Табличный способ задания функции

Тема урока: Табличный способ задания функции Цели урока:  ­ формировать понятие функции, рассматривая  табличный и словесный     способы задания функции; ­ развивать самостоятельность мышления и элементы творческой     деятельности; ­ воспитывать уважительное отношение к мнению одноклассников.   Оборудование: раздаточный материал. Ход урока I. Проверка домашнего задания. Соседи   по   парте   меняются   тетрадями   и   оценивают   построение   графиков функций и линий, не являющихся графиками функций. II. Новая тема. Заполняя дневник наблюдений,  ученик получил следующую таблицу 1: Таблица 1– Температура воздуха в декабре Календарные дни в декабре Температура, 0С 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ­15 ­20 ­23 ­18 ­10 ­15 ­18 ­23 ­23 ­25 Можно ли считать, что эта таблица задает функцию? [Да. Потому что независимой   переменной   выступает   дата,   а   температура   –это   величина, зависящая   от   даты.   И   каждому   значению   независимой   переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.] Если мы данные графика температур на 1 октября (с прошлого урока) занесем в   таблицу,   то   получим   табличный   способ   задания   этой   же   функции,  но   в другом виде (Таб. 2). Таблица 2 – Температура воздуха на 1 октября Наименование показателя Время, час Температура, 0С Данные 10 10 20 8 8 5 12 14 14 15 16 12 Посмотрим на задание №2 раздаточного материала. Выпишите номера таблиц, которые на ваш взгляд задают функцию. 1) Х 2 У 4 1 ­2 ­8 0 14 П 2 3 2) Х 4 У 5 3) Х 0 У 0 4) Х 0 У 10 0 5) Х 1 У 2 5 4 1 1 3 4 3 2 2 2 1 5 6) Х 1 У 0 7) Х 0 У 1 8) Х 0 У 0 9) Х 0 У 2 10 ) Х 0 У 1 2 4 2 1 1 2 1 2 1 1 3 5 ­1 4 2 3 2 2 2 1 0 ­1 0 0 3 2 3 0 ­1 2 3 4 2 0 4 0 Проверим ответы: Функции задают таблицы под номерами 1;2;3;4;6;8;9. В   таблицах   под   номерами   5;7;10   некоторым   значениям   аргумента соответствует два значения функции. Последний   способ   задания   функции   называется   словесным. Действительно, фраза «Каждому натуральному числу ставится в соответствие число 5» задает функцию. Аргументом будет натуральное число, а функцией число 5. И каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции. Посмотрим на задание №3 раздаточного материала. Самостоятельная работа в парах (10 мин). Какие из следующих описаний задают функцию? Выпишите их номера и найдите значения каждой из этих функций в точке 5 (если оно существует). 1)   Каждому   четному   натуральному   числу   ставится   в   соответствие   1,   а нечетному ­2. 2) Каждому простому числу ставится в соответствие 1, а четному ­2. 3) Каждому числу ставится в соответствие 2. 4) Каждому  числу ставится в соответствие оно само. 5) Каждому числу ставится в соответствие его квадрат. 6) Каждому числу ставится в соответствие его модуль. 7)   Каждому   положительному   числу   ставится   в   соответствие   1, отрицательному – (­1); а нулю ­0. 8) Числу 4 ставится в соответствие число 2. 9)   Каждому   положительному   числу   х,   не   удовлетворяющему   неравенству 1 < х <2, ставится в соответствие оно само. 10) Числу 4 ставится в соответствие число 2, а остальным числам 1. 11) Числам, меньшим 3, ставится в соответствие число 5, а числам, большим 2, ставится в соответствие число 4. 12) Числам, меньшим 2, ставится в соответствие число 5, а числам, большим 3, ставится в соответствие число 4. 13) Каждому неположительному числу ставится в соответствие число ­1, а не отрицательному 1. 14) Каждому неотрицательному числу ставится в соответствие оно само, а каждому неположительному ­ противоположное число. Проверяем задание детально: Функцию задают описания под номерами: 1) 3) 4) 5) f(5)=2 f(5)=2 f(5)=5 f(5)=25 6) 7) 9) 10) f(5)=5 f(5)=1 f(5)­ не определено f(5)=1 12) 14) f(5)=3 f(5)=5 ­Почему остальные описания не задают функцию? (Есть значения аргументов, которым соответствует два значения функции) Какие из данных описаний соответствуют картинкам к заданию1? Правильные соответствия: Описание, № Рисунок, № 1 3 4 6 7 9 10 11 12 13 20 3 1 4 21 7 16 14 23 22 Вывод:   Одну   и   туже   функцию   можно   задать   несколькими   способами.У каждого способа есть свои преимущества. III. Подведение итогов. Домашнее задание: ­Повторить все способы задания функции. ­Составить по два описания, задающих функцию и не задающих функцию.