Практическая работа № 49.

Тема: Программирование.

Наименование: Построение графиков функций.

Цель работы: Ознакомить с операторами работы с графикой. Научить составлять, вводить, редактировать и отлаживать программ работы с графикой.

1. Краткие теоретические сведения.

Для построения графика функции необходимо построить систему координат. Для задания расположения системы координат на экране и направления осей координат используется оператор WINDOW.

WINDOW  [SCREEN] (X1,Y1)-(X2,Y2) – задает собственную систему координат в области просмотра, где:

SCREEN – инвертирует обычное направление декартовых координат  Y на экране так, что значения  Y  увеличиваются на экране сверху вниз.

х₁,y₁ – координаты левого верхнего экрана области просмотра.

х₂,y₂ – координаты правого нижнего экрана области просмотра.

WINDOW  без аргументов выключает систему координат.

Пример 1. Построить график функции y=20sin 5х  на отрезке хÎ[-90°,90°] с шагом 15°.

Указания: Так как в QBASIC значения аргументов задаются в радианах, то необходимо использовать соотношение: .

CLS

SCREEN 9

P = 3.1415926#

Y = 20 * SIN(5* (-90) * P / 180)

MIN = Y: MAX = Y

FOR X = -90 TO 90 STEP 15

Y = 20 * SIN(5 * X * P / 180)

IF Y < MIN THEN MIN = Y

IF Y > MAX THEN MAX = Y

NEXT X

WINDOW (-90, MAX)-(90, MIN)

LINE (-90, 0)-(90, 0)

LINE (0, MIN)-(0,MAX)

X = -90: Y = 20 * SIN(5 *X* P / 180)

PSET (X, Y)

FOR X = -90 TO 90 STEP 15

Y = 20 * SIN(5 * X * P/ 180)

LINE -(X, Y), 2

NEXT X

END

Устанавливаем графический режим экрана

Вычисляем значение функции в точке х=-90

Вычисляем минимальное и максимальное значение функции на отрезке хÎ[-90°,90°]

Задаем систему координат в области просмотра

Проводим горизонтальную ось координат

Проводим вертикальную ось координат

Рисуем начальную точку графика

Построение графика путем последовательного рисования отрезков. Цвет линий- зеленый.

Обратите внимание, что кривая графика состоит из отдельных отрезков. Для сглаживания кривой задайте шаг изменения значений Х равной 2. Убедитесь, что кривая стала более гладкой.

Недостатком построенного графика является то, что нижняя часть графика как бы не прорисована. Это произошло вследствие наложения надписи «Для продолжения нажмите любую клавишу» на график. Необходимо расширить диапазон значений Y системы координат. Для этого измените строку программы WINDOW (-90, MAX)-(90, MIN) на WINDOW (-90, MAX)-(90, MIN-5) и убедитесь, что график прорисован полностью.

2. Задания.

1. Внимательно изучите теоретический материал.

2. Запустите программу c:\QBasic\qbasic.exe.

3. Наберите программу, приведенную в примере 1. Отобразите график функции в отчете. Сохраните созданный файл в папке своей группы под именем graf_1.bas

4. Составьте и исполните программу построения графиков функции:

Вариант 1:     у=х³ + 3х -15 для хÎ[0;5] с шагом 0,5

Вариант 2:    у=х⁴ - 2х² + 10х для хÎ[1;6] с шагом 0,5

3. Оформление отчета:

1. Переписать основные графические операторы, необходимые для построения графика функции и правила их использования из методического пособия в тетрадь.

2. Выполнить п.п. 2-4 задания. Программы задания 4 сохранить под именами graf_2.bas в папку своей группы. Отобразить полученный график в отчете.

3. Дать ответы на контрольные вопросы и объяснить их.

4. Контрольные вопросы.

1.      При каком установленном графическом режиме работы монитора качество графика функции лучше?

2.      Как изменить программу примера 1, чтобы график функции был бы построен не отрезками, а точками?