Ьлоолоцъ ИКОЛЬНОЫПУ УЧИТЛЗЛД

А.в. АФОНИНА, Е,Е. ИПАТОВА

ПОУРОЧНЫЕ

РАЗРАБОТКИ

ПО МАТЕМАТИКЕ

В ПОМОЩЬ ШКОЛЬНОМУ УЧИТЕЛЮ

А. В. АФОНИНА

Е. Е. ИПАТОВА

ПОУРОЧНЫЕ РАЗРАБОТКИ

ПО МАТЕМАТИКЕ

К УМК А.Л. Чекина

(М. : Академкнига/Учебник)

Перспективная начальная школа

класс

МОСКВА • «ВАКО» • 2011

удк 372.851

БЖ 74.262.21

А94

Афонина А.В., Ипатова Е.Е.

А94 Поурочные разработки по математике: 4 класс. М.: ВАКО, 2011. - 352 с. — (В помощь школьному учителю).

ISBN 978-5-408-00501-7

Пособие содержит подробные поурочные разработки по математике для 4 класса к УМК А.Л. Чекина, разработанному в соответствии с концепцией «Перспективная начальная школа». Сценарии уроков написаны в занимательной форме, помимо методических указаний к выполнению основных заданий включают обширный игровой материал, загадки, конкурсы, вопроса на развитие смекалки и логики. В издании также представлены тексты самостоятельных и контрольных работ.

Адресовано учителям начальных классов, студентам педагоги-

ческих вузов и колледжей.

удк 372.851

БЖ 74.262.21

ввтч 978-5-408-00501-7                                     © 000 «ВАКО»,

От авторов

Методическое пособие предназначено для учителей начальНЫХ классов, работающих по учебнику А.Л. Чекина, разработанному в соответствии с концепцией «Перспективная начальная школа» и новыми требованиями образовательных стандартов.

Учебно-методический комплект (У МК) состоит из учебника в двух частях и рабочих тетрадей № l, 2, 3 (М.: Академкнига / Учебник).

Основная идея УМК — оптимальное развитие каждого ребенка на основе педагогической поддержки его индивидуальности (возраста, способностей, интересов, сюлонностей, развития) в условиях специально организованной учебной деятельности, где ученик выступает то в роли обучаемого, то в роли обучающего, то в роли организатора учебной ситуации.

В пособии представлены примерное тематическое планирование учебного материала, подробные конспекты уроков, примерные самостоятельные работы. Сценарий каждого урока содержит методические указания к выполнению заданий учебника и рабочей тетради, обширный игровой материал, задания на развитие логики и для проверки навыков устного счета.

Особенностью данного издания является возможность применения личностно ориентированного подхода к школьнику с опорой на его жизненный опыт. Дифференцированный подход реализуется как при объяснении нового материала, так и при контроле знаний.

Педагогическая поддержка индивидуальности ребенка при обучении выводит на первый план проблему соотношения обучения и развития. Система заданий разного уровня сложности, сочетание индивидуальной учебной деятельности ребенка с его работой в малых группах позволяют обеспечить условия, при которых об-

по

учение идет впереди развития, т. е. в зоне ближайшего развития КиДОГО ученика на основе учета уровня его актуального развития и личных интересов. То, что ученик не может выполнить индивидуально, он может сделать с помощью соседа по парте или в малой группе. А то, что представляет сложность для конкретной малой группы, становится доступным пониманию в процессе коллективноЙ деятельности. Высокая степень дифференцированности вопросов и заданий и создает возможности для индивидуального продвижения каждого ученика.

Материалы данного пособия педагог может заимствовать полностью или использовать частично для создания собственного сценария урока. Задания, предлагаемые в книге, не обязательно должны быть выполнены в полном объеме. Авторы рекомендуют учителю опираться на психофизиологические возможности учащихся, так как на этапе начального обучения главное — это развитие личности школьника, его творческих способностей, интереса к обучению, формирование желания и умения учиться. Благодаря возможности выбора заданий расширяется воспитательное направление в развитии нравственных и эстетических чувств, ЭМОЦИОНаЛЬНО-ЦеННОСТНОГО позитивного отношения к себе и окружающим.

Выпускник общеобразовательной школы с целостной системой универсальных знаний, умений и навыков самостоятельной деятельности, гражданской ответственности и правового самосознания, духовности и культуры, инициативный, толерантный, способный к успешной социализации в обществе — таков ориентир в работе учителя.

Тематическое планирование

по

по

по

Урок 1 , Сначала займемся повторением

Цель: повторить материал, изученный в 3 классе (шестизначные числа, умножение столбиком многозначных чисел на однозначное и двузначное числа, вычисление периметра и площади геометрической фигуры).

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

Знакомство с учебником

Интересная работа ждет нас, друзья!

Значит, лениться нам никак нельзя.

Замечательный учебник на партах у вас, Будем знакомиться с ним мы сейчас.

 Кто трудился, создавая учебник математики, по которому мы продолжим работу в 4 классе? (Ответы детей.)

Правильно. Художник, оформитель обложки, корректор, технический редактор и другие помощники.

— Кто автор учебника? ( Чекин Александр ЛеониДович.)  Кто редактировал учебник? (Роза Пиьфановна Чуракова.)

 Сколько частей в учебнике? (Две.)

 Какие условные обозначения имеются в учебнике? («Работа в парах», «повтори пройденное», «выскажи преположение», «толковый словарь», «трудное задание», «загляни в словарь», «запомни слово», «правило», «смотри ”Математика в вопросах и заданиях ” — тетраДь для самостоятельной работы». )

 Где можно узнать, что нам предстоит изучать в течение года? (В соДержании учебника на с. 4—6.)

— Вспомнилр правила обращения с учебниками. (Ответы детей.)

1.

Мы познакомились с новым учебником математики (с его первой частью). Он будет вам верным помощником. Берегите его, оберните и примите на память открытку-закладку от ваших родителей с правилами обращения с учебниками.

(Учитель раздает открытки-закладки.)

ll. Актуализация знаний

1. Закономерность

— Установите закономерность и вставьте пропущенное число.

(Закономерность: • 2, — 1; пропущенное число — 7.)

2. Цифровой квадрат

(Квадрат начерчен на доске.)

    Рядом с квадратом приведены суммы чисел в каждом ряду и каждом столбце. Какие числа надо вставить в пустые клетки для того, чтобы получить нужную сумму?

                         7       7

З. Родственные ряды

(На доске начерчена таблица.)

 Найдите логическую взаимосвязь между числами первого и второго рядов и в соответствии с этим определите, какие числа пропущены. (Числа нижнего ряда на 5 больше соответствующих чисел верхнего ряда. В верхнем ряду пропущено число 8, в нижнем ряду — 17.)

4. Логическая задача

    Решите задачу устно.

Как с помощью двух бидонов вместимостью 8 л и 5 л отлить из молочной цистерны 7 л молока? (Примерный ответ. Два раза наполнить молоком пятилитровый бидон и вылить в восьмилитровый бидон. В пятилитровом бидоне останется 5 л + 5 л — 8 л — = 2 л молока. В цистерну с молоком вылить молоко из восьмилитрового бидона, в пустой бидон перелить оставшиеся 2 л молока

из пятилитрового бидона и добавить туда еще 5 л, получится 7 л молока: 5 л +2 л = 7 л.) l|l. Работа по теме урока Работа по учебнику

    Выполните задание.

    Прочитайте, какое число получилось. ( 765 432.)

— Сколько разрядов в одном классе? (Три разряда: еДиницы, Десятки и сотни.)

 Подчеркните цифру разряда десятков тысяч в записи этого числа. (6.)

    Какой по счету справа налево является эта цифра? (Пятой.)  Назовите цифру, которая в записи этого числа стоит четвертой при счете справа налево. (5.)

— К какому разряду она относится? (К еДиницам тысяч.)  Назовите цифру, которая стоит шестой при счете справа налево в записи данного числа. (7.)

    К какому разряду она относится? (К сотням тысяч.)

    Сколько сотен тысяч в составе записанного числа? ( 7 сотен тысяч.)

— Каким по счету является разряд сотен тысяч? (Шестым.)

— Как можно получить наибольшее число? (Наибольшее число получится только тогДа, когда, начиная со старшего разряда, все разряды заполняются самыми большими возможными числами.)

 Какая цифра может быть в первых трех старших разрядах? (9.) — Какая цифра может быть в оставшихся трех разрядах? (1.)

— Почему? (Другой возможности использовать три раза цифру нет.)

 Почему нельзя записать цифру в трех высших разрядах? (Если цифру записать ранее, то полученное шестизначное число будет меньше, чем то, запись которого начинается с трех Девяток.)

 Чему равно искомое число? (999 111.)

 С чего можно начать конструирование искомых пар? (Срассмотрения наименьшего шестизначного числа или наибольшего пятизначного числа.)

— Назовите наименьшее шестизначное число. (100 000.)  Вычтите из данного шестизначного числа число 5. Какое число получилось? (99 995.)

1.

Какое это число? (Пятизначное.)

Выполните разностное сравнение наименьшего шестизначного числа и полученного пятизначного числа. Что получилось? (5.)

— Назовите следующие пары чисел, каждая из которых состоит из шестизначного числа и пятизначного числа, а результат разностного сравнения между ними равен 5. ( Таких пар всего пять: 99995, и 99 996, 100002 и 99997, 100 003 и 99 998, 100004 и 99 999.)

— Сколько натуральных чисел располагается между числами в каждой из пар? ( Четыре.)

 Перечислите эти натуральные числа в паре 100 000 и 99 995. (99 996, 99 997, 99 998, 99 999.)

М. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

Работа по учебнику

    Вспомните правило деления на «круглые» числа.

    Чему равен результат кратного сравнения между разрядными единицами 1000 и 10? (100.)

— Что нужно сделать, чтобы результат деления не изменился и можно было бы записать еще четыре пары разрядных единиц с таким же результатом кратного сравнения? (Нужно увеличивать или уменьшать Делимое и Делитель в одно и то же число раз. Так как речь идет о разрядных еДиницах, то уменьшить Данные числа можно только в 10 раз, а увеличить — в 10, 100, 1000и т. д. раз.)

    Назовите пары разрядных единиц. (100 и 1, 10 ООО и 100, lOOOOOu 1000, ООООООИ 10000.)

(Устное выполнение.)

— Каковы значения выражений, записанных в первых двух скобках? (Одинаковые: 1211 844.)

— Какое свойство использовано в данных выражениях? (Переместительное свойство сложения.)  Чему равен результат деления? ( 1.)

— Чему равно значение выражения в третьих скобках? (4.) — Что получится в итоге? (4.)

 Вспомните, как можно умножить многозначное число на однозначное. (Письменное умножение многозначного числа на однозначное число выполняется так же, как умножение

трехзначного числа на однозначное число: сначала умножают еДиницы, потом Десятки, сотни и т. д.)

Чтобы умножить многозначное число на однозначное, надо единицы каждого разряда множимого умножить на множитель и полученные произведения соединить в одно число.

Рассмотрим на примере: второй множитель 2 подписываем под единицами первого множителя — 20 863.

Сначала умножаем на второй множитель единицы: 2 • 3 = 6; подписываем 6 под единицами.

Умножаем десятки: 2 • 6= 12 (это сотня и 2 десятка); подписываем 2 под десятками, а сотню надо запомнить.

Умножаем сотни: 2 • 8 = 16, прибавляем I сотню, которую запомнили, получаем 17 (это тысяча и 7 сотен); подписываем 7 под сотнями, а тысячу надо запомнить.

Умножаем единицы тысяч: 2 • 0 = 0, прибавляем тысячу, которую запомнили, получаем I единицу тысяч; подписываем под единицами тысяч.

Умножаем десятки тысяч: 2 • 2 = 4, подписываем 4 под десятками тысяч.

 Какое число получили? (41 726.)

При записи в строчку поразрядное умножение начинают, как правило, со старшего разряда, а при записи столбиком, наоборот, начинают с разряда единиц.

Чтобы выполнить умножение многозначного числа на двузначное столбиком, необходимо правильно записать промежуточные результаты, которые далее нужно будет сложить. Разряд располагается под соответствующим разрядом, и запись приобретает ступенчатый вид.

Рассмотрим на втором примере: умножаем 2 на З, получаем 6, пишем 6 под единицами.

Умножаем на 2 число десятков — 6, получаем 12; это 2 десятка и сотня, пишем 2 под десятками.

Умножаем на 2 число сотен — 8, получаем 16, прибавляем еще

1 сотню, получаем 1 7; это 7 сотен и тысяча, пишем 7 под сотнями. Умножаем на 2 единицы тысяч, получаем 0, прибавляем тысячу, получаем 1 единицу тысяч, пишем под единицами тысяч.

Умножаем на 2 десятки тысяч, получаем 4, пишем 4 под десятками тысяч.

Мы получили первое неполное произведение — 41 726.

Первый множитель — 20 863 умножаем на число десятков — 2. Получаем второе неполное произведение — 41 726.

Начнем подписывать второе неполное произведение под десятками.

2.

Сложим неполные произведения: 41726

41726

458986

Читаем ответ: четыреста пятьдесят восемь тысяч девятьсот восемьдесят шесть. Это произведение чисел 20 863 и 22.

— В чем преимущество записи умножения столбиком по сравнению с записью в строчку? (В Данной форме записи полученные значения произведений записываются друг под Другом с соблюДением всех требований записи сложения столбиком, что позволяет сразу выполнять сложение именно этим способом.)

Правильно. При записи умножения в строчку выполнить сложение полученных значений произведений может оказаться трудно, а при записи столбиком сложение выполнить легко.

    Прочитайте задание. Нужно ли выражать длины сторон в миллиметрах? (Нет.)

— Почему? (Можно сгруппировать слагаемые.)

    Как это сделать? ((5 см 5 мм + 5 см 5 мм) + (З см + З см) = 11 см + беи = 17 см.)

— Что необходимо сделать для вычисления площади прямоугольника? (Сначала выразить его длину и ширину в миллиметрах: 55 мм и 30 мм.)

— А что нужно сделать потом? (Умножить длину на ширину:

55 мм • 30 мм = 1650 кв. мм.) Ш. Подведение итогов урока

 Какие основные понятия мы повторили на уроке?

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 1, 2 (с. 3).

Урок 2, Сначала займемся повторением

Цель: повторить геометрический материал (распознавание геометршеских фигур, их изображение в тетради).

Ход урока

Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

ll. Актуализация знаний

1.  Волшебные квадраты

(Квадраты начерчены на доске.)

Цифровой квадрат, в котором цифры в горизонтальных, верТИКш1ЬНых и диагональных рядах имеют одинаковую сумму, мы

называем волшебным. Вот пример такого квадрата. Волшебная сумма равна 15.

 Заполните пустые клетки соответствующими цифрами от 1 до 9, причем в каждом из квадратов ни одна цифра не должна повторяться. Волшебная сумма также равна 15.

Ответы:

2.  Родственные ряды

( Числа нижнего ряда в 2 раза меньше соответствующих чисел верхнего ряда. В верхнем ряду пропущено число 8, в нижнем ряду — 2.) З. Логическая задача

 Решите задачу устно.

Старший брат идет от дома до школы 30 мин, а младший — 40 мин. Через сколько минут старший брат догонит младшего, если тот вышел на 5 мин раньше? (Примерный ответ. Если бы младший брат вышел на 10 мин раньше старшего, то старший брат догнал бы младшего у школы через 40 мин — 30 мин = 10 мин. Так как младший брат вышел на 5 мин раньше старшего, старший брат догонит младшего в середине пути и пройдет это расстояние за 30 мин : 15 мин.)

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику М 11 (с. 9).

— Что мы знаем о квадрате? (УкваДрата все стороны равны.)

2.

Как найти длину стороны данного квадрата? (32 дм : 4 = 8 дм.) — На сколько дециметров нужно увеличить сторону квадрата, чтобы его периметр увеличился на 12 дм? (Так как все четыре стороны кваДрата имеют оДинаковую длину, то искомая Длина 12 дм : 4 = З дм.)

— Чему будет равна сторона нового квадрата? (8 дм + З дм — — 11 дм.)

 Можно ли теперь найти площадь? (Да: 11 дм • 11 дм — = 121 кв. дм.)

— Что необходимо сделать, чтобы выполнить разностное сравнение? (Вычислить мощаДь старого кваДрата: 8 дм • 8 дм — = 64 кв. дм.)

 Каков результат разностного сравнения? (121 кв. дм — — 64 кв. дм = 57 кв. дм.) М 12 (с. 9).

(Самостоятельное выполнение. Проверка.) lV. Физкультминутка

V, Закрепление изученного материала

1. Работа по учебнику

(Самостоятельное выполнение. Коллективная проверка.)  Сколько делений должна пройти минутная стрелка, чтобы получился поворот на прямой угол? ( 15.)

   Какой угол образуется при повороте минутной стрелки на 15 мин? (Прямой.)

 Какую часть от 1 5 мин составляют 5 мин? ( Третью часть.)

— Какую часть от прямого угла составляет угол поворота минутной стрелки на 5 мин? (Третью часть.) ле 15 (с. 9).

   Представьте число 20 в виде произведения двух множителей. (5, 4,  1, 02.)

   Что нужно знать для построения треугольника площадью 10 кв. см? (Нужно построить прямоугольник площадью 20 кв. см, его стороны могут быть равны 5 см и 4 см, 10 см и 2 см, Тсм и см. Затем при помощи Диагонали разДелить его на два равных прямоугольных треугольника. Площадь одного такого треугольника и будет равна 10 кв. см.)

2. Выполнение упражнений в тетради для самостоятельной рабсгы

 Что такое сотка? (Это еДиница тощаДи, равная 100 кв. м. Такую мощаДь имеет кваДрат со стороной 10 м. Другое название этой еДИНИЦЫ — ар.)

Чему будет равна площадь садового участка? (8 сот. = 800 кв. м.)

Чему равна площадь дачного участка? (2400 кв. м.)

— Что такое кратное сравнение? (Сравнение чисел, позволяющее узнать, сколько раз Делитель соДержится в Делимом, во сколько раз Делимое больше Делителя (ми Делитель меньше Делимого). Выполняется Действием Деления.)

   Что такое разностное сравнение? (Способ сравнения чисел Действием вычитания меньшего числа из большего.)

   Выполните кратное и разностное сравнение площадей этих участков. (2400 : 800 = З (раза); 2400 — 800 = 1600 (кв. м).)

— Прочитайте задание. Чему равна площадь участка? (З • 4 =

— 120 (кв. м).)

— Сколько граммов семян потребовалось, если на 10 кв. м участка использовали 15 г семян? (120: 10 • 15 = 12 • 15 = 180(г).)

И. Подведение итогов урока

— Что мы повторили в течение урока?

Домашнее задание

1.  Учебник: № 14 (с. 9).

2.  Тетрадь для самостоятельной работы: № 3 (с. 3).

Урок З. Сначала займемся повторением

Цель: повторить материал, связанный с формулированием и решением задач.

Ход урока

1.   Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

П. Актуализация знаний

1. Цифровой квадрат

                               12                       Ответ:

13

2.   Волшебная звезда

В изображении звезды все цифровые линии в сумме дают одно и то же число. В каждом примере ни одна цифра не повторяется. — Заполните пустые окружности таким образом, чтобы волшебная сумма соответствовала той, которая указана рядом.

Как на чашечных весах уравновесить кусок олова массой 47 г с помощью набора из пяти гирь: г, 3 г, 9 г, 27 г, 81 г? Гири разрешается класть на обе чаши весов. (На одну чашу весов положить гири массой З г и 81 г, на Другую — кусок олова массой 47 г и гири массой 1 г, 9г и 27 г.)

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику М 16 (с. 10).

(Коллективное выполнение с комментированием у доски.)

— О чем говорят два вопросительных знака в таблице? (Эта задача Должна быть составной.)

— Из каких задач она будет состоять? (Из простой заДачи на уменьшение на НсКОЛЖО еДиниц в косвенной фрме и простой заДачи на уменьшение на несколько еДиниц в прямой форме.)

— Сформулируйте задачу. (Например: Свете 14 лет, и она на З года старше Иры. Сколько лет Марине, если она на год моложе Иры .⁷)

— Что можно сказать о возрасте Иры? (Ира на З года младше Светы: 14 — З = 11 (лет).)

 Что можно сказать о возрасте Марины? (Марина на 1 год моложе Иры: 11 — 1 — 10 (лет).) № 17(с. 10).

 Прочитайте задачу. Отличается ли она от предыдущей? (Да.) — В чем состоит отличие? (В этой задаче речь идет обувеличении (в косвенной форме) на несколько еДиниц и обуменьшении (в прямой форме) в несколько раз.)

 Что можно сказать о возрасте Андрея? (Он старше Сережи на 4 года: 10 + 4 = 14 (лет).)

— Что можно сказать о возрасте Бориса? (Он моложе Андрея в 2 раза: 14 : 2 = 7 (лет).)

ЛФ 18 (с. 10).

Вариант заДачи. Для участия в спартакиаде школьников прибыли 10 команд по 12 спортсменов и 8 команд по 15 спортсменов в каждой. Сколько всего спортсменов прибыло для участия в спартакиаде?

 Вспомните правшо о порядке выполнения действий в выражении без скобок. (В первую очередь выполняются Действия умножения (или Деления), во вторую очереДь — Действия сложения (вычитания) слева направо.) — Вычислите и запишите ответ задачи.

М. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1. Работа по учебнику 19 (с. 10).

— Прочитайте задание. Какие числа указаны в диаграмме?

(90u 15.)

— Сформулируйте задачу. (Например: у Юры 90 орехов, а у Саши — 15. Во сколько раз у Саши меньше орехов, чем у Юры ? Во сколько раз у Юры больше орехов, чем у Саши  Устно выполните деление двузначного числа на двузначное число (90: 15 = 6 (раз).) № 20 (с. 11).

— Прочитайте задачу. Что можно вычислить сначала? ( Число оставшихся упаковок с яблочным соком: 40 — 18 = 22 (уп.).)  Что можно найти далее?.( Число оставшихся упаковок с апельСИНОВЫМ соком: 18 + З = 21 (уп.); 35 — 21 = 14 (уп.).)

— Что нужно сделать дальше? (Выполнить разностное сравнение полученных чисел: 22 — 14 = 8 (уп.).)

 Существует ли рациональный путь решения данной задачи? (Да.)

— Что мы выясним сначала? (На сколько больше было на склаДе упаковок с яблочным соком, чем с апельсиновым: 40 — 35 = = 5 (уп.).)

— Что сделаем потом? (Выясним, как ИЗЛРНШЮСЬ это число, если упаковок с апельсиновым соком увезли на З больше, чем с яблочным: 5 + З = 8 № 21 (с. 11).

— Посмотрите на диаграмму. Какие числа можно определить? (20 и 5.)

 Найдите результат кратного сравнения данных величин. (20 : 5 = 4.)

— Сформулируйте задачу на разностное сравнение, в условии которой одно из данных является результатом кратного

4.

сравнения, т. е. числом 4. (Например: в одно овощехранилище привезли 50 ц картофеля, а в Другое — в 4 раза больше. На сколько центнеров картофеля во второе храншшще привезш больше, чем в первое

— Решите задачу. Вычислите и запишите ответ. м 22 (с. 11).

Вариант заДачи. В одно овощехранилище привезли 5 т картофеля, а в другое — на 15 т больше. Во сколько раз больше тонн картофеля привезли во второе хранилище, чем в первое? Во сколько раз меньше тонн картофеля привезли в первое хранилище, чем во второе?

2. Выполнение упражнения в тетрадщ для самостоятельной работы

(Самостоятельное выполнение. Коллективная проверка.)

Ш. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 9 (с. 6—7).

Урок 4. Когда известен результат разностного сравнения

Цель: познакомить с задачами на сумму и разность и задачами на две разности.

Ход урока

Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

ll. Актуализация знаний

1. Арифметический диктант  Решите примеры устно.

                                                        28 : 4             36 : 9

    Решите задачи устно.

    В книге 54 страницы. В первый день мальчик прочитал 20 страниц, а во второй день дочитал книгу до конца. Сколько страниц мальчик прочитал во второй день? (34.)

    В школьной столовой 12 столов, а стульев в 4 раза больше, чем столов. Сколько стульев в школьной столовой? (48.)

    Тетрадь стоит 10 руб. Сколько тетрадей можно купить на ЗОО руб.? (30.)

2. Устный счет

(Примеры записаны на доске.)

Работа по учебнику

М 23 (с. 12).

(Коллективное выполнение.)

    Прочитайте задание. Ответьте на вопрос. (Удвоенную длину меньшеи части полоски можно вычислить с помощью выражения 10— 2.)

 Чему равно значение этого выражения? (8.)

 Как вычислить длину меньшей части полоски? (8 : 2 = 4 (см).)  Как вычислить длину большей части полоски? (С помощью сложения: 4 + 2 = 6 (см) — или вычитания: 10— 4 = 6 (см). )  Что мы нашли? (Длину кажДой части полоски: 4 см и 6 см.)

    Как найти длину большей части полоски? (10 + 2 = 12 (см); (см).)

 Как найти длину меньшей части? (6 — 2 = 4 (см) шти 10— 6 =

— 4 (см). )

    Какова длина каждой части полоски? (6 см и 4 см.)

Таким образом, мы познакомились с двумя вариантами решения задач на сумму и разность. 24 (с. 12-13).

(Коллективное выполнение.)

— Опишите процесс отгибания части ленточки длиной 20 см.

(1 м - 20 см — ]О0см — 20см = 80см.)

    Что сделала Маша с оставшейся частью ленточки после отгибания? (Разрезала пополам.)

— Как это записать? (80 : 2 40 (см).)

    Какую длину мы получили? (Дину меньшей части ленточки.)

Если теперь распрямить часть ленточки с ранее отогнутыми 20 см, то получится большая часть ленточки.

— Как вычислить длину большей части ленточки? (С помощью сложения: 40 см + 20 см 60 см — ми вычитания: 100 см — — 40см = 60см.)

 Что мы узнали? (Шину кажДой части ленточки: 40см и 60 см.) — Как Маше удалось сделать так, чтобы одна часть ленточки была на 20 см длиннее другой? (Вначале она отогнула 20 см ленточки.) 13).

 Прочитайте задание. Ответьте на вопрос. (Решением Данной заДачи будет второй вариант.)

5.

Физкультминутка

М. Закрепление изученного материала

1.     Работа по учебнику М 26 (с. 14). (Самостоятельное выполнение. Проверка.) М27(с. 14).

Вариант заДачи. В двух бригадах работают 47 человек. Сколько человек работает в каждой бригаде, если во второй бригаде работает на 7 человек больше, чем в первой?

2.     Выполнение упражнения в тетради для самостоятельной рабшы Л^ГУ 10 (С. 8-9).

(Вариант — а; вариант 2 — б. Проверка. Задание в выполняется у доски.)

Ш. Подведение итогов урока домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 1 (с. 9).

(Рекомендуется предварительно объяснить учащимся, как выполнять задания такого типа.)

Урок 5. Когда известен результат разностного сравнения

Цель: продолжать обучать решению задач на сумму и разность и на две разности.

Ход урока

Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

П. Актуализация знаний

1.  Цифровой квадрат

                                        Ответ:

2.  Родственные ряды

( Числа нижнего ряда на 7меньше соответствующих чисел верхнего ряда. В верхнем ряду пропущено число 8, в нижнем ряду — З.)

пасс

По вертикальному столбу высотой 6 м движется улитка. За день она поднимается на 4 м, за ночь опускается на 3 м. Сколько дней ей потребуется, чтобы добраться до вершины? (За первые сутки улитка поднялась на высоту 1 м. В конце вторых суток она будет на высоте 2 м: 1 м + 4 м — Зм = 2 м. В конце третьего дня улитка Достигнет вершины: 2 м + 4 м = 6 м.) Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику ле 28 (с. 14).

(Коллективное выполнение с комментированием у доски.)

Решение: найти одно слагаемое, которое больше другого на 70, можно двумя способами: с помощью сложения и вычитания.

Первый способ (вычитанием):

1)     550 - 70 = 480;

2)     480 : 2 = 48 дес. : 2 = 24 дес. = 240 - первое слагаемое; 3) 240 + 70 = 310 — второе слагаемое.

Проверка: 240 + 310 = 550.

Второй способ (сложением):

1)     550 + 70 = 620;

2)     620 : 62 дес. : 2 = 31 дес. = 310 — первое слагаемое; 3) 310 — 70 = 240 — второе слагаемое.

 Проверьте правильность вычислений. (310 + 240 = 550.)

М 29 (с. 14).

— Прочитайте задание. Что это? (Задача.)

— Какого типа эта задача? (Задача нового типа на сумму и разность.)

    Выполните разностное сравнение данных чисел. (235 — - 135=100.)

    Что нужно сделать далее? (Значение выражения разДелить пополам: 100 : 2 = 50.)

    Что мы установили? (Наименьшее число — 50.)

— Что можно найти следующим действием? (Значение наибольшего числа: 50 + 135 = 185.)

    Какие два числа мы нашли? (50 и 185.)

 Как можно удостовериться в правильности нашего решения? (Если к 185 прибавить 50, получится 235; если из 185 вычесть 50, получится 135.)

М. Физкультминутка

6.

Закрепление изученного материала

Выпојшекше упражнения в тетради для самостоятельной работы № 12 (с. 10).

— Прочитайте условие задачи. На сколько больше мешков лука собрали с первой грядки? (На 4 мешка больше.)

— На сколько килограммов лука собрали больше с первой грядки? (На 200 кг больше.)

— Сколько килограммов лука в одном мешке? (200 : 4 = = 50(кг).)

 Прочитайте условие задачи б. На сколько больше досок истратил первый столяр, чем второй? (На 21 доску больше.)  Почему? (Первый столяр сделал больше скамеек.)

 На сколько больше? (На 7— 4 = З (с.). )

 Сколько досок уходит на изготовление одной скамейки? (21 : з = 7@.).)

— Сколько досок истратил первый столяр? (7 • 7= 49 (ДЭ.)

— Сколько досок истратил второй столяр? (7 • 4 = 28 (ДЭ.) (Самостоятельное решение задачи в. Проверка в парах.) Решение:

1) 48 — 39 = 9 (м) — во втором мотке меньше, чем в первом; 2) : 9 = 20 (руб.).

Ответ: м провода стоит 20 руб.

И. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Учебник: № 30 (с. 14).

Урок 6. Когда известен результат разностного сравнения

Цель: развивать навыки решения задач на сумму и разность и на две разности.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

П. Актуализация знаний

1. Закономерность

ЕОЕОЕО

(Закономерность: • 2, + 2; пропущенное число — 18.)

2. Письменный опрос

(Вопросы даны на отдельных листочках.)

•      Является ли 0 натуральным числом? (Нет.)

•      Существует ли наименьшее натуральное число? (Натуральный ряд начинается с наименьшего числа 1.)

•      Существует ли наибольшее натуральное число? Докажите это. (Не существует, так как натуральный ряд можно проДолжать бесконечно.)

•      На какое число отличаются два соседних натуральных чис-

•      Как называются знаки, с помощью которых записывают натуральные числа? (Цифры.)

•      Сколько всего различных цифр используется для записи натуральных чисел? (9: 1, 2, З, 4, 5, 6, 7, 8, 9.) З. Устный счет

(Примеры записаны на доске.)

•      При решении примеров называйте слагаемые, значение суммы, уменьшаемое, вычитаемое, значение разности.

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику МЛ (с. 14).

 Прочитайте задание. Что нужно сделать, чтобы получилась задача на сумму и разность, в которой требуется найти большее из двух слагаемых? (К Данному условию присоеДинить первое требование.)

•      Что вы найдете первым действием? (Удвоенную стоимость альбома: 52 + 4 = 56 (руб.). )

— Что нужно сделать дальше? (Полученную сумму разДелить пополам: 56 : 2 = 28 (руб.). )

•      Как найти стоимость тетради? (28 — 4 = 24 (руб.).)

— Сколько стоят 3 таких альбома? (28 • З = 84 (руб.).)

— Сколько стоят 10 таких тетрадей? (24 • 10 = 240 (руб.). ) 32 (с. 15).

 Прочитайте условие задачи. Посмотрите на решение, приведенное в учебнике. Сформулируйте к условию задачи требование, на которое можно ответить с помощью данного решения. (Сколько граммов мааины в одном лукошке Э

— Сколько граммов малины собрал Миша? (Ог • 2 = 10

— Сколько граммов малины собрала Маша? (Ог • З = 2700(г).) lV. Физкультминутка

         7.                                              кратного сравнения

Закрепление изученного материала Работа по учебнику МВ (с. 15).

   Прочитайте задание. Как можно вычислить удвоенную длину большей (красной) части карандаша? (15 + З = 18 (см).) — Как можно вычислить удвоенную длину меньшей (синей) части карандаша? (15— З = 12 (см).)

   Как найти длину каждой части карандаша? (Полученные величины разДелить пополам: 18 : 2 = 9 (см); 12 : 2 = 6 (см).)

Ш. Подведение итогов урока

   Чему мы учились на уроке? (Составлять и решать заДачи, размыииять.)

домашнее задание

Решить задачу (текст дан на отдельном листочке).

В одном хранилище было 2 одинаковых мешка с мукой, а в другом — 7 таких же мешков с мукой. Сколько килограммов муки было в каждом хранилище, если во втором было на 250 кг больше, чем в первом?

Урок 7. Когда известен результат кратного сравнения

Цель: познакомить с задачами на сумму и частное.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

ll. Актуализация знаний

1. Блицтурнир

— Устно закончите предложения и ответьте на вопрос.

•    Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно...

•    Чтобы найти неизвестный множитель, нужно...

•    Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно...

•    Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно...

•    Назовите табличный случай деления с самым большим деЛИМЫМ. (81 : 9 = 9.)

2. Цифровой квадрат

зо

З. Родственные ряды

( Числа нижнего ряда в 10 раз больше соответствующих чисел верхнего ряда. В верхнем ряду пропущено число 1, в нижнем ряду — 60.)

4. Логическая задача

    Решите задачу устно.

На одной чаше весов 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, на другой чаше — 4 таких же яблока и 4 такие же груши. Весы находятся в равновесии. Что легче: яблоко или груша? (Масса 1 яблока равна массе 1 груши. Если с кажДой чаши весов убрать по 4 яблока и З груши, то на весах останутся 1 яблоко и 1 груша.) Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику м 34 (с. 16).

— Рассмотрите рисунок. На сколько частей разрезан торт? (На восемь.)

    Во сколько раз одна часть торта меньше, чем все оставшиеся части? (В 8: 1 = 8 (раз).)

    Сколько граммов весит одна часть, если весь торт имеет массу 800 г? (800: 100

— Сколько частей положили на лопатку? (Одну.)

 Сколько граммов будут весить все оставшиеся части, кроме одной? (800— 100 = 700 (г).)

— Как вы нашли искомое число? (С помощью вычитания уже наиДенной меньшей величины из всей суммы.) мм (с. 16-17).

 Прочитайте задание. На сколько частей разделена вся полоска? (На + 5 = 6 (ч.).)

— Сколько метров в одной части? (30 : 6 = 5 (м).)

— Сколько метров в пяти частях? (30— 5 = 25 (м).)

    Какой вариант решения подходит для данной задам? (Первый.) lV. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1.     Работа по учебнику МЗ6 (с. 17).

    Прочитайте условие задачи. Сколько учащихся занимается в двух кружках? (45.)

— На сколько частей разделен чертеж к задаче? (На 4 + 1 =

         8.                                              кратного сравнения

Вариант заДачи. В двух бригадах работают 48 человек. Сколько человек работало в каждой бригаде, если во второй бригаде работало в 3 раза больше людей, чем в первой?

— Какого типа эта задача? (Задача на сумму и частное.) — Решите задачу. Вычислите ответ.

2.     Выполнеш«е упражнения в тетради деля самостоятельной работы Л^Г2 13 (с. 11).

    Прочитайте условие задачи а. На сколько частей разделен чертеж к задаче? (На три части.)

    Чему равна длина одной части бревна? (81 : З = 27 (Дм). )

— Какова длина второй части бревна? (27 • 2 = 54 (Дм).)

— Прочитайте задачу б. На сколько частей разделен чертеж к задаче? (На 1 + 7= 8 (ч.).)

 Сколько граммов в одной части? (800 : 8 = 100 (г).)

 Сколько весит мед без горшка? (100 • 7= 700 (г).)

И. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 14 (с. 12).

Урок 8. Когда известен результат кратного сравнения

Цель: продолжать обучать решению задач на сумму и частное.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

ll. Актуализация знаний

Арифметический диктант

    Запишите только ответы.

    Какое число в 2 раза больше 68? (136.)

    Во сколько раз 12 меньше 36? (В Зраза.)

    Сложите 86 и 75. (161.)

    Разность чисел 85 и 56 увеличьте в 5 раз. (145.)

    Сумму чисел 35 и 60 увеличьте в 10 раз. (950.)

    Из суммы чисел 48 и 36 вычтите разность чисел 100 и 76. (60.)

    Частное чисел 54 и 9 увеличьте в 5 раз. (30.)

    К произведению чисел 12 и 5 прибавьте 28. (88.)

    На первой полке 27 книг, на второй на 16 книг больше, чем на первой. На третьей полке столько книг, сколько на первой и второй вместе. Сколько книг на третьей полке? ( 70.)

    Из 9 л молока можно получить 1 л сливок. Сколько литров молока нужно для получения 3 л сливок? (27 л.) Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику ЛФ 38 (с. 18).

— Что представлено на чертеже? (Диаграмма сравнения, иалюстрирующая искомые числа.)

 Какого типа эта задача? (На сумму и частное.)

— Что нужно сделать для того, чтобы обозначить на схеме величину всей полоски? (СоеДинить Дверазноцветные полоски в одну.)

 Сколько частей получилось во всей полоске? (l + 9 = Ю(ч.).)  Что мы сделаем далее? (350 : 10 = 35 — это меньшая часть полоски.)

 Как найти большую часть полоски? (350 — 35 = 315 — это большая часть полоски.)

    Какие слагаемые вы получили? (35 и 315; второе слагаемое больше первого в 9раз: 315 : 9 = 35.)

40 (с. 18).

    Прочитайте задание.

Примем меньшее искомое число за одну часть, что позволит большее искомое число рассматривать как восемь частей. Это будет означать, что в сумме искомых чисел содержится девять частей.

— Можно ли вычислить величину одной части? (Да.)

— Как вы это сделаете? (МО : 9 = 20.)

    Что мы получили? (Меньшее число.)

    Чему будет равно большее число? ( 180 — 20 = 160.)

 Чему равны искомые числа? (20 и 160.)

М. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1.     Работа по учебнику ЛД 41 (с. 18).

— Прочитайте задачу. Какого она типа? (Задача на сумму и частное.)

9.

Сколько требований в задаче? ( Четыре.)

Если мы рассмотрим только первое требование вместе с условием, то какой тип задачи получится? (Стандартная задача на сумму и частное, в которой требуется найти ЛЕНЬшую из двух искомых величин.)

Примем меньшее число за одну часть (стоимость ручки). Большее искомое число — за пять частей (стоимость фломастеров).

    Сколько всего частей в сумме искомых чисел? ( + 5 = 6 (ч.).)

    Как найти стоимость ручки? (48 : 6 = 8 (руб.).)

    Сколько стоит набор фломастеров? (48 — 8 = 40 (руб.).)

— Можно ли узнать, сколько стоят 10 таких ручек? (8 • 10 =

= 80 (руб.). )

    Сколько стоят З набора фломастеров? (40 • З = 120 (руб.).)

— На какое требование можно ответить с помощью выражения 48 : (5 + 1) • 5? (Сколько стоят 5 таких ручек?)

2.     Выполнение упражнения в тетради для самостотельной рабсгы Л^СР 15(С. 12).

    Сколько частей составляют все белые шары? (Одну.)

— Сколько частей составляют все красные шары? (Четыре.)

    Сколько частей составляют все зеленые шары? (Семь.)

 Сколько частей в сумме искомых чисел? (1 + 4 +7= 12 (ч.). )  Сколько шаров в одной части? (60 : 12 = 5 (шар.) — белых.) — Сколько шаров в четырех частях? (5 • 4 = 20(шар.) — красных.)  Сколько шаров в семи частях?(5 • 7 = 35 (шар.) — зеленых.)

    Проверьте правильность решения. (5 + 20 + 35 = 60 (шар.).)

Ш. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Учебник: № 39 (с. 18).

Урок 9, Учимся решать задачи

Цель: развивать умение формулировать условия задач и решать их.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

11. Актуализация знаний

1. Цифровой квадрат

2 Поурочные разработки по математике

2. Родственные ряды

(Числа нижнего ряда в 2 раза больше соответствующих чисел верхнего ряда. В верхнем ряду пропущено число 5, в нижнем ряду — 14.)

З. Устный счет

(Примеры записаны на доске.)

 При решении примеров называйте слагаемые, значение суммы, уменьшаемое, вычитаемое, значение разности. 36 + 2 54 + З 2 + 67 1 + 78

41  — 23 74 — 25           52 - 37 66 — 12

42  + 5 + 2          23 + 3+ 3

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику М 42 (с. 19).

 Прочитайте задачу. Какою она типа? (Задача на сумму и разность.)

— Заполните таблицу.

— Что означает число 85? (Количество человек в двух автобусах.)  Что можно определить сначала? (Сначала можно опреДелить удвоенное число человек в первом автобусе: 85 — 7= 78.)

— Что находим далее? (Делим полученное число пополам, устанавливая количество человек в первом автобусе: 78 : 2 = 39.)

— Как найти число экскурсантов во втором автобусе? (С помощью вычитания: 85 — 39 = 46 (чел.) — ми сложения: 39 + 7 = = 46 (чел.).) (с. 19).

— Прочитайте задание. Как найти число, соответствующее условию «при вычитании — число в 2 раза меньше, чем при сложении»? (240 : 2 = 120.)

 Чему равно значение суммы двух чисел? (120 + 120 = 240.)

       А значение их разности? (240 — 120 120.)

       Чему равны искомые числа? (120 и 120.)

       Какого типа эта задача? (Задача на сумму и разность.) Лё 44€. 19).

 Чему равно удвоенное число меньшего количества денег? (45 руб. 50 коп. — 5 руб. 50 коп. = 40руб.)

— Что делаем далее? (Находим стоимость линейки, устанавливая меньшую стоимость.)

9.

— Как это сделать? (40руб. : 2 = Труб.)

Сколько стоит ручка? (Труб. + 5руб. 50 коп. = 25руб. 50коп.) Сколько стоят 5 линеек? (20 руб. • 5 = 100руб.)

Покажите на рисунке, какая часть полоски изображает стоимость двух линеек.

М. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1. Работа по учебнику

М 45 (с. 20).

— Прочитайте задание. Сделайте чертеж к задаче.

    На сколько частей надо разбить полоску? (На четыре равные части.)

— Сколько частей полоски будет соответствовать числу занимающихся в первой секции? (Одна.)

— Чему будут соответствовать оставшиеся три части? (Числу занимающихся во второй секции.)

— Сколько всего учащихся занимается в двух секциях? (80.)

    Чему равна сумма равных частей? (1 + З = 4 (ч.).)

    Сколько учащихся занимается в первой секции? (80 : 4 = = 20

— Сколько учащихся занимается во второй секции? (20 • З = = 60

 Запишите решение в тетрадь.

М 46 (с. 20).

— Прочитайте задачу. Какого она типа? (Задача на сумму и разность.)

— Что можно найти сначала? (Удвоенную длину меньшей части:

 Чему равна меньшая часть? (10 : 2 = 5 (см).)  Чему равна большая часть? (5 + 2 = 7 (см). ) 47 (с. 20).

 Прочитайте задачу. Какою она типа? (Задача на сумму и разность.)

 Чему равен периметр? (24 см.)

— Что можно вычислить, зная, чему равен периметр прямоугольника? (Сумму длин двух его сторон: 24 : 2= 12 (см).)

— Что можно сказать о сторонах прямоугольника? (Стороны прямоугольника будут равны, как и в преДыДущей задаче, 5 см и 7 см.)

2. Вьтолюше упражнения в тетрад для самостоятельной работы  18 (с. 13).

— Прочитайте задание а. Что это за задание? (Это задача.)

Какого типа эта задача? (Задача на сумму и разность.) Выполните разностное сравнение данных чисел. ( 135 — 49 = = 86.)

— Что нужно делать далее? (Значение выражения разделить пополам: 86 : 2 = 43.)

 Что вы установили? (Меньшее число — 43.)

— Что можно найти следующим действием? (Большее число: 135-43 = 92.)

 Какие два числа мы нашли? (43 и 92.)

 Как можно удостовериться в правильности решения? (Если к 43 прибавить 92, получится 135; если из 92 вычесть 43, получится 49.)

 Прочитайте задание б. С чего вы начнете решать задачу? (Примем меньшее число за одну часть, а большее число — за восемь частей. Это будет означать, что в сумме искомых чисел соДержится Девять частей.)

 Можно ли вычислить величину одной части? (Да.)

— Как вы это сделаете? (63 : 9 = 7.)

— Что мы получили? (Меньшее число.)

 Чему будет равно большее число? (63 — 7=56.)

— Чему равны искомые числа? (7 и 56.)

— Проверьте правильность решения: (56 + 7= 63; 56: 7= 8)

Ш. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 20 (с. 14—15).

Урок 1 О. Учимся решать задачи

Цель: развивать умение формулировать и решать задачи.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока ll. Актуализация знаний

1. Волшебные квадраты

— Заполните пустые клетки цифрами от 0 до 8. Волшебная сумма равна 12.

 Решите задачу устно.

В квартирах № 1, 2, З жили три котенка: белый, черный и рыжий. В квартирах № 1 и 2 жил не черный котенок. Белый котенок жил не в квартире № 1. В какой квартире жил каждый котенок? ( ЧерныЙ котенок жил в квартире М З, белый — в квартире М 2, а рыжий — в квартире № 1.) З. Устный счет

(Примеры записаны на доске.)

   При решении примеров называйте слагаемые, значение суммы, уменьшаемое, вычитаемое, значение разности. 23 74 + 25 52 + 37 12 + 66 47 — 6 38-5 59 — 7 58 - зо

           61 + 5+3         7 + 22 +

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику Л^Г2 48 (с. 20).

   Прочитайте задание. Какого типа эта задача? (Задача на сумму и частное.)

 Как вы будете решать задачу? (Разделим полоску на три равные части. Пусть одна часть — это меньшая сторона, а две части — большая сторона.)

   Чему равна вся полоска? (Длине двух сторон, ши 12 см.)

 Сколько частей в полоске? (1 + 2 = З (ч.).)

   Найдите меньшую сторону. (12 : З = 4 (см).)

— Чему равна большая сторона прямоугольника? (4 • 2 — = 8 (см).)

   Чему равны длины сторон прямоугольника? (8 см и 4 см.) М 49 (с. 21).

— Прочитайте задание. Чему равен периметр прямоугольника? (24 см.)

— Что можно найти? (Сумму длин двух противоположных сторон прямоугольника: 24 см : 2 = 12 (см).)

— Чему равны стороны прямоугольника? (4 см и 8 см, как и в преДыДущей задаче.)

   Проверьте правильность решения. ((4 + 8) • 2 = 24 (см). )

М. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1. Работа по учебнику (с. 21).

    Прочитайте условие задачи. Выполните разностное сравнение двух множеств тетрадей по числу элементов. (10 — 7 = = З (тет.).)

 Как узнать стоимость одной тетради? ( 75 : 3= 25 (руб.).)

 Можно ли узнать стоимость 5 тетрадей? (Да: 25 • 5 = 125 (руб.).) м 51 (с. 21).

Вариант заДачи. Пять мешков картофеля весят на 50 кг больше, чем три таких же мешка с луком. Сколько килограммов овощей в одном мешке? Сколько килограммов овощей в трех таких мешках? Сколько всего килограммов овощей во всех мешках?

Решение:

Первый способ:

1)  5 — 3 = 2 (меш.) — с картофелем больше, чем с луком;

2)  50 : 2 = 25 (кг) — в одном мешке;

З) 25 • З = 75 (кг) — в 3 мешках;

4)  25 • 5 = 125 (кг) — в 5 мешках;

5)  75 + 125 = 200 (кг) — во всех мешках.

1)  5 — 3 = 2 (меш.) — с картофелем больше, чем с луком;

2)  50 : 2 = 25 (кг) — в одном мешке;

3)  25 • 3 = 75 (кг) — в 3 мешках;

4)  25 • (5 + 3) = 200 (кг) — во всех мешках.

Ответ: в одном мешке 25 кг овощей, в 3 таких мешках 75 кг овощей, во всех мешках 200 кг овощей. 52 (с. 21).

— Прочитайте задание. Рассмотрите фигуры.

    Чему равен результат разностного сравнения площадей двух фигур? (З кв. см.)

— Сколько квадратов в первой фигуре? ( 7.)

    Сколько квадратов во второй фигуре? (10.)

— Чему равен результат разностного сравнения этих чисел?

(10- 7=3.)

— Что означает полученное число 3? (Это плОщДь З кв. см,

т. е. один кваДрат tuteem площаДь 1 кв. см.)

— Чему равна площадь первой фигуры? (1 • 7= 7 (кв. см).)

— Чему равна площадь второй фигуры? (1 • 10 = 10 (кв. см).) 2. Выполнение утрахмеюш в тетради для самостоягельной рабшы М 21 (с. 15-16).

(Самостоятельное выполнение. Вариант 1 — а, б; вариант 2 — в, г.)

1 1 . Алгоритм умножения столбиком

И. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 19 (с. l4).

Урок 1 1 . Алгоритм умножения столбиком

Цель: познакомить с алгоритмом умножения столбиком.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

ll. Актуализация знаний

1. Закономерность

(Закономерность: — З, • 2; пропущенное число — 10.)

2. Цифровой квадрат

                               10                       Ответ:

П В

З. Родственные ряды

( числа нижнего ряда в З раза меньше соответствующих чисел верхнего ряда. В верхнем ряду пропущено число 15, в нижнем ряду — 9.)

4. Логическая задача

 Решите задачу устно.

Кузнецу принесли пять обрывков цепи по три звена в каждом и попросили соединить в одну цепь. Кузнец выполнил заказ, раскрыв только три звена. Как он это сделал? (Кузнец раскрьи три звена одного обрывка цепи и шии соединил оставшиеся четыре обрывка.) Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику

ЛГ9 53-55 (с. 22-24).

(Коллективное выполнение с комментированием. Знакомство с алгоритмом умножения столбиком по словарику учебника (с. 116).)

lV. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1.            Работа по учебнику М 56 (с. 24).

(Работа в парах.)

2.            Выполнение упражнений в тетради для самостоятельной работы

Л^ГУ 25 (С. 18).

(Самостоятельное выполнение.) Решение: 207 57 = 11 799 (мин).

Ответ: на пошив 207 наволочек потребуется 1 1 799 мин. м 26 (с. 18).

(Коллективное выполнение с комментированием у доски.)

Вариант заДачи. С первого участка собрали 42 огурца, со второго участка — в 1 раз больше, чем с первого участка, а с третьего — в 65 раз больше, чем со второго. Сколько всего огурцов собрали с трех участков?

Решение:

1) 42 • 11 = 462 (ог.) — на втором участке; 2) 462 • 65 = 30 030 (ог.) — на третьем участке; 3) 42 + 462 + зо озо = зо 534 (ог.).

Ответ: всего собрали 30 534 огурца. З. Работа по учебнику М 57 (с. 24).

— Прочитайте задание. Что нужно сделать? (Установить соответствие между примерами и результатами вычислениЙ.)

    Можно ли установить это соответствие, не выполняя вычислений? (Можно.)

    Как вы будете рассуждать? (Примерный ответ. Число 540 в 10 раз больше числа 54, значит, и результат умножения числа 467 на число 540 должен быть в 10 раз больше, чем результат умножения числа 467 на число 54. Из предложенных результатов число 252 180 в 10 раз больше числа 25 218. Следовательно, число 25 218 — результат умножения числа 467 на число 54, число 252 180 — результат умножения числа 467 на число 540, а число 235 368 — результат умножения числа 467 на число 504.) Ш. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 22—24 (с. 17).

Поупражняемся в вычислениях столбиком

Урок 1 2, Поупражняемся в вычислениях столбиком

Цель: развивать умение вычитать и умножать столбиком.

Ход урока

1.   Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

П. Актуализация знаний

1. Письменный опрос

(Вопросы даны на отдельных листочках.)

•    Какие натуральные числа называются однозначными? (Числа, запись которых состоит из одного знака — одной цифры. Например: 1, 2, З, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

•    Какие натуральные числа называются многозначными? ( Числа, запись которых состоит из двух (и более) знаков цифр. Например: 10, 234, 6547, 78 956 и др.)

2.   Устный счет

(Примеры записаны на доске.)

 При решении примеров называйте слагаемые, значение

суммы, уменьшаемое, вычитаемое, значение разности. 74+ 16 52 + 28 34 + 36 18 + 32

                33-5                    46 — 9                    42 -6                      24 -7

          79 — 5—3      68 — 30 —4

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику № 58 (с. 25).

(Самостоятельное выполнение. Проверка.) 59 (с. 25).

 Прочитайте задание. Что необходимо сделать сначала? (Проверить правильность умножения числа 2052 на кажДое разрядное слагаемое второго множителя — 423.)

 Обязательно ли записывать нули в конце записи результатов умножения на 2 десятка и 4 сотни? (Не обязательно.)  Почему? (При записи столбиком четко определяется местоположение кажДого разряда, и отсутствие цифры в Данной позиции означает, что эту позицию занимает цифра 0, хотя она и не написана.)

 На что нужно обратить внимание на этапе сложения полученных промежуточных результатов? (На то, что в четвертом примере из заДания № 58 как раз и записаны те же самые слагаемые, только все нули в той записи присутствуют.)

ЛФ 60 (с. 25).

(Работа в парах. Взаимопроверка. Ответы записаны на доске: ll 740, 99 790, 686 790.)

М. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1. Работа по учебнику  61 (с. 25).

— Вспомните правило о порядке выполнения действий. 2. Выполнею«е упражнений в тетради для самостотельной работы №27, 29 (с. 19).

(Самостоятельное выполнение. Взаимопроверка в парах.)

И. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 28 (с. 19).

Урок 1 З. Тысяча тысяч, или миллион

Цель: познакомить с новой разрядной единицей — миллионом.

Ход урока

Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

ll. Актуализация знаний

1. Цифровой квадрат

                               10                       Ответ:

12 9

2. Родственные ряды

( Числа нижнего ряда на 9 меньше соответствующих чисел верхнего ряда. В верхнем ряду пропущено число 21, в нижнем ряду — 10.) З. Логическая задача

 Решите задачу устно.

Квадрат со стороной м разрезали на квадраты со стороной  см и выстроили их в один ряд в виде полосы шириной см. Полоса какой длины получилась? (Разрежем кваДрат на полосы

ШИРИНОЙ 1 см. Таких полос длиной 1 м будет всего 100. Значит, Длина всей полосы ТОм.)

lll. Работа по теме урока

1. Работа по учебнику М 62 (с. 26).

— Из какого числа маленьких кубиков состоит кубик, изображенный на рисунке? (Из 1000.)

 Как вы это посчитали? (10 • 10 • 10 =1000 (ед.).)

Если из 1000 таких кубиков построить новый куб, то в нем будет содержаться 1000 • 1000 маленьких кубиков.

 Как называется число, которое получается в результате увеличения числа 1000 в 1000 раз? (Мииион.)

— Сколько раз нужно сложить число 1000 с самим собой, чтобы получить число 000 000? (1000раз.) Миллион записывают так: 1 000 000. — Сколько знаков в этом числе? (Семь.)

— Какое это число? (Многозначное.)

Миллион — это наименьшее семизначное число.

№ 63, 64 (с. 27).

(Коллективное выполнение с комментированием у доски.)

(Коллективное выполнение.)

Какое число предшествует числу миллион в натуральном ряду чисел? (999 999.)

— А какое число следует за числом миллион? (1 ООО 001.)  Чему равен результат разностного сравнения соседних натуральных чисел? (Всегда числу 1: 1 ООО ООО — 999 999 = 1,

2. Выполнекме упражнения в тетради для самостоятельной работы м зо (с. 20).

(Выполнение в соответствии с заданиями.) З. Работа по учебнику

Л) 67(с. 27).

   Что такое кратное сравнение? (Сравнение чисел с помощью Деления одного числа на Другое. ОпреДеление того, сколько раз Делитель содержится в Делимом, во сколько раз Делимое больше Делителя иаи Делитель меньше Делимого.)

   Используя какое правило, можно выполнить это сравнение? (Правило Деления на число 10.)

1.      Работа по учебнику 68 (с. 27).

(Устное выполнение.) 69 (с. 27).

Вариант заДачи. В хозяйстве собрали 100 т картофеля, а свеклы — в 10 раз больше. Сколько килограммов свеклы собрали в этом хозяйстве?

2.      Выполекме упражнения в тирам для самосттељной —гы л^гу 33 (с. 21).

а) Решение: 27 500 000 • 2 = 55 000 000 (л).

ОТВеТ.• за два года сердце перекачает 55 000 000 л крови.

      6) Решение:      000 000 - 8 000 000 = 92 000 000 (от.).

Ответ: в природе 92 000 000 оттенков других цветов.

И. Подведение итогов урока

— С какой разрядной единицей вы сегодня познакомились?

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 31, 32 (с. 20—21).

Цель: познакомить с разрядом единиц мюлионов и классом миллионов.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока ll. Актуализация знаний

Арифметический диктант

 Запишите только ответы.

•    Запишите число, в котором 32 десятка. (320.)

•    Какое число стоит между числами 1398 и 1400? (1399.)

•    200 увеличьте в 3 раза, полученное произведение уменьшите на 600, полученное число увеличьте в 6 раз, прибавьте 75. ( 75.)

•    Число 48 увеличьте на 72. (120.)

•    500 без 59. (441.)

•    На сколько разность чисел 900 и 150 меньше суммы чисел и 280? (На 540.)

•    Найдите периметр квадрата со стороной 5 дм. (20 дм.)

•    Магазин работает с 11 ч утра до 8 ч вечера. Сколько часов открыт магазин? (9 ч.)

Разряд единиц миллионов и класс миллионов

•    Продолжительность жизни ели 300 лет, что на 270 лет меньше продолжительности жизни сосны. Сколько может жить сосна? (570лет.)

•    Дуб на 16 м ниже березы. А береза на 12 м ниже сосны. Какой высоты дуб и береза, если высота сосны 36 м? (Дуб— 8 м, береза — 24 м.)

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику № т (с. 28).

1 000 000 — это наименьшее семизначное число, единица третьего масса — класса миллионов. В массе миллионов три разряда: единицы миллионов, десятки миллионов и сотни МШШИОНОВ.

Миллионы читают так же, как простые единицы:

10 тысяч — это десяток тысяч.

10 десятков тысяч — это сотня тысяч.

10 сотен тысяч — это I тысяча тысяч, или миллион.

Единицы, десятки, сотни составляют класс единиц (первый класс).

Единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч — класс тысяч (второй класс).

Единицы миллионов, десятки миллионов, сотни миллионов — класс миллионов (третий класс).

Три нуля в записи какого-либо класса показывают отсутствие единиц данного класса.

Чтобы прочитать многозначное число:

1)                       его разбивают на классы, отсчитывая справа по три цифры;

2)                       считают, сколько в числе единиц каждого класса, начиная с высшего (название класса единиц не произносят). м 71 (с. 28).

— Сколько разрядов в каждом классе? (Три.)

— Как называются эти разряды? (ЕДиницы миллионов — сеДьиой разряд, Десятки МИлОНОВ — восьмой разряд, сотни МИЛЛИОнов — Девятый разряд.)

       Представьте число 1 1 11 1 1 1 в виде суммы разрядных слагаемых. (1 000000 + 100000 + 10000 + + + 10 + 1.)  Какое из этих слагаемых самое большое? (1 ООО 000.)

       К какому классу оно относится? (К третьему классу — классу МИИИОНОВ.)  72 (с. 28).

       Прочитайте задание. Какие разрядные слагаемые относятся к разряду единиц миллионов? (1 ООО ООО, 2 ООО ООО, 3000000, 4000000, 5000000, 6000000, 7000000, 8000000, 9000000.)

Работа по учебнику м 73 (с. 29).

— Выполните задание. Сколько знаков в данном числе? (Девять знаков, это Девятизначное число, в состав которого входят разрядные слагаемые всех Девяти разрядов.) М 74 (с. 29).

(Коллективное выполнение с записью на доске.)

 Как нужно проводить разбиение на классы? (Разбиение на классы нужно произвоДить, отсчитывая по три разряда справа налево.)

— Как правильно читать число? (Нужно разбить его запись на классы, отсчитывая по три разряда справа налево, после чего называть кажДое из полученных трехзначных чисел  с Добавлением названия соответствующего класса. Начинать называть нужно со старшего класса, название масса еДиниц произносить не нужно.)

 Прочитайте числа, данные на доске. 125 603 250, 36 008 012, 5 005 005.

Ш. Подведение итогов урока

 С каким разрядом вы познакомились? (ЕДиниц миллионов.)

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 35, 36 (с. 22).

Урок 15. Когда трех классов для записи числа недостаточно

Цели: познакомить с числами, для записи которых трех классов (девяти разрядов) недостаточно; ввести число «миллиард».

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока ll. Актуализация знаний

1.  Цифровой квадрат

Когда трех классов для записи числа недостаточно

2.  Родственные ряды

( Числа нижнего ряда на 6 больше соответствующих чисел нижнего ряда. В верхнем ряду пропущено число 1, в нижнем ряду —

т.)

З. Логическая задача

— Решите задачу устно.

Винни-Пуху в день рождения подарили бочонок с медом массой 7 кг. Когда Винни-Пух съел половину меда, то бочонок с оставшимся медом стал весить 4 кг. Сколько килограммов меда было первоначально в бочонке? (Оставшаяся половина меда в 60чонке имеет массу 7 кг — 4 кг = Зкг. Значит, весь мед в бочонке имеет массу З кг • 2 = 6 кг.)

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику М 76 (с. 30).

— Запишите самое маленькое десятизначное число. (1000000000.)

 Можно ли это число записать в таблицу разрядов и классов, которое состоит из трех классов? (Нет.)

Миллиард — единица четвертого класса. Для записи числа 1 000 000 000 требуется дополнить уже имеющуюся таблицу четвертым классом — классом миллиардов.

(Знакомство с понятием «класс миллиардов» по словарику учебника (с. 117).)

 Сколько разрядов в классе миллиардов? (В юаассе мшииардов тоже три разряда.)

Есть числа, которые состоят из единиц пятого, шестого и т. д. классов, но они используются редко.

М 77 (с. 30).

(Письменное выполнение с записью на доске. Учащиеся обращаются к словарику учебника (с. 119).)

— В какой стране число жителей превышает 1 млрд человек?

(В Китае.)

— Как называют самых богатых людей в мире? (МшииарДеры.)  Каково расстояние от Земли до Солнца? (150лин км.)

 Преобразуйте это расстояние в метры. (1 км = 1000 м; 150млн км = 150 000 • 1000 = 150 000 000 ОООМ =

— 150 МЛРД М.)

1.     Работа по учебнику  78 (с. 30). (Коллективное выполнение с комментированием.) Л^Г2 79 (с. 30).

(Устное выполнение.)

2.     Выполнение упражнений в тетради для самостоятельной работы

.№37, 39 (с. 23).

(Самостоятельное выполнение. Проверка с записью решения на доске.)

Ш. Подведение итогов урока

 С какими числами вы познакомились на уроке? (Ответы детей.)

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 38 (с. 23).

Урок 16. Поупражняемся в сравнении чисел и повторим пройденное

Цели: развивать навыки поразрядного сравнения многозначных чисел; повторить пройденный материал.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока

ll. Актуализация знаний

1. Закономерность

ЕЭЕО

(Закономерность: — 1, • 2; пропущенное число — 12.)

2. Логическая задача

 Решите задачу устно.

В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Федор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и дядей Федором, то дядя Федор окажется крайним слева. Кто где сидит?

(Слева направо сиДят: Шарик, дядя ФеДор, Матроскин, Печкин.)

Поупражняемся в сравнении чисел и повторим пройденное

З. Устный счет

(Примеры записаны на доске.)

 При решении примеров называйте слагаемые, значение суммы, уменьшаемое, вычитаемое, значение разности.

       28 + 5                            37 + 9

       8 + 36                            7 + 16

      8 + 39                            54-8

            76-7                                      66 _ 9

        38-8                           77 — 7

               49— — 20                                            86 - 50 36

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику м 80, 81 (с. 31).

— Запишите числа данной группы в один столбик, соблюдая поразрядный принцип.

— После этого проставьте (карандашом) порядковые номера над каждым числом, а потом запишите эти числа в строчку, соблюдая установленную нумерацию. 82 (с. 31).

(Самостоятельное выполнение.) 83 (с. 31).

(Выполнение с комментированием у доски.)

— Что нужно сделать сначала? (Выполнить разностное сравнение Данных величин и установить удвоенную длину меньшей части: 587 см — 37 см = 550 см.)

 Как найти меньшую часть ленты? (РазДелить полученное число пополам: 550 см : 2 = (500 см + 50 см) : 2 = 500 см : 2 + +25см = 275см.)

— Чему равна большая часть ленты? (275см + 37 см = 312 см.)

— Назовите длины частей ленты. (275 см и 312 см.)

   Какого типа эта задача? (Задача на сумму и разность.) 84 (с. 31).

(Выполнение с комментированием у доски.)

   С чего вы начнете решать задачу? (Примем меньшую часть массы за одну часть, а большую — за пять частей.) Сколько всего частей? (1 + 5 = 6 (ч.).)

   Как найти меньшую часть массы? (1 ц 80 кг : 6 = 180 кг : 6 =

           = иди. :         дес. = Мкг.)

 Найдите большую часть массы. (30 кг • 5 = 150 кг.)

 Назовите найденные величины массы. (30 кг и 150 кг, т. е.

1 ц 50 кг.)

М. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала Работа по учебнику М 86, 87 (с. ЗЭ.

— Прочитайте задания. Какие числа нужно записать?

(1 111   10000111.) м 88 (с. 32).

    Выполните разностное сравнение двух множеств пакетов молока по числу элементов. (8 — 5 = З (пак.).)

    Как найти стоимость одного пакета молока? (45 : З — — 15 (руб.).)

    Как узнать стоимость 4 пакетов молока? (15 • 4 = 60 (руб.).)

М 89 (с. 32).

Вариант заДачи на сумму и разность. Две разные ручки стоят 24 руб. Одна из них на 4 руб. дороже, чем другая. Сколько стоит та ручка, которая дешевле?

Вариант заДачи на сумму и частное. В двух корзинах лежат 72 яблока, причем в одной в 5 раз больше, чем в другой. Сколько яблок лежит в той корзине, где их больше?

№ 90 (с. 32).

— Прочитайте задачу. Какого она типа? (Эта задача двух типов: на сумму и разность и на сумму и частное.)

— Как будете решать задачу? (Примем меньшую часть тощаДи за одну часть, а большую часть площади — за четыре части.)

— Сколько всего частей? (1 + 4 = 5 (ч.).)

 Как найти меньшую часть? (1000 кв. м : 5 = 200 кв. м.)

 Как найти большую часть? (Н кв. м + о кв. м = 800 кв. м.)  Какую площадь имеет меньшая из двух частей? (200 кв. м.)

— Проверьте правильность решения. (200 кв. м • 4 = 800 кв. м; 200 кв. м + 800 кв. м = 1000 кв. м.)

— Какими еще способами можно решить задачу?

Второй способ:

1)                1000 кв. м — 600 кв. м = 400 кв. м — удвоенная площадь меньшей части;

2)                400 кв. м : 2 = 200 кв. м — площадь меньшей части;

3)                600 кв. м + 200 кв. м = 800 кв. м — площадь большей части.

Третий способ:

1)  4 — = 3 (ч.) — разностное сравнение частей;

2)  600 кв. м : 3 = 200 кв. м — площадь меньшей части;

3)  600 кв. м + 200 кв. м = 800 кв. м. — площадь большей части.

 Какого типа эта задача? (Задача на разность и частное.)

И. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Учебник: № 85 (с. 31).

Может ли величина изменяться?

Урок 17. Может ли величина изменяться?

Цель: познакомить с существованием постоянных и переменных величин.

Ход урока

1.   Организационный момент. Сообщение темы и цели урока ll. Актуализация знаний

1. Цифровой квадрат

16 14

2.   Родственные ряды

( числа нижнего ряда в 5 раз меньше соответствующих чисел верхнего ряда. В верхнем ряду пропущено число 15, в нижнем ряду — 9.)

З. Устный счет

(Примеры записаны на доске.)  Выразите.

          16 м 50 см — ... см                  2 км 567 м = ... м

           86 ц = ...                                            . кг

3 т 482 кг = ... кг

6 ц 08 кг = кг

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику ЛФ 91 (с. 33-34).

(Устное выполнение.)

       Рассмотрите прямоугольники.

       Какова ширина прямоугольников? (Она оДинаковая: 2 см.)  Какова длина всех прямоугольников? (Она разная: 1 — 5 см, 2— 4 см, З— 6 см, 4— З см.)

 Какая величина у данных фигур не изменяется? (Ширина.)

Такую величину называют постоянной.

       Какая величина изменяется? (Шина.)

Такая величина называется переменной. Длина переходит в разряд переменных величин.

Что можно сказать о площади этих прямоугольников? (Площадь прямоугольников разная.)

— Как это можно проверить? (Вычислить ппощаДь прямоугольников.)

 Какой величиной является площадь в данном случае? (Переменной.)

Площадь будет изменяться при изменении только одной стороны прямоутльника. Если же изменять обе стороны, то площадь может остаться постоянной. Например, прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см и прямоугольник со сторонами 8 см и З см имеют одну и ту же площадь (они равновеликие).

Положение фигуры на плоскости никак не влияет на ее площадь. В этом отношении площадь является постоянной величиной. 92-94 (с. 34).

(Устное выполнение.) lV, Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1.     Работа по учебнику 95 (с. 35).

       (Самостоятельное выполнение.)          

2.     Практическая работа М 96 (с. 35).

— Прочитайте задание. Как его выполнить? (Увеличивать длину звеньев при переходе от одной ломаной к Другой. Например, Длина ломаной 10 см. Она состоит из пяти звеньев: З см + + 2см + 1 см + Зсм + 1 см. ПреДставим число 106 виде суммы четырех слагаемых: 4 см + З см + 2см + 1 см, трех слагаемых: 5 см +4см + 1 см.) М 97 (с. 35).

   Какой радиус может быть у окружностей? (Например: см, 2 см, З см.) 98 (с. 35).

— Выполните задание.

   Назовите длины звеньев. (Например: З см, З см и З см; 2 см, 2 сми 2 см; 1 см, 1 СМИ Км.)

   Может ли одновременно число звеньев ломаной линии увеличиваться, а длина уменьшаться? (Может. Например, ломаная линия, состоящая из двух звеньев: 5 см и 5 см, шиеет большую длину, чем ломаная линия, состоящая из четырех звеньев по 2 см, а число звеньев в первои ломаной меньше, чем во второй.)

Всегда ли математическое выражение является числовым?

З. Выполнение упражнения в тетради для самостоятельной работы

43 (с. 26).

(Самостоятельное выполнение.) Ш. Подведение итогов урока домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 42 (с. 25).

Урок 18. Всегда ли математическое выражение является числовым?

Цель: познакомить с новым типом математического выражения — буквенным.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

ll. Актуализация знаний

1. Волшебные квадраты

(Волшебная сумма равна 27.)

Ответы:

2. Письменный опрос

(Вопросы даны на отдельных листочках.)

•         Сколько разрядов содержится в трехзначном числе? Запишите их. ( Три: разряд сотен, разряд Десятков, разряд еДиниц.) • Сколько разрядов и сколько классов в шестизначном числе? Запишите их. (Шесть разрядов и два класса, кажДыЙ класс содержит по три разряда: класс тысяч состоит из разряда сотен, разряда Десятков и разряДа еДиниц; юаасс еДИНИЦ состоит из разряда сотен, разряда Десятков и разряда еДиниц.)

•         Сколько разрядов в каждом классе? (Три.)

•         Как называются первые три класса? (Класс миллионов, класс тысяч, класс еДиниц.)

•         Как построить название числа, в записи которого используется больше трех разрядов? (Дм построения названия числа нужно разбить его запись на классы, отсчитывая по три разряда справа налево, после чего называть кажДое из полученных трехзначных чисел, Добавляя названия соответствующих классов. Начинать называть нужно со старшего класса, а класс еДиниц называть не нужно.) Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику лэ 99 (с. 36).

(Коллективное выполнение с комментированием. Знакомство с понятием «буквенное выражение» по словарику учебника (с. 116).)

100 (с. 36).

 Прочитайте задание. Запишите буквенное выражение.

— ВЫЧИСЛИТЕ значение этого выражения при а = 25 см. (Р = 25 • 4, Р- тосм.) 101 (с. 36).

— Прочитайте задание. Составьте выражение. (S= а • а.)  Вычислите значение выражения при а = 25 см. (S = 25 • 25, S = 625 кв. см.) № 102 (с. 37).

— Запишите буквенные выражения. ((а + Ь) • 2, или а • 2 + Ь • 2, или а + а + Ь + Ь.)

 Какой из этих вариантов рациональнее? ((а + Ь) • 2.)  Вычислите значение указанного выражения при заданных значениях переменных.

№ 103 (с. 37).

— Какое свойство сложения использовано в задании? (Переместительное.) м 104 (с. 37).

 Запишите равенство, в котором выражается переместительное свойство умножения. (а • Ь = Ь • а.) М 105€.37).

— Какие буквы используются в данных выражениях? (а, Ь, с.) — Назовите искомое равенство. (ф + (Ь + с).) 106 (с. 38).

(Самостоятельное выполнение.)

Зависимость между величинами

— Какие правила применяются в данных равенствах? (Правшо умножения суммы на число: (а + Ь) • с = а • с + Ь • с. Правшо умножения разности на число (распределительное свойство:

Мы получили распределительный закон умножения относительно сложения и относительно вычитания.

М. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1.     Работа по учебнику 108 (с. 38).

 Какое правило выражает данное равенство? (В Данном равенстве выражен правый распределительный закон Деления относительно сложения, ши правшо Деления суммы на число.) 109 (с. 38).

— Запишите равенства, используя буквенные выражения.

Эти равенства отражают правило умножения числа на сумму (левый распределительный закон умножения относительно сложения) и правило умножения числа на разность (левый распределительный закон умножения относительно вычитания).

2.     Вьтшшекме упражнений в тетрадщ для самостоятельной рабшы 48, 49 (с. 28).

(Самостоятельное выполнение.)

Ш. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 46, 47 (с. 27).

Урок 19. Зависимость между величинами

Цель: познакомить с зависимостью между величинами.

Ход урока

1.   Организационный момент. Сообщение темы и цели урока ll. Актуализация знаний

1. Цифровой квадрат

                        14      8

2.   Родственные ряды

( Числа нижнего ряда на 11 меньше соответствующих чисел верхнего ряда. В верхнем ряду пропущено число 17, в нижнем ряду — ll.)

З. Устный счет

(Примеры записаны на доске.)  Выразите.

        З м 35 см — ... см                   3 т 482 кг = . кг

        2 м 05 см —. см                    1026 см = дм

          4 км 702 м = ... м                    375 дм        м

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику ЛЕ 110 (с. 39).

(Коллективное выполнение.)

— Может ли периметр квадрата не измениться, если изменится длина его стороны? (Нет.)

 Может ли периметр квадрата измениться, если длина его стороны не изменилась? (Нет.)

       Что это значит? (Каждому значению длины стороны кваДрата соответствует одно значение периметра кваДрата. При изменении длины стороны кваДрата обязательно изменится его периметр, т. е. периметр кваДрата однозначно зависит от длины стороны кваДрата.) Л^Г2 111 (с. 39).

 Прочитайте задание. В каких парах одна величина зависит от другой? (В парах «а», «в», «г». )

       В каких случаях зависимость будет однозначной? (В парах

 Почему? (Каждому значению стороны кваДрата соответствует одно значение площаДи. У кажДоЙ квартиры свой номер, поэтому увеличение (уменьшение) числа квартир однозначно привеДет к увеличению (уменьшению) числа номеров квартир.)

 112 (с. 40).

 Приведите примеры зависимых величин. (Периметр кваДрата зависит от длины его стороны, шющаДь кваДрата зависит от длины его стороны, стоимость 5 кг яблок зависит от их цены и т. Д.)

— Приведите примеры двух величин, не зависящих друг от друга. (ПроДолжительность урока не зависит от числа

Зависимость между величинами

учащихся в классе, Длина ломаной линии не зависит от числа ее звеньев, паощаДь спортивной площаДки не зависит от ЧИСЈШ учащихся, тренирующихся на ней.) № 113 (с. 40).

 Выполните задание.

 Является ли зависимость в этом случае однозначной? (Да.) ЛФ 114 (с. 40).

— Можно ли по известному периметру квадрата установить его площадь? Как это сделать? (Сначала по известному периметру вычислить сторону кваДрата, а потом вычислить площаДь кваДрата по найденной стороне.) lV. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1. Работа по учебнику № 115 (с. 40).

 Можно ли по периметру прямоугольника однозначно установить его площадь? (ПлощаДь прямоугольника не будет однозначно зависеть от его периметра.)

 Объясните почему. (Примерный ответ. Длины сторон прямоугольников, имеющих одинаковый периметр, могут быть разными, тогда и площади их могут иметь разные значения. Например, периметр прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см равен 20 см. Периметр прямоугольника со сторонами 8 см и 2 см также равен 20 см. При этом площадь первого прямоугольника равна 24 кв. см, а второго — 16 кв. см.)

— А существует ли зависимость между периметром и площадью квадрата? (Да. Например, у кваДрата со стороной 4 см периметр равен 16 см и площаДь равна 16 кв. см.) ЛЕ 116 (с. 41).

— Будут ли периметр и площадь равностороннего треугольника однозначно зависеть от длины его стороны? (Да, такая зависимость существует. ) Лё 117(с. 41).

— Что нам известно о диаметре окружности? (Диаметр окружности всегда в два раза больше раДиуса этой же окружности.)

— Какой вывод мы можем сделать? (Диаметр окружности однозначно зависит от ее радиуса.) ЛФ 118€. 41).

 Прочитайте задание. Можем ли мы однозначно ответить, каким будет второе слагаемое? (Нет, так как мы не знаем, какое слагаемое больше, а какое меньше.)

— Как изменить условие, чтобы второе слагаемое однозначно зависело от первого? (Указать, больше или меньше второе слагаемое, чем первое.)

2. Выполнею«е упражнений в тетради для самосгоятељной работы ЛФ 53 (с. 30).

 В какой таблице одна величина однозначно зависит от другой? (Во второй.)

— Заполните эту таблицу.

Л^СР 51 (С. 29).

(Самостоятельное выполнение. Работа в парах.)

И. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 54 (с. 30).

Урок 20. Поупражняемся в нахождении значений зависимой величины

Цель: развивать умение находить значение зависимой вели^чины.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

П. Актуализация знаний

1.  Закономерность

(Закономерность: + З, : З; пропущенные числа — 12 и 4.)

2.  Цифровой квадрат

9

З. Родственные ряды

( Числа нижнего ряда получаются в результате умножения соответствующих чисел верхнего ряда на 2 и прибавления еДИНИЦЫ. В верхнем ряду пропущено число 7, в нижнем ряду — 21.)

Поупражняемся в нахождении значений зависимой величины

4. Устный счет

(Примеры записаны на доске.)

— Выполните действия. Объясните приемы вычислений.

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику № 119 (с. 42).

— Какие равенства нуто выписать? (Ь = а • 2, Ь = а + а.)

 Как можно в виде произведения записать сумму а + а?  Выполните вычисление, используя любую из этих двух формул.

м 120, 121 (с. 42).

(Выполнение в соответствии с заданиями.) lV. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1. Работа по учебнику 122 (с. 43). (Выполнение в соответствии с заданием.) м 123 (с. 43).

— Найдите значение числового выражения. Как это сделать? (Каждую букву в правой части равенства заменить соответствующим числом.) ле 124 (с. 43).

— Что нужно сделать, чтобы выполнить вычисления? (Составить буквенное соотношение.)

— Как можно обозначить число коробок? (Буквой «о.)

— Как можно обозначить число карандашей в этих коробках? (Буквой «Ь.)

    Как будут связаны данные величины? (Соотношением:

Ь = 12 • а.)

— Заполните таблицу. м 125€. 43).

— Как вычислить периметр равностороннего треугольника, если известна длина его стороны? (С помощью сложения или умножения.)

    Назовите формулу для вычисления периметра равностороннего треугольника. (Р = а • З.)

— Чему равен периметр треугольника, если его сторона равна

             25 мм? (Р =25мм +25“ +25“ =             ши Р

= 75мм.)

— Что можно сказать о стороне и о периметре равностороннего треугольника? (Сторона равностороннего треугольника в З раза меньше периметра.)

    Сравните два выражения: 25 мм + 25 мм + 25 мм и (25 мм + + 25 ММ + 25 мм) + (25 ММ + 25 ММ + 25 мм) + (25 мм + + 25 мм + 25 мм).

— Что можно сказать о первом выражении? (С помощью этого выражения можно вычислить периметр Данного равностороннего треугольника.)

— Что можно сказать о втором выражении? (С помощью этого выражения можно найти периметр равностороннего треугольника, у которого сторона увеличена в З раза.)

Значение выражения (25 мм + 25 мм + 25 мм) + (25 мм + + 25 мм + 25 мм) + (25 мм + 25 мм + 25 мм) в 3 раза больше значения выражения 25 + 25 + 25.

Увеличение стороны равностороннего треугольника в 3 раза приведет к увеличению периметра в 3 раза.

Аналогичная картина будет иметь место и при увеличении в любое число раз.

2. Выполнение упражнения в тетради для самостоятельной работы 57 (с. 32).

(Самостоятельное выполнение. Проверка в парах.)

Ш. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 56 (с. 32).

Урок 21. Контрольная работа № 1

Цели: проверить знания и умения учащихся; развивать навыки самостоятельной работы.

Ход урока

(Текст контрольной работы выдается каждому ученику на отдельном листочке.) Вариант 1

1.                       Вычисли.

(708 - 388) : 80

340 - 80 + 70

(620 - 120) 2

2.                       Построй фигуру, площадь которой на 2 кв. см больше площади данного прямоугольника. Вычисли и запиши площадь построенной фигуры.

72 : х = 9

4. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

С первой грядки собрали 320 кг моркови, со второй — в 10 раз меньше, чем с первой, с третьей грядки — на 154 кг больше, чем со второй. Сколько килограммов моркови собрали с третьей грядки? Вариант 2

1. Вычисли.

          (647 - 287) : 40       

29 + 31 • 2- 18

(73 — 44) • 2

2.  Построй фигуру, площадь которой на 4 кв. см больше площади данного прямоугольника. Вычисли и запиши площадь построенной фигуры.

3.  Реши уравнения. х • 16 = 48

45 + х 64

54 : х = 6

4.  Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

С первого участка собрали 46 кг капусты, а со второго на 274 кг больше, чем с первого, с третьего участка — в 10 раз меньше, чем со второго. Сколько килограммов капусты собрали с третьего участка?

Урок 22. Стоимость единицы товара, или цена

Цели: познакомить с математической величиной «цена»; научить использовать наименования и терминологию при решении задач на куплю-продажу.

Ход урока

l. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока

ll. Актуализация знаний

Арифметический диктант

— Запишите только ответы.

•      Напишите число, в котором 306 единиц второго масса и 7 единиц первого масса. (306 007.)

•      Запишите число, в котором 7 единиц шестого разряда и 2 единицы второго разряда. ( 700 020.)

•      Запишите число 39 тысяч пять. (39 005.)

•      Запишите число, в котором 8 единиц второго класса. (8000.)

•      90 м выразите в миллиметрах. (90 ОООММ.)

•      7 умножить на 6, разделить на 2 и увеличить на 160. (181.)

•      2000 г — сколько это кг? (2 кг.)

•      Найдите произведение чисел 7 и 400. (2800.)

•      Какое число больше 14 в 30 раз? (420.)

•      Спортсмен пробежал 500 м за 2 мин. Сколько метров при такой же скорости он пробежит за 7 мин? (1750 м.)

Ш. Работа по теме урока

— Приведите примеры ситуаций, когда вам приходилось приобретать товар, который исчисляется в разных единицах. Работа по учебнику  126 (с. 44). (Устное выполнение с комментированием учителя.) Л) 127 (с. 44).

(Коллективное выполнение.)

— В каких единицах выражается цена? (В рублях.)

•      Как найти цену? (Делением.)

Запомните правило: чтобы найти цену товара, надо стоимость товара разделить на его количество. Л) 128 (с. 45).

 Как записать цену билета в театр? (90py6./6LQ.)

•      Как вычислить стоимость двух таких билетов? (90 • 2 = — 180 (руб.).)

 Как вычислить стоимость десяти таких билетов? (90 • 10 = = 900 (руб.).)

Стоимость единицы товара, или цена

IV.  Физкультминутка

V.    Закрепление изученного материала

1.     Работа по учебнику М 129 (с. 45).

Вариант заДачи. Цена яблок на 10 руб./кг меньше, чем цена груш. Сколько стоят 2 кг груш, если 3 кг яблок стоят 60 руб.?

— Что можно найти сначала? (Цену яблок.)

    Как это сделать? (60 : З = 20 (руб./кг).)

    Можно ли теперь установить цену груш? (Да: 20 + 10 =

= 30 (руб./кг). )

— Сколько стоят 2 кг груш? (30 • 2 = 60 (руб.).)

2.     Выполнение упражнения в тетради для самостоятельной ра-

М 58 (с. 33).

(Задание а выполняется самостоятельно, остальные — с комментированием.)

а) Решение: 90 : 3 5= 150 (руб.).

Ответ: букет из пяти роз стоит 150 руб.

б) Решение:

1) 66 + 9 = 75 (руб.) — стоимость трех хризантем; 2) 75 : 3 = 25 (руб./шт.) — цена хризантемы; З) 25 — 9 = 16 (руб./шт.) — цена лилии.

Проверка: 25 • 2 + 16 = 66 (руб.).

Ответ: цена хризантемы 25 руб./шт., цена лилии 16 руб./шт. в) Решение: пусть одна часть — цена нарцисса, а две части — цена тюльпана.

1)     2 • 2+ = 5 (ч.) — всего частей;

2)     40 : 5 = 8 (руб./шт.) — цена нарцисса; 3) 8 • 2 = 16 (руб./шт.) — цена тюльпана.

Проверка: 16 • 2 + 8 = 40 (руб.).

Ответ: цена тюльпана 16 руб./шт., цена нарцисса 8 руб./шт.

И. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 59 (а) (с. 34).

Урок 23. Стоимость единицы товара, или цена

Цель: продолжать обучать решению задач на куплю-продажу.

Ход урока

Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

П. Актуализация знаний

1.     Цифровой квадрат

19                                              Ответ:

19

20                                              18

2.     Волшебная звезда (Сумма = 28.)

З. Родственные ряды

( Числа нижнего ряда получаются в результате умножения соответствующих чисел верхнего ряда на 2 и вычитания числа 2. В верхнем ряду пропущено число 15, в нижнем ряду — 14.)

4. Устный счет

(Примеры записаны на доске.)

— Выполните действия. Объясните приемы вычислений.

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику М 130 (с. 45). (Коллективное выполнение.) 131 (с. 46).  Прочитайте задачу. Какого она типа? (Задача на сумму и частное.)

 Что можно сказать о цене блокнота? (Примем цену блокнота за одну часть.)

Стоимость единицы товара, или цена

— Что можно сказать о цене книги? (Цена книги в 5 раз больше цены блокнота. Примем цену книги за пять частей.)

— Сколько всего частей? (1 + 5 = 6 (ч.).)

 Найдите меньшую цену. (120 : 6 = 20 (руб./шт.).)

 Найдите большую цену. ( 120 — 20 = 100 (руб./шт.).)

 Что означает меньшая цена? (Цену блокнота.)  Что означает большая цена? (Цену книги.) 132 (с. 46).

Вариант заДачи. Цена фломастера 16 руб./шт., а цена ручки 8 руб./шт. Во сколько раз стоимость 6 фломастеров больше, чем стоимость 4 ручек?

lV. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1.     Работа по учебнику

Л) 133 (с. 46).

 Прочитайте задачу. Какого она типа? (Задача на частное и разность.)

 Рассмотрите чертеж к задаче. Что вы можете сказать? (Стоимость кг картофеля — это одна часть полоски, а стоимость 1 кг помиДороз — это три части.)

— Каков результат разностного сравнения частей? (З— 1 = 2.)

    Чему равна меньшая цена? (30 : 2 = 15 (руб./кг).)

 Чему равна большая цена? (30 + 15 = 45 (руб./кг).)

— Что обозначает меньшая цена? (Цену картофеля.)

 Что обозначает большая цена? (Цену помиДоров.)

    Какая часть полоски изображает 30 руб.? (Две части полоски.)

2.     Выполнею•е упрахшения в тетрац для самостоятельной работы 59 (в, г) (с. 35).

в) Решение:

1) 50 : 5 = 10 (руб./шт.) — цена пачки печенья; 2) 10 • 2 = 20 (руб./шт.) — цена пачки вафель;

З) 5 + 5 = 10 (шт.) — количество пачек вафель;

4) 20 • 10 = 200 (руб.) — стоимость 10 пачек вафель.

Ответ: стоимость 10 пачек вафель 200 руб.; стоимость 10 пачек вафель больше, чем стоимость 5 пачек печенья.

г) Решение:

1)   12 • 13 = 156 (руб.) — стоимость 13 яблок;

2)   12 • 2 = 24 (руб./шт.) — цена груши;

З) 13 — 7 = 6 (шт.) — количество груш;

4) 24 • 6 = 144 (руб.) — стоимость 6 груш.

Ответ: стоимость З яблок 156 руб., стоимость 6 груш l44 руб.; стоимость 3 яблок больше, чем стоимость 6 груш.

З Поурочные разработки по математике

Ш. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 59 (б) (с. 34).

Урок 24, Когда цена постоянна

Цель: познакомить с характером зависимости между количеством купленного товара и его стоимостью при постоянной цене.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

ll. Актуализация знаний

Тест

(Выдается на отдельных листочках.)

1.   В каком числе отсутствует разряд десятков?

1)                   894 604 321     3) 8      056 233

2)                   44377512 зоз   4) 99 990 990 990

2.   Что показывает цифра 7 в числе 635 789 000?

1)                   число сотен тысяч

2)                   число единиц тысяч

3)                   число единиц миллионов 4) число сотен

3.   Что отсутствует в числе 3 000 000 241 ?

1)                   класс миллиардов и класс миллионов

2)                   разряд единиц тысяч и разряд сотен тысяч

З) класс миллионов и класс тысяч

4) разряд единиц миллионов и класс тысяч

4.   Укажи число пять миллиардов семьсот четыре тысячи двести.

1)                   5 704 то 3) 5 704 000 200 2) 5 704 200 4) 5 704 200 000

5.   Назови соседей числа 9 057 759 879.

1)                   9 057 759 878 и 9 057 759 890

2)                   9 057 759 870 и 9 057 759 880

3)                   9057 759880

4)                   9 057 700 000 и 9 057 800 000

6.   Какие из этих неравенств верные?

а) 40 376 609 > 41 265 009; 6) 546 231 750 > 456 231 750; в) 663 725 478 < 667 325 478;

г) 2 000 000 < зоо 000

Когда цена постоянна

7.   Представь число 33 656 054 800 в виде суммы разрядных

слагаемых.

1) 3 + 3 +6+5 +6+0+5+4 +8+0+0

2)  33 000 000 000 + 656 000 000 + 54 000 + 800

3)  з 000 000 + з 000      + 6 000 000 + 5 000 000 +

+ 6 000 000 + 5000 + 4000 + 800

4)  зо 000 + з 000 000 000 + + 50 000 + + 6 000 000 + 50 000 + 4000 + 800

8. В каком числе 55 тысяч?

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику № 134 (с. 47). Решение:

1) 24 : 2 = 12 (руб./шт.) — цена тетради в ПРОИШОМ месяце; 12 (руб./шт.) — цена тетради сегодня.

Ответ: цена тетрадей не изменилась. ЛФ 135(с. 47).

 Прочитайте задачу и рассмотрите два варианта решения.

 Что можно сказать о первом варианте решения? (В первом Действии нахоДят цену картофеля, во втором Действии узнают, сколько нужно заплатить за 12 кг картофеля, в третьем — во СКОЛЬКО раз стоимость 12 кг картофеля больше, чем стоимость З кг.)

— С чего начинают решение во втором варианте? (С того, что узнают, во сколько раз 12 кг больше, чем З кг.)

 Какой получился ответ? Сравните его с ответом, полученным в третьем действии первого варианта. (В 4 раза. Ответ такой же, как в третьем Действии первого варианта.)

— Что делают далее? (Во втором Действии узнают стоимость 12 кг, в третьем Действии проверяют, во сколько раз стоимость 12 кг больше стоимости З кг.)

— Какой вывод можно сделать? (Для ответа на требование заДачи Достаточно было узнать, во сколько раз новое количество больше, чем старое.)

 О чем это говорит? (При постоянной цене увеличение количества товара в несколько раз привоДит к увеличению его стоимости в это же число раз.)

Правильно, это также означает, что мя вычисления стоимости нового количества товара по той же цене не обязательно узнавать цену, достаточно вычислить, во сколько раз новое количество за

масс

больше (меньше), чем старое, и умножить старую стоимость на это число раз.

Но использовать такой способ решения можно не всегда, только при условии, что новое количество делится на старое без остатка. Довольно часто это условие не выполняется, поэтому первый способ решения (с вычислением цены) используется чаще. м 136 (с. 47).

    Что происходит при увеличении количества в некоторое число раз, например в 2 раза? (Стоимость также увеличивается в это же число раз. При этом цена Должна быть постоянной.) № 137(с. 47).

    Прочитайте задание. Что нужно сделать, чтобы узнать, во сколько раз изменилась стоимость? (Нужно установить, во сколько раз изменилось количество: 9 : З = З (раза).)  138 (с. 47).

    Прочитайте задание. Что нужно узнать сначала? (Нужно вычислить цену ткани: 840 : 4 = 210 (руб./м).)

— Что можно узнать далее? (Стоимость 12 м ткани: 210 • 12 = = 2520 (руб.).)

    Можно ли решить эту задачу по-другому? (Да, сначала надо узнать, во сколько раз увеличилось количество ткани: 12 : 4 = = З (раза), потом вычислить новую стоимость, увеличив старую стоимость в это число раз: 840 • З = 2520 (руб.).)

М. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1.     Работа по учебнику М 139 (с. 48).

 Сформулируйте задачу.

— Решите задачу, используя вариант решения с вычислением цены (применить принцип пропорционального увеличения не позволяют имеющиеся числовые данные: число 20 не делится на 9).

   Как можно рациональнее решить эту задачу, если число 20 заменить на число 27? (Сначала вычислить, во сколько раз количество товара, купленного вторым покупателем, больше, чем количество товара, купленного первым покупателем: 27 : 9 = З (раза). А затем узнать стоимость этого количества товара: 99 • З = 297 (руб.). ) 140 (с. 48).

   Прочитайте задание. Вычислите стоимость по известному количеству при постоянной цене. Что для этого надо сделать? (Умножить цену на количество.)

Когда цена постоянна

№ 141 (с. 48).

— Прочитайте задание. Вычислите количество по известной стоимости при постоянной цене. Что для этого надо сделать? (РазДелить стоимость на цену.)

   Какой это случай деления? (Случай Деления на число 10.)

2.     Выполнение упражнений в тетради для самостоятельной работы

61 (с. 36).

— Что означает выражение «по той же цене»? (Цена одинаковая.)

а) Решение:

1) 2 + 3 = 5 (тет.) — количество тетрадей; 2) 95 : 19 (руб./шт.).

Ответ: цена тетради 19 руб./шт.

б) Решение: 56 : 4 7 = 98 (руб.).

Ответ: за 7 пирожных надо заплатить 98 руб.

в) Решение: 27 • 6 = 162 (руб.).

Ответ: Костя заплатил за свои тетради 162 руб. М 63 (с. 38).

— Рассмотрите таблицу а. Как найти стоимость конвертов? (40 + 20 = 60 (руб.).)

— Назовите количество купленных конвертов. (15 шт.)

   Можно ли найти церу конверта? (Да: 60: 15 = 4 (руб./шт.).)

— Назовите цену открытки. (5 руб./шт.)

   Сколько открыток куплено? (15 + 1 = 16

   Что можно найти при известных цене и количестве открыток? (Стоимость открыток: 16 • 5 = 80 (руб.).)

— Сколько загшатрши за альбомы? (40руб.)

 Можно ли найти цену альбома? (Цена альбома в 2 раза больше, чем цена открытки: 5 • 2 = 10 (руб./шт.).)

— Если известны стоимость и цена альбома, что можно найти? (Количество альбомов: 40 : 10 = 4 (шт.). ) — Заполните таблицу б.

Решение:

1)                 24 — З = 21 (руб.) — стоимость маленьких стаканов сока;

2)                 21 : З = 7 (шт.) — количество маленьких стаканов сока;

3)                 3 + 4 = 7 (руб./шт.) — цена среднего стакана сока;

4)                 7 • 6 = 42 (руб.) — стоимость средних стаканов сока;

5)                 6 : 3 = 2 (шт.) — количество больших стаканов сока;

6)                 24 : 2 = 12 (руб./шт.) — цена большого стакана сока. М. Подведение итогов урока домашнее задание

      Тетрадь для самостоятельной работы: № 62 (с. 37).        

Урок 25. Учимся решать задачи

Цели: развивать умение решать задачи на нахождение четвертого пропорционального; продолжать работу над задачами на сумму и разность и на сумму и частное.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока

                                7                         Ответ:

4

                          5       6

З. Родственные ряды

( Числа нижнего ряда получаются в результате умножения соответствующих чисел верхнего ряда на З и прибавления еДИНИЦЫ. В верхнем ряду пропущено число 8, в нижнем ряду — 22.)

4. Письменный опрос

(Вопросы даны на отдельных листочках.)

•     Что означает цифра 0 в записи числа? (Если в числе отсутствуют еДИНИЦЫ какого-либо разряда, то на месте этого разряда в записи числа ставят цифру О, например: 290 млн 340 тыс. 201 записывают так — 290340201.)

•     Может ли запись натурального числа начинаться с цифры

0? (Нет.)

•     Как сравнивают натуральные числа? Приведи пример. (Примерный ответ. Числа можно сравнивать: так:

Учимся решать задачи

а) по месту, которое они занимают при счете, например:

9 < 10, так как 9 встречается при счете раньше, чем 10;

б) поразрядно, начиная сравнение с высших разрядов, например: 3827 < 5986, так как 3 тыс. < 5 тыс.; 4761 > 4598, так как 7 сот. > 5 сот.; 1235 > 987, так как высший разряд в числе 1235 — тысячи, а в числе 987 — сотни.)

llla Работа по теме урока Работа по учебнику 142 (с. 49).

    Прочитайте задание. Какого типа эта задача? (Задача на нахожДение четвертого пропорционального.)  Что такое 160 руб.? (Стоимость.)

    Что такое 20 м? (Количество.)

— Что можно найти при известных стоимости и количестве? (Цену.)

 Сколько стоит м провода? (160 : 20 =8 (руб.).)

    Сколько нужно заплатить за 100 м такого же провода? (8,         = 800(ру6.).)

    Как можно по-другому решить эту задачу? (Не вычисляя цену: то: 20 = 5 (раз); 160 • 800 (руб.).)

Если количество увеличивается в некоторое число раз (в данном случае в 5 раз), то и стоимость увеличивается в это же число раз.

Л^Г2 143 (с. 49).

Решение:

Первый способ:

1) 75 : 3 = 25 (руб./кг) — цена сахарного песка; 2) 25 руб./кг • 12 кг = 300 (руб.).

Второй способ:

1) 12 : 3 = 4 (раза) — увеличилось количество сахарного песка; 2) 75 • 4 = ЗОО (руб.).

Ответ: за 12 кг сахарного песка нужно заплатить 300 руб.

— Что общего в решениях? (ОДинаковые Действия: Деление и умножение.)  144 (с. 49).

Вариант заДачи. За 5 кг картофеля заплатили 60 руб. Сколько килограммов моркови можно купить на 120 руб., если цена картофеля и моркови одинаковая?

— Решите задачу двумя способами.

 Какой способ решения подойдет, если 120 руб. заменить на 96 руб.? (Способ, при котором нужно вычислять цену.)

— Почему не подойдет второй способ? (Потому что 96 не делится на 60 нацело, значит, в Данном случае нельзя выполнить кратное сравнение стоимостей. )

lV. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1. Работа по учебнику Л^ГУ 145 (С. 50).

Вариант задачи. Какова стоимость 3 блокнотов по цене 30 руб./шт., 4 альбомов по цене 90 руб./шт., 2 учебников по цене 180 руб./шт.?

м 146 (с. 50).

Вариант заДачи. За кроссовки и футболку заплатили 420 руб. Кроссовки в 6 раз дороже футболки. Сколько нужно заплатить за З такие футболки и 2 пары таких кроссовок?

М 147(с. 50).

 Прочитайте задачу. Какою она типа? (Задача на сумму и разность.)

 Что можно найти сначала? (Количество пассажирских мест в двух плацкартных вагонах: 90 + 18 = 108 (м.).)

— Как найти, сколько мест в одном вагоне? (РазДелить полученное число пополам и получить большее количество мест в вагоне: 108 : 2 = 54 (м.).)

 Найдите количество мест в купейном вагоне. (54 — 18 =

— 36 (м.).)

 Проверьте правильность решения. (54 + 36 = 90 (м.).) 2. Вьшшшеише упражнения в тетрам для самостоятельной работы ЛФ 64 (с. 39-40).

(Самостоятельное выполнение. Взаимопроверка.)

Ш. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 66 (с. 41 ).

Урок 26. Деление нацело и деление с остатком

Цель: познакомить со случаями деления нацело и с остатком.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

ll. Актуализация знаний

1. Закономерность

(Закономерность: • З, — 1; пропущенные числа — 15 и 14.)

Деление нацело деление с остатком

2. Волшебные квадраты

(Волшебная сумма равна 33.)

Ответы:

З. Устный счет

(Примеры записаны на доске.)  Сравните величины.

2 т 4 ц ... 2 т 400 кг

7 дм 6 см ... 7 дм 80 мм

Зм 5 дм ... Зм 50 см Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику

М 148 (с. 51).

(Коллективное выполнение.)

— Разделите 15 палочек на 6 равных частей. (В кажДоЙ такой части будет по 2 палочки, и еще З палочки останутся в остатке, так как этого количества палочек неДостаточно для того, чтобы разделить на б частей.)

   Что показывает число 2? ( Число 2 показывает, какое максимальное число раз Делитель (число 6) соДержится в Делимом (числе 15). )

   Что показывает число 3? (Число З показывает, какое еще число остается от Делимого после того, как из него вычли Делитель максимальное число раз.)  149 (с. 51).

      Решение: 3 • 4         14 (с.).

Ответ: мама сварила 14 сосисок.

 Как выполнить деление числа 14 на число 4? (14 4

(ост. 2).) lV. Физкультминутка

М. Закрепление изученного материала

1. Работа по учебнику Л^Г2 150 (с. 52).

 Рассмотрите приведенные случаи деления.

 Что можно сказать о примерах, записанных в верхней строчке? (Это табличные случаи Деления.)

 Какие примеры записаны в нижней строчке? (Это случаи Деления с остатком.)

 Как вы будете выполнять деление с остатком? (Используя соответствующие табличные случаи Деления.)

 Почему для деления с остатком числа 27 на число 6 предлагается использовать табличный случай деления 24 : 6? ( Число 24 — это самое большое число, которое Делится на 6 без остатка и не превосхоДит 27.)

— Выполните деление с остатком. (27: 6 = 4 (ост. 3).)

 Какое число нужно вычесть из числа 27, чтобы получить табличный случай деления? (З.)

— Что представляет собой число 3 в данном случае? (Это остаток.)

 Решите остальные примеры самостоятельно.

Л^Г2 151 (с. 52).

— Прочитайте задание. Объясните. (При вычитании остатка (З) из Делимого (45) получается число 42, которое Делится нацело на Делитель (7). )

Аналогичным образом всегда можно получить по результатам деления с остатком соответствующий случай деления нацело.

2. Выполнение упражнения в тетради для самостоятельной работы

Л^Г2 67€. 42).

(Самостоятельное выполнение. Проверка в парах.)

И. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 72, 73 (с. 43).

Урок 27. Деление нацело и деление с остатком

Цель: продолжать рассмотрение случаев деления нацело и с остатком.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

Деление нацело деление с остатком

11. Актуализация знаний

1. Цифровой квадрат

                         4       9

2. Родственные ряды

( Числа нижнего ряда получаются в результате умножения соответствующих чисел верхнего ряда на З и вычитания числа З. В верхнем ряду пропущено число 15, в нижнем ряду — 15.) З. Устный счет

(Примеры записаны на доске.)

       Вставьте пропущенные числа.

          150 кг = ... ц ...                                   . кг

          38 кг = ...                                  . кг ... г = 7007 г

... ц ... кг = 586 кг

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику Л^Г2 152 (с. 52-53).

       Прочитайте задание. Какую запись вы выберете? (67— 4.)  Почему? (В результате вычитания получается число 63, которое Делится на 9 нацело.)

       Найдите значение частного. ((67— 4) : 9 = 7.)

— Как будет выглядеть запись деления с остатком числа 67 на число 9? (67: 9 = 7 (ост. 4). ) ЛФ 153 (с. 53).

(Коллективное выполнение.) lV. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1.                       Работа по учебнику

М 154 (с. 53). (Самостоятельное выполнение.) ЛФ 155 (с. 53).

 Прочитайте задание. Какое число делится на 7 нацело? (56.) — Назовите табличный случай деления. (56 : 7=8.)  Выполните деление с остатком.

— Какой табличный случай деления поможет разделить с остатком на 7 числа 55, 54

— Выполните деление с остатком.

2.                       Выполнение упражнений в тетради для самостоятельной работы

М 71 (с. 42).

(Самостоятельное выполнение. Проверка с записью решения на доске.)

 77 (с. 44).

(Самостоятельное выполнение. Взаимопроверка.)

Ш. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 74, 75 (с. 43—44).

Урок 28. Неполное частное и остаток

Цели: познакомить с терминами «неполное частное» и «остаток»; закреплять вычислительные навыки.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока

ll. Актуализация знаний

1. Таблица умножения и деления

(Один ученик отвечает у доски, учащиеся предлагат ему решить 6—7 примеров. Таким образом можно опросить 8—9 учеников.)

2. Устный счет

(Примеры записаны на доске.)

 Вставьте пропущенные числа.

                  кг                                            2000 г = ... кг

           8 ц 8 кг =                                 60 ц =

43 кг = ... г . кг г = 24 350 г З. Логические задачи

— Решите задачу устно.

В магазине СТОИТ очередь. Один и тот же человек оказался пятым с конца и третьим с начала. Сколько всего человек в очереди? ( 7.)

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику 156 (с. 54).

(Знакомство с терминами по словарику учебника (с. 118—119).

Выполнение в соответствии с заданиями.)

Неполное частное остаток

М 157€.54).

— Вспомните правило, согласно которому можно получить делимое, используя значение частного и делитель. (Если Делитель умножить на значение частного, то получится делимое.)

— Сформулируйте правило для действия деления с остатком. (Делшиое можно получить, если Делитель умножить на неполное частное и к полученному результату прибавить остаток.) М 158 (с. 54-55).

— Выполните задание. Запишите правило, которым вы пользовались, с помощью буквенного выражения. (а = Ь • с + d.) м 159 (с. 55).

При умножении однозначного числа на двузначное можно воспользоваться переместительным свойством умножения или применить алгоритм умножения столбиком.

М. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1. Работа по учебнику 160 (с. 55).

— Какую запись вы составили? (131 : 12 = 10 (ост. 11).)

— Можно ли в качестве делителя использовать число 10? (Нет, так как число 10 самое маленькое из Данных чисел, а остаток всегда Должен быть меньше Делителя.) М 161 (с. 55).

— Справедливо ли приведенное равенство? (Да.)

— Используя это равенство, составьте верную запись деления с остатком. (224 : 15 = 14 (ост. 14).) № 162 (с. 55).

Решение: в качестве неполного частного можно выбрать числа , 2, 3. Для этих чисел можно вычислить соответствующие делимые:

Таким образом, получаются следующие случаи деления с остатком:

       12 :         (ост. 5)

(ост. 5)

       26 :         (ост. 5)

2. Выполнение упражнений в тетради для самостоятельной работы М 81 (с. 46).

(Самостоятельное выполнение. Проверка с записью решения на доске.)

а) Решение: 47 : Ш = 4 (ост. 7). Ответ: нужно заказать 4 автобуса.

      б) Решение: 80 :      8 (ост. 8).

Ответ: мама сможет купить 8 кг муки, и у нее останется 8 руб.

в) Решение:

7 -3 =4 (кг);

2) 39 : 4 = 6 (ост. 3).

№ 78, 79€. 45).

(Самостоятельное выполнение. Проверка в парах.)

Ш. Подведение итогов урока

домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 80 (с. 45).

Урок 29. Остаток и делитель

Цель: познакомить с взаимозависимостью остатка и делителя при делении с остатком.

Ход урока

1.   Организационный момента Сообщение темы и цели урока ll. Актуализация знаний

1. Цифровой квадрат

                               8                         Ответ:

8

                         7       9

2.   Родственные ряды

(Первая цифра чисел нижнего ряда на меньше первой цифры соответствующего числа верхнего ряда, а вторая цифра чисел нижнего ряда — 8. В верхнем ряду пропущено число 8, 6 нижнем ряду — 58.)

З. Устный счет

(Примеры записаны на доске.)

 Выполните действия. Объясните приемы вычислений.

62-38- П

Остаток и делитель

4. Логическая задача

— Решите задачу устно.

На двух кустах сидели 25 воробьев. Когда с одного куста перелетели на другой 5 воробьев, а со второго куста 7 воробьев улетели, то на первом кусте осталось птиц в 2 раза больше, чем на втором. Сколько птиц было на каждом кусте первоначально? (На первом кусте — 17, на втором — 8.)

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику М 163 (с. 56).

(Работа над теоретическим материалом.)

   Разделите с остатком число 52 на число 7. (Сначала мы должны найти наибольшее число, которое Делится на 7 и не превосхоДит 52. Это число 49. С помощью табличного случая Деления 49 : 7= 7можно выполнить Деление с остатком числа 52 на число 7. В результате получится следующая запись: 52: мост. э.)

   Выполняется ли условие о том, что остаток должен быть меньше делителя? (Да.)

— Что это значит? (Деление с остатком выполнено правшљно.) 164 (с. 56).

 Выполните задание. (76 : 9 = 8 (ост. 4). Деление с остатком выполнено правильно, так как выполнено условие, в котором говорится, что остаток (4) Должен быть меньше Делителя (9). ) 165 (с. 56).

Решение:

                                57 :      6 (ост. 3)

9 (ост. З)

      82 = 9 - 9 + 1                        82 : 9-—9 (ост. 1)

9 (ост. 5)

95 : 9 = 10 (ост. 5)

 Почему равенство 69 = 8 • 7 + 13 нельзя использовать для нахождения неполного частного и остатка? (Остаток больше неполного Делителя.)

М. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1. Работа по учебнику ЛФ 166 (с. 57).

 Прочитайте задание. Какую запись вы составили? (58 : 10 =

= 5 (ост. 8). )

Можно ли с помощью равенства 58 = 5 • 10 + 8 выполнить деление с остатком числа 58 на 5? (Нет, так как в этом случае остаток (8) будет больше Делителя (5). ) М 167(с. 57). (Самостоятельное выполнение. Работа в парах.) № 168 (с. 57).

 Какие остатки могут получаться при делении на 9? (При Делении на 9 в качестве остатка может получиться только целое неотрицательное число, которое меньше Делителя: О, 1,

— Какое из приведенных равенств можно преобразовать в запись деления с остатком? (93 9 • 10 + З: 93 : 9 = 10 (ост. З) пи 93: 10 = 9(ост. З). ) № 169 (с. 57).

— Какие остатки могут получиться при делении на 2? (0, 1.)

 Какие остатки могут получиться при делении на ? ( Только 0.)

 Сколько получится остатков при делении на число 3? ( Три:

 Какую закономерность вы заметњли? ( Число остатков совпаДает с Делителем. )

 При делении на какое число получится семь различных остатков? (На 7.)

2. Выполнение упражнений в тетращ1 для самостоятельной работы М 86 (с. 48).

Решение:

42 : 5 = 8 (ост. 2)

      42 :         (ост. 7)

42 : 7 = 6 (ост. 0)

— Как вы понимаете действие деления, в результате которого получился остаток, равный 0? (Деление выполнено нацело.) № 82, 83 (с. 47).

(Работа в парах. Взаимопроверка.)

Ш. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 84, 85 (с. 47—48).

Урок 30, Когда остаток равен О

Цель: рассмотреть случаи деления с остатком, равным 0.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

остаток равен 0

П. Актуализация знаний

1.     Волшебная звезда (Сумма = 30.)

2.     Логическая задача

— Решите задачу устно.

Рыболов на вопрос, какова масса пойманной рыбы, ответил: «Масса хвоста кг, масса головы составляет столько, сколько хвост и половина туловища, а масса туловища — столько, сколько голова и хвост вместе». Сколько весит рыба? (8 кг.) З. Письменный опрос

(Вопросы даны на отдельных листочках.)

• Какие числа называются четными? Приведи пример. (Четные числа — это числа, которые Делятся на 2 нацело. Ряд таких чисел выглядит так: 2, 4, 6, 8, 10, 12 и т. д. Число Оотносится к четным числам. Запись любого четного числа заканчивается четной цифрой (О, 2, 4, 6, 8). Например, число 356 7918 четное.) • Какие числа называются нечетными? Приведи пример. (Нечетные числа — это числа, которые при Делении на 2 Дают  в остатке 1. Ряд нечетных натуральных чисел выгляДит так: 1, З, 5, 7, 9, 11 и т. д. Запись любого нечетного числа оканчивается на нечетную цифру (1, З, 5, 7, 9). Например, число

456 829 нечетное.)

lll. Работа по теме урока Работа по учебнику ЛФ 170 (с. 58).

(Коллективное выполнение с объяснением по учебнику.) Давайте рассмотрим случаи деления числа на само себя, например: l l • l l = l , 77 : 1, 100 : 100= 1 ит. д.

— Что можно сказать про остаток в приведенных примерах? (В этом случае числа Делятся друг на друга без остатка, или нацело.)

 Выполнимо ли это требование, если числа разные? (Для разных чисел требование невыполнимо.)

Прочитайте задание. Выполните его.

— Во всех ли случаях при делении получился остаток? (СреДи этих пар есть такие, которые Делятся нацело: 72 и 9, 45 и 15, 37u 1.)

 Чему равен остаток для этих пар чисел? (Остаток равен 0, что позволяет неполное частное назвать значением частного.)

М 172 (с. 58).

— Прочитайте задание. Выполните его.

    Какое ближайшее к числу 123 число делится на 8 без остатка? (120.)

 Как можно его получить? (С помощью вычитания остатка З из Делимого 123.)

— Какое следующее за числом 120 число делится на 8 без остатка? (128.)

    Как его найти? (Прибавить к найденному числу 120 число 8, так как сосеДние числа, Делящиеся на 8, отличаются друг от друга также на число 8.) М 173 (с. 59).

 Прочитайте задание. Каме числа вы записали? (2, 4, 6, 8, 10.)

174 (с. 59).

Решение: 93 : 5 = 18 (ост. 3).

Ответ: повар может съесть 3 блина.

М. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1.     Работа по учебнику

М 175 (с. 59).

 Какие числа нужно выписать? (7, 14, 21, 28, 35.)

— На какое число будет отличаться каждое из выписанных чисел от соседних чисел? (На число 7.) м 176 (с. 59).

 Какие числа нужно выписать? (8, 15, 22, 29, 36.)

 Сравните их с числами из предыдущего задания. (Они больше на 1.)

ЛЕ 177€. 59).

Решение:

1)  25 : 7 = з (ост. 4);

2)  25 — 4 = 21 (конф.).

Ответ: Маша может взять из вазы 21 конфету.

ЛЕ 178 (с. 59).

 Прочитайте задание. Какие числа нужно выписать? (1, 2, З, 4, 6, 8, 12, 24.)

делимое меньше делителя

Какое число нужно прибавить к делимому, чтобы оно делилось на данный делитель без остатка? ( Число, которое равно разности между Делителем и остатком.)

 Как найти такое число? (Выполнить Деление с остатком:

75 : 9 = 8 (ост. З) — и вычесть остаток из Делителя: 9— З = 6.)  Какое число будет делиться на 9 без остатка? (81.)

2.     Выполнение упражнений в тетрам для самостоятельной рабшн № 87(с. 49). (Самостоятельное выполнение.) ЛФ 89 (с. 50).

а) Решение:

1)   1 1 + 7 = 18 (шт.) — удвоенное количество целых яиц;

2)   18 : 2 = 9 (шт.) — целых яиц;

Ответ: можно приготовить 3 одинаковые порции омлетов по 3 яйца в каждой.

б) Решение: пусть одна часть — это количество карандашей, а три части — это количество фломастеров.

1)      1 +3=4 (ч.) — всего частей;

2)      28 : 4 = 7 (шт.) — карандашей; 3) 28 — 7 = 21 (шт.) — фломастеров;

      4) 7 :       I (кар.);

Ответ: можно разложить по карандашу и по 3 фломастера на каждый стол.

И. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 88 (с. 49).

Урок 31 , Когда делимое меньше делителя

Цель: познакомить со случаями деления меньшего числа на большее.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

П. Актуализация знаний

1. Закономерность

(Закономерность: • 2, + 5; пропущенные числа — 12 и 17.)

2. Цифровой квадрат

                               9                         Ответ:

7

З. Родственные ряды

( Числа верхнего ряда получаются в результате умножения соответствующих чисел нижнего ряда на 5 и прибавления еДИНИЦЫ. В верхнем ряду пропущено число 16, в нижнем ряду — 5.)

4. Логические задачи

    Решите задачи устно.

    В корзине и в пакете было ровно по 5 яблок. Из корзины в пакет переложили 2 апельсина. На сколько меньше груш стало в корзине? (ЗаДача не имеет решения.)

    Торт разрезали на 4 одинаковые части, а потом каждую часть разрезали на 2 одинаковые части. На сколько человек хватит торта, если каждому положить на блюдце по одному куску. (На 8.)

    Яйцо варится вкрутую 4 мин. Если бросить 5 яиц в кипящую воду в 9 ч, когда можно выключить газовую плиту?

(В 9 ч 4 МИН.)

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику ле 180 (с. 60).

 Прочитайте задание. Правильный ли случай деления приведен? (Да.)

— Составьте соответствующую запись деления с остатком для следующего равенства. (12 : 15 = О (ост. 12).)

При делении меньшего числа на большее всегда получается 0, а в остатке меньшее число (делимое). ЛФ 181 (с. 60).

 Выполните задание.

 Что общего во всех этих случаях деления и чем они отличаются? (В остатке всегда получается 8, а неполное частное равно числу Десятков Делимого.)

делимое меньше делителя

— Какой остаток должен получиться при делении числа 8 на число 10? Чему будет равно неполное частное? (В остатке должно получиться число 8, а неполное частное будет равно 0.)  Правильно ли в учебнике выполнено деление с остатком числа 8 на число 10? (Правиьно.) М 182 (с. 60).

— Прочитайте вопрос. О каком условии идет речь? (Делимое должно быть меньше Делителя.)

 Приведите примеры таких случаев деления. (10 : 12 = 0 (ост. 10), 6: 8 = О (ост. 6), 30: 40 = О (ост. 30). ) Лё 183 (с. 60).

 Когда может быть выполнено данное условие? ( Только когда Делимое меньше Делителя: 10: 15 = О (ост. 10), 10: 20 = 0 (ост. 10), Пост. 15).)

М. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1.           Работа по учебнику М 184 (с. 61).  (Выполнение в соответствии с заданиями. Работа с правилом.) ЛЕ 185 (с. 61). — Какие числа при делении на 56 897 дают в остатке ? (56898, 1.) 186 (с. 61).

— Прочитайте задание. Какое это число? (4.) — Почему? (Оно меньше всех указанных Делителей.) М 187(с. 61).

          — Какое число при делении на любое двузначное число дает в остатке 9? (9, так как оно меньше любого Двузначного числа. ) 188(с. 61).

— Прочитайте вопрос. Существует ли такое число? (Существует. Так как число 1 меньше любого Другого натурального числа, то при Делении с остатком числа 1 на любое другое натурсаьное число в остатке получается число 1.) м 189 (с. 61).

          Прочитайте вопрос. Каким должно быть делимое? (Равно 5.) — Каким должен быть делитель? (Любым натуральным числом, которое больше 5.) Л^СР 190 (С. 61).

— Прочитайте задание. Выполните его.

Какие числа вы выписали? (1, 2, З, 4, 5, 6, 7, 8, 9.)

2.           Выпшшеиме упражнений в тетрам для самосттельной ра&угы 92, 93 (с. 51).

(Самостоятельное выполнение. Взаимопроверка.)

М 94 (с. 52).

Решение:

1) З м 50 см + м 30 см = 4 м 80 см;

2) 4 м 80 см : 2 = 2 м 40 см — ткани первого вида;

З) 2 м 40 см — 1 м 30 см = м 10 см — ткани второго вида; 4) 1 м 10 см < I м 20 см.

Ответ: костюм сшить нельзя.

Ш. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 90, 91 (с. 51).

Урок 32, Деление с остатком и вычитание

Цель: показать взаимосвязь двух арифметических действий: деления с остатком и вычитания.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

ll. Актуализация знаний

1. Разминка

— Закончите рассуждения, если это возможно.

•     Петя умнее Миши, Коля умнее Пети, следовательно, самый умный — ... (Коля).

•     На диване сидели Катя, Женя и Настя. Катя справа от Жени, Женя справа от Насти. Следовательно, посередине была... (Женя).

•     Петя не любит ходить в школу, когда там делают прививки. Сегодня он вернулся домой в хорошем настроении. Следовательно... (сегодня в школе прививки не Делали).

•     Летучие мыши летают не хуже птиц. Летучие мыши — млекопитающие. Следовательно... (птицы — шекопитающие).

(Это заюаючение ложное.)

— Вставьте пропущенные числа.

Деление с остатком и вычитание

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику М 191 (с. 62).

•     Как с помощью вычитания найти остаток от деления одного числа на другое? (Нужно выполнять вычитание Делителя из Делимого до тех пор, пока это возможно, т. е. до тех пор, пока уменьшаемое будет больше вычитаемого ши равно ему. Получившееся в результате последнего вычитания число и будет равно остатку.)

 А как узнать, чему будет равно неполное частное? (Нужно посчитать число выполненных Деиствии вычитания, это число будет равно неполному частному.) ле 192 (с. 62).

— Прочитайте задание. Чему будет равно значение разности?

(53— 7 • 7=4.)

— Запишите соответствующий случай деления с остатком. (53:   7(ост. Ф.)  193 (с. 62).

•     Чему будет равно значение разности? (69 — 6 = 63.)

— Как эту разность представить в виде произведения двух множителей, один из которых равен 9? (9 • 7=63.)

— Запишите соответствующие случаи деления с остатком. 7(ост. 6), 69: 9(ост. о.)

М. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1. Работа по учебнику

М 194 (с. 62). Решение:

 ц 50 кг = 150 кг;

150 : 35 = 4 (ост. Ш).

Выполнение деления с остатком нужно заменить выполнением кратного вычитания: 150 — 35 — 35 — 35 — 35 = 10.

Ответ: получилось 4 полных мешка, и осталось 10 кг картофеля.

ЛФ 195 (с. 62).

Решение:

387 : 350= (ост. 37); 387 - 350 = 37.

927 : 291 = з (ост. 54);

         927 -             - 291 - 291 = 54.

1003 : 250 = 4 (ост. 3);

1003 - 250 - 250 - 250 - 250

2. Выполнение упражнений в тетради для самостоятельной рабшы 96, 97€.53).

(Самостоятельное выполнение. Проверка с записью решения на доске.)

И. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 98 (с. 53).

Урок 33. Какой остаток может получиться при делении на 2?

Цели: формировать умение разбивать все целые неотрицательные числа на четные и нечетные; рассмотреть свойства четных и нечетных чисел.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока

11. Актуализация знаний

1. Цифровой квадрат

                                        Ответ:

В 6

2. Родственные ряды

( Числа нижнего ряда получаются в результате умножения соответствующих чисел верхнего ряда на 4 и прибавления еДиницы. В верхнем ряду пропущено число 7, в нижнем ряду — 17.)

З. Повторение нумерации

(Числа записаны на доске.)  Прочитайте числа.

38 007, 638 502, 5009, 61 101, 5555, 40 000, 2050, 2409, 3200, 1948. П 002 006, 20 000 305, 008 356, 124 080, 900 999.

4. Логическая задача

 Решите задачу устно.

В шкафу было 7 учебников по математике и 12 учебников по русскому языку. Из шкафа взяли 10 учебников. Остался ли

Какой остаток может получиться при делении на 2?

в шкафу хотя бы один учебник по математике? Остался ли в шкафу хотя бы один учебник по русскому языку? (Хотя бы один учебник по русскому языку останется в любом случае. Учебников по математике не останется, если взяли З учебника по русскому ЯЗЫКУ и 7 учебников по математике.) Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику  196 (с. 63).

(Коллективное выполнение. Знакомство с терминами по словарику учебника (с. 1 18—119).)

— Могут ли при делении на 2 в остатке получиться числа, отличные от чисел 0 и 1? (Нет.)

      Почему? (Остаток Должен быть меньше Делителя. Меньше 2 только числа О и 1.) № 197(с. 63).

      Выполните задание.

— Что вы можете сказать о расположении четных и нечетных чисел в натуральном ряду чисел? (Они располагаются через одно.)

      Как узнать, какое число будет двадцатым в ряду натуральных нечетных чисел? (Чтобы опреДелить нечетное число по его номеру, нужно уДвоить число, обозначающее этот номер, и вычесть 1: 20 • 2 — = 39. Двадцатое по поряДку нечетное число — 39.) № 198 (с. 63).

      Назовите самое маленькое нечетное натуральное число. ( 1.) — Можете ли вы назвать самое большое нечетное натуральное число? (Нет, ряд натуральных чисел бесконечен, слеДовательно, ряд нечетных (ряд четных) чисел также является бесконечным. ) № 199 (с. 63).

      Назовите самое маленькое четное число. (2.)

      Почему число 0 относят к четным числам? (Четные числа

Делятся на 2 без остатка: 0 : 2 = 0 (ост. 0). )

 Существует ли самое большое четное число? (Нет.) 200 (с. 64).

— Прочитайте задание. На какой стороне улицы будет расположен дом № 19? (На нечетной.)

— Как узнать, каким он будет по счету, с помощью сложения? (Увеличить номер на 1, а потом полученное число разДелить пополам: (19 + 1): 10.)

— А как получить ответ на этот вопрос, используя деление с остатком? (19:2 = 9 (ост. 1), 9 + 10.)

— Как узнать, каким по счету будет дом № 16 (16 : 2 = 8.)

М. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала Работа по учебнику 201 (с, 64).

    Может ли при сложении четных чисел получиться нечетное число (Нет.)

 Приведите примеры сложения четного числа с четным. (8+2=10, Ю М, 20+8=28ит. д.) 202 (с. 64).

    Какое число получится при сложении нечетных чисел? ( Четное.)

            Приведите примеры. (З + 3=6, 7+ 7= 14, lll +             = 222

203 (с. 64).

— Какое число получится при сложении четного числа с нечетным: четное или нечетное? (Может получиться только нечетное число.)

    Приведите примеры сложения четного числа с нечетным. (3+4= 7, 7+8=15, 11/+ 1/2=223ит. д.)

    А если мы будем складывать нечетное число с четным? (Ответ будет тем же самым, так как мы просто применим переместительное свойство сложения.)

№ 204 (с. 64).

    Какое получится число при умножении четных чисел друг на друга? Приведите примеры таких случаев. (Получится четное число: 2 • 2 = 4, 6 • 6 = 36, 20 • 20 = 400 и т. д.) 205 (с. 64).

    Какое получится число при умножении нечетных чисел друг на друга? Подтвердите свой ответ примерами. (Получится нечетное число: З • 9, 5 • 5 = 25, 11 • 11 = 121 и т. д.)

И. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 99, 100 (с. 54).

Урок 34, Какой остаток может получиться при делении на 2?

Цели: развивать умение разбивать все целые неотрицательные числа на четные и нечетные; продолжать рассмотрение свойств четных и нечетных чисел.

Какой остаток может получиться при делении на 2?

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока

ll. Актуализация знаний

1. Волшебные квадраты

Ответы:

2. Логические задачи

 Решите задачи устно.

•    У меня в сумке 3 кг конфет, ау моего друга 3 кг ваты. У кого груз тяжелее? (ОДинаковый вес.)

•    После тренировки по фигурному катанию спортсмены переоделись и оставили в раздевалке 10 коньков. Сколько фигуристов тренировалось на катке? (5.)

З. Устный счет

(Примеры записаны на доске.)

— Выполните действия. Объясните приемы вычислений.

       82 - 38                          62-48 + 29

           56- 19                                    71 —38 + 19

28 -84- 29 + 27

          27 + 34                                      72 + -38

76-49 + 39— l2

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику М (с. 65).

 Какое получится число при умножении четного числа на нечетное? Приведите примеры. (Получится четное число:

— Изменится ли ответ, если умножить нечетное число на четное? (Не изменится, так как будет использовано переместительное своиство умножения. )

Какое получится число при вычитании четного числа из четного? Проиллюстрируйте свой ответ примерами.

(Получится четное число: 10— 6 = 4, 100— 40 = 60, 16— 8 =

м 208 (с. 65).

       Какое получится число при вычитании нечетного числа из нечетного? Приведите примеры таких случаев. (Получится четное число: 21 — 7= 14, 19— 5= 14, 99— 92 и т. Д.) м 209 (с. 65).

— Какое получится число, если из четного числа вычесть нечетное? Подтвердите свое предположение примерами. (Получится нечетное число: 90 — 5 = 85, 18 — З = 15, — З = = 107и т. д.) № 210 (с. 65).

       Какое получится число, если из нечетного числа вычесть четное? Покажите это на конкретных примерах. (Получится нечетное число: 9— 6=3, 13 — б = 7, 21 — 8= 13 и т. д.) М 211 (с. 65).

— Какие числа могут получиться при делении четного числа на четное? Приведите примеры. (Могут получиться как четные, так и нечетные числа: 24 : 2 = 12, 24 : 4 = 6, 24 : 8 = З.)

М. Физкультминутка

У. Закрепление изученного материала Работа по учебнику м 212 (с. 66).

— Какое число получится при делении нечетного числа на нечетное? Приведите примеры таких случаев деления. (Получится нечетное число: 21 : 7=3, 45: 5 = 9, 27: 9 = З.) М 213 (с. 66).

   Какое получается число при делении четного числа на нечетное? Приведите примеры. (Получится четное число: •

М 214 (с. 66).

   Можно ли нацело разделить нечетное число на четное? Почему? Каким правилом советуют воспользоваться авторы учебника? (Примерный ответ. Делимое можно получить, умножив делитель на значение частного. По условию делитель является четным числом. Если делитель умножить на любое число (четное или нечетное), то обязательно получится четное число. В нашем случае делимое — нечетное

Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное

число. Это означает, что никакое значение частного подобрать в этом случае нельзя.) (с. 66).

   Прочитайте задание. Выполните его.

 Как узнать, четным или нечетным числом будет каждое из слагаемых? (Нужно посмотреть на последнюю цифру в записи числа. Если эта цифра четная (обозначает четное однозначное число), то и само число четное, если же нечетная (обозначает нечетное однозначное число), то и само число нечетное.)

— Какие цифры относятся к четным? (0, 2, 4, 6, 8.) — Ак нечетным? (1, З, 5, 7, 9.) м 216 (с. 66). (Самостоятельное выполнение. Проверка в парах.) 66).

 Прочитайте вопрос. Как найти ответ? (Всего 90 Двузначных чисел. Самое маленькое Двузначное четное число — 10. А самое большое нечетное — 99. Четные и нечетные числа чередуются. Поэтому четных Двузначных чисел столько же, сколько и нечетных, т. е. 90: 2 = 45.) Л^Г2 (с. 66).

— Запишите самое большое четное шестизначное число.

(999 998.)

— Назовите следующие за ним два числа. (999 999 и 1000 000.)  Что можно сказать о первом из этих чисел? (Нечетное, шестизначное.)

 Сколько знаков во втором числе? (Семь.)

 Что можно сказать об этом числе? ( Четное, семизначное.)

 Как называется второе число? (Мшиион.)

Ш. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 101 (с. 54).

Урок 35. Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное

Цели: повторить пройденный материал; закрепить полученные умения и навыки.

Ход урока

l. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока

ll. Актуализация знаний

1.  Цифровой квадрат

                         8       8

2.  Родственные ряды

( Числа нижнего ряда получаются в результате умножения соответствующих чисел верхнего ряда на самих себя. В верхнем ряду пропущено число 8, в нижнем ряду — 9.)

З. Устный счет

(Примеры записаны на доске.)

 Выполните действия. Объясните приемы вычислений.

       76 - 15                         84- 29 + 27

      32 — 14                       71 - 38 + 19

58-55 — 45 + 39

          28 — 9                                    98 + 2— 35

55-82 + -28

4. Логические задачи

— Решите задачи устно.

•    У Пети несколько собак. После прогулки в ненастную погоду он помыл 12 лап. Сколько собак у Пети? (З.)

•    Батон разрезали на 10 частей. Сколько для этого потребовалось сделать разрезов? (9.)

•    С утра температура воздуха была —9 градусов, а затем потеплело на 7 градусов. Положительной ли стала температура воздуха к полудню? (Нет.)

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику м 219 (с. 67).

•    С помощью формул найдите числа и заполните таблицу.  Какие числа получились во второй колонке? ( Четные.)

 Какие числа получились в третьей колонке? (Нечетные.) м 220 (с. 67).

 Прочитайте условие задачи. Как найти, на каком этаже находится квартира № 29? (Номер квартиры разделить с остатком на число квартир на одном этаже: 29: 4 = 7 (ост.

Поупражняемся в вычислениях и повторим пройденное

— Что нужно сделать дальше? (К полученному неполному частному прибавить число 1, и мы получим ответ на поставленный вопрос. Квартира М 29 нахоДится восьмом этаже.)

— В каком случае не потребуется прибавлять число 1? (Если номер квартиры будет 28.)

       Почему? (Число 28 Делится на 4 без остатка.)

 Определите, на каком этаже находится квартира № 32.

Мы видим, что в этом случае число 1 прибавлять к частному не нужно, так как 32 делится на 4 нацело.

№ 221 (с. 68). — Прочитайте задачу. Какого она типа? (Задача на сумму и частное.)

       Как вы будете решать задачу? (Примем стоимость одной тетраДи за одну часть, а стоимость книги — за пять частей.)  Сколько всего получится частей? (1 + 5 = 6 (ч.).)

       Что можно найти далее? (Цену тетраДи: 120 : 6 = 20 (руб./шт.).) — Как найти цену книги? (20 • 5 = 100 (руб.).)

— Что можно вычислить далее? (Стоимость набора, состоящего из любого количества таких тетраДей и таких книг: 20 • 4 = 8006.) и 2 = (руб.).)

 Сколько всего заплатили? (80 + 200 = 280 (руб.).) м 222 (с. 68).

— Прочитайте задачу. Какого она типа? (Задача на сумму и разность.)

       Что можно узнать сначала? (Стоимость 2 тетраДей: 120 — -80=40 (руб.).)

— Что можно узнать далее? (Цену тетраДи: 40: 2 = 20(руб./шт.).)  Как найти цену книги? (120 — 20 = 100 (руб./шт.).)

       Можно ли теперь найти стоимость набора из 5 таких тетрадей и 3 таких книг? (Да: 20 • 5 + 100 • З = 400 (руб.).) М 223 (с. 68). — Прочитайте задачу. Какого она типа? (Задача на разность и частное.)

— Что приняли за одну часть? (Стоимость тетраДи.)

— Что приняли за пять частей? (Стоимость книги.)

       Что можно сделать далее? (Выполнить разностное сравнение частей: 5— 1 = 4 (ч.).)

— Что обозначают четыре части? (Это 80руб.)

 Как найти цену тетради? (80 : 4 = 20 (руб./шт.).)

       Как найти цену книги? (20 • 5 = 100 (руб.).)

— Можно ли вычислить стоимость набора из З таких тетрадей и 2 таких книг? (Да: 20 • З + 100 • 2 = 260 (руб.).)

lV. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала Работа по учебнику Л^Г2 224 (с. 68).

    Прочитайте задание. Кате это мотуг быть числа? (Нечетные.)  Когда получаются нечетные числа? (При сложении нечетного числа с четным (2573 + 48 686), при вычитании из нечетного числа четного (6549 — 3582), при умножении нечетных чисел (357. 985).)

— Почему не нужно выписывать оставшиеся выражения? (Потому что значение каждого из оставшихся выражений будет четным, а четные числа Делятся на 2 без остатка.) (Выполнение задания. Взаимопроверка.) (с. 68).

    Что нужно сделать, чтобы записать самое маленькое нечетное шестизначное число? (Нужно заполнить все разряды СшиЫМИ малеНЬКИМИ из ВОЗМОЖНЫХ чисел.)

— Какое число нужно записать в первый разряд? (1, так как число должно быть нечетным.)

    Какие числа нужно записать в следующие четыре разряда? ( Четыре О.)

— А в старший разряд? (1, так как в старшем разряде число О нахоДиться не может.)

    Какое число получилось? ( 100 001.)

 Можно ли проверить правильность выполнения задания? (Для этого нужно записать два преДшествующих числа: 99 999, то 000.)

 Что можно сказать о первом из этих чисел? (Нечетное, пятизначное.)

— Что можно сказать о втором числе? ( Четное, шестизначное.)

Поэтому число 100 001 действительно является наименьшим нечетным шестизначным числом. Ш. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 103 (с. 55).

Урок 36. Запись деления с остатком столбиком

Цель: научить выполнять деление с остатком столбиком.

Ход урока

Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

Запись деления с остатком столбиком

ll. Актуализация знаний

1. Закономерность

(Закономерность: + 5, : 10; пропущенные числа — 100 и Ю.)

2. Письменный опрос

(Вопросы даны на отдельных листочках.)

•      Что произойдет с числом, если к его записи справа приписать ноль? два нуля? три нуля? (Число увеличится в 10, 100, 1000 раз.)

•      Что произойдет с числом, если в его записи, оканчиваюЩеЙСЯ нулями, отбросить один ноль? два нуля? три нуля?

( Число уменьшится в Ю, 100, 1000раз.)

З. Устный счет

(Примеры записаны на доске.)

•      Вычислите.

4. Логическая задача

 Решите задачу устно.

Торговка, сидя на рынке, соображала: «Если бы к моим яблокам прибавить половину их, да еще десяток, то у меня была бы целая сотня!» Сколько яблок у нее было? (Примерный ответ. Задачу такого типа надо решать с конца. Отнимем излишек в 10 яблок, тогда останется 90 яблок, в это количество входит З части. Торговка сказала: «Если бы к моим яблокам прибавить их половину...» Следовательно, в числе 90 заключаются две части, да еще та часть (половина яблок), которую торговка желает вновь прибавить. Разделив 90 на 3, мы узнаем, что половина всех яблок равна 30. Значит, у торговки было 30 • 2 = 60 яблок.)

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику 226 (с. 69).

(Учащиеся вместе с учителем комментируют выполнение деления с остатком столбиком.)

Делим число 25 на число 8. В частном получается число 3.

Умножаем 3 на 8, получаем 24. Записываем число 24 под числом 25 столбиком: единицы пишем под единицами, десятки — под десятками. Вычитаем из 25 число 24, получаем — столько единиц 4 Поурочные разработки по математике

осталось разделить. Сравниваем остаток с делителем: единиц (1 ) осталось меньше, чем делитель (8). Деление с остатком выполнено правильно.

 Какой основной принцип записи столбиком? (Разряд записывается под соответствующим разрядом.) М227(с. 69).

(Самостоятельное выполнение. Проверка с записью решения на доске.)

М 228 (с. 69). (Самостоятельное выполнение. Взаимопроверка в парах.) м 229 (с. 70).

(Самостоятельное выполнение с записью решения на доске.)

М. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1. Работа по учебнику 70).

(Выполнение в соответствии с заданиями.)

 Назовите случай деления нацело. (42 : 6 = 7.) — Чему в этом случае равен остаток? (Нулю.) № 231 (с. 70).

 Прочитайте задание. Назовите делимое. (87.)  Назовите делитель. (21.) — Чему равно неполное частное? (4.)

 Чему равен остаток? (З.)

 Значением какого выражения является число 84? (21 • 4.) м 232 (с. 70).

 Прочитайте задачу. (С помощью какого действия ее можно решить? (Деления: 50 : 6.)

— Вычислите ответ, используя запись столбиком.

 Сколько человек окажется в неполной шеренге? (Два.) М 233 (с. 70).

— Прочитайте задание. Вспомните правило деления, когда делимое меньше делителя. (Если при Делении с остатком делимое меньше Делителя, то неполное частное равно 0, а остаток равен Делимому.)

— Выполните вычисления, сделав запись в строчку и столбиком. 2. Выполнение упражнения в тетради для самостягељной работы

М 106 (с. 57).

— Что нужно сделать сначала? (40 : 6 = 6 (ост. 4).)

— Что вы узнали, выполнив деление с остатком? (Количество яблок, которое получит каждый ребенок, и количество оставшихся яблок.)

Способ поразрядного нахождения результата деления

Что нужно сделать дальше? (Вычислить разницу между значешем частного и остатком: 6— 4 = 2.)

Что обозначает эта разница? (Количество яблок, которое необхоДимо Добавить в ящик, чтобы их можно было поДелить поровну между шестью Детьми.)

Ш. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 104, 105 (с. 56—57).

Урок 37. Способ поразрядного нахождения результата деления

Цель: познакомить со способом поразрядного нахождения результата деления, когда этот результат (неполное частное или значение частного) является двузначным числом.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

ll. Актуализация знаний

1.  Повторение нумерации

 Запишите числа цифрами.

5 тыс., 212 тыс., 12 тыс., 205 тыс., 300 тыс., 5 тыс. ед.

2.  Цифровой квадрат

З. Родственные ряды

( Числа нижнего ряда получаются в результате умножения соответствующих чисел верхнего ряда на 6 и вычитания еДиницы. В верхнем ряду пропущено число 5, в нижнем ряду — 35.)

4. Логическая задача

 Решите задачу устно.

Ученики пошли в музей. Они построились тройками. Маша, Витя, Коля заметили, что их тройка седьмая спереди и пятая сза-

ди. Сколько учеников пошло в музей? (Варианты правильных ответов.• 15, 21, 30, 33, 36.)

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику 234 (с. 71).

Комментарий для учителя. При знакомстве с новой темой важно обратить внимание на то, что сложение двух полученных результатов деления (20 и 5) в такой записи осуществляется автоматически с помощью совмещения записей двух однозначных чисел (2 и 5) в запись одного двузначного числа (25). Л) 235 (с. 72).

(Выполнение в соответствии с заданием.)

 Почему такой способ называют способом поразрядного нахождения результата деления? (Потому что найти результат Деления можно не сразу ЦиИКОМ, а отДельно по разРЯДНЫМ слагаемым, из которых потом легко получается запись ИСКОМОГО результата. ) 72).

(Коллективное выполнение с комментированием у доски.)

М. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала 1. Работа по учебнику м 237(с. 72).

     В чем особенность данного случая деления? (Примерный ответ. Делимое для второго случая деления (16 : 4) получаем не только с помощью выражения остатка от первого деления (1 десяток) в единицах соседнего младшего разряда, как это делалось раньше, но и еще с помощью прибавления к этому числу числа единиц (6) из соответствующего разряда первоначального делимого: I дес. - ш, 10 + 6 = 16.) 72). (Самостоятельное выполнение. Проверка в парах.) Л^Г22З9(с. 72).

         Решение: 95 : 5       19 (б.).

Ответ: получится 1 9 букетов.

     Вычислите ответ этой задачи способом поразрядного НиОждения результата деления, используя запись столбиком.

2, Выполнение упражнения в тетради для самостоятельной работы

ЛФ 109 (а, 6, г) (с. 58-59).

(Коллективное выполнение с комментированием у доски.)

Поупражняемся в делении столбиком

Прочитайте задачу а. Как будете рассуждать? (Пусть в одной стопке одна часть тетрадей, а в другой стопке две части тетрадей.)

     Сколько всего частей? (1 + 2 = З (ч.).)

 Сколько тетрадей в меньшей стопке? (54 : З = 18 (тет.).)  Сколько тетрадей в большей стопке? (18 • 2 = 36 (тет.).)

— Выполните проверку. (18 + 36 = 54 (тет.).)

     Прочитайте задачу б. Что можно сделать сначала? (Выполнить разностное сравнение Данных: 54 — 6 = 48 (тет.). )

— Как найти меньшее число тетрадей? (48 : 2 = 24 (тет.). )

— Как найти большее число тетрадей? (24 + 6 = 30 (тет.).)

     Прочитайте задачу г. Что можно узнать первым действием? (Цену машинки: 72 : 6 = 12 (руб./шт.).)

     Какое действие будет вторым? (96 : 4 = 24 (руб./шт.) — цена куклы.)

 Можем ли мы теперь узнать разницу в цене? Ща: 24 : 12 — = 2 (раза). )

Ш. Подведение итогов урока домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 107 (с. 58).

Урок 38. Поупражняемся в делении столбиком

Цель: развивать умение выполнять деление столбиком.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

П. Актуализация знаний

1. Устный счет

(Примеры записаны на доске.) — Вычислите.

2. Блицтурнир

•    Ложка стоит 2 руб. Сколько заплатили за 18 таких ложек?

•    На 2 платья идет 8 м материи. Сколько метров материи надо на 10 платьев?

•    Если на каждую рубашку идет по 3 м полотна, то из куска полотна выйдет 9 рубашек. Сколько метров ткани в куске?

•    В ларек привезли 4 ящика слив по 9 кг в каждом. До обеда продали 27 кг. Сколько ящиков слив продали?

•    Назовите четные числа от 30 до 40.

•    Назовите нечетные числа от 45 до 35.

•    Сколько и каких разрядных единиц содержится в каждом из данных чисел: 354, 8207, 12 109, 756 023?

•    Назовите число, которое содержит 346 единиц масса тысяч, 200 единиц первого класса, 30 единиц второго класса, 6 единиц первого класса.

•    Выразите числа в единицах: 67 дес., 48 сот. , 328 сот. , 26 тыс.

•    Назовите значения выражений: 99 999 + 1, 1999 + 1, 8899 + 1.

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику

М 240 (с. 73).

(Самостоятельное выполнение.)

 В каких случаях деления в разряде десятков находится цифра (72: 6, 85: 5.)

— В каких случаях деления в разряде десятков находится цифра 2? (58: 2, 92: 4.) № 241 (с. 73). (Самостоятельное выполнение. Проверка в парах.) М 242 (с. 73).

(Коллективное выполнение с записью на доске.)

М. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1. Работа по учебнику М 243 (с. 73).

— Выполните задание. Что необычного вы заметили при решении данной задачи? ( Число 45 сначала увеличиш в 2 раза, а потом уменьшшш в это же число раз, И в итоге число не изменипось.)

— Нужно ли было выполнять эти вычисления? (Нет.)

— Какое свойство вы применили при решении этой задачи? (Если число сначала увеличить в какое-то число раз, а потом уменьшить в это же число раз, то число в итоге не изменится.) JV2 244 (с. 73). (Коллективное выполнение с записью на доске.) 245 (с. 74).

— Сравните данные записи деления и умножения столбиком. Что можно сказать об этом? (Запись умножения связана

Вычисления с помощью калькулятора

с записью Деления, так как в ней описан процесс умножения Делителя на значение частного из первой записи. Поэтому в результате должно получиться Делимое (76), о чем можно было сказать еще до выполнения самого умножения.)

 Какие числа являются промежуточными результатами? (При умножении Делителя на значение частного (а не наоборот) в качестве промежуточных результатов получаются именно те числа (36 и 4 дес.), которые фигурируют в записи Деления столбиком.)

— Как можно объяснить наличие данных промежуточных результатов? (Это не случайно, так как число 4 дес. и число 36 получаются в результате послеДовательного умножения разрядных слагаемых значения частного 19 на Делитель 4: 1 дес. • Дес., 9 • 4=36).) Л^Г2 246 (с. 74).

 Прочитайте задание. Чем оно отличается от задания № 245? (В Данном заДании промежуточное Деление нужно выполнять трижДы.)

2. Выполнение упражнения в тетради для самостоятельной работы

110 (с. 60).

(Самостоятельное выполнение. Проверка.)

Ш. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 111 (с. 60).

Урок 39, Вычисления с помощью калькулятора

Цель: развивать умение выполнять вычисления с помощью калькулятора.

Ход урока

1. Организационный момент, Сообщение темы и цели урока

ll. Актуализация знаний

1.     Цифровой квадрат

8

2.     Волшебная звезда (Сумма = 40.)

З. Устный счет

(Примеры записаны на доске.)

 Вставьте пропущенные числа.

           кг                                4 дм        см

              2000 г =       кг                                    2 м = ... дм

          60 ц =     кг                             20 см — . дм

4. Родственные ряды

( Чиста нижнего ряда получаются в результате умножения соответствующих чисел верхнего ряда на СшиИХ себя и вычитания числа 2. В верхнем ряду пропущено число 10, в нижнем ряду — 14.)

Ш, Работа по теме урока Работа по учебнику 75).

(Устное коллективное выполнение.)

 Каково назначение калькулятора? (Калькулятор ускоряет процесс вычислииЙ.) Л^Г2 248 (с. 75).

(Коллективное выполнение с комментированием.) lV. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала Работа по учебнику 249 (с. 76).

 Выполните задание.

— Что предполагает проверка? (В первом случае сумма оДинаКОВЫХ слагаемых будет заменена соответствующим произведением (47 • 6), а во втором случае полученное число нужно

40. Контрольная работа № 2

будет последовательно 4 раза разДелить на 9 (в итоге должно получиться число 9).) 76).

— Прочитайте задание. С чего нужно начать восстановление? (С первого промежуточного результата умножения: 867 • 6.)  Что надо определить далее? ( Число в разряде Десятков второго множителя . )

— Что нужно сделать для этого? ( Число 3468 разделить на 867 и записать полученный результат вместо звезДочки в записи второго множителя: 3468 : 867 = 4).

 Что нужно сделать далее? (Выполнить сложение двух промежуточных результатов умножения и записать это число вместо пяти звезДочек в последней строке.) 251 (с. 76).

(Самостоятельное выполнение. Проверка в парах.) № 252 (с. 76).

(Самостоятельное выполнение.)

 Какое получилось число? (87 045.)

Ш. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 65 (с. 40).

Урок 40. Контрольная работа № 2

Цели: проверить знания и умения учащихся; развивать навыки самостоятельной работы.

Ход урока

(Текст контрольной работы выдается каждому ученику на отдельном листочке.) Вариант 1

1.                  Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

В магазине за день продали 53 детских спортивных костюма по цене 60 руб. и 7 одинаковых маек. За все эти вещи получено 6043 руб. Какова цена майки?

Заполни таблицу к данной задаче.

2.                  Выполни деление с остатком:

а) в строчку: 28 : 5, 44 : 8, 32 : З, 27: 5;

б) столбиком: 47 : 5, 88 : 9, 36 : 2, 58 : 7.

3.                  Вычисли значения выражений.

          2753 + 48 686                         89 232 + 536

          4082 • 4                                  80 200 - 5471

           6549 - 3582                            1245 : 5

4.                  Начерти прямоугольник, длина сторон которого 10 см и 2 см. Найди периметр этого прямоугольника.

5.                  Сравни.

5 м б см ... 420 см

3 т 5 ц ... 460 кг

I ц 6 кг ... 115 кг

Вариант 2

1.                 Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.

За день в магазине продали 32 спортивные шапки по цене 80 руб. и 7 одинаковых шарфов. Всего заплатили 3974 руб. Какова цена шарфа?

Заполни таблицу к данной задаче.

2.                 Выполни деление:

а) в строчку: 28 : 6, 44 : 7, 23 : 3, 27 : 4;

6) столбиком: 58 : 8, 67 : 8, 42 : 2, 66 : 7.

3.                 Вычисли значения выражений.

          6903 + 84 796                         30 964 + 5721

          2053 • 6                                   66 174 - 3906

          4327 - 1633                            1756 •. 2

4.                 Начерти прямоугольник, длина сторон которого l l см и 3 см. Найди периметр этого прямоугольника.

5.                 Сравни.

2 км 5 м ... 2015 м

3209 м ... 32 км

2 ц 3 кг ... 203 кг

Урок 41 , Час, минута и секунда

Цели: расширить знания о единицах измерения времени; познакомить с единицей измерения времени — секундой.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и целей урока

41 . Час, минута и секунда

ll. Актуализация знаний

1. Закономерность

(Закономерность: : 2, + 5; пропущенные числа — 5 и 10.)

2. Цифровой квадрат

                         9       15

З. Родственные ряды

( Числа верхнего ряда получаются в результате прибавления к соответствующим числам нижнего ряда последующего числа. В верхнем ряду пропущено число 15, в нижнем ряду — 8.)

4. Логическая задача

— Решите задачу устно.

Витя, Саша и Андрей смастерили из бумаги кораблик, змею и аиста. Какую игрушку сделал каждый мальчик, если Витя не делал кораблик и змею, а Саша не делал кораблик? (Саша Делал змею, Витя — аиста, Андрей — кораблик.)

lll. Работа по теме урока

1.     Беседа

— Как вы понимаете пословицы: «Делу время, потехе час», «Минута рабочего времени не иголка: потеряешь — не найдешь», «Каждая секунда у нас на строгом учете да в большом почете»? (Ответы детей.)

— Что объединяет понятия «час», «минута», «секунда»? (Это время.)

— Какой предмет позволяет отслеживать время? ( Часы.)

2.     Работа по учебнику № 253 (с. 77).

 Какая единица измерения времени является наименьшей? (Секунда.)

      Сколько минут в ч? (60 мин.)

№ 254 (с. 77).

(Устное выполнение.) 255 (с. 77).

 Сколько секунд в 1 ч? (3600 с.)

      Как можно получить данное соотношение? (1 ч = 60 мин, 1 мин = 60с, т. е. 1 ч = 60 • 60 = 3600с.) Л) 256 (с. 77).

      Как выразить в секундах ч 10 мин? (1 ч 10 мин — 3600 С +

— Остальные временные промежутки выразите в секундах самостоятельно.

77).

      Что нужно сделать сначала? (Узнать, сколько минут Длятся урок и перемена вместе: 45 мин + 15 мин = 60мин = 1 ч.)  Что нужно сделать дальше? (Перевести ч в секунДы: ч -3600 с.)

      Сколько секунд длится урок вместе с переменой? (3600 с.)

М. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1. Работа по учебнику Л^Г2258(с. 78).

 Прочитайте задание. Что нужно сделать сначала? (Перевести все временные промежутки в секунды. Например: 59 мин 59с = 1 ч — = 3600с- 1с =3599с.)

(Аналогично учащиеся переводят в секунды остальные временные промежутки: ч I мин с - 3661 с, 62 мин = 3720 с, 1 ч мин = 3660 с, 1 ч 10c = 3610 с, 60 мин 60 с = 3660 с.)

 Как будут выстроены данные временные промежутки в порядке возрастания? (59 мин 59с, 1 ч 10 с, ] ч 1 мин = 60 мин 60с, 1 ч 1 мин 1 с, 62 мин.) ЛФ 259 (с. 78).

— Прочитайте задание. Что нужно сделать сначала? (Выразить 9 мин в секундах: 60 • 9 = 540 с.)

 Как узнать, сколько секунд длится мультфильм? (Увеличить полученную величину на 20 с: 540 с + Тс = 560 с.) м 260 (с. 78).

 Прочитайте задание. Что нужно сделать сначала? (Все результаты выразить в одних и тех же еДиницах измерения.)

— Какой спортсмен пробежал быстрее всех? (Спортсмен под номером 4, так как затраченное им время является наименьшим.)

Кто или что движется быстрее?

Прочитайте задание. С чего мы начнем работу? (С выражения проДолжительности переДачи в секундах: 1 ч 10 мин = зоос + = 4200с.)

 Можно ли ответить на требование задачи? (Да: 4200 с - = 3840 с.) М 262 (с. 78).

 Прочитайте задание. С чего мы начнем работу? (ПроДолжительность выразим в минутах: ЗОО с : 60 с = 5 мин; 240с : 60с = 4 мин; 600с : 60с = Юмин.)

— Чему равна стоимость телефонных разговоров? (Зруб./мин ^{х х} 5мин = 15руб., 4руб./мин • 4мин = 16руб., 2руб.50коп./мин ^{х х} 10 мин = 250 коп./мин • 10 мин = 2500 коп. = 25 руб.)

2. Выполнение упражнений в тетрам для самостоятельной работы М 112, 113 (с. 61).

(Самостоятельное выполнение. Коллективная проверка.)

Ш. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 14 (с. 61).

Урок 42. Кто или что движется быстрее?

Цели: развивать умение оперировать понятиями «быстрее» и «медленнее»; подвести к рассмотрению понятия «скорость».

Ход урока

Организационный момент. Сообщение темы и целей урока

ll, Актуализация знаний

1. Волшебные квадраты

Ответы:

2. Устный счет

(Примеры записаны на доске.)

 Выполните действия и объясните приемы вычислений.

           14. l              40 : 2              80 : 2              5 • 20

                                 97 •                  40 • 2               

                60 : 3 : Ш40 • 2 : 20            (25 + 15) • 1

З. Письменный опрос

(Вопросы даны на отдельных листочках.)

•    Как называются числа при сложении? (Первое слагаемое, второе слагаемое, сумма.)

•    Как называются числа при вычитании? (Уменьшаемое, вычитаемое, разность.)

•    Как называются числа при умножении? (Первый множитель, второй множитель, произведение.)

•    Как называются числа при делении? (Делимое, Делитель, частное.)

4. Логическая задача

— Решите задачу устно.

Знайка, Кнопочка и Тюбик живут в домах № 14, 17, 19. В каком доме живет КюКДЫЙ из них, если Знайка не живет в домах № 19 и 17, а Кнопочка не живет в доме № 19? (Знайка живет в Доме М 14, Кнопочка — в доме М 17, Тюбик — в доме М 19.)

lll. Работа по теме урока Работа по учебнику м 263 (с. 79).

— Каким образом судьи соревнований решают вопрос о том, кто какое место должен занять? (Примерный ответ. Судьи учитывают то, что спортсмены должны пробежать одинаковую дистанцию, т. е. длина пройденного пути остается постоянной. Чем меньше спортсмен затратил времени на ее прохождение, тем быстрее он бежал и тем выше его результат. Таким образом, первое место занимает тот, кто показывает самыи меньший по времени результат.) 79).

    Прочитайте условие задачи. Каким является затраченное время? (Постоянным: ч.)

    Что изменяется? (Длина пройденного пути.)

 Когда туристы двигались быстрее? (В первый час пути, так как за второй час пути они ПРОШЛИ меньшее расстояние.) 79).

— Прочитайте условие задачи. Что нужно выполнить сначала? (Сравнить расстояния, для этого их надо выразить в одних и тех же еДиницах измерения: 2 км = 2000 м.)

Кто или что движется быстрее?

Что вы можете сказать о полученных величинах? (2000м >

> 1500м, значит, 2 км > 1500м.)

— Что движется быстрее? (Автомобиль.)  Что движется медленнее? (Поезд.) lV. Физкультминутка

М. Закрепление изученного материала Работа по учебнику 266 (с. 79).

— Прочитайте условие задачи. Что можно определить сначала? (Какое максимальное расстояние Миша может преоДолеть за 1 ч 30мин.)

— Как это сделать? (Если за 1 ч Миша может преоДолеть З км, то за 30 мин (половина часа) он может преодолеть

3000 м : 2 = 1500 м, а за 1 ч 30 мин он сможет преоДолеть З км + 1 км 500м = 4 км 500 м.)

 Что это значит? (Расстояние 5 км за 1 ч ЗОмин Миша преоДолеть не сможет.) ж 267(с. 79).

(Устное выполнение.)

— Какое из перечисленных средств двигается быстрее всех остальных? (Ракета.)

— Выполните задание. (Ракета, самолет, вертолет, автомобипь, велосипед, лоДка без мотора.) ЛФ 268 (с. 80).

(Устное выполнение.)

Самым быстрым зверем на Земле считают гепарда, хотя антилопа его опережает.

Многие крупные животные могут развивать большую скорость, но только на короткое время (на 3—5 мин).

— Приведите данные к общим единицам измерения. Гепард — 30 м/с; зебра — КМ/МИН', страус — 500 м/мин; лев — 80 км/ч; антилопа 25 м/с; жираф — 750 м/мин.

— Знаете ли вы, с какой скоростью летают птицы?

Считается что стрижи, живущие в Индии, развивают скорость до 272 км/ч, это больше по сравнению со стрижами из Месопотамии, которые развивают скорость всего лишь 160 км/ч, и стрижами, живущими в Европе, летающими со скоростью

95— 104 км/ч.

Сокол — 264—288 км/ч; колибри — 90—96 км/ч; голубь — 150 км/ч; скворец — 70—80 км/ч; утки, гуси — 104—120 км/ч; ласточка — от 40 до 75—80 км/ч.

ЛФ 269 (с. 80).

(Устное выполнение.)

    Какое животное можно назвать медлительным? (Коалу, ши сумчатого меДвеДя: он лениво перебирается с места на место, за что его еще прозвали ленивцем.)

 Кто еще относится к самым медлительным животным? ( Черепаха, улитка.) М 270 (с. 80).

    Прочитайте условие задачи. Как двигается автомобиль? (Равномерно.)

    Сколько километров преодолеет автомобиль за 120 мин? (Так как 120 мин в 2 раза больше, чем 1 ч, то пройденное расстояние будет в 2 раза больше Данного, т. е. 80 км • 2 — = l60kM.)

 Сколько километров преодолеет автомобиль за 30 мин? ( Так как ЗОмин в 2 раза меньше, чем ч, то пройденное расстояние будет в 2 раза меньше Данного, т. е. 80 км : 2 = 40 км.)  Сколько километров преодолеет автомобиль за 15 мин? (За 15 мин можно преодолеть расстояние еще в 2 раза меньшее, чем за 30 мин, т. е. 40 км : 2 = 20 км.)

    Какой можем сделать вывод? (Во сколько раз отличаются временные промежутки, во столько раз отличаются пройДенные расстояния.)

    На каком виде транспорта можно добраться до места быстрее? (На скоростном, т. е. на том, который быстрее, поэтому за 1 ч преоДолеть расстояние 1000 км можно на самолете.) И. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № I l5 (с. 62).

Урок 43. Длина пути в единицу времени, или скорость

Цель: познакомить с понятием «скорость».

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

ll. Актуализация знаний

1.  Разминка

   Закончите рассуждения, если это возможно.

   А = В, В = С. Следовательно... (А = С).

Длина пути в единицу времени, или скорость

   Если ученик получит оценку «5», его похвалят. Сетдня ученика не похвалили. Следовательно... (он не получи оценку «5»).

   Кит плавает не хуже ската. Скат — рыба. Следовательно...

(кит — рыба). (Это ложное заюаючение.)

2.  Цифровой квадрат

                               12                       Ответ:

17

15 14

З. Родственные ряды

( Числа нижнего ряда на 8 меньше соответствующих чисел верхнего ряда. В верхнем ряду пропущено число 22, в нижнем ряду — 30.)

4. Устный счет

(Примеры записаны на доске.)  Вычислите.

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику М 271 (с. 81).

(Работа над теоретическим материалом. Знакомство с поня-

ТИеМ «скорость» по словарику учебника (с. 119). ) м 272 (с. 81).

 Как можно вычислить среднюю скорость самолета при условии, что она была постоянна? (1800 км : 2 ч = 900 км/ч.) 273 (с. 81).

   Как узнать, какое расстояние преодолевает спортсмен за с? (Так как скорость спортсмена на всей Дистанции одинакова, то за 1 с он пробежит расстояние в 10 раз меньшее, чем за Тс: ТОм : 10 = Юм.)

   Как узнать, сколько метров он пробегает за I мин? (За 1 мин он пробегает в браз больше, т. е. 600 м.)

   Может ли спортсмен пробежать за мин 600 м? (Нет.) М 274 (с. 81).

(Устное выполнение.)

Решение: из предыдущего задания известно, что

— 3600 м/ч, следовательно, 10 м/с = 36 000 м/ч = 36 км/ч. Таким образом, получаем соотношение: 10 м/с = 36 км/ч.

20 м/с = 72 км/ч          30 м/с = 108 км/ч 5 м/с = 18 км/ч    15 м/с = 54 км/ч lV. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1. Работа по учебнику М 276 (с. 82).

 Прочитайте задание. Как нужно выразить данные скорости в метрах в секунду, если они даны в метрах в минуту? (Нужно использовать соотношение 1 м/с = 60м/мин.)

 Выразите. (120м/мин : 60М/МИН = 2м/с, 240м/мин : 60м/мин =

= 4м/с, 600м/мин : 60м/мин = 10м/с, ЗООМ/МИН : 60м/мин — = 5 МД.)

М 277€. 82).

 Прочитайте задание. Что нужно сделать, чтобы расположить данные скорости в порядке возрастания? (Перевести в одинаковые еДИНИЦЫ измерения.)

 Какие соотношения потребуются? (1 м/с = 60 М/МИН, 10м/с = 36 км/ч, 1 м/с = 3600м/ч.)

— Какой единицей измерения можно воспользоваться? (Километры в час: 100м/мин = 6000м/ч = 6 км/ч.)

— Расставьте скорости в порядке возрастания. (100 м/мин

(6 км/ч), 10м/с (36 км/ч), 90 км/ч, 900 км/ч.)

— Сформулируйте задачу на кратное сравнение, используя данные из таблицы. (Например: скорость автомобиля 90 км/ч, а скорость самолета 900 км/ч. Во сколько раз скорость самолета больше скорости автомобиля Э  Решите задачу. (900км/ч : 90 км/ч = 10раз.) М 278 (с. 82).

— Прочитайте задание. Выразите скорость в метрах в час.

          (30        = 108 000 (м/ч).)

— Выразите полученную скорость в километрах в час. (108000: 1000 = 108(км/ч).)

         Как можно получить соотношение 10 м/с          36 км/ч?

(10м/с 3600с = 36 ооом/ч, 36 ооом/ч : 1000м = 36 км/ч.) м 279 (с. 82).

— Прочитайте задание. Что нужно сделать? (Сравнить скорость ветра и скорость велосипедиста, для этого их нужно выразить в юиометрах в час.)

Длина пути в единицу времени или скорость

Как это сделать? (Можно воспользоваться соотношением, установленным в преДыДущем заДании. Если 10м/с = 36 км/ч, то 5м/с = 36 км/ч : 2 = 18 км/ч.)

 Что можно сказать о скоростях? (Они равны.)

   Что это значит? (Ветер не помогает велосипеДисту Двигаться вперед.)

280 (с. 82).

   Прочитайте условие задачи. Что нужно сделать, чтобы ответить на требование задачи? (ОпреДелить скорость.)  Как это сделать? ( 180 км : З ч = 60 км/ч.)

 Какое транспортное средство может развивать такую скорость? (Автомобиль, поезд, мотоциюа.)

2. Выполнение упражнения в тетради для самостоятельной работы Л^Г2 117(с. 64-65).

а) Решение:

 ч = 3600 с;

30 км/с 3600 с = 108 000 км.

Ответ: Земля пролетает в час 108 000 км.

б) Решение:

4 ч = 60 мин • 4 = 240 мин;

1 КМ/МИН • 240 мин = 240 км.

Ответ: за 4 ч мотоциклист преодолеет 240 км.

в) Решение: 28 км/ч • 7 ч = 196 км — пройдет катер за 7 ч. Ответ: катер не успеет пройти 200 км за 7 ч.

г) Решение:

1200 м/мин = 72 км/ч;

72 км/ч — 60 км/ч = 12 км/ч.

Ответ: страус движется быстрее, чем мотоциклист, на 1 2 юи/ч.

д) Решение: одна треть минуты составляет 20 с.

15 м/с • 20 = зоо м.

Ответ: за одну треть минуты заяц пробежал 300 м.

е) Решение:

1) 70 км : 2 ч = 35 км/ч — скорость теплохода; 2) 210 км : З ч = 70 км/ч — скорость поезда; З) 70 км/ч : 35 км/ч = 2 (раза).

Ответ: скорость теплохода в 2 раза меньше скорости поезда.

ж) Решение:

1)                       16 км/ч • З ч = 48 км — расстояние от поселка до города;

2)                       48 км : 4 ч = 12 км/ч — скорость велосипедиста на обратном пути;

З) 16 км/ч — 12 км/ч = 4 км/ч.

Ответ: скорость велосипедиста на обратном пути была на 4 км/ч меньше.

оасс

Ш. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 1 16 (с. 63).

Урок 44. Учимся решать задачи

Цель: научить решать задачи на движение.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока ll. Актуализация знаний

Арифметический диктант

 Запишите только ответы.

15 • 2    56 : 2    78 : 3   30 • 7 18 • 7     640 : 8 80 . з  Решите задачи устно и запишите ответы.

•    До Нового года осталось 4 недели и З дня. Сколько дней осталось до Нового года?

•    Сердце здорового человека делает 75 ударов в минуту. Сколько ударов сделает сердце за 2 мин?

•    Заяц, когда ему угрожает опасность, пробегает в секунду 12 м, а еж двигается в 6 раз медленнее. Сколько метров в секунду пробегает еж?

•    В городском парке 120 берез, а кленов на 89 больше. Сколько кленов в городском парке?

•    Юннаты разложили 350 г семян огурцов в 7 пакетов поровну. Сколько граммов семян в 1 пакете?

•    Сколько орехов получит каждый из 6 мальчиков, если они разделят поровну 90 орехов?

•    За год в деревне построили 6 домов по 4 квартиры в каждом. Сколько квартир получат деревенские жители?

•    Масса тыквы 12 кг, а масса дыни на 8 кг меньше. Чему равна масса дыни? Во сколько раз масса тыквы больше массы дыни?

•    В массе 16 девочек и 19 мальчиков. На сколько мальчиков больше, чем девочек?

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику ЛФ 281 (с. 83).

 Прочитайте задачи.

•    Что общего в их формулировках? (Предложенные заДачи аналогичны по своей математической сути. Аналогия устанавли-

Учимся решать задачи

вается не только в тане решения, но и в тане существующей зависимости между величинами.)

 Чем задачи отличаются? (В первой задаче искомой величиной является путь, а во второй — стоимость, соответственно, различаются и наименования. Величине «скорость» аналогична величина «цена», что нахоДит отражение и в соответствующих наименованиях этих величин.)

 Чем похожи решения? (Решения аналогичны, ансаогична и существующая зависимость между величинами.)

— Чем отличаются решения? (В первой задаче надо найти путь, а во второй — стоимость.) Л^Г2 282 (с. 83).

    Прочитайте данную задачу.

    Составьте аналогичную задачу на куплю-продажу. (Например: за З ч катания на лоДке нужно заплатить 270руб. Какова цена (тариф) проката лодки

    Решите обе задачи. Вычислите и запишите ответы.

М. Физкультминутка

V. Закрепление изученного материала

1. Работа по учебнику

JV2 283 (С. 83-84).

(Самостоятельное выполнение. Работа в парах.) JV2 284 (с. 84).

Вариант заДачи. Первая группа туристов за 2 ч преодолела 12 км. Сколько километров за 3 ч преодолеет вторая группа туристов, если будет двигаться с такой же скоростью?

 Что нужно найти сначала? (Вычислить скорость переДвижения первой группы туристов: 12 км : 2 ч = 6 км/ч.)

— С какой скоростью двигалась вторая группа туристов? (С такой же — 6 км/ч.)

 Сколько километров преодолела вторая группа туристов за З ч? (бкм/ч • З ч = 18 км.)

 Можно ли решить задачу рациональнее? (С теми ДаННЬШИ, которые указаны в таблице, нет, но если в графе «Время» вместо З ч записать 4 ч, тогДа можно использовать более легкий путь решения.)

— Каким тогда будет решение? (Достаточно выяснить, во сколько раз отличается одно время от Другого: 4 : 2 = 2 (раза). )  Что надо делать далее? (Увеличить в это число раз Данное расстояние: 12 км • 2 = 24 км.) 285 (с. 84).

— Прочитайте задание. Как изменится пройденный путь? (Путь увеличится в З раза.)

класс

— Объясните свой ответ. (При постоянном времени Движения существует прямая пропорциональная зависимость между расстоянием и скоростью, т. е. если скорость Движения увеличить во сколько-то раз, во столько же раз увеличится расстояние.)

 Приведите примеры самостоятельно.

JV2 286 (с. 84).

 Прочитайте задание. Что вы можете сказать? (Уменьшение цены в 2 раза привеДет к уменьшению стоимости также в 2 раза, если количество остается постоянным. Здесь речь идет о прямой пропорциональной зависимости между стоимостью и ценой при постоянном количестве.)  Приведите примеры самостоятельно.

2. Выполнение упражнения в тетради для самостоятельной работы 119 (а) (с. 66).

(Самостоятельное выполнение. Проверка в парах.)

Ш. Подведение итогов урока

Домашнее задание

Тетрадь для самостоятельной работы: № 18 (с. 66).

Урок 45. Учимся решать задачи

Цель: развивать умение решать задачи на движение.

Ход урока

1. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока

ll. Актуализация знаний

1.  Цифровой квадрат

                                        Ответ:

2.  Родственные ряды

(Числа нижнего ряда в 4 раза больше соответствующих чисел верхнего ряда. В верхнем ряду пропущено число 5, в нижнем ряду — 28.)

Учимся решать задачи

•      Чему равно произведение чисел 18 и 4? (72.)

•      Делимое — 70, делитель — 5. Найдите частное. (14.)

•      Число 99 уменьшите в 9 раз. (П.)

•      Во сколько раз 64 больше 2? (В 32 раза.)

•      Разность чисел 38 и 27 умножьте на 8. (88.)

•      Разность чисел 38 и 28 умножьте на 8. (80.)

•      Сумму чисел 63 и 15 разделите на 6. (В.)

Ш. Работа по теме урока Работа по учебнику 287 (с. 85).

 Прочитайте задачу. Запишите буквенное выражение для решения этой задачи. (15 • t.)

•      Что выражает первый множитель? (Скорость.)

•      Что выражает второй множитель? (Время.)

— Вычислите значение выражения при данных значениях переменной t.

288 (с. 85).