Поурочное планирование по геометрии 8 класс ( учебник М. С. Якир, В. Б. Полонский, А. Г. Мерзляк )

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА по геометрии     8     класс Пояснительная записка Рабочая   программа   по   геометрии   является   приложением   к   Основной образовательной программе, составлена на основе следующих нормативных документов: 1. 2. ФГОС ООО  (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897; с изменениями от 29.12.2014 № 1644, от 31.12. 2015 № 1577 «О внесении изменений во ФГОС ООО…».) Положение   о   рабочей   программе   педагога   (утверждена   приказом   директора   от 29.08.2014 № 703, с изменениями) Для реализации данной рабочей программы используется учебно – методический комплекс: 1.     Математика: программы: 5–11 классы / [А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир и др.]. — М.: Вентана – Граф, 2014. — 152 с.    2.    Геометрия: 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — 2­е изд., дораб. – М.: Вентана – Граф, 2018. – 208 с. : ил. 3.   Геометрия: 8 класс: методическое пособие / Е.В. Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М. : Вентана – Граф, 2018. – 152 с. : ил. Учебный план предусматривает обязательное изучение математики  в объёме   210 часов, в том числе   в    8   классе   –  70 часов, из расчёта  2 часа  в неделю (35 учебных недель). Планируемые результаты освоения математики В   основу   настоящей   программы   положено   Фундаментальное   ядро   содержания общего   образования,   требования   к   результатам   освоения   образовательной   программы основного   общего   образования,   представленные   в   федеральном   государственном образовательном   стандарте   основного   общего   образования.   В   ней   также   учитываются доминирующие   идеи   положения   программы   развития   и   формирования   универсальных учебных   действий   для   основного   общего   образования,   которые   обеспечивают формирование   российской   гражданской   идентичности,   коммуникативных   качеств личности и способствуют формированию ключевой компетентности – умения учиться. В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются: евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования. Практическая значимость школьного курса геометрии 7 – 9 классов состоит в том, что   предметом   её   изучения   являются   пространственные   формы   и   количественные отношения   реального   мира.   В   современном   обществе   математическая   подготовка необходима   каждому   человеку,   так   как   математика   присутствует   во   всех   сферах человеческой деятельности.  Геометрия   является   одним   из   опорных   школьных   предметов.   Геометрические знания   и   умения   необходимы   для   изучения   других   школьных   дисциплин   (физика, география, химия, информатика и т.д.).  Цели Одной   из   основных   целей   изучения   геометрии   является   развитие   мышления.   В процессе изучения геометрии формируются логическое и алгоритмическое мышление, а также такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для   адаптации   в   современном   информационном   обществе   важным   фактором   является формирование   математического   стиля   мышления,   включающего   в   себя   индукцию   и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение  геометрии  даёт   возможность   школьникам  научиться  планировать  свою деятельность, критически оценивать её, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.  В   процессе   изучения   геометрии   школьники   учатся   излагать   свои   мысли   ясно   и исчерпывающе,   приобретают   навыки   чёткого   выполнения   математических   записей,   при этом использование математического языка позволяет развивать   у учащихся грамотную устную и письменную речь. Знакомство   с   историей   развития   геометрии     как   науки   формирует   у   учащихся представление о геометрии как о части общечеловеческой культуры.   доказательство, Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала   и   упражнениями     на   сравнение,   анализ,   выделение   главного,   установление связей,   классификацию,   обобщение   и   систематизацию.   Особо акцентируются содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических   методов   и   области   их   применения,   демонстрация   возможностей применения   теоретических   знаний   для   решения   разнообразных   задач   прикладного характера.   Осознание   общего,   существенного   является   основной   базой   для   решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается   суть   метода,   предлагается   алгоритм     или   эвристическая   схема   решения упражнений определённого типа. Изучение геометрии по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям   федерального   государственного   образовательного   стандарта   основного общего образования. Личностные результаты: 1) воспитание   российской   гражданской   идентичности:   патриотизма,   уважения   к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки; 2) ответственное   отношение   к   учению,   готовность   и   способность   обучающихся   к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; 3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде; 4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности; 5) критичность   мышления,   инициатива,   находчивость,   активность   при   решении геометрических задач. Метапредметные результаты: 1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задания в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности; 2) умение   соотносить   свои   действия   с   планируемыми   результатами,   осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; 3) умение   определять   понятия,   создавать   обобщения,   устанавливать   аналогии,   самостоятельно   выбирать   основания   и   критерии   для классифицировать, классификации; 4) устанавливать   причинно­следственные   связи,   проводить   доказательное   рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии)  делать выводы; 5) умение иллюстрировать изученные понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения; 6) компетентность   в   области   использования   информационно­коммуникационных технологий; 7) первоначальные представления  об идеях и о методах геометрии как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов; 8) умение   видеть   геометрическую   задачу   в   контексте   проблемной   ситуации   в   других дисциплинах, в окружающей жизни; 9) умение   находить   в   различных   источниках   информации,   необходимую   для   решения математических проблем,  и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятной информации; 10) умение   понимать   и   использовать   математические   средства   наглядности   (чертежи, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; 11) умение   выдвигать   гипотезы   при   решении   задачи   и   понимать   необходимость   их проверки; 12) понимание   сущности   алгоритмических   предписаний   и   умение   действовать   в соответствии с предложенным алгоритмом. Предметные результаты:  1) осознание значения геометрии для повседневной жизни человека; 2) представление   о   геометрии   как   сфере   математической   деятельности,   об   этапах   её развития, о её значимости для развития цивилизации; 3) развитие   умений   работать   с   учебником   математическим   текстом   (анализировать, извлекать   необходимую   информацию),   точно   и   грамотно   выражать   свои   мысли   с применением   математической   технологии   и   символики,   проводить   классификации, логические обоснования; 4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; 5) систематические знания о фигурах и их свойствах; 6) практически   значимые   геометрические   умения   и   навыки,   умение   применять   их   к решению геометрических и негеометрических задач, а именно: изображать фигуры на плоскости; использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади фигур; распознавать и изображать равные, симметричные и подобные фигуры; выполнять построения геометрических фигур с помощью циркуля и линейки; читать и использовать информацию, представленную на чертежах, схемах; проводить практические расчеты. • • • • • • • Планируемые результаты обучения геометрии в 8 классе Геометрические фигуры Выпускник научится: • пользоваться   языком   геометрии   для   описания   предметов   окружающего   мира   и   их взаимного расположения; • распознавать   и   изображать   на   чертежах   и   рисунках   геометрические   фигуры   и   их конфигурации; • классифицировать геометрические фигуры; • находить значения длин  линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0° до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения   фигур   (равенство,   подобие,   симметрии,   поворот,   параллельный   перенос); • доказывать теоремы; • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств; • решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки; • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве. Выпускник получит возможность: • овладеть   методами   решения   задач   на   вычисления   и   доказательства:   методом   от противного, методом геометрических мест точек; • овладеть   традиционной   схемой   решения   задач   на   построение   с   помощью   циркуля   и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование; • научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек; • приобрести опыт выполнения проектов. Измерение геометрических величин Выпускник научится: • использовать   свойства   измерения   длин,   углов   и   площадей   при   решении   задач   на нахождение длины отрезка, градусной меры угла; • вычислять   площади   треугольников,   прямоугольников,   параллелограммов,   трапеций, кругов и секторов; • решать задачи на доказательство; • решать   практические   задачи,   связанные   с   нахождением   геометрических   величин (используя при необходимости справочники и технические средства). Выпускник получит возможность: • вычислять   площади   фигур,   составленных   из   двух   или   более   прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; • применять алгебраический и тригонометрический аппарат при решении задач; • овладеть   традиционной   схемой   решения   задач   на   построение   с   помощью   циркуля   и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование; • научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия; • приобрести опыт выполнения проектов. Содержание курса геометрии 8 класса Многоугольники Теорема Пифагора. Подобные   треугольники.   Признаки   подобия   треугольников.   Точки   пересечения   медиан, биссектрис,   высот   треугольника,   серединных   перпендикуляров   сторон   треугольника. Свойство   биссектрисы   треугольника.   Теорема   Фалеса.   Метрические   соотношения   в прямоугольном   треугольнике.   Синус,   косинус,   тангенс,   котангенс   острого   угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников.  Четырёхугольники.   Свойства   и   признаки   параллелограмма. Прямоугольник,   ромб,   квадрат,   их   свойства   и   признаки.   Трапеция.   Средняя   линия трапеции   и   её   свойства.  Многоугольники.   Выпуклые   многоугольники.   Сумма   углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Центральные и вписанные углы. Описанная и вписанная окружности четырехугольника.   Параллелограмм. Измерение геометрических величин Периметр   многоугольника.   Градусная   мера   угла.   Величина   вписанного   угла.   Понятия площади   многоугольника.   Равновеликие   фигуры.   Нахождение   площади   квадрата, прямоугольника,   параллелограмма,   треугольника,   трапеции.   Отношение   площадей подобных фигур. Геометрия в историческом развитии Из   истории   геометрии,   «Начала»   Евклида.   История   пятого   постулата   Евклида. Тригонометрия — наука об измерении треугольников. Тематическое планирование ГЕОМЕТРИЯ 8 класс Тема урока. Содержание урока. Повторение курса 7 класса (3ч) Треугольник. Виды треугольников. Признаки  равенства  треугольников Параллельные прямые. Признаки и свойства Окружность, касательная и секущая. Вписанная,  описанная окружности треугольника, некоторые  свойства. Глава 1. Четырёхугольники (22ч) §1. Четырёхугольник и его элементы (2 ч) Контрольные мероприятия 13.09.18 18.09.18 Четырёхугольник Четырёхугольник и его элементы §2. Параллелограмм. Свойства параллелограмма (2 ч) 20.09.18 25.09.18 27.09.18 02.10.18 04.10.18 09.10.17 Параллелограмм Свойства параллелограмма §3. Признаки параллелограмма (2 ч) Признаки параллелограмма Признаки параллелограмма. Решение задач §4. Прямоугольник (2 ч) Прямоугольник Прямоугольник. Свойства прямоугольника §5. Ромб (2 ч) СР 1 СР 2 СР 3 СР 4 № п/п урока Дата проведения 04.09.18 06.09.18 11.09.18 1/1 2/2 3/3 4/1 5/2 6/3 7/4 8/5 9/6 10/7 11/8 12/9 13/10 14/11 15/12 11.10.18 16.10.18 18.10.18 23.10.18 16/13 25.10.18 Ромб Интегрированный урок с алгеброй. Свойства  ромба. Доказательство тождеств §6. Квадрат (2 ч) Квадрат. Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 1 по теме  «Параллелограмм и его виды» §7. Средняя линия треугольника (1 ч) Анализ контрольной работы. Средняя линия  треугольника §8. Трапеция (4 ч) 06.11.18 08.11.18 13.11.18 15.11.18 Трапеция Свойства трапеции Интегрированный урок с алгеброй. Средняя  линия трапеции. Доказательство тождеств Трапеция. Решение задач  §9. Центральные и вписанные углы (4 ч) Центральные и вписанные углы Центральные и вписанные углы. Их свойства 20.11.18 22.11.18 §10. Описанная и вписанная окружности четырехугольника (3 ч) 27.11.18 Описанная и вписанная окружности  четырехугольника Подготовка к контрольной работе Контрольная работа №2 по теме «Вписанные и описанные четырёхугольники» Глава 2. Подобие треугольников (12 ч)  29.11.18 04.12.18 §11. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках (3 ч) 06.12.18 17/14 18/15 19/16 20/17 21/18 22/19 23/20 24/21 25/22 26/1 28/3 29/4 30/5 31/6 32/7 33/8 34/9 35/10 36/11 37/12 КР 1 СР 5 СР 6 СР 7 СР 8 СР 9 КР 2 СР 10 СР 11 СР 12 КР 3 27/2 11.12.18 13.12.18 Анализ контрольной работы. Теорема Фалеса Интегрированный урок с алгеброй.  Теорема о  пропорциональных отрезках. Решение  математических задач, содержащие степени  с  целым отрицательным показателем Пропорциональные отрезки. Решение задач §12. Подобные треугольники (1 ч) 18.12.18 Подобные треугольники §13. Первый признак подобия треугольников (4 ч) 20.12.18 25.12.18 Первый признак подобия треугольников Свойство пересекающихся хорд, свойство  касательной и секущей Теорема Менелая, теорема Птолемея Применение первого признака подобия  27.12.18 10.01.19 §14. Второй и третий признаки  подобия треугольников (4 ч) 15.01.19 17.01.19 22.01.19 24.01.19 Второй признак  подобия треугольников Третий признак подобия треугольников Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 3 по теме « Подобие треугольников» Глава 3.  Решение прямоугольных треугольников (14 ч) §15.  Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике (2 ч) Анализ контрольной работы. Метрические  соотношения в прямоугольном треугольнике Метрические соотношения в прямоугольном  треугольнике §16.  Теорема Пифагора (5 ч) Теорема Пифагора Теорема Пифагора. Решение задач Обратная теорема Пифагора Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 4 по теме «Метрические соотношения в прямоугольном  треугольнике» Анализ контрольной работы.  Тригонометрические функции острого угла  прямоугольного треугольника Тригонометрические функции острого угла  прямоугольного треугольника Основное тригонометрическое тождество.  Формулы приведения СР 13 СР 14 КР 4 СР 15 СР 16 КР 5 38/1 39/2 40/3 41/4 42/5 43/6 44/7 29.01.19 31.01.19 05.02.19 07.02.19 12.02.19 14.02.19 19.02.19 45/8 21.02.19 46/9 26.02.19 47/10 28.02.19 05.03.19 07.03.19 12.03.19 48/11 49/12 50/13 51/14 53/2 21.03.19 02.04.19 04.04.19 09.04.19 11.04.19 16.04.19 54/3 55/4 56/5 57/6 58/7 59/8 §17.  Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника (3 ч) §18. Решение прямоугольных треугольников (4 ч) Решение прямоугольных треугольников Решение прямоугольных треугольников.  Теорема Пифагора. Подготовка к контрольной работе Контрольная работа № 5 по теме   «Решение прямоугольных треугольников» 14.03.19 Глава 4.  Многоугольники. Площадь многоугольника (12 часов) §19.  Многоугольники (1 ч) 52/1 19.03.19 Анализ контрольной работы. Многоугольники §20.  Понятие площади  многоугольника. Площадь прямоугольника (1 ч) Понятие площади  многоугольника.  Площадь прямоугольника §21.  Площадь параллелограмма (2 ч) Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма Решение задач §22. Площадь треугольника (3 ч) Площадь треугольника Площадь треугольника. Решение задач Площадь прямоугольного треугольника §23. Площадь трапеции (5 ч) СР 17 СР 18 18.04.19 Площадь трапеции 60/9 61/10 62/11 63/12 64/1 65/2 66/3 67/4 68/5 69/6 70/7 23.04.19 25.04.19 30.04.19 07.05.19 Подготовка к контрольной работе   Контрольная работа № 6 по теме  «Многоугольники. Площадь многоугольника» Площадь трапеции.  Решение задач Применение формулы площади трапеции  Обобщение и систематизация учебного материала (7 ч) 14.05.19 16.05.19 21.05.18 23.05.19 28.05.18 30.05.18 31.05.18 Вписанные и описанные окружности Теорема Пифагора.  Многоугольники.  Площадь Прямоугольные треугольники Итоговая контрольная работа Анализ контрольной работы Признаки подобия треугольников Интегрированный урок с алгеброй. Итоговый  урок КР 6 СР 19 СР 20 КР 7  Итого:             Уроки – 70                            КР – 7                            СР – 20