Поурочные планы 5 класс

Класс: 5                                             Урок№50                                   Дата:_________ Тема урока: Делители и кратные натуральных чисел Цели урока:  учебные – закрепить понятия делители и кратные числа, научиться различать                                    эти понятия и находить делители и кратные указанного числа;   развивающие   –  уметь   формулировать   цели   работы,   анализировать   полученную   информацию, применять полученные знания при выполнении различных упражнений, сопоставлять факты, делать выводы, умение  выслушивать мнение  товарища, аргументировано высказывать свою точку зрения, осуществлять взаимопроверку и самопроверку. Условия проведения: Класс делится на группы по 4 человека (возможна работа в малых группах по два   человека   –   все   зависит   от   особенностей   ученического   коллектива).  Каждая   группа   получает карточку с правилами работы в группе (выдается каждый раз при организации такой формы работы); четыре карточки №1 (по количеству членов группы); карточку №2 для совместной работы участников группы. Этапы работы:  I этап. Организационные моменты. Напоминание правил работы в группе. Ознакомление участников урока с последовательностью их действий. II этап.  Работа с карточкой №1.  На этом этапе каждый ученик работает со своей карточкой, обсуждая материал с товарищами в группе. Работа ведется поэтапно. Учитель сообщает ученикам тему урока и предлагает сформулировать цели урока самостоятельно. Дети   обсуждают   вопрос   в   группе,   записывают   в   свои   карточки   ответы.   Затем   каждая   группа предлагает свой вариант, ученики корректируют и дополняют записи в своих карточках. Учитель предлагает детям выполнить первое задание с обсуждением в группе. Выполнение этого задания проверяется всем классом, формулируются определения делителя и кратного натурального числа.  Затем ученики выполняют остальные задания карточки №1 с последующим обсуждением в группе, и проверкой с целым классом. Карточка   №1   является   своего   рода   опорным   конспектом,   ученики   будут   использовать   ее   в продолжении   всего   урока.   Кроме   того,     каждый   ученик   вклеит   ее   в   свою   рабочую   тетрадь   и впоследствии сможет использовать ее в качестве справочных материалов при работе на уроках и подготовке домашних заданий.  III этап Работа с карточкой №2.  Учащимся предлагается обсудить и совместно заполнить карточку №2. Перед   учащимися   ставится   задача   –   добиться   полного   понимания   данных   вопросов   каждым участником группы. Они должны задавать вопросы  объяснять друг другу материал до тех пор, пока все всё не поймут. При проверке задания всем классом учитель может спросить любого ученика, и от его ответов будет зависеть оценка всех в группе. Для проверки  вызываются по одному ученику от каждой группы.  Учитель  поочередно задает им вопросы из первой части   задания, затем доска делится на части по количеству отвечающих (равно количеству групп), и каждый ученик, выполняет второе задание карточки на доске (нельзя смотреть к соседу). Ученики внимательно слушают своего товарища и проверяют его работу на доске. Если будет допущена ошибка, и группа заметит ее, то детям будет предоставлена возможность исправить ошибку. Если, сравнивая свою работу с работой других групп, дети заметят, что ошиблись при заполнении карточки №2, они также смогут внести поправки в свою работу.  IV этап.  На этом этапе подводятся итоги работы в группах. Обсуждается, что сделали, что узнали, чему научились, достигли ли целей, поставленных вначале урока. Затем предлагается проверить себя. V  этап.    Проверочный   тест.   Выполняется   самостоятельно   по   вариантам   с   последующей самопроверкой.  Для домашней работы учащимся предлагается подумать на следующие темы: 1.Где и когда мы уже встречались с понятием делитель? Это то же самое понятие, что мы изучали сегодня или нет?  2.Делимое и кратное это одно и то же или нет? 3.Множители и делители. Что между ними общего? Оценивание работы учащихся. Несомненно, при выставлении оценки за урок необходимо учесть и работу на уроке, и выполнение  теста учеником.  Учитель проверяет  карточки  №1, №2,  и №3.  За правильное выполнение заданий карточки №1 ученик получает 1 балл (если при заполнении карточки были допущены ошибки, но в ходе проверки они были исправлены самим учеником, то эти ошибки не считаются). Затем проверяется карточка №2. Здесь учитывается и ответ одного из членов группы у доски. Если задание выполнено без ошибок, или ошибки были исправлены самими ребятами в ходе проверки, и представитель группы ответил без ошибок или допущенные ошибки были исправлены членами команды, то все члены группы получают по 2 балла. Если были ошибки при ответе ученика и их исправляли другие ребята, а карточка №2 заполнена верно, то каждый член команды получает один балл.   За   каждое   верно   выполненное   задание   теста   ученик   получает   1   балл.   Максимальное   число баллов, которое может набрать за урок ученик, равно девяти. Если ученик набрал от 4 до 5 баллов, он получает оценку «3», за 6­7 баллов – «4», за 8­9 баллов – «5». Правила работы в группе:        Мы всегда доброжелательны и вежливы; Мы обращаемся друг к другу по имени; Мы спокойно высказываем свое мнение; Мы даем возможность высказаться другим; Мы внимательно слушаем друг друга; Мы уважаем чужое мнение; Мы помогаем друг другу.        Карточка №1.          Цели урока:  _______________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 1. Соедините линиями части фраз, соответствующие друг другу: Делителем натурального числа                                   натуральное число, которое                а  называют …                                                           делится на а без остатка     Кратным  натуральному числу                                натуральное число, на которое    а называют …                                                            число  а делится без остатка   2.  Закончите предложение: число 24 делится на 6, значит 6 можно назвать  … 3.  Закончите предложение: число 24 делится на 6, значит 24 можно назвать  … 4.   Вставьте пропущенные слова: число 25 делится на 5, значит  число 5 называют        _______________________________,  а число 25 называют _______________________. Карточка №2 1.    Внимательно   прочитайте   высказывание   и   напротив   каждого   из   них   запишите   букву   (И),   если высказывание истинно, (Л), если высказывание ложно.        а)  2 – делитель   16;                   б) 25 – делитель   5;                в) 81 – кратное     9;        г) 12 – делится нацело на 3;             д) 6 – кратное      72;            е)72 – кратное      6; ж) 1 – делитель любого натурального числа;        з)Любое натуральное число кратно самому себе.       2.  Выпишите:        а)     делители числа  54: ____________________________________________________;        б)    делители числа   48: ____________________________________________________; в)     общие делители чисел 54 и 48:  __________________________________________;        г)     наибольший общий делитель чисел 54 и 48: ____________. Тест Вариант I А1. Какое из чисел 5, 6, 7 и 31 является делителем числа 93? 1)   5;            2)   6;          3)   7;           4)   31. А2. Какое из чисел 2, 6, 24 и 50 является кратным числа 12? 1)   2;            2)   6;          3)   24;         4)   50. А3. В упаковках по 7 чашек. Сколько чашек можно взять, не вскрывая упаковки? 1)   64;          2)   48;        3)   56;          4)   90. А4. Верно ли высказывание: сумма двух натуральных чисел кратна каждому из слагаемых?       1)   да;          2)   нет;       3)   затрудняюсь ответить. В1.   Запишите все делители числа 24. ____________________________________________________________________________  В2. Запишите все двузначные числа, кратные 36. _____________________________________________________________________________  Вариант II А1. Какое из чисел 2, 4, 6 и 34 является делителем числа 68? 1)   2;            2)   4;          3)   6;           4)   34. А2. Какое из чисел 6, 12, 36 и 72 является кратным числа 72? 1)   6;            2)   12;        3)   26;         4)   72. А3. В упаковках по 8 книг. Сколько книг можно взять, не вскрывая упаковки? 1)   35;          2)   29;        3)   96;          4)   83. А4. Верно ли высказывание: произведение двух натуральных чисел кратно каждому из множителей? 1)   да;          2)   нет;       3)   затрудняюсь ответить. В1.   Запишите все делители числа 36. ____________________________________________________________________________ В2. Запишите все двузначные числа, кратные 24. Правила работы в группе:        Мы всегда доброжелательны и вежливы; Мы обращаемся друг к другу по имени; Мы спокойно высказываем свое мнение; Мы даем возможность высказаться другим; Мы внимательно слушаем друг друга; Мы уважаем чужое мнение; Мы помогаем друг другу.        Карточка №1.          Цели урока:  _______________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 1. Соедините линиями части фраз, соответствующие друг другу: Делителем натурального числа                                   натуральное число, которое                а  называют …                                                           делится на а без остатка    Кратным  натуральному числу                                натуральное число, на которое      а называют …                                                            число  а делится без остатка   2.  Закончите предложение: число 24 делится на 6, значит 6 можно назвать  … 3.  Закончите предложение: число 24 делится на 6, значит 24 можно назвать  … 4.   Вставьте пропущенные слова: число 25 делится на 5, значит  число 5 называют        _______________________________,  а число 25 называют _______________________. Карточка №2 1.    Внимательно   прочитайте   высказывание   и   напротив   каждого   из   них   запишите   букву   (И),   если высказывание истинно, (Л), если высказывание ложно.        а)  2 – делитель   16;                   б) 25 – делитель   5;                в) 81 – кратное     9;        г) 12 – делится нацело на 3;             д) 6 – кратное      72;            е)72 – кратное      6; ж) 1 – делитель любого натурального числа;        з)Любое натуральное число кратно самому себе.       2.  Выпишите:        а)     делители числа  54: ____________________________________________________;        б)    делители числа   48: ____________________________________________________; в)     общие делители чисел 54 и 48:  __________________________________________;        г)     наибольший общий делитель чисел 54 и 48: ____________. Тест Вариант I А1. Какое из чисел 5, 6, 7 и 31 является делителем числа 93? 1)   5;            2)   6;          3)   7;           4)   31. А2. Какое из чисел 2, 6, 24 и 50 является кратным числа 12? 1)   2;            2)   6;          3)   24;         4)   50. А3. В упаковках по 7 чашек. Сколько чашек можно взять, не вскрывая упаковки? 1)   64;          2)   48;        3)   56;          4)   90. А4. Верно ли высказывание: сумма двух натуральных чисел кратна каждому из слагаемых?       1)   да;          2)   нет;       3)   затрудняюсь ответить. В1.   Запишите все делители числа 24. ____________________________________________________________________________  В2. Запишите все двузначные числа, кратные 36. _____________________________________________________________________________  Вариант II А1. Какое из чисел 2, 4, 6 и 34 является делителем числа 68? 1)   2;            2)   4;          3)   6;           4)   34. А2. Какое из чисел 6, 12, 36 и 72 является кратным числа 72? 1)   6;            2)   12;        3)   26;         4)   72. А3. В упаковках по 8 книг. Сколько книг можно взять, не вскрывая упаковки? 1)   35;          2)   29;        3)   96;          4)   83. А4. Верно ли высказывание: произведение двух натуральных чисел кратно каждому из множителей? 1)   да;          2)   нет;       3)   затрудняюсь ответить. В1.   Запишите все делители числа 36. ____________________________________________________________________________ В2. Запишите все двузначные числа, кратные 24. Правила работы в группе:        Мы всегда доброжелательны и вежливы; Мы обращаемся друг к другу по имени; Мы спокойно высказываем свое мнение; Мы даем возможность высказаться другим; Мы внимательно слушаем друг друга; Мы уважаем чужое мнение; Мы помогаем друг другу.        Карточка №1.          Цели урока:  _______________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 1. Соедините линиями части фраз, соответствующие друг другу: Делителем натурального числа                                   натуральное число, которое                а  называют …                                                           делится на а без остатка    Кратным  натуральному числу                                натуральное число, на которое      а называют …                                                            число  а делится без остатка   2.  Закончите предложение: число 24 делится на 6, значит 6 можно назвать  … 3.  Закончите предложение: число 24 делится на 6, значит 24 можно назвать  … 4.   Вставьте пропущенные слова: число 25 делится на 5, значит  число 5 называют        _______________________________,  а число 25 называют _______________________. Карточка №2 1.    Внимательно   прочитайте   высказывание   и   напротив   каждого   из   них   запишите   букву   (И),   если высказывание истинно, (Л), если высказывание ложно.        а)  2 – делитель   16;                   б) 25 – делитель   5;                в) 81 – кратное     9;        г) 12 – делится нацело на 3;             д) 6 – кратное      72;            е)72 – кратное      6; ж) 1 – делитель любого натурального числа;        з)Любое натуральное число кратно самому себе.       2.  Выпишите:        а)     делители числа  54: ____________________________________________________;        б)    делители числа   48: ____________________________________________________; в)     общие делители чисел 54 и 48:  __________________________________________;        г)     наибольший общий делитель чисел 54 и 48: ____________. Тест Вариант I А1. Какое из чисел 5, 6, 7 и 31 является делителем числа 93? 1)   5;            2)   6;          3)   7;           4)   31. А2. Какое из чисел 2, 6, 24 и 50 является кратным числа 12? 1)   2;            2)   6;          3)   24;         4)   50. А3. В упаковках по 7 чашек. Сколько чашек можно взять, не вскрывая упаковки? 1)   64;          2)   48;        3)   56;          4)   90. А4. Верно ли высказывание: сумма двух натуральных чисел кратна каждому из слагаемых?       1)   да;          2)   нет;       3)   затрудняюсь ответить. В1.   Запишите все делители числа 24. ____________________________________________________________________________  В2. Запишите все двузначные числа, кратные 36. _____________________________________________________________________________  Вариант II А1. Какое из чисел 2, 4, 6 и 34 является делителем числа 68? 1)   2;            2)   4;          3)   6;           4)   34. А2. Какое из чисел 6, 12, 36 и 72 является кратным числа 72? 1)   6;            2)   12;        3)   26;         4)   72. А3. В упаковках по 8 книг. Сколько книг можно взять, не вскрывая упаковки? 1)   35;          2)   29;        3)   96;          4)   83. А4. Верно ли высказывание: произведение двух натуральных чисел кратно каждому из множителей? 1)   да;          2)   нет;       3)   затрудняюсь ответить. В1.   Запишите все делители числа 36. ____________________________________________________________________________ В2. Запишите все двузначные числа, кратные 24. Правила работы в группе:        Мы всегда доброжелательны и вежливы; Мы обращаемся друг к другу по имени; Мы спокойно высказываем свое мнение; Мы даем возможность высказаться другим; Мы внимательно слушаем друг друга; Мы уважаем чужое мнение; Мы помогаем друг другу.        Карточка №1.          Цели урока:  _______________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 1. Соедините линиями части фраз, соответствующие друг другу: Делителем натурального числа                                   натуральное число, которое                а  называют …                                                           делится на а без остатка    Кратным  натуральному числу                                натуральное число, на которое        а называют …                                                            число  а делится без остатка   2.  Закончите предложение: число 24 делится на 6, значит 6 можно назвать  … 3.  Закончите предложение: число 24 делится на 6, значит 24 можно назвать  … 4.   Вставьте пропущенные слова: число 25 делится на 5, значит  число 5 называют        _______________________________,  а число 25 называют _______________________. Карточка №2 1.    Внимательно   прочитайте   высказывание   и   напротив   каждого   из   них   запишите   букву   (И),   если высказывание истинно, (Л), если высказывание ложно.        а)  2 – делитель   16;                   б) 25 – делитель   5;                в) 81 – кратное     9;        г) 12 – делится нацело на 3;             д) 6 – кратное      72;            е)72 – кратное      6; ж) 1 – делитель любого натурального числа;        з)Любое натуральное число кратно самому себе.       2.  Выпишите:        а)     делители числа  54: ____________________________________________________;        б)    делители числа   48: ____________________________________________________; в)     общие делители чисел 54 и 48:  __________________________________________;        г)     наибольший общий делитель чисел 54 и 48: ____________. Тест Вариант I А1. Какое из чисел 5, 6, 7 и 31 является делителем числа 93? 1)   5;            2)   6;          3)   7;           4)   31. А2. Какое из чисел 2, 6, 24 и 50 является кратным числа 12? 1)   2;            2)   6;          3)   24;         4)   50. А3. В упаковках по 7 чашек. Сколько чашек можно взять, не вскрывая упаковки? 1)   64;          2)   48;        3)   56;          4)   90. А4. Верно ли высказывание: сумма двух натуральных чисел кратна каждому из слагаемых?       1)   да;          2)   нет;       3)   затрудняюсь ответить. В1.   Запишите все делители числа 24. ____________________________________________________________________________  В2. Запишите все двузначные числа, кратные 36. _____________________________________________________________________________  Вариант II А1. Какое из чисел 2, 4, 6 и 34 является делителем числа 68? 1)   2;            2)   4;          3)   6;           4)   34. А2. Какое из чисел 6, 12, 36 и 72 является кратным числа 72? 1)   6;            2)   12;        3)   26;         4)   72. А3. В упаковках по 8 книг. Сколько книг можно взять, не вскрывая упаковки? 1)   35;          2)   29;        3)   96;          4)   83. А4. Верно ли высказывание: произведение двух натуральных чисел кратно каждому из множителей? 1)   да;          2)   нет;       3)   затрудняюсь ответить. В1.   Запишите все делители числа 36. ____________________________________________________________________________ В2. Запишите все двузначные числа, кратные 24. Правила работы в группе:        Мы всегда доброжелательны и вежливы; Мы обращаемся друг к другу по имени; Мы спокойно высказываем свое мнение; Мы даем возможность высказаться другим; Мы внимательно слушаем друг друга; Мы уважаем чужое мнение; Мы помогаем друг другу.        Карточка №1.          Цели урока:  _______________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 1. Соедините линиями части фраз, соответствующие друг другу: Делителем натурального числа                                   натуральное число, которое                а  называют …                                                           делится на а без остатка   Кратным  натуральному числу                                натуральное число, на которое    а называют …                                                            число  а делится без остатка   2.  Закончите предложение: число 24 делится на 6, значит 6 можно назвать  … 3.  Закончите предложение: число 24 делится на 6, значит 24 можно назвать  … 4.   Вставьте пропущенные слова: число 25 делится на 5, значит  число 5 называют        _______________________________,  а число 25 называют _______________________. Карточка №2 1.    Внимательно   прочитайте   высказывание   и   напротив   каждого   из   них   запишите   букву   (И),   если высказывание истинно, (Л), если высказывание ложно.        а)  2 – делитель   16;                   б) 25 – делитель   5;                в) 81 – кратное     9;        г) 12 – делится нацело на 3;             д) 6 – кратное      72;            е)72 – кратное      6; ж) 1 – делитель любого натурального числа;        з)Любое натуральное число кратно самому себе.       2.  Выпишите:        а)     делители числа  54: ____________________________________________________;        б)    делители числа   48: ____________________________________________________; в)     общие делители чисел 54 и 48:  __________________________________________;        г)     наибольший общий делитель чисел 54 и 48: ____________. Тест Вариант I А1. Какое из чисел 5, 6, 7 и 31 является делителем числа 93? 1)   5;            2)   6;          3)   7;           4)   31. А2. Какое из чисел 2, 6, 24 и 50 является кратным числа 12? 1)   2;            2)   6;          3)   24;         4)   50. А3. В упаковках по 7 чашек. Сколько чашек можно взять, не вскрывая упаковки? 1)   64;          2)   48;        3)   56;          4)   90. А4. Верно ли высказывание: сумма двух натуральных чисел кратна каждому из слагаемых?       1)   да;          2)   нет;       3)   затрудняюсь ответить. В1.   Запишите все делители числа 24. ____________________________________________________________________________  В2. Запишите все двузначные числа, кратные 36. _____________________________________________________________________________  Вариант II А1. Какое из чисел 2, 4, 6 и 34 является делителем числа 68? 1)   2;            2)   4;          3)   6;           4)   34. А2. Какое из чисел 6, 12, 36 и 72 является кратным числа 72? 1)   6;            2)   12;        3)   26;         4)   72. А3. В упаковках по 8 книг. Сколько книг можно взять, не вскрывая упаковки? 1)   35;          2)   29;        3)   96;          4)   83. А4. Верно ли высказывание: произведение двух натуральных чисел кратно каждому из множителей? 1)   да;          2)   нет;       3)   затрудняюсь ответить. В1.   Запишите все делители числа 36. ____________________________________________________________________________ В2. Запишите все двузначные числа, кратные 24. Правила работы в группе:        Мы всегда доброжелательны и вежливы; Мы обращаемся друг к другу по имени; Мы спокойно высказываем свое мнение; Мы даем возможность высказаться другим; Мы внимательно слушаем друг друга; Мы уважаем чужое мнение; Мы помогаем друг другу.        Карточка №1.          Цели урока:  _______________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 1. Соедините линиями части фраз, соответствующие друг другу: Делителем натурального числа                                   натуральное число, которое                а  называют …                                                           делится на а без остатка     Кратным  натуральному числу                                натуральное число, на которое        а называют …                                                            число  а делится без остатка   2.  Закончите предложение: число 24 делится на 6, значит 6 можно назвать  … 3.  Закончите предложение: число 24 делится на 6, значит 24 можно назвать  … 4.   Вставьте пропущенные слова: число 25 делится на 5, значит  число 5 называют        _______________________________,  а число 25 называют _______________________. Карточка №2 1.    Внимательно   прочитайте   высказывание   и   напротив   каждого   из   них   запишите   букву   (И),   если высказывание истинно, (Л), если высказывание ложно.        а)  2 – делитель   16;                   б) 25 – делитель   5;                в) 81 – кратное     9;        г) 12 – делится нацело на 3;             д) 6 – кратное      72;            е)72 – кратное      6; ж) 1 – делитель любого натурального числа;        з)Любое натуральное число кратно самому себе.       2.  Выпишите:        а)     делители числа  54: ____________________________________________________;        б)    делители числа   48: ____________________________________________________; в)     общие делители чисел 54 и 48:  __________________________________________;        г)     наибольший общий делитель чисел 54 и 48: ____________. Тест Вариант I А1. Какое из чисел 5, 6, 7 и 31 является делителем числа 93? 1)   5;            2)   6;          3)   7;           4)   31. А2. Какое из чисел 2, 6, 24 и 50 является кратным числа 12? 1)   2;            2)   6;          3)   24;         4)   50. А3. В упаковках по 7 чашек. Сколько чашек можно взять, не вскрывая упаковки? 1)   64;          2)   48;        3)   56;          4)   90. А4. Верно ли высказывание: сумма двух натуральных чисел кратна каждому из слагаемых?       1)   да;          2)   нет;       3)   затрудняюсь ответить. В1.   Запишите все делители числа 24. ____________________________________________________________________________  В2. Запишите все двузначные числа, кратные 36. _____________________________________________________________________________  Вариант II А1. Какое из чисел 2, 4, 6 и 34 является делителем числа 68? 1)   2;            2)   4;          3)   6;           4)   34. А2. Какое из чисел 6, 12, 36 и 72 является кратным числа 72? 1)   6;            2)   12;        3)   26;         4)   72. А3. В упаковках по 8 книг. Сколько книг можно взять, не вскрывая упаковки? 1)   35;          2)   29;        3)   96;          4)   83. А4. Верно ли высказывание: произведение двух натуральных чисел кратно каждому из множителей? 1)   да;          2)   нет;       3)   затрудняюсь ответить. В1.   Запишите все делители числа 36. ____________________________________________________________________________ В2. Запишите все двузначные числа, кратные 24. Правила работы в группе:        Мы всегда доброжелательны и вежливы; Мы обращаемся друг к другу по имени; Мы спокойно высказываем свое мнение; Мы даем возможность высказаться другим; Мы внимательно слушаем друг друга; Мы уважаем чужое мнение; Мы помогаем друг другу.        Карточка №1.          Цели урока:  _______________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 1. Соедините линиями части фраз, соответствующие друг другу: Делителем натурального числа                                   натуральное число, которое             а  называют …                                                           делится на а без остатка        Кратным  натуральному числу                                натуральное число, на которое       а называют …                                                            число  а делится без остатка   2.  Закончите предложение: число 24 делится на 6, значит 6 можно назвать  … 3.  Закончите предложение: число 24 делится на 6, значит 24 можно назвать  … 4.   Вставьте пропущенные слова: число 25 делится на 5, значит  число 5 называют        _______________________________,  а число 25 называют _______________________. Карточка №2 1.    Внимательно   прочитайте   высказывание   и   напротив   каждого   из   них   запишите   букву   (И),   если высказывание истинно, (Л), если высказывание ложно.        а)  2 – делитель   16;                   б) 25 – делитель   5;                в) 81 – кратное     9;        г) 12 – делится нацело на 3;             д) 6 – кратное      72;            е)72 – кратное      6; ж) 1 – делитель любого натурального числа;        з)Любое натуральное число кратно самому себе.       2.  Выпишите:        а)     делители числа  54: ____________________________________________________;        б)    делители числа   48: ____________________________________________________; в)     общие делители чисел 54 и 48:  __________________________________________;        г)     наибольший общий делитель чисел 54 и 48: ____________. Тест Вариант I А1. Какое из чисел 5, 6, 7 и 31 является делителем числа 93? 1)   5;            2)   6;          3)   7;           4)   31. А2. Какое из чисел 2, 6, 24 и 50 является кратным числа 12? 1)   2;            2)   6;          3)   24;         4)   50. А3. В упаковках по 7 чашек. Сколько чашек можно взять, не вскрывая упаковки? 1)   64;          2)   48;        3)   56;          4)   90. А4. Верно ли высказывание: сумма двух натуральных чисел кратна каждому из слагаемых?       1)   да;          2)   нет;       3)   затрудняюсь ответить. В1.   Запишите все делители числа 24. ____________________________________________________________________________  В2. Запишите все двузначные числа, кратные 36. _____________________________________________________________________________  Вариант II А1. Какое из чисел 2, 4, 6 и 34 является делителем числа 68? 1)   2;            2)   4;          3)   6;           4)   34. А2. Какое из чисел 6, 12, 36 и 72 является кратным числа 72? 1)   6;            2)   12;        3)   26;         4)   72. А3. В упаковках по 8 книг. Сколько книг можно взять, не вскрывая упаковки? 1)   35;          2)   29;        3)   96;          4)   83. А4. Верно ли высказывание: произведение двух натуральных чисел кратно каждому из множителей? 1)   да;          2)   нет;       3)   затрудняюсь ответить. В1.   Запишите все делители числа 36. ____________________________________________________________________________ В2. Запишите все двузначные числа, кратные 24. Правила работы в группе:        Мы всегда доброжелательны и вежливы; Мы обращаемся друг к другу по имени; Мы спокойно высказываем свое мнение; Мы даем возможность высказаться другим; Мы внимательно слушаем друг друга; Мы уважаем чужое мнение; Мы помогаем друг другу.        Карточка №1.          Цели урока:  _______________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ 1. Соедините линиями части фраз, соответствующие друг другу: Делителем натурального числа                                   натуральное число, которое                а  называют …                                                           делится на а без остатка    Кратным  натуральному числу                                натуральное число, на которое   а называют …                                                            число  а делится без остатка   2.  Закончите предложение: число 24 делится на 6, значит 6 можно назвать  … 3.  Закончите предложение: число 24 делится на 6, значит 24 можно назвать  … 4.   Вставьте пропущенные слова: число 25 делится на 5, значит  число 5 называют        _______________________________,  а число 25 называют _______________________. Карточка №2 1.    Внимательно   прочитайте   высказывание   и   напротив   каждого   из   них   запишите   букву   (И),   если высказывание истинно, (Л), если высказывание ложно.        а)  2 – делитель   16;                   б) 25 – делитель   5;                в) 81 – кратное     9;        г) 12 – делится нацело на 3;             д) 6 – кратное      72;            е)72 – кратное      6; ж) 1 – делитель любого натурального числа;        з)Любое натуральное число кратно самому себе.       2.  Выпишите:        а)     делители числа  54: ____________________________________________________;        б)    делители числа   48: ____________________________________________________; в)     общие делители чисел 54 и 48:  __________________________________________;        г)     наибольший общий делитель чисел 54 и 48: ____________. Тест Вариант I А1. Какое из чисел 5, 6, 7 и 31 является делителем числа 93? 1)   5;            2)   6;          3)   7;           4)   31. А2. Какое из чисел 2, 6, 24 и 50 является кратным числа 12? 1)   2;            2)   6;          3)   24;         4)   50. А3. В упаковках по 7 чашек. Сколько чашек можно взять, не вскрывая упаковки? 1)   64;          2)   48;        3)   56;          4)   90. А4. Верно ли высказывание: сумма двух натуральных чисел кратна каждому из слагаемых?       1)   да;          2)   нет;       3)   затрудняюсь ответить. В1.   Запишите все делители числа 24. ____________________________________________________________________________  В2. Запишите все двузначные числа, кратные 36. _____________________________________________________________________________  Вариант II А1. Какое из чисел 2, 4, 6 и 34 является делителем числа 68? 1)   2;            2)   4;          3)   6;           4)   34. А2. Какое из чисел 6, 12, 36 и 72 является кратным числа 72? 1)   6;            2)   12;        3)   26;         4)   72. А3. В упаковках по 8 книг. Сколько книг можно взять, не вскрывая упаковки? 1)   35;          2)   29;        3)   96;          4)   83. А4. Верно ли высказывание: произведение двух натуральных чисел кратно каждому из множителей? 1)   да;          2)   нет;       3)   затрудняюсь ответить. В1.   Запишите все делители числа 36. ____________________________________________________________________________ В2. Запишите все двузначные числа, кратные 24. Класс: 5                               Урок №51                                                               Дата:______ Тема урока: Простые и составные числа Цель: способствовать развитию активного познавательного интереса к предмету. Задачи: обучающая: познакомить с определениями простого и составного числа, учить применять   их при решении задач; развивающая: расширить представление о натуральных числах, способствовать развитию   логического мышления, исторического кругозора, математической интуиции, умению  анализировать; воспитательная: воспитывать у учащихся коммуникативные компетенции – культуру   общения, навыки выступления, элементы ораторского искусства. Материалы для проведения урока: рабочая тетрадь, таблица простых чисел. Описание мультимедийного продукта: послайдовая презентация, выполненная в среде Microsoft  PowerPoint 2003, режим показа – последовательный, управляемый пользователем. Послайдовое  содержание урока и примерный закадровый текст изложены в кратком сценарии к уроку. Продукт  защищен от несанкционированных изменений. Время реализации: расчетное время реализации урока – 45 минут. № слайда Краткий сценарий урока Содержание слайда и комментарии учителя 1 Организационный момент. Учитель приветствует учащихся и рассказывает о цели урока. Учитель Сегодня мы пополним наши знания о натуральных числах. 2 Основная часть урока I. Устная работа Учитель 1. Какие числа из представленных на экране вам не знакомы? 2. С какими числами мы не работали на последних уроках?  3. Какие числа остались? 4. Дайте им название. 5. Дайте определение натуральных чисел. 6. Назовите самое маленькое натуральное число. 7. Назовите самое большое натуральное число. 8. Какие действия можно выполнять с натуральными числами? 9. Дайте определение делителя числа а. 3 II. Устная работа Учитель Даны числа: 1, 2, 3, 7, 12, 15, 31, 43. 1. Назовите среди них четные и нечетные числа. 2. Дайте определение четных чисел. Время, мин 1 4 5 3. Найдите все делители для каждого из чисел. 4 Учитель Определите числа, которые имеют: – один делитель; – два делителя; – больше двух делителей. Проверьте ваши ответы. Какое название вы бы дали числам, которые имеют два делителя? Какое название  вы бы дали числам, которые имеют больше двух делителей? А будет ли единица  простым числом? Будет ли единица составным числом? Дайте определение простого числа. Дайте определение составного числа. 5 Учитель Составное число легко строится из простых. Составные числа можно представить в  виде железнодорожного состава. Так, составное число "15" может быть  представлено в виде произведения двух его делителей 3 и 5. А число "24" может  быть представлено в виде произведения 3­х его делителей: 2, 3, и 4. 6 III. Историческая справка Учитель Свойства простых и составных чисел интересовали ученых Древнего мира. Одним  из таких ученых был древнегреческий учёный Эратосфен. Он дал простой способ  определения простых чисел. Этот способ назвали “Решето Эратосфена”. 7 О том, что это за способ нам расскажет ученик… Ученик Возьмем последовательность чисел от 2 до 100. Выделим в этой последовательности числа, которые делятся на "2". 8 Ученик Числа, которые делятся на 2, проваливаются в решето. 9 Ученик В оставшейся последовательности чисел выбираем числа, которые делятся на "3". 10 Ученик Числа, которые делятся на 3, также проваливаются в решето. 11 Ученик Теперь среди оставшихся чисел выделяем те, которые делятся на 5. 12 Ученик Они тоже проваливаются в решето. 13 Ученик Теперь выделяем те числа, которые делятся на 7. 14 Ученик Делящиеся на 7 числа тоже проваливаются в решето. 15 Ученик У нас на экране остались числа, которые делится только на "1" и на самих себя, т.е.  простые числа. На основе этих рассуждений была создана таблица простых чисел,  2 1 1 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1 которая есть в нашем учебнике. Среди оставшихся чисел есть числа, которые отличаются друг от друга на 2. Это 11  и 13, 17 и 19, 29 и 31, 41 и 43, 59 и 61, 71 и 73. 16 Ученик Эти числа в математике называют числа­близнецы. 17 IV. Решение задач Учитель Пользуясь таблицей простых чисел, определите – являются ли эти числа простыми. Проверьте ваши ответы. 18 Учитель Известно, что число 809 – простое. Делится ли оно на 19? Давайте проверим ваш ответ. 19 Учитель Выясните истинность утверждений, которые вы видите на экране. Проверьте ваши ответы. 20 V. Тестовые задания 1 5 3 6 8 Учитель Перед вами на экране тестовые задания по теме нашего урока. Выполните предложенные задания. Проверьте ваши ответы на тестовые задания.   21 Завершающий этап урока. Подведение итогов и результатов работы на уроке,  3 задание на дом. Учитель Спасибо всем за активную работу на уроке! Литература и использованные материалы В оформлении исторической справки использован портрет Эратосфена. Материал находится 1. в свободном доступе во всём мире в сетевой энциклопедии "Википедия".  http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/bc/Eratosthenes.jpg В разделе “Решение задач” использованы задания из учебника (1). Все остальные примеры,  2. тестовые задачи и последовательность изложения разработаны авторами Класс: 5                         Урок №52                      Дата:___________ Тема: Простые и составные числа Место урока: второй урок по данной теме. Применяемые формы обучения: фронтальная, индивидуальная, парная. Методы и приёмы обучения: эвристическая беседа, проблемно­поисковый, практический,  наглядный, самостоятельная работа. Цель урока: содействовать закреплению и расширению теоретических знаний о натуральных  числах, формированию практических умений и навыков. Задачи:   Создать ситуации для развития сообразительности, самостоятельности, критичности и  гибкости мышления; умения применить знания; рефлексивных и коммуникативных  способностей учащихся;  Способствовать воспитанию устойчивого интереса к предмету, положительного отношения  к процессу учения, нацеленности учащихся на успех в учебной деятельности. Тип урока: Урок закрепления изученного материала. Ожидаемые результаты:    Знать понятие совершенного числа, чисел­близнецов; Уметь их применять при решении задач. Уметь пользоваться таблицей простых чисел. При подготовке к уроку использовались: учебник, сборник задач по математике, ресурсы  Интернет, исторический справочник по математике. Оформление доски: 1) тема урока; 2) задания для устного счёта Раздаточный материал: для практического этапа урока Структура урока I. II. III. IV. V. Организационно­мотивационный этап (10 мин) Операционно­познавательный этап. Физкультминутка (20 мин) Контрольно­оценочный этап  (10 мин) Домашнее задание (2 мин) Рефлексия. Подведение итогов урока (3 мин)   Содержание урока I. Организационно­мотивационный этап     Задачи этапа: создание условий для быстрого включения учащихся в работу на уроке,  актуализация опорных знаний, формулировка и принятие учащимися цели урока, мотивация на  дальнейшую деятельность. 1.Организационный момент 2.Определение совместной цели деятельности. 3.Проверка письменного домашнего задания, коррекция знаний (при необходимости) 4.Актуализация опорных знаний 5.Устный счёт           II. Операционно­познавательный этап. Физкультминутка  Задачи этапа: закрепление и расширение знаний, формирование умений и навыков практического  их применения. 1. Проверка домашней работы 2. Посмотрев внимательно таблицу простых чисел, можно увидеть симметричные пары  “ПЕРЕВЕРТЫШИ”. Например: 13 – 31; 107 – 701. Найдите остальные пары.  Сказка (с заданиями) 1. 28 сентября число 28 решило пригласить в гости всех своих делителей, меньших,  чем оно само.  Первой  прибежала  единица, за ней двойка, за ней… (напишите  список  всех  гостей  числа  28). ОТВЕТ: 1,2,4,7,14. 2. Когда  все  гости  собрались, число  28  увидело, что  их  немного.     Чтобы  утешить  число  28,  его  гости  соединились  знаком  “+”. И, о  чудо, сумма  оказалась  равной  самому  числу 28!   Единица  сказала, что  всякое  число, которое  равно сумме своих меньших делителей, называется  совершенным. 28­совершенное число. Число 28 обрадовалось и спросило, какие ещё есть  совершенные числа.  Всезнающая единица объяснила, что совершенные числа встречаются очень редко: среди чисел до  миллиона только 4 совершенных.   ­ найдите однозначное совершенное число (6) Пифагор (Vl в.до н.э.) и его ученики изучали вопрос о делимости чисел. Пифагорейцы знали только первые три совершенные числа: 6, 28, 496. Четвертое – 8128 – стало  известно в I в.н.э. Пятое – 33550336 – было найдено в XV в. К 1983 г. было известно уже 27  совершенных чисел. Но до сих пор ученые не знают, есть ли нечетные совершенные числа, есть ли  самое большое совершенное число. 3. Числам понравилось приглашать в гости своих делителей.  Кто пришёл в гости 30 сентября? ОТВЕТ: 1,2,3,5,6,10,15.  Какое  число не дождалось гостей? ОТВЕТ: единица.  У каких чисел был только один гость? ОТВЕТ: у простых. Физкультминутка.  Давайте лучше узнаем друг друга.  Встаньте те, у кого день рождения выражен простым числом?  А у кого – составным числом?  А у кого – ни простым, ни составным числом?  Комплекс упражнений 7. Решение упражнений по учебнику: 8. Найди выход: Вася Иванов находится в комнате лабиринта, номер которой – наименьшее однозначное простое  число. Путь к выходу (комната А) идёт только через комнаты, номера которых – простые числа,  при том двери могут быть либо в стенках, либо в углах комнат. Покажи стрелками путь Васи. 38 37 26 49 6 11 48 1 34 21 9 30 44 12 20 14 5 31 23 42 25 3 4 33 7 16 43 10 47 27 41 39 24 17 45 19 32 29 28 46 35 А 8 2 15 40 22 36 18 9*. Составь магический квадрат из одних простых чисел, чтобы постоянная этого квадрата (сумма  чисел в любой строке, столбце или на диагонали)  равна 111.   Задания , обозначенные * , для тех, кто любит математику. I. Контрольно­оценочный этап Задачи этапа: выявление качества и уровня овладения умениями, обеспечение коррекции знаний. Содержание: 1.Организация выполнения самостоятельной работы для получения достоверной информации о  достижении всеми учащимися планируемых результатов обучения. 2.Проверка решений, обсуждение ошибок  и их причин в парах и фронтально, заполнение листов  учёта знаний, самооценка. II. Домашнее задание Задачи этапа: обеспечить понимание учащимися содержания домашнего задания и способов его  выполнения. Содержание:  1.Учащимся предлагается повторить ответы на вопросы п. 5.1. Письменно  выполнить № 2.Коментирование домашнего задания III. Рефлексия. Подведение итогов урока Задачи этапа: проанализировать и оценить успешность достижения цели; оценить комфортность  учеников на уроке; подвести итоги урока. Содержание: 1.Ответы на вопросы: «Что мы делали на уроке? Что нового узнали? В какой последовательности  работали?» 2.Анализ урока учителем с позиции индивидуальных достижений учащихся, выставление отметок  за работу на уроке (с учётом самооценки и листов учёта знаний). Класс: 5                                               Урок №53                                          Дата:___________ Тема урока: Основные свойства делимости. Цели:    образовательные – отработка навыков устного счёта; навыков решения задач с  применением признаков и свойств делимости чисел развивающие – развитие логики, математического мышления, умения правильно и  последовательно рассуждать, развитие навыков самостоятельной работы. воспитательные – воспитание уважительного отношения к друг к другу, честности,  взаимопомощи; расширение кругозора. Воспитание у учащихся интереса к предмету. Метод проведения: урок­ игра. Организационный момент. ХОД УРОКА Урок проводится в форме игры ­ морского путешествия по островам. Учитель объясняет правила игры. Класс делится на 4 команды (по 4­6 чел). За время путешествия команды должны набрать  как можно большее количество баллов. Для проведения урока необходим позитивный настрой учащихся. (Учитель просит после  приветствия детей сесть, прикрыть глаза, принять удобную позу, сохраняя ровный позвоночник,  представить мысленно морской прибой); 1. Каждая команда должна получить разрешение к участию в путешествии. Для выхода в море команды должны сдать небольшой «экзамен». Учитель задает вопросы,  команды отвечают и получают за каждый правильный ответ по 1 баллу. 1. Как называется число, если оно оканчивается на 0.2,4,6 или 8? (четное) 2. Назовите формулу общего вида четного (нечетного) числа (2m, 2m+1, где m –  натуральное число.) 3. Почему из двух последовательных натуральных чисел одно из них обязательно делится  на 2? 4. Верно ли, что число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5? 5. Сколько двузначных чисел делится на 5? Попросите записать формулу числа, которое  делится на 5 (5m). 6. Верно ли, что число делится на 10, если оно оканчивается на 0. Будет ли такое число  делиться на 100? 7. Попросите ребят предложить признаки делимости на 100, 1000 и т.д. попросите записать формулу числа, которое делится но100,1000 и т.д. Команды получают допуск к путешествию и знакомятся с маршрутом. Карту с планом маршрута  изображают на доске. 2. Остров «3» и «9» Чтобы попасть на остров необходимо знать признак деления чисел на 3 и на 9. Признак деления на 3 и на 9. На 3 или на 9 делятся те и только те числа, у которых сумма цифр делится соответственно на 3 или на 9. Задание 1. Выберите из чисел 403,738,2232,345,657,3321,783,738,3366,6363 а) числа, которые делятся на 3; б) числа, которые делятся на 9; в) числа, которые делятся на 3, но не делятся на 9. Задание 2. Вместо знака * поставьте такие цифры, чтобы число делилось а) только на 3; б) на 9. 5*9*; 8*7*; 45*2; 124*1 10*4; 27*0; 410*3. Задание 3. Подберите число А так, чтобы: а) сумма 2427 + 964×А + 3159 делилась на 3; б) сумма 27 + А∙143+ 431 делилась на 3; в) сумма 729×354 + А×1001 делилось на 9. После выполнения задания, ребята должны придти к выводу: если число делится на 9, то оно  обязательно должно делиться на 3; если число делится на 3. то оно не всегда делится на 9. 3. Остров «4» и «25» Признак делимости на 4 и 25. На 4 или 25 делятся те, и только те числа, которые оканчиваются двумя нулями или у которых две последние цифры выражают число, делящееся соответственно  на 4 или 25. Например, число 625 делится на 25, но не делится на 4; число 10244 делится на 4, но не делится на 25. Задание 1. Какие из чисел 7928, 3553, 1996, 325, 100, 1984, 4300 делятся на 4? Делятся на 25? Делятся и на 4 и на 25? Задание 2. Вместо знака * поставьте такие цифры (если это возможно), чтобы число делилось а) на 25; б) на 4. 20**; 56*4; 12*0; 42*5; 486**. 4. Остров свойств делимости. Чтобы попасть на этот остров, ученики должны сформулировать свойства делимости: Если каждое из слагаемых делится на какое­то число, то и сумма их обязательно делится на это  же число. Обратите внимание, что обратное утверждение: Если сумма делится на какое­то число, то и  каждое из слагаемых обязательно делится на это же число ­ неверно, например, сумма чисел 17  +27 делится на 4, а каждое слагаемое – нет. Если каждое слагаемое, кроме одного делится на какое­нибудь число, а одно не делится, то  сумма не делится на это число. Если уменьшаемое и вычитаемое делятся на какое­нибудь число, то и разность разделится на  это же число. Если только одно из чисел – уменьшаемое или вычитаемое ­ делится на какое­нибудь число, а  другое не делится, то и разность не делится на это же число. Если хоть один из множителей делится на какое­нибудь число, то и произведение их также  разделится на это число. Задание 1. Не производя вычислений, определите, значение какого выражения делится на 2, на 7, на 10:   а) 49+ 21+ 777777; б) 23×20×78; в) 50× 4× 7 + 31×778×13. Задание 2. Используя свойства делимости и данные о делимости на число к каждого слагаемого,  определите, делится ли на к вся сумма, и приведите подтверждающие примеры. Заполните  последние столбцы таблицы («делится» и «не делится» ­ буквы «Д» и «Н»). Каждый участник  команды получает карточку, решает её самостоятельно, приводит свои примеры ( за данное  задание каждый ученик получает оценку) 1 слагаемое2 слагаемое3 слагаемоеСумма Пример д н д д н д д н д н д д д н д                     Задание 3. Используя свойства делимости и данные о делимости на число к каждого множителя,  определите, делится ли на к произведение, и приведите подтверждающие примеры. Заполните  последние столбцы таблицы («делится» и «не делится» ­ буквы «Д» и «Н»). 1 множи  тель 2 множи  тель 3 множи  тель Произве  дение Пример д н д д н н д д д н д н д н д д д н д н н                             5. Остров признаков делимости на 2,3,5. Ребята работают в группах, затем свои варианты записывают на доске, кроме этого они должны  правильно объяснить своё решение. Задание 1. Придумайте: а) пятизначное число, делящееся на 2 и 3; б) семизначное число, делящееся на 3 и на 5; в) восьмизначное число, делящееся на 2, 3 и 5. Задание 2. Подберите двузначное число А так, чтобы произведение делилось на 5; а) (2392+65981)×(4521+А) б) 745∙(24 + А); в) (А + 673)∙732 г) (372 + А)∙27890 6. Остров новых фактов На предыдущем острове вы придумывали числа, которые делятся и на 2 и на 3. Проверьте, будет ли это число делиться на 6? Как вы думаете, придуманные вами числа, которые делятся на 3 и на 5, на какое ещё число  можно разделить? (ответ: на 15) Попробуйте ответить на вопрос: какие числа делятся на 12? Ответ: на 12 делятся те и только те  числа, которые делятся и на 3 и на 4 (но не 2 и на 6, так как 2 и 6 имеют общий множитель).  Приведите пример. Учитель предлагает ребятам самим придумать и сформулировать новые признаки делимости и  примеры (на 18=2∙9; 21=3∙7 и т.д) 7. Остров недоверия. Задание 1. Ученик выполнил сложение. Можно ли не выполняя вычислений определить, что в примерах  допущена ошибка? а) 3548+7256 +8108=18911; б) 9756+8322+6565=24642 Задание 2. Рома купил в магазине 10 тетрадей, 4 ручки,, несколько обложек для тетрадей по 80 коп.  продавец сказал, что нужно заплатить 27 р. 15 коп. Но Рома попросил пересчитать стоимость  покупки, и ошибка была исправлена. Как он определил, что продавец ошибся в расчетах? Игра закончена.   Подведение итога урока. Рефлексия деятельности учащихся на уроке: – Что нового узнали? Самооценка детьми собственной деятельности. За урок каждый ученик получает по 2­3 оценки: одна ставится всей команде за работу на уроке,  вторая–за задание, выполненное на карточке. Домашнее задание: составить пять задач, в решении которых используются признаки  делимости чисел. Класс: 5                                               Урок №54                                          Дата:___________ Тема урока: Основные свойства делимости Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний Технологии:  здоровьесбережения, развитие исследовательских умений, развивающего обучения, проблемного обучения, самодиагностики и самокоррекции результатов. Элементы   содержания:  Верные   рассуждения,   справедливое   утверждение,   признак   делимости произведения, признак делимости суммы. Виды деятельности: математический диктант, работа у доски и в тетрадях, фронтальная работа с классом. Планируемые результаты : Уметь:   – доказать и применять при решении, что если хотя бы один из множителей не делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число; – доказать и применять при решении, что если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и сумма делится на это число; – вступать в речевое общение, участвовать в диалоге; – правильно оформлять работу, отражать в письменной форме свои решения, выступать с решением проблемы. Ход урока. 1. Проверочный диктант. 1. Записать формулу чисел кратных: а) 17; б) 41. 2. Записать формулу чисел, которые при делении на 17 дают остаток 3; при делении на 41 –  остаток 3. 3. Указать два разных признака, характеризующих данное множество 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48;  54; 60; 66; 72; 78; 84; 90; 96. 4. Найти общие кратные чисел 5 и 4. 5. По какому признаку составлены формулы а) 15n + 13; б)  4n +3;  в)17k + 8? Комментарий учителя. Тетради собираются на проверку, а решения комментируются. 2. Выполнение упражнений на делимость суммы и произведения 1. (Устно). Делится ли сумма на 3: а) 450 + 160; б) 150 +225; в) 28422 + 22050; Формулируется вывод: 1. Если каждое из слагаемых делится на какое­то число, то и сумма их обязательно делится на это же число. 2. Если   каждое   слагаемое,   кроме   одного   делится   на   какое­нибудь   число,   а   одно   не делится, то сумма не делится на это число. 2. Истинно ли утверждение: если сумма делится на 3, то и каждое слагаемое делится на 3? 3. Делится ли на 3 произведение: а) 6∙23∙75; б) 6∙23∙14; в) 37∙121∙19? Формулируется вывод: Если хоть один из сомножителей делится на какое­нибудь число, то и произведение их также разделится на это число.         3.   Используя свойства делимости и данные о делимости на число к каждого слагаемого,  определите, делится ли на к  сумма или произведение. 1 число 2 число 3 число Сумма Произведение 3. д н д д н н д н д д н д н д н н 2 число д д н д н д н н 1 число д н д д н н д н д д д н д н н н 3 число д д д н д н н н Решение.  Прак тику м Все  Сумма Произведение д н н н Может делиться,  может не делиться Может делиться,  может не делиться Может делиться,  может не делиться Может делиться,  может не делиться д д д д д д д н упражнения решаются с записью на доске. 1.  Не производя вычислений, установите, делятся ли на 4 выражения: а) 132 + 360 + 536; б) 540 – 332; в) 2512∙127. Решение.  а) так как на 4 делится каждое слагаемое, то сумма      132 + 360 + 536 делится на 4;  б) так как уменьшаемое 540 делится на 4 и вычитаемое 332 делится на 4, то и разность 540 – 332 делится на 4;  в) так как число 2512 делится на 4, то и произведение 2512∙127 делится на 4. 2. Составьте формулу чисел, при которых выражение : а) 25 + х делится на 25; б) 78 + х делится на 78.         3.  При каких значениях переменной  произведение:             а) 7 ∙ а  делится на 7,             б) 17 ∙ b делится на  b.         4. В кафе  завезли 4 коробки мороженного. Может ли быть так, что мы должны заплатить за это 224 руб.? 4. Творческие задания 1. Доказать, что при всех натуральных значениях переменной выражение: а) 56 ∙ (а+b) делится на 14; б) 144 а + 12b делится на 12; в) 100 а – 40а делится на 30.        2. Укажите какие­нибудь пять делителей числа, равного произведению: 32 ∙24 ∙21. 3.    Укажите, какие из следующих утверждений ложные. а) Если слагаемые не делятся на какое­то число, то и сумма не делится на это число. б) Если произведение двух чисел делится на какое­либо число, то хотя бы один из множителей  делится на это число.  в) Если множители не делятся на какое­нибудь число, то и произведение не делится на это  число.  г) Если разность делится на какое­нибудь число, то и уменьшаемое, и вычитаемое делится на  это число. Решение. а) Ложное. Пример: 7+3 = 10;  7 и 3 не делятся на 5, а 10 делится на 5. б) Ложное. Пример: 6  10 = 60; 60 делится на 15, а ни 6, ни 10 не делятся. в) Ложное. Пример: 6  10 = 60; ни 6, ни 10 не делятся на 15, а 60 делится на 15. г) Ложное. Пример: 23 ­ 21 = 2. Разность 2 делится на 2, а 23 и 21 на 2 не делятся. 5. Подведение итогов Повторение признаков делимости произведения, суммы и разности чисел. Постановка домашнего задания. Комментирование оценок. 6. Рекомендовано домашнее задание. 1. Учащимся 1 и 2 групп доказать теорему о делимости суммы «Если каждое слагаемое  делится на некоторое число, то и сумма делится на это число». 2. Учащимся 3 группы подобрать и составить задачи с практическим содержанием по теме  «Признаки делимости суммы и произведения чисел». можем Так ли это?»   3. Учащимся 4 группы решить задачу «Поставщики нам говорят, что на сумму 1 224 руб. мы десерта.   фруктами коробок купить для   8     с Класс: 5                                               Урок №55                                         Дата:___________ Тема урока: Признаки делимости на 2,5 и 10. Тип урока: урок изучения нового материала. Цели урока:  с помощью практических заданий обеспечить понимание учащимися признаков,  позволяющих без непосредственного деления определять делимость на 2, на 5, на 10;  формировать у учащихся навыки определения чисел, делящихся на 2, на 5, на 10 без  непосредственного деления, а на основании признаков делимости;  формировать ключевые компетенции учащихся: информационную (умение анализировать информацию и переводить её из одной формы в другую), проблемную и  коммуникативную. Формы организации учебной деятельности:   работа в парах; работа в группах;  мини­исследование;  индивидуальная работа;  фронтальная работа.  Оборудование: ПК, интерактивная доска + презентация, созданная в MimioStudio (Приложение 5), презентация, созданная в PowerPoint с использованием триггеров на слайде 3, 5, 8, словари  С.И. Ожегова, учебник. Ход урока 1. Организационный момент (приветствие учащихся). ­ Здравствуйте! Ребята, сегодня на уроке у нас гости. Давайте поприветствуем их, улыбнёмся и  начнём наш урок. (Слайд 2) 2. Актуализация знаний. ­ Перед вами две ромашки. Одна для чётных чисел, другая для нечётных. Ваша задача  дополнить ромашки нужными числами. (Путём перемещения чисел на лепестки ромашек). (Слайд  3) ­ Назовите несколько чисел, кратных: а)9, б) 15. (а) 9, 18, 90,… б) 15, 30, 45, 60, ..). (Слайд 4) Помещается прямоугольник цвета фона в корзину и ниже открывается следующее задание. ­ Назовите простые числа. (11, 2, 19, 41, 5, 13, 67). Выбираются стилусом. (Слайд 5) ­ Перед нами коробки с конфетами, мандаринами, орехами. Известно, что в коробках с  конфетами – числа, кратные 2; с мандаринами – кратные 5, с орехами – кратные 10. ­ А что значит кратные? ­ Ваша задача в парах: как можно быстрее отыскать коробки с конфетами, мандаринами и  орехами. Заполните таблицу.  (Пара, выполнившая задание первой выносит результат на доску  перемещением верного набора чисел с коробок в таблицу). Приложение 1 (Слайд 6) ­ А с какими числами осталась коробка? ( С простыми ). ­ А как вы определили, что число делится на 2? на 5? на 10? (Делили) ­ А можно ли, не выполняя, деление определить, делится ли число на 2, на 5, на 10? ­ Ребята, какая у нас сегодня учебная задача?  Учебная задача: найти способы быстрого определения делителей числа без выполнения  деления. 3. Изучение нового материала. “Открытие” детьми нового. ­ Найдем кратные чисел 2, 5, 10. Записываются несколько на доске. (Слайд 7) ­ Как удобнее их искать? ­ Можно ли найти все кратные? ­ А теперь посмотрите, подумайте в группах:      1 колонка: что общего у чисел, делящихся на 2? 2 колонка: что общего у чисел, делящихся на 5? 3 колонка: что общего у чисел, делящихся на 10? ­ С помощью каких примет можно определить делимость чисел на 2, на 5, на 10? ­ А как по­другому можно назвать приметы? А по­другому можно назвать признак. ­ А вы знаете, что такое признак? Где мы можем это узнать? (В Интернете, словаре, учебнике,  спросить у взрослых и др.) ­ Сегодня источником информации нам будет служить словарь Сергея Ивановича Ожегова.  Найдите значение слова “признак”. (Признак – показатель, примета, знак по которым можно  узнать, определить что­нибудь. Признаки делимости. Признаки весны. Признаки нетерпения. Без признаков жизни.)   ­ Какое значение нам подходит больше? (Признак делимости — правило, позволяющее  сравнительно быстро определить, является ли число кратным заранее заданному  без  необходимости выполнять фактическое деление.  ­ Сформулируйте тему урока? (Признаки делимости на 2, на 5,на 10). Помещается прямоугольник цвета фона в корзину с верхней части доски и открывается тема урока. ­ Открываем тетради, записываем число, классная работа и тему сегодняшнего урока “Признаки  делимости на 2, на 5, на 10. ­ Сформулируйте признак делимости на 2? ­ Найдите формулировку в учебнике. ­ Сформулируйте признак делимости на 5? ­ Найдите формулировку в учебнике. ­ Сформулируйте признак делимости на 10? ­ Найдите формулировку в учебнике. ­ На чём все эти признаки основаны? (На делимости последней цифры). ­ Представление признаков в виде схемы параллельно при их выводе. Путём перемещения цифр демонстрируются признаки делимости. (Слайд 8) 4. Физкультминутка.  (Слайд 9) Раз – подняться, потянуться, Два – согнуться, разогнуться, Три – в ладоши три хлопка, Головою три кивка. На четыре – руки шире. Пять – руками помахать, Шесть – за парту сесть опять. 5. Первичное закрепление изученного материала. 1.Выполнение задания с комментированием с места по цепочке:  ­ Из представленных ниже чисел, выбери те числа, которые делятся на 2, на 5, на 10: 285, 612, 140, 147, 95, 78, 2156, 3100, 2005, 6420, 3134. ­ Начинаю я. Помещается прямоугольник цвета фона в корзину и ниже открывается пример  записи задания. Выполняется так, перемещая числа в нужную колонку. (Слайд 10) ­ Ребята, посмотрите и скажите, какие числа делятся на 2, на 5 и на 10 одновременно? (140,  3100, 6420) Задание 1: (Слайд 11) Коля принёс несколько коробок с яйцами, по 10 яиц в каждой коробке. Может ли быть, что он  принёс 35 яиц? 43 яйца? 50 яиц? (Может только принести 50 яиц). Помещается прямоугольник  цвета фона в корзину и ниже открывается следующее задание. Задание 2: Составьте трёхзначные числа, которые делятся на 5 с помощью цифр 0, 2, 7, 5 ? (275, 725, 570, 750, 720, 270, 205, 705) . 6. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой через документ ­ камеру. (Слайд 12) Из представленных чисел 16, 25, 70, 604, 360, 285, 98, 22, 211, 144, 300, 781, выберите те числа, которые: 1) делятся на 2, но не делятся на 5; (16, 604, 98, 22, 144) 2) делятся на 5 и на 10; (70, 360, 300) 3) не делятся на 2, но делятся на 5; (25, 285) 4) не делятся на 10; (16, 25, 604, 285, 98, 22, 211, 144, 781) 5) не делятся ни на 2, ни на 5, ни на 10. (211, 781) ­ Ребята, как вы думаете, где в жизни можно применить признаки делимости? 7. Домашнее задание (разбирается вместе). Оценки. (Слайд 13) ­ Попытаться к следующему уроку сформулировать признак делимости на 4. 8. Итоги урока. Рефлексия. (Слайд 14) Что нового вы узнали сегодня на уроке? Чему вы научились сегодня? ­ Как по записи натурального числа узнать, делится ли оно на 2, на 5, на 10 или нет? ­ Что вызвало у вас наибольшие затруднения? Как вы думаете, почему это произошло? ­ Какие правила (темы) вам нужно будет повторить, чтобы не допускать в дальнейшем подобных  ошибок? ­ Что понравилось на уроке и почему? Как вы оцениваете свою работу на уроке? ­ Какое у вас сейчас настроение? Класс: 5                                               Урок №57                                       Дата:___________ Тема урока: Признаки делимости на 3 и 9 Цели урока:    образовательные – актуализировать субъективный опыт учащихся (опорные знания и  способы действий, комплекс знаний), необходимый для изучения нового материала;  организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному  закреплению знаний и способов действий. развивающие – развивать умения учащихся применять знания на практике,  способствовать развитию логического мышления, воли и самостоятельности, умения  работать в парах и группах. воспитательные – создавать условия для воспитания интереса к изучаемой теме,  воспитание мотивов учения, положительного отношения к знаниям, воспитания  дисциплинированности, обеспечивать условия успешной работы в коллективе. Тип урока: урок усвоения новых знаний. Форма урока: урок­исследование. Методы обучения: метод проблемной беседы, фронтальный опрос, самостоятельная работа. Форма обучения: коллективная, индивидуальная. Оборудование урока: компьютер, мультимедийный проектор, раздаточный материал (для  самостоятельной работы), презентация к уроку (Приложение 1). Девиз урока: «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий». Ход учебного занятия I. Организационный этап Приветствие, фиксация отсутствующих, проверка подготовленности учащихся к учебному  занятию. Проверьте готовность к уроку: у всех ли на партах лежат учебники, тетради, дневники, ручки. Здравствуйте! Садитесь! Все сейчас мне улыбнитесь! II. Актуализация опорных знаний и способов действий Деятельность учителя Деятельность ученика Ребята, сдайте тетради на проверку. Ребята, а как вы думаете, что нам на уроке сегодня пригодится? А еще сегодня нам  пригодятся:    хорошее настроение; уважение друг к другу; знание материала;  желание открыть истину; Передают тетради,  дежурные раздают. Ответы детей (удача,  знания)   добросовестная работа; осмысление произведенной деятельности. Откройте тетради. Запишите число, Классная работа. А девизом  нашего урока будут такие слова: «Дорогу осилит идущий, а  математику – мыслящий»   Ребята, на наших уроках  мы работаем с числами, которые  составляют основу математической науки. О каких числах я  говорю? Мы работаем с  натуральными числами. Что нового мы узнали о натуральных числах? Где и для чего используются признаки делимости? Сформулируйте признак делимости на 2. Сколько всего цифр? Сколько четных цифр? Назовите их. Сколько нечетных цифр? Назовите их. Привести пример трехзначного числа, делящегося без остатка на 5.  Почему это число делится на 5? Делится ли число 3468 на 10 без остатка и почему? Мы познакомились с  признаками делимости на 2,  5, 10. При решении задач, для  быстроты счета. Если запись натурального  числа оканчивается четной  цифрой, то это число  делится на 2 без остатка. 10 5: 0, 2, 4, 6, 8 5: 1, 3, 5, 7, 9 Например: 375, 420 Это число делится на 5,  потому что оно оканчивается цифрой 5 или 0. Нет, так как оно не  оканчивается на цифру 0. На прошлом уроке мы написали самостоятельную работу по  признакам делимости на 2, 5 и 10. В целом с работой справились  хорошо, 78% составляет качество знаний при 100% успеваемости.  Посмотрите свои работы и сравните с образцом на доске (слайд 3,  4, 5). Объявление оценок.   Самостоятельная работа (Приложение 2) Проверка (слайды 2­4) III. Постановка целей и задач урока, мотивация учебной деятельности обучающихся. У китайцев есть притча: Скажи мне – и я забуду; Покажи мне – и я запомню; Дай сделать – и я пойму. Так давайте на уроке совместно попробуем вывести новые правила, научимся применять их при  решении задач. Деятельность учителя Деятельность ученика А сейчас ответьте на вопрос: делится ли число 36 на Делится и на 3, и на 9 без остатка. 3 без остатка? А на 9? Перед вами число: (слайд 5) Вопрос: делится ли данное число на 3, на 9? Кто хочет попробовать разделить у доски это число  на 3? Может быть, найдутся желающие разделить  данное число на 9? Мы с вами уже изучили признаки делимости  натуральных чисел на 2, на 5 и на 10. Возникает  вопрос: а нет ли других признаков деления, в  частности, на 3 и на 9. Очевидно, есть. Какая же  цель стоит перед нами? Дети не могут сразу ответить. ?????? Нам не хватит целого урока для этого. Желающих нет. Выяснить, какие натуральные числа  делятся на 3 и на 9 без остатка. Какая же тема сегодняшнего урока? Признаки делимости на 3 и на 9. Запишите эту тему в тетрадь (слайд 6)   Подумайте, какие условия должны выполняться,  чтобы число делилось на 3 и на 9? Дети выдвигают предположения  (гипотезы). Можно разбить уч­ся на группы. Например, группа №1 и №2 выдвигают  гипотезы о делении на 3; группа №3 и №4 – на 9. Результат: выдвижение гипотез о делении на 3 и на 9. IV. Первичное усвоение новых знаний Задача: Выяснить, можно ли разложить 225 яблок в 3 ящика поровну? Чтобы ответить на этот вопрос, нужно выяснить: делится ли число 225 на 3 без остатка. (Если  дети предложили делить 225 на 3, то: «Замечательно, только давайте вспомним, что мы решили  найти способ ответить на этот вопрос, не выполняя деление, с помощью других рассуждений.  Давайте попробуем это сделать») Рассуждения вместе с классом: Сколько сотен, десятков и единиц в данном числе? 2 сотни, 2 десятка и 5 единиц. Если мы возьмем одну сотню и разложим в 3 корзины поровну – сколько яблок останется  лишними? 1 яблоко. Значит, с каждой сотни по 1 яблоку, т.е. с 2 сотен – 2 яблока. Если мы  возьмем 1 десяток и разложим в 3 корзины поровну – сколько останется лишних яблок? 1 яблоко с каждого десятка. Т.е. с наших 2 десятков – 2 яблока. И еще у нас 5 яблок. Итого не  разложенными в корзины у нас остается: 2+2+5 яблок, всего 9 яблок, которые мы легко  распределим по 3 корзинам. Вывод: 225 яблок можно разложить в 3 корзины. На доске при этом будут только следующие записи: 225 яблок в 3 ящика поровну 2+2+5=9 Т.е. 225 делится на 3, разложить можно. А в 9 ящиков? Тоже можно. Посмотрите внимательно на наши рассуждения, что интересного вы заметили?  Какой вывод  можно сделать? Исследование Цель: доказательство выдвинутых предположений. Учащиеся работают в группах (3 группы). Заполнить таблицу: Число 18121626507205980824 Сумма цифр числа 12 9 18 7 17 14 Разделить на 3 и на 9 каждое из чисел в таблице. Каждая группа делит по два числа. Что мы  замечаем? (первые три числа делятся на 3 без остатка, а последние 3 числа не делятся на 3; на  9 делятся без остатка 162 и 6507, остальные не делятся на 9). Найдите сумму цифр каждого  числа и заполните таблицу. Какой вывод можно сделать? Сформулируйте признак делимости на 3 и на 9. Учащиеся самостоятельно формулируют признак делимости на 3 и на 9. Если сумма  цифр числа делится на 3, то и число делится на 3 без остатка. Если сумма цифр числа делится  на 9, то и число делится на 9 без остатка. Откройте учебник на стр. 14 и прочитайте правило на  делимость чисел на 3 и на 9. Результат: в ходе исследования учащиеся ознакомились с выводами о делимости чисел на 3 и на 9 и самостоятельно сформулировали признак делимости на 3 и на 9. V. Первичная проверка понимания нового материала Цель: использовать новые знания при решении задач. Деятельность учителя Деятельность ученика Вернемся к нашей первой задаче и проверим,  делится ли число 1111111…..111 2025 штук             на 3? (переход со слайда 9 на слайд 5) Вооружимся новым знанием и проверим,  делится ли 2025 на 3. Найдем сумму цифр  этого числа. А на 9 это число будет делиться? Итак, сколько признаков делимости мы знаем  и какие? В нашем числе две тысячи двадцать пять  единиц. Значит, сумма цифр этого числа  2+2+5=9. Число  9 делится на 3. Отсюда следует, что наше большое число тоже  будет делиться на 3. Будет, так как сумма цифр этого числа равна 9, а  число 9 делится на 9. 5: признак делимости на 2, на 3, на 5, на 9 и на 10. На какие две группы мы можем разбить эти  признаки? (переход со слайда 5 на слайд 10) Признак делимости по последней цифре и по  сумме цифр. Результат: актуализация знаний в ходе решения задач. VI. Первичное закрепление нового материала №1 устно (слайды 11 и 12) а) Какие цифры надо поставить вместо звездочки в запись числа, чтобы полученные числа  делились на 3? *14 (114, 414, 714) б) Какие цифры надо поставить вместо звездочки в запись числа, чтобы полученные числа  делились на 9? 5*36 (5436) №61 75432, 2772825, 5402070 Делятся на 3: 75432 (сумма цифр 21), 2772825 (сумма цифр 33), 5402070 (сумма цифр 18). Делятся на 9: 54002070 №64 а) 111, 111111, 111111111 б) 666, 666666, 666666666 №65 (устно) Рабочая тетрадь стр. 7 №1 и №2 VII. Проверка усвоения нового материала Самостоятельная работа: (каждому ученику раздается индивидуальная карточка с  напечатанным на ней заданием и местом для решения) (Приложение 4) Дети сдали работу,  затем ответы и комментарии с помощью презентации (слайд 13, 14). VIII. Информация о домашнем задании и инструктаж по его выполнению Найти признаки делимости на 4, 6, 7 и 11. п. 3 №86, №87, №88 (слайд 15) IX. Рефлексия Подводятся итоги урока (слайд 16) Спасибо вам за урок. (слайд 17) Класс: 5                         Урок№_____                                      Дата:______________ Тема:  «Сложение и вычитание дробей». Тип урока: применение знаний. Образовательная технология: информационная, развитие критического мышления через  чтение и письмо. Цель урока: Совершенствование навыков сложения и вычитания смешанных чисел в процессе  выполнения различных упражнений. Оборудование: презентация; мультимедийный проектор; экран; компьютер. Формы организации учебной деятельности учащихся (групповая, парно­групповая,  фронтальная и т.д.) индивидуальная, частично фронтальная. I. Организационный момент, приветствие, пожелания плодотворной работы. Ход урока II. Актуализация знаний. (Слайд 1–5) – Вспомнить какие числа называются смешанными? – Тест 1. Выделите целую часть из числа:  . 2. Выделите целую часть из дробной части числа:  . 3. Представьте число в виде неправильной дроби:  . 4. Представьте 5 в виде дроби со знаменателем 2; 3; 5. 5. Представьте в виде неправильной дроби дробную часть чисел, взяв единицу из целой  части:  . III. Работа по теме урока. (Слайд 6–9) – Повторить алгоритмы сложения и вычитания смешанных чисел. 1. Представь каждое слагаемое в виде суммы целой и дробной частей. 2. Сложи отдельно целые части, затем дробные части слагаемых. 3. Результат запиши в виде смешанного числа. 4. Посмотри на дробную часть результата. Если дробь правильная, то ответ оставь таким. Если дробь неправильная, выдели целую часть и сложи с целой частью результата.    1. Представь уменьшаемое и вычитаемое в виде суммы целой и дробной части. 2. Из целой части уменьшаемого вычти целую часть вычитаемого. 3. Из дробной части уменьшаемого вычти дробную часть вычитаемого. 4. Полученные результаты сложить.   – Разобрать примеры сложения и вычитания смешанных чисел.   IV. Решение задач. (Слайд 13–21) 1. Высота Тайницкой башни –  второй? м, Благовещенской   м. На сколько первая выше 2. Высота Водовзводной башни  м, Комендантской башни  м, Петровской  башни  м, а Первой Безымянной  м. Какая высота четырёх башен вместе? 3. Высота Никольской башни до звезды ­ Какова высота Угловой Арсенальной башни? м. Угловая Арсенальная ниже ее на   м.  4. Высота Боровицкой башни 54 м, а Беклемишевской  м. На сколько Боровицкая башня  выше, чем Беклемишевской? 5. Высота Оружейной башни  м, Сенатской башни  м, Царской башни   м,  Константино­Еленинской башни  Оружейной и Сенатской башен меньше высоты Царской, Константино­Еленинской и  Второй Безымянной башен? м, Второй Безымянной  м. На сколько высота  6. Высота Спасской башни до звезды –  башня выше Набатной? м, Набатной – 38 м. На сколько Спасская  7. Высота Троицкой башни 80 м, высота Кутафьей башни  м, а Средней  Арсенальной  Арсенальная вместе? м. На сколько метров Троицкая баня выше, чем Кутафья и  VI. Итог урока, рефлексия, самостоятельная работа. (Слайд 22) VII. Домашнее задание. п. 26–29, словарь, карточка. Класс: 5                               Урок№___________                           Дата:___________ Тема: Сложение, вычитание смешанных чисел Цели урока:     закрепить знания и умения записывать неправильные дроби в виде смешанных чисел и  обратно; повторить знание правил выполнения действий сложения и вычитания смешанных чисел; отработать умения и навыки выполнения действий сложения и вычитания смешанных  чисел; отработать умения решать уравнения и задачи по изучаемой теме;  формировать у учащихся умения применять знания в нестандартной ситуации;  развивать память, воображение, мышление, сформировать правильную математическую  речь;  формировать у учащихся интерес к предмету. Оборудование: доска, карточки­задания, карточки “Торопись, да не ошибись”, карточки с  проверочной работой, карточки с “Магическими квадратами”, плакат с “Магическими  квадратами”, кодоскоп, карточки с домашним заданием. 1. Организационный момент. Приветствие и проверка готовности класса к уроку; Ход урока. Сообщение темы и цели урока (мотивация к обучению, ориентировка на работу). 2. Повторение материала. Повторим ранее изученный материал. 1 задание. Перед вами на доске написана цепочка дробных чисел. 1. Определите, какое из данных чисел лишнее? Почему? (Учащиеся отвечают на вопрос и  обосновывают свой ответ).      1       2. На какие две группы чисел можно разделить обыкновенные дроби? 3. Какие дроби называются правильными? 4. Какие дроби называются неправильными? 5. Выберите, из данных дробей ­ правильные дроби. 6. Выберите, из данных дробей – неправильные дроби. 7. Из каких дробей, можно выделить целую часть? 8. Как из неправильной дроби выделить целую часть? 9. Выделите целую часть из неправильных дробей. (Это задание учащиеся выполняют в  тетрадях, а учитель записывает конечные результаты на доске) 2 задание. Вспомним на примере, как сложить смешанные числа? Сложите 1  и 3 . 1  + 3  = 4  = 5. (Записываю под диктовку учеников). Что надо сделать, если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь? (Повторяется алгоритм сложения смешанных чисел) В случае неправильных ответов, прошу учеников исправить или дополнить ответы учащихся. 3 задание. Как выполнить вычитание смешанных чисел? Вспомним на следующем примере.  Выполните вычитание: 3  ­ 1  = 2  ­ 1  =1 . (Записываю под диктовку учеников). Что надо сделать, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого? (Повторяется алгоритм вычитания смешанных чисел) В случае неправильных ответов, прошу учеников исправить или дополнить ответы учащихся. 3. Обобщение и систематизация. 3.1. Устная работа. Вспомним частные случаи сложения и вычитания смешанных чисел. У вас на столах лежат листы с заданиями. (Приложение 1. №1) Выполним первое задание устно. № 1. Вычислите. 1) 5 +  ; 4) 15 2) 1 ­  ; 5) 21 3) 8  6) 75 .  3.2. Самостоятельная работа с последующей проверкой. А теперь проверим, как каждый из вас научился складывать и вычитать смешанные числа. Игра  “Торопись, да не ошибись”. (Проверка устного счёта) Возьмите карточку “Торопись, да не ошибись”. (Приложение 2) Вам надо только записать ответы. (Учащиеся выполняют самостоятельно задания по вариантам на своих местах, а двое работают  за доской). На выполнение задания даётся 2­3мин. По истечении этого времени открываются доски. Учащиеся проверяют ответы (те, кто решал у  доски, читают свои ответы в слух, а остальные внимательно слушают и проверяют свои ответы –  ставят “+” или “­”; если кто­то не согласен с ответом поднимают руку), а затем считают  количество “+”. Поднимите руку у кого 5 “+” поставьте себе оценку – “5”, поднимите руку у кого 4 “+” поставьте  себе оценку – “4”, если 3 “+” поставьте себе оценку – “3”, а остальным надо ещё поработать. 3.3. Решение уравнений – задание с секретом. Следующее задание №2 с секретом. (Приложение 1. Приложение №2) Надо не только решить уравнения, но и необходимо расшифровать слово, используя ключ. №2. Решите уравнения. Ключ. 1) а ­ 2  = 3 ; 2) 6  ­ x = 4 ; Т А П М Ь С Я И О 11 3) 3  + 1 + m = 6 ; 4) 4 z ­ 1 Учащиеся решают уравнения и расшифровывают слово с помощью ключа. В результате получится слово “пять”. У первых 3­5 учеников проверяю решения уравнений и ставлю оценки, предлагаю решить  дополнительно уравнения (см. Приложение 1.). Когда большая часть класса справиться с заданием, то решение уравнений проверить с  помощью кодоскопа. Итак, получили слово “пять”. Это самая желанная оценка, которую вы хотели бы иметь. И сегодня за решение уравнений получают оценку “5” те, кто решил уравнения и расшифровал  слово, раньше других. 3.3. Решение задач. Решим задачу №3 письменно. Приглашаю одного ученика к доске. (Приложение 1. №3.)  №3. Задача. (Письменно) В первый день турист прошёл 8 прошёл турист за два дня? км, а во второй день – на 2 км меньше. Сколько километров  Тем, кто решил задачу раньше других, предлагаю решить дополнительные задачи более  высокого уровня сложности, требующие умения логически мыслить.   (Приложение 1.) Дополнительно. №4.Задача. Ширина прямоугольника 7 прямоугольника. №5.Задача. дм, длина на 1 дм больше ширины. Найдите периметр  Катя купила шоколадные вафли и разделила поровну между пятью своими подругами. Каждой  подруге досталось по 2 вафли. Сколько вафель купила Катя? 4. Проверка знаний. Вы отлично поработали сегодня на уроке и, наконец, настало время проверить на сколько  хорошо вы усвоили данную тему. (Приложение 3) Выполняют проверочную работу . Работа разноуровневая (уровень А и Б). Уровень А – основной, максимальная оценка за выполнение заданий этого уровня – “4”, чтобы получить оценку “5”  необходимо решить задания уровня Б. Уровень выбирайте себе по силам. Желаю вам успехов! Время на выполнение проверочной работы (10 мин.) закончилось, прошу закрыть тетради и  положить на середину стола. 5. Применение знаний в нестандартной ситуации. А теперь проведём конкурс на “самого сообразительного”. Возьмите карточку с “Магическими квадратами”.   (Приложение 4) Установите зависимость, и заполните пустые клетки, помните, что у всех “магических квадратов” своя “изюминка”. Первым 3­м правильно решившим задание ставлю оценку. И даю дополнительное задание.  (Приложение 4) На доску вывешивается плакат с “Магическими квадратами”. По истечении 1­2 мин. к доске приглашаю желающих заполнить пустые клетки таблиц и  объяснить, почему написали это число (Учащиеся записывают фломастерами на плакатах). 6. Домашнее задание. Домашнее задание для всех лежит у каждого на столе. (Приложение 5) Оно поможет вам лучше  закрепить полученные знания и умения. Для желающих предлагаю дополнительное задание. Составить кроссворд по теме “Обыкновенные дроби”. 7. Подведение итогов и выставление оценок.