе мы повторили основные методы решения уравнений, закрепили  их при выполнении заданий. В следующем этапе мы проверим ваши знания по теме:  «Решение показательных уравнений».  IV     ЭТАП: Задания на карточках(2 – 9 вариантов).  Карточка 1:  Решите уравнения:  1) 42х ­1 = 1; 2) 9х – 2 3х – 3 = 0;  3) 53х ­1 + 53х = 30. Карточка 2:  Решите уравнения:  1)  53х ­1 = 1; 2) 100х –11 10х + 10 = 0;  3)32х ­1 + 32х = 108.  Государственное Бюджетное Профессиональное Образовательное Учреждение Ленинградской области «Лодейнопольский техникум промышленных технологий» Урок алгебры и начала анализа по теме: «Показательные уравнения» Преподаватель: Лагнина А. Н. Г. Лодейное Поле 2016 год.