Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

Тема урока: «Понятие квадратного корня из  неотрицательного числа» Цель урока:   дать понятие о корне из числа    научить находить          по  определению а b

Понятие квадратного корня из  неотрицательного числа Задачи урока: Ввести понятие квадратного корня их неотрицательного числа а и определение  арифметического квадратного корня из числа а. Закрепить эти понятия в ходе выполнения упражнений.  Рассмотреть правила вычисления квадратного корня из неотрицательного числа. Формировать умение вычислять квадратный корень из чисел и выражений. Развивать логическое мышление учащихся. Вырабатывать навыки устного вычисления.

Понятие квадратного корня из  неотрицательного числа План урока: 1. Организационный момент 2. Актуализация опорных знаний учащихся 3. Объяснение нового материала 4. Закрепление нового материала 5. Итог урока  6. Домашнее задание

Актуализация опорных знаний  №1. Вычислить:    а а а     х х а а    х а ) ( х а (  )   )3( 2 7,0  )2( 2   2  3  )2(  0 2  2 3

Актуализация опорных знаний  2х №2. Найти значение       при  х = 3; х = 4; х = ­ 5; х = 0; х =    ; х = ­ 4 .      №3. Решить уравнение: 1 2 2 х 2 х   2 у  4 1 9 49 2 2 2 у х х    64 25 0

Понятие квадратного корня из  неотрицательного числа KBSсм 49  2 a a Какова сторона квадрата ? Воспользуемся формулой S  2a a 2 49 а ± 7 a  7 см Ответ: 7 2 S 49

Понятие квадратного корня из  неотрицательного числа Определение Арифметическим квадратным  корнем из числа а называется неотрицательное  число, квадрат которого равен а.  Это число обозначают  а , число а ­  подкоренное выражение Пример  :  так  как    0 =0,  то  0=0  2                                      2 =4,  то  4=2 2                                      1 =1,  то  1=1 2

Понятие квадратного корня из  неотрицательного числа а b Равенство              является верным, если 1) 2) b 2 a 0b      При а<0 выражение             не имеет смысла, так как  а квадрат любого числа или положителен, или равен  нулю. Например, не имеет смысла выражение 25

Понятие квадратного корня из  неотрицательного числа Операцию нахождения квадратного корня из  называют  неотрицательного  извлечением квадратного корня. числа  Эта  операция  является  обратной  по  отношению к возведению в квадрат. 52  25 и  25  5

Понятие квадратного корня из  неотрицательного числа О знаке радикала а В записи         знак        называют  знаком  радикала  (от  латинского  «Radix» ­  корень)

Понятие квадратного корня из  неотрицательного числа Устно:    ЗАДАНИЕ № 298 № 299 Вычислить:     № 300 № 301 √ √ √ √

Понятие квадратного корня из  неотрицательного числа Вычислить:       № 305 (а, б, в, г) Работа по таблице квадратов. Устно:              № 306 √ √

Понятие квадратного корня из  Понятие квадратного корня из  неотрицательного числа неотрицательного числа     Из определения арифметического квадратного корня следует, что при  любом а, при котором выражение           имеет смысл, верно равенство а   2 а а √ Задание:  Вычислить  № 309

Понятие квадратного корня из  неотрицательного числа Самостоятельная работа 4 9 0,0001 -16 2 + 49 256 16 -7 11 36 64 -13 -12 -11 11 2 49 0,36 0,16 1 вариант 25 0,36 х 3 6 х 2 вариант а 9 16 b bа 3 вариант а b 2 bа  2 4 0 0 -6 5 -12 10 24 12 9 21 2 13 -6

Понятие квадратного корня из  неотрицательного числа 1 вариант х 25 0,36 5 0,6 3 6 3 х 2 вариант а 9 16 b 5 bа 3 вариант а b 2 bа  2 4 0 4 Ответы 4 9 2 3 -7 11 2 0,0001 -16 2 + 49 0,01 - 9 256 16 16 4 36 64 10 -13 -12 - -11 11 0 2 49 3 0,36 0,16 1 0 -6 6 5 -12 13 10 24 26 12 9 15 21 2 5 13 -6 7

Понятие квадратного корня из  неотрицательного числа Итог урока  Сформулируйте определение арифметического  квадратного корня.  При каких значениях а выражение            имеет  а смысл?  Имеет ли уравнение                     корни при а>0,       a<0, a = 0, и если имеет, то сколько? 2х а

Понятие квадратного корня из  неотрицательного числа Домашнее задание Учебник (теория)  §12 читать, учить определения. Учебник (задачник)    №№   312 313             314