ППРОЕКТ «Организация учебно-исследовательской деятельности учащихся 5 классов на уроках математики

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа№196» ПРОЕКТ «Организация учебно­исследовательской деятельности  учащихся 5 классов на уроках математики»                                                           Выполнила: Клещеногова Н.Г                                                                                                  учитель математики ЗАТО Северск 2017    Содержание      Введение_____________________________________________1 I. Теоретическая часть._____________________________2 ­ Понятие  учебно­исследовательской деятельности учащихся. ­ Подходы к реализации учебно­исследовательской деятельности  учащихся. II. Практическая часть.__________________________________9 ­Методы и приемы организации учебно­исследовательской  деятельности учащихся на уроках математики. ­ Проблемные ситуации. III. Заключение._______________________________________18 IV. Приложение____________________________________  19                   V. Список использованной литературы ___________________24 1.                                                             Дети учатся лучше, если им дают                                                                возможность самостоятельно                                                    исследовать  основы изучаемого материала                                                                                                        Питер Клайн Введение      Образовательный процесс в школе должен быть направлен на достижение такого   уровня   образованности   учащихся,   который   был   бы   достаточен   для самостоятельного   творческого   решения   мировоззренческих   проблем теоретического   или   прикладного   характера.   Достижение   этой   цели связывается   с   организацией   учебной   деятельности,   имеющей исследовательскую направленность.            Необходимость   применения   исследовательского   метода   в   обучении учащихся   объясняется   природной   любопытностью   детей,   их   интересом   к осмыслению   окружающего   мира.   Самостоятельные   исследования   учащихся способствуют удовлетворению их индивидуальных потребностей и запросов.   самостоятельные   исследования   позволяют   развивать Кроме   того, интеллектуальные   мыслительные исследовательские   умения.   С   помощью   самостоятельного   исследования учащиеся, познавая окружающий мир, открывают для себя новые знания, а не получают   в   «готовом   виде».Для   развития   и   формирования   личности важнейшей   является   деятельность   преобразовательная,   которая   связана   с исследованием изучаемых объектов и явлений реального мира.           Подготовка   ребенка  к  исследовательской   деятельности, обучение  его умениям   и   навыкам   исследовательского   поиска   становится   важнейшей задачей современного образования.            Сегодня   научные   исследования   ориентированы   не   на   получение   так называемых «чистых» знаний, а на решение жизненных, практических проблем способности,     и   творческие задач,   т.к.   результатом   образования   должна   получиться и   конкурентоспособная личность.                                                                       Учащиеся, которые имеют опыт исследовательской деятельности в школе, быстрее   адаптируются   к   вузовской   форме   обучения;   умеют   искать информацию   и   работать   со   справочной   и   учебной   литературой;   умеют распределять   время;   умеют   планировать   свою   работу;   умеют   успешно реализовывать большую часть задуманного.      Цель проекта: Активизация познавательной деятельности учащихся  2. направленная на выполнение поставленной дидактической цели в специально отведенное время: поиск знаний, их осмысление, закрепление, формирование и развитие умений и навыков, обобщение и систематизация знаний.      Задачи проекта: 1. Способствовать развитию критического мышления. 2. Развитие коммуникативных навыков и умений.  3. Создать условия для развития навыков совместной и самостоятельной работы над поставленной задачей. 4. Способствовать   развитию   умения   и   навыков   ориентироваться   в информационном пространстве.             Объект проекта: Организация учебно­исследовательской деятельности на уроках математики.      Предмет проекта: Исследовательская работа ученика.   Гипотеза   проекта:  если   организовать   учебно­исследовательскую   деятельность учащихся на учебном материале математики, то будут созданы условия   для   развития   познавательного   интереса   к   предмету   и информационной   компетенции.      Ожидаемый результат:     Освоение методологических основ исследовательской деятельности.   Повышение мотивации  учащихся.  Развитие информационной  компетенции  учащихся.  Сформированные   практические   умения   исследовательских   навыков   и компетенции по теме.  Репродуктивные рефераты. I. Теоретическая часть                                                              Хорошо развитое  любопытство ребенка ­ вот что всего важнее                                                                     в процессе обучения                                                                                                   Бертон Л.Уайт                            Учебно­исследовательская деятельность – это деятельность, главной целью   которой   является   образовательный   результат,   она   направлена   на обучение учащихся, развитие у них исследовательского  типа мышления.      Для того чтобы ребенок захотел участвовать в исследовательской работе, у него необходимо разбудить желание, сформулировать исследовательскую  3. мотивацию, т.е. ученик должен захотеть понимать информацию и сообщить ее другим. Поскольку человек существо — социальное, он должен еще и в школе говорить   обдуманно,   целенаправленно,   решать   проблемы,   получать   и передавать   информацию,   работать   с   литературными   источниками, дискуссировать и выступать с докладами, уметь слушать других и себя.          На основе теоретического анализа и обобщение различных подходов к организации   образовательного   процесса   выявлена   возможность взаимодополнения  личностного, ситуационного и задачного подходов  к организации учебно ­ исследовательской деятельности в школе.           С   позиции  личностного   подхода  в   качестве   ведущего   ориентира   и главного   критерия   успешности   организации   учебно­исследовательской деятельности выступает обогащение исследовательского опыта школьников. Основная задача учителя при этом будет состоять не только в том, чтобы планировать   общую,   единую   и   обязательную   для   всех   линию   обогащения исследовательского   опыта,   а   в   том,   чтобы   помогать   каждому   ученику   с учетом   имеющегося   у   него   опыта   совершенствовать   свои   индивидуальные способности, развиваться как личность.      Задачный подход к организации учебно­исследовательской деятельности означает, что освоение учебного материала происходит посредством решения учебно­исследовательских задач, предполагающих выполнение определенных действий.   Основной   единицей   учебно­исследовательской   деятельности является учебно­исследовательская задача, которая формулируется на основе учебного материала, предъявляется школьнику в виде проблемной задачи, а ее   решение   строится   адекватно   логике   исследования   и   предполагает определенные   действия.   В   условиях   начальной   школы   основной характеристикой   учебно­исследовательской   задачи   выступает   признак проблемности,   выполнение   же   конкретных   этапов   исследования   может протекать с большей или меньшей степенью самостоятельности для ученика. Это связано как с объективной сложностью задачи и задания, так и уровнем подготовленности  ученика  к  выполнению  операционных  действий,  приемов исследовательской деятельности.  Ситуационный подход к организации деятельности предполагает управление учебно­исследовательской деятельностью как взаимодействие ее субъектов. Его суть состоит в неразрывности прямого и обратного воздействия, органического сочетания изменений воздействующих друг на друга субъектов. Ученическое исследование предполагает не только решение 4. значимых для учащихся проблем, но и овладение способами решения этих проблем.   При   организации   учебно­исследовательской   деятельности необходимо создавать учебные ситуации, при разрешении которых учащиеся овладевают знаниями и способами решения проблем в процессе познания в большей или меньшей степени организованного учителем.          Таким образом, организация учебно­исследовательской деятельности в начальной школе на основе единства личностного, ситуационного и задачного подходов предполагает:    тщательное   и   систематическое   изучение   учителем     исследовательского опыта ученика; создание учебных ситуаций, при разрешении которых учащиеся овладевают знаниями и способами решения проблем;   конструирование   системы   учебно­исследовательских   задач   (заданий), сориентированных   на   поэтапное   обогащение   исследовательского   опыта детей.       Организация учебно­исследовательской деятельности в  школе позволяет акцентировать внимание на цели, содержание, формы, методы и средства и предполагает   проектирование   программы   включения   учеников   в   учебно­ исследовательскую   деятельность,   ее   поэтапную   реализацию   с систематическим   анализом   получаемых   результатов   и   корректировку   в соответствии с анализом результатов.      Теоретический анализ и диагностика позволили определить, что поэтапное обогащение исследовательского опыта учеников предполагает:  выделение   этапов   обогащения   опыта   учеников   с   учетом   возрастных особенностей;  определение совокупности задач, способов и форм организации учебно­ исследовательской деятельности;   распределение   задач,   способов   и   форм   организации   учебно­ исследовательской   деятельности   по   времени   в   соответствии   с продолжительностью каждого этапа; 5.    определение предполагаемых результатов деятельности;  отбор содержания и составление учебно­исследовательских задач и  заданий.          Первый этап. Задачи обогащения исследовательского опыта ученика включают в себя: поддержание исследовательской активности школьников на основе   имеющихся   представлений;   развитие   умений   ставить   вопросы, высказывать   предположения,   наблюдать,   составлять   предметные   модели; формирование первоначальных представлений о деятельности исследователя. Для решения задач используются следующие формы и способы деятельности: в   урочной   деятельности   –   коллективный   учебный   диалог,   рассматривание предметов,   чтение­рассматривание, коллективное   моделирование;   игры­занятия,   совместное   с   ребенком определение его собственных интересов, индивидуальное составление схем, выполнение моделей из различных материалов, экскурсии, выставки детских работ.   Кроме   того,   включение   школьников   в   деятельность   на   основе индивидуальных проявлений исследовательского опыта осуществляется через стимулирование   активности   и   самостоятельности   детей   посредством оценочных суждений учителя и взаимооценки учеников.   создание   проблемных   ситуаций,      Второй этап –  ориентирован: на приобретение новых представлений об особенностях   деятельности   исследователя;   на   развитие   умений   определять тему   исследования,   анализировать,   сравнивать,   формулировать   выводы, оформлять   результаты   исследования;   на   поддержание   инициативы, активности   и   самостоятельности   школьников.   Включение   младших школьников в учебно­исследовательскую деятельность осуществляется через создание исследовательской ситуации посредством учебно­исследовательских задач и заданий и признание ценности совместного опыта. На данном этапе используются   следующие   формы   и   способы   деятельности:   в   урочной деятельности – учебная дискуссия, наблюдения по плану, рассказы детей и учителя,   упражнения   на   развитие   способов   мыслительной   деятельности, мини­исследования;     индивидуальное   составление   моделей   и   схем,   мини­ доклады,   ролевые   игры,   эксперименты.   В   большей   степени   внимание обращается на те действия, которые обеспечивают полноценную ориентацию ученика   в   информационном   потоке   и   способствуют   анализу   и   усвоению необходимой   информации:   прогнозирование,   выделение   основной   мысли   и опорных слов, аргументированное выражение своих мыслей по  6. прочитанному и другие. Кроме этого в ходе работы с различными текстами организуется   обучение   детей   графической   организации   материала   в   виде таблиц, схем, чертежей.            Поступательное   развитие   исследовательского   опыта   учеников обеспечивается   расширением   выполняемых   операционных   действий   при решении   учебно­исследовательских   задач   и   усложнением   деятельности   от фронтальной под руководством учителя к индивидуальной самостоятельной деятельности.   Включение   школьников   в   учебно­исследовательскую деятельность   должно   быть   гибким,   дифференцированным,   основанным   на особенностях проявления индивидуального исследовательского опыта детей. Ведущее   направление   работы   с   учениками   первой   группы   заключается   в привлечении   детей   к   самостоятельному   выполнению   более   сложных домашних исследовательских заданий, в предоставлении им возможности на уроке   работать   самостоятельно   в   микрогруппах.   Ученики   второй   группы активно   подключаются   к   коллективному   обсуждению   отдельных   вопросов, результатов урока, различных ситуаций. В связи с тем, что детей этой группы отличает   невысокая   активность   и   самостоятельность,   этим   ученикам предлагается   возможность   работы   в   микрогруппе,   помощь   со   стороны учителя и других учащихся в выполнении индивидуальных исследовательских заданий,   возможность   осмысления   собственного   вклада   в   результаты совместной деятельности и самоанализа собственных достижений. Ученикам третьей   группы   также   предлагается   помощь   при   выполнении   заданий, возможность   включения   в   совместную   деятельность,   осуществляется стимулирование   самоанализа   деятельности.   При   этом   основное   внимание обращается   на   ситуации,   которые   вызывают   у   детей   положительный эмоциональный отклик, удовлетворение от работы.       Третий этап. На данном этапе обучения в центре внимания должно стать обогащение исследовательского опыта учеников через дальнейшее накопление представлений об исследовательской деятельности, ее средствах и способах, осознание   логики   исследования   и   развитие   исследовательских   умений.   По сравнению   с   предыдущими   этапами   обучения   усложнение   деятельности заключается   в   увеличении   сложности   учебно­исследовательских   задач,   в переориентации   процесса   образования   на   постановку   и   решение   самими школьниками   учебно­исследовательских   задач,   в   развернутости   и осознанности   рассуждений,   обобщений   и   выводов.   С   учетом   особенностей данного этапа выделяются соответствующие формы и  7. способы деятельности школьников: мини­исследования, уроки­исследования, групповая   работа,   ролевые   игры,   самостоятельная   работа,   коллективное выполнение и защита исследовательских работ («Чистота воздуха в нашем городе»,   «Что   я   люблю»   и   др.),   составление   энциклопедий,   наблюдение, анкетирование, эксперимент и другие.            На   протяжении   всего   этапа   также   обеспечивается   обогащение исследовательского опыта учеников на основе индивидуальных достижений. Для   детей   первой   группы   предоставляется   возможность   выступить   в   роли помощника учителя при выполнении коллективных работ; у учеников второй группы   появляется     индивидуальные исследовательские задания; учащиеся третьей группы активно включаются в оценку и анализ исследовательских работ. возможность выполнить             Кроме   урочной   учебно­исследовательской   деятельности   необходимо активно   использовать   и   возможности   внеурочных   форм   организации исследования. Это могут быть различные внеклассные занятия по предметам, а так же домашние исследования школьников. Домашние задания являются необязательными   для   детей,   они   выполняются   по   собственному   желанию школьников.   Главное,   чтобы   результаты   работы   детей   были   обязательно представлены   и   прокомментированы   учителем   или   самими   детьми   (показ, выставка).   При   этом   не   стоит   требовать   от   ученика,   чтобы   он   подробно рассказал о том, как проводил исследование, а важно подчеркнуть стремление ребенка к выполнению работ, отметить только положительные стороны. Тем самым   обеспечивается   стимулирование   и   поддержка   исследовательской активности ребенка.           В процессе включения учеников 5 класса в учебно­исследовательскую деятельность перед учителем встает проблема организации решения единых учебно­исследовательских   задач   при   различном   уровне   развития исследовательского   опыта   учащихся.   В   решении   этой   проблемы   следует исходить из того, что необходимо подбирать такие приемы и формы работы, в которых   ученики   смогли   проявить   и   обогатить   свой   индивидуальный исследовательский опыт. Для этого в программе предусмотрена организация учебно­исследовательская   деятельность   на   основе   дифференциации   и индивидуализации.      Дифференциация деятельности проводится фронтально по отношению ко  8. всему   классу   и   предполагает   сочетание   как   элементов   частного   и   общего («наводящие»,   дополнительные   вопросы   и   задания),   так   и   элементов репродуктивной   и   продуктивной   деятельности.   Такая   дифференциация осуществляется   преимущественно   при   коллективном   решении   проблем.   В процессе работы детям оказывается индивидуальная помощь и поддержка.      Вместе с тем в программе выделено, что необходимо активно использовать групповые   формы   работы.   Для   этого   дети   объединяются   в   группы   двумя способами: 1 способ – в группе объединяются дети с одинаковым уровнем развития исследовательского опыта (по совокупности признаков); 2 способ – в группе работают ученики с различным исследовательским опытом.       В программе предусмотрены следующие варианты совместной работы: 1) группа выполняет общее задание одновременно на одном и том же «поле   труда»,   но   каждый   член   группы   делает   свою   часть   этой общей работы независимо друг от друга; 2) общее задание при тех же условиях выполняется последовательно каждым членом группы; 3) при   тех   же   условиях   задача   решается   при   непосредственном одновременном временном взаимодействии каждого члена группы со всеми остальными членами.       Главное, на что стоит ориентироваться при организации групповой работы на  уроке – дифференцировать не общие проблемы, а подходы к их решению путем   недостающих   элементов   (подобранных   вспомогательных   задач). Степень   участия   каждого   школьника   в   учебно­исследовательской деятельности   будет   определяться   уровнем   его   активности   и самостоятельности при решении проблем.       Таким образом,  взаимодополнение  личностного, ситуационного и задачного   подхода   к   организации   учебно­исследовательской деятельности в 5 классах позволяет достаточно полно реализовать потенциалы   этой   деятельности.   Поэтапное   включение   ученика   в учебно­исследовательскую   деятельность   является   одним   из эффективных путей обогащения индивидуального исследовательского опыта ученика.   9. II. Практическая часть.  Организация учебно­исследовательской деятельности учащихся. Применение  методических приёмов на различных этапах учебного  познания          Эффективными   являются       методические  приемы,   достаточно впечатляющие     для   привлечения   непроизвольного   внимания  учащихся, возбуждения у них положительного эмоционального отношения к изучаемому материалу и внутренней потребности в его познании.  На этом этапе ученики должны осознать, почему и для чего им нужно изучать данную тему, и изучить, какова основная учебная задача предстоящей работы. Работа с книгой (учебником):        а) чтение текста вслух.       б) чтение текста про себя.            в) воспроизведение содержания прочитанного вслух. Основное значение этого приема заключается в ориентации учащихся на запоминание материала, не менее   важной   целью   является   развитие   устной   речи   учащихся,   обучение   их использованию математических терминов.          г) обсуждение прочитанного материала.  Этот   прием   является   сильным средством развития самостоятельности учащихся. Обсуждение прочитанного на первых   порах   проводится   в   виде   беседы,   в   ходе   которой   задаются   вопросы, учащиеся   отвечают,   учитель   применяет   различные   методы   стимулирования учащихся.             Например,   прочитав   текст   учебника   «Сложение   и   вычитание   дробей   с одинаковыми знаменателями» с учениками можно обсудить его:  Учитель. В тексте, который вы прочитали, приводится пример разделения буханки хлеба на части. На какие части разделили буханку хлеба? Учащиеся. на 8 частей. Учитель. Какими были эти части? Учащиеся. Эти части были равными. Учитель. На тарелку положили две части буханки хлеба. Сколько на тарелке хлеба?   Учащиеся.  буханки. 2 8 Учитель.  А   как   записать,  что   на  тарелку   решили   положить   еще  5  частей буханки?  10. 11. Учащиеся. буханки. 5 8 Учитель. Сколько частей буханки теперь находится на тарелке? Учащиеся.  буханки. 7 8 Учитель. А как было получено это число? Учащиеся. + Учитель. Запишите этот результат в виде равенства. Учащиеся. + = 2 8 2 8 7 8 5 8 5 8 Учитель. знаменателями.  Сформулируйте   правило   сложения   дробей   с   одинаковыми Учащиеся   сначала   зачитывают   правило   по   учебнику,   затем проговаривают; учитель предлагает решить задачу из учебника. После этого учащиеся   получают   задание   придумать   несколько   аналогичных   задач, решение которых надо объяснить классу. Проводится игра на лучшую задачу. (На   этом   этапе   урока  ребята   получают   жетоны;   кому   какой   дать   решают сами.)      Примеры жетонов, сделанных самими учащимися: 5  4 3   красный         зеленый           синий      2­я часть урока — учащиеся продолжают читать текст учебника. Но теперь класс   делится   на   две   группы   —   учителей   и   учеников.   Учителя   задают вопросы, а учащиеся отвечают на эти вопросы. При оценке вопросов и ответов учитель следит за правильностью постановки вопроса, последовательностью и логичностью.(Раздаются   жетоны)   Вновь   решаются   задачи   из   учебника, придумываются   аналогичные   задачи,   решение   которых   прослушивает   весь класс.   Повторяется   правило.   В   заключении   этого   урока   организуется   игра ­соревнование. Класс делится на три группы. Условие, чья группа решит быстрее и в то же время правильно задание из учебника (решение идет на трех досках одновременно). Следующий  решающий проверяет предыдущего. После решения заданий всеми группами проверяется правильность его выполнения  сначала   на   всех   трех   досках,  исправляются   ошибки,   а  затем   организуется взаимопроверка: соседи по парте проверяют и оценивают работы друг друга. 12 Объявляются результаты проверки. В заключение урока все учащиеся с жетонами получают оценки за урок, но при этом, отдавая жетон, проговаривают правило «Как сложить (вычесть) две дроби с одинаковыми знаменателями». Дома   учащиеся   повторяют   правило   по   учебнику   и   решают   задания   из учебника с применением правила.      д)  разбиение прочитанного текста на смысловые части. Такая работа проводится   по­разному.   Сначала   учитель   разбивает   текст   на   части   и предлагает учащимся воспроизвести содержание каждой части. Затем ученики должны выполнить самостоятельно деление текста на смысловые части. Весьма полезным и интересным для учащихся сможет стать придумывание ими самими коротких заголовков к каждой из выделенных частей текста. Так постепенно они обучаются составлению плана прочитанного текста.         используется при подготовке к ответу. Например,   работая   с   текстом   «Объемы. параллелепипеда», учащийся составил такой план:  е)   самостоятельное   составление   плана   прочитанного.   Этот   план   Объем   прямоугольного 1. Объем — что это такое? 2. Единицы объема. 3. Объем маленького кубика. 4. Объем прямоугольного параллелепипеда. 5. Объем куба. 6. Формулы объемов.        При составлении плана учитель обращает внимание учащихся на то, что абзац обычно содержит законченную мысль.         ж) работа с оглавлением и предметным указателем. Такая работа не вызывает особых трудностей, но она важна для формирования у учащихся умений работать с учебной книгой. Для этого специально на уроке создается такая   ситуация,   в   которой   ученику   необходимо   найти   ответ   на   заданный вопрос   в   учебнике.   Например,   послу   изучения   уравнений   ученикам предлагался такой вопрос: «Что называют уравнением?» Тем, кто затруднялся ответить   на   этот   вопрос,   предлагается   самостоятельно,   пользуясь оглавлением,   найти   пункт   «Уравнение»   и   прочесть   там,   что   называют уравнением.      После изучения темы «Десятичные дроби», решая примеры на все  13. действия,   учащиеся   стали   допускать   ошибки   в   постановке   запятой   при умножении   и   делении   десятичных   дробей.   В   этом   случае   учитель   всегда предлагает   найти   главу   учебника   «Дробные   числа»,  в  ней   —  параграф   об умножении и делении десятичных дробей, а затем пункт, страницу и прочесть правило. Когда правило прочитано, рассказано, учащиеся придумывают примеры на выученное правило.      В 5 классе, с самого первого урока важно приучить учащегося запоминать правила,   придумывать   примеры   на   их   закрепление,   составлять   карточки   с вопросами. Хранятся такие карточки в конвертах. После изучения материала, на уроках повторения, можно провести игру «Математические карты». Суть игры такая: класс делится на 6 групп по 5 человек, в каждой группе есть консультант (группы меняются от урока к уроку, консультантов назначает сам учитель из тех ребят, которые знают правила). Карточки раскладываются вниз вопросами,   каждый   член   группы   по   очереди   берет   по   одной   карточке   и отвечает на вопрос. Карта считается битой, если ответ правильный, и остается в руках, если ответ неправильный. Каждому члену группы дается от трех до пяти   карточек.   Консультант   ведет   учет,   оценивая   каждого,   а   его   оценку выводит группа. После ответов на все вопросы к доске выходят учащиеся с карточками   в   руках,   читают   свои   вопросы,   класс   отвечает.   Затем   эти учащиеся   берут   карточки   домой,   дома   находят   ответ   на   эти   вопросы   в учебнике,   консультанты   на   перемене   (на   следующий   день)   проверяют,   а   в начале следующего урока отвечают на свой вопрос перед классом, исправляя, таким   образом,   свою   оценку.   А   многократное   повторение   этого   правила приводит к тому, что учащиеся надолго запоминают его и умело используют при решении задач, примеров, упражнений.      з) Работа с рисунками и иллюстрациями. Роль рисунков и иллюстраций в 5   классе   велика.   Рисунки,   наряду   с   моделями   и   предметами   окружающей действительности,   в   большинстве   случаев   являются   первоначальными источниками знаний, основой для обобщения. Например, едва ли найдется лучший прием, приводящий быстрее всего к цели, чем рисунок с чашечными весами при формировании понятия уравнения. При этом   сам   термин   «уравнение»   с   помощью   такого   рисунка   получает разъяснение   (уравнивать,   уравновесить,   сравнить).   Если   же   рисунок   будет подкреплен действиями на «настоящих» чашечных весах, то ценность такого приема возрастает. Решается такая задача:      На левой чашке весов лежит арбуз и гиря в 2 кг, а на правой чашке — гиря в 5 кг.  Весы находятся в равновесии. Чему равна масса арбуза? 14. При решении задачи вводится переменная и получается равенство х + 2 = 5, которое и называют уравнением. Чертежи и рисунки, схемы позволяют учащимся в ряде случаев не только самостоятельно   найти   решение   задачи,   но   и   перейти   от   учебных   задач   к задачам прикладного характера. Например: 1. на рис. 1 изображен прямоугольный параллелепипед. а) Сколько  б) Сколько  в) Сколько  см3 содержится в одном горизонтальном слое? см3 содержится в двух горизонтальных слоях? см3 содержится в данном прямоугольном параллелепипеде? рис.1                                               рис.2 2.  На рис.2 указаны длины трех ребер прямоугольного параллелепипеда. Найдите:   а)   длину   ребер   DN,   AB,   AD;   б)   S   грани   ADNE;   в)   S поверхности   этого   прямоугольного   параллелепипеда;   г)V   этого прямоугольного параллелепипеда. Часто   для   лучшего   запоминания   правил   необходимо   к   нему   сделать рисунок.      и) работа над понятием, термином.           Самостоятельная   работа   учащихся   имеет   большое   значение   при формировании   понятий.   Математические   диктанты   проводятся   для   того, чтобы дети умели правильно написать и объяснять понятия.           Например,  после   объяснения   и   изучения   темы  «Окружность   и   круг» учащимся предлагается написать такие слова, как окружность, круг, центр, радиус, диаметр, полукруг, полуокружность, дуга. А также объяснить : «Что называется радиусом, центром, диаметром?» Можно предложить учащимся найти ошибку в рассуждении, например: ­ правильные; или: верно ли, что дроби верно ли, что дроби  ; ; ; ; 2 4 4 4 1 4 5 4 10 4 ; 8 8 ; 1 2 ; 3 4 7 8 ­ неправильные. То есть среди этих дробей учащиеся должны увидеть и правильные, и неправильные дроби. Работа с терминологией продолжается и на внеклассных мероприятиях. Несколько занятий 15. предусматривают   разгадывание   и   составление   кроссвордов.   Эта   работа учащимся нравится и перерастает в игру «Поле чудес», участниками которой  становятся составители математических кроссвордов.           Составление   задач   и   упражнений   самими   учащимися.   Такие   задания учащихся   приучают   думать,   мыслить,   творить.   Начинать   эту   работу необходимо   с   элементарных   заданий:   а)   составить   вопрос;   б)   придумать аналогическую   задачу,   например   или   составить   выражение;   в)   составить самостоятельную   работу   для   соседа;   г)   составить   предполагаемую контрольную работу; д) составить кроссворд; е) придумать сказку (с каждым шагом задания увеличиваются и требуют больше творчества, а значит, мысли); ж) составьте задачу по уравнению: (у+6)­2=15 и т.д. Например, первый кроссворд, составленный учеником 5 класса. По горизонтали: 1. Арифметическое действие. 4. Запись из одной или нескольких цифр. По вертикали: 1. Результат сложения. 2. Арифметическое действие. 5.  Группа цифр в записи числа.            у м н о ж е н и е л о с      му м а е н и ч д е л е н и е о с к л а с с Проведение практических работ.  При   проведении   практических   работ   учащиеся   на   практике   используют знания, умения и навыки. Учащиеся учатся измерять, вычислять, округлять. Например: 1.Постройте отрезок длиной 10 см. 2.Постройте квадрат, если его площадь равна 20  см2 3.Измерьте длину, ширину. и высоту вашей комнаты. Найдите объем. 4.Найдите расстояние между городами с помощью географической карты. Организация работы над ошибками.  16. Организация работы над ошибками планируется следующим образом: 1)Повторяется правило. 2)Решается тот же пример или задача. 3)Решается аналогичное задание. 4)Выполняется самостоятельная работа на внимание. Например: Верно ли округлили (составить рисунок)          а) до целых                        б) до десятых 1)1,69  ( 2)                            1) 0,3691   (4) 2)1,1  ( 2 )                             2) 0,8218   (0,8) 3)37,444   (37 )                     3) 0,97   (0,10) 4)37,544  ( 38 )                     4) 81,3501   (81,4) 5)802,3022  ( 802)                5) 0,17   (0,2)              нет             да       Учащиеся предоставляют ответы в виде рисунков, по ним сразу учитель узнает, где у учащихся ошибка, комментируя ответы у доски.      Создание проблемной ситуации. Почти каждая задача включает в себя какую­то проблему. При разрешении проблемы обсуждают различные варианты и предложения. Например:   при   введении   правила   округления   чисел   рассматривается неравенство 3  3,7  4. Каким числом лучше всего заменить 3,7 Ответов два:а) число 3; б) число 4.          «Обоснованием» того, что нужно взять число 4, может служить такой аргумент, что 3,7 ближе к числу 4.             С  целью   обеспечения   самостоятельности   при   выполнении   домашних заданий и предупреждения перегружающихся необходимо на уроках уделять внимание обучению: а) алгоритмам действий; б) решению текстовых задач; в) выполнение практических работ на вычисления и построения; выполнение рисунков. схем, таблиц.      Открытие математических знаний      На данном этапе решающее значение имеют приемы, требующие       17. концентрации внимания, проведения самостоятельных исследований,  стимулирующие рост познавательной потребности. Требуется   восстановить   поврежденные   записи   арифметических   действий,   в которых   часть   цифр   замена   звездочками.   Восстановление   зачастую   можно провести двумя способами.      3*86 +  *  2*7       804*      Обсуждение.  Поскольку 6+7=13, то сумма равна 8043. Остальные цифры восстанавливаем последовательно — сначала в столбце десятков, потом — сотен,затем — тысяч. Из столбца единиц в столбец десятков переносится единица, 1+8+* = 14, а звездочку в столбце десятков надо заменить цифрой 5. В столбце сотен 1+*+2 = 10, поэтому вместо звездочки надо поставить цифру 7. Наконец в столбце тысяч 1+3+* = 8, * = 4. Ответ: 3786 +4257 = 8043.            Приемы должны установить связь между изученными математическими фактами, привести знания в систему, осуществить управление самообразованием учащихся.       В конце или в  начале урока используются специальные методы обучения, направленные   на   формирование   исследовательских   умений.   Рассмотрим   в качестве   примера   некоторые   методы   активного   обучения,   используемые   в процессе урочной деятельности.     Метод . «Точка зрения» Цель:   развитие   умений   ориентироваться     в   материале   самостоятельно, выделять главное, оценивать и ставить вопросы. Процедура:     • В конце урока (за 3­4 минуты) учитель предлагает учащимся подумать над услышанным во время занятий.     • Ответить кратко на вопросы: «Что является основным из всего материала, изученного сегодня?», «Какую информацию по этому вопросу Вы хотели бы получить дополнительно?»        • Учащиеся быстро отвечают на вопросы (на карточке или небольшом листке) и сдают ответы.     Метод . «Обсуждение проблемных ситуаций» Цель:   развитие  критического  мышления,   навыков   решения проблемной ситуации.  Процедура:     • Учитель выбирает тему, требующую анализа, синтеза, суждения. • Сообщает учащимся необходимую информацию и данные по некоторой  18 гипотетической ситуации, формулирует вопрос.       • Просит учащихся быстро обсудить проблему, используя полученные на уроке знания.        • Учащиеся, работая в группах (по 4­5 человек), обсуждают проблему и отвечают на вопросы по данной ситуации, подготовленной учителем.       Метод   «Письменное задание»    Цель:   развитие   навыков   самостоятельного   выделения   главных   идей,   их анализа,   оценки   результатов   работы   в   соответствии   с   предложенными критериями оценки.   Процедура:        • Учитель формулирует и раздает по группам задания по определенной теме. Для выполнения задания требуется: самостоятельно выделить главную идею (факт), о которой идет речь в предложенном материале; дать     анализ этого     явления (факта), выбирая необходимую информацию из учебника и дополнительной литературы (доступной учащимся).    •  Учащиеся выполняют задания.     • После выполнения задания учитель предлагает представителю от каждой группы информировать всех о результате.    • Учащиеся слушают, делают критические замечания и оценивают работу с разных точек зрения. Критерии оценки: соответствие содержания материала поставленной   задаче;   правильное   определение   главной   идеи,   фактов   и понятий   в   соответствии   с   этой   идеей;   понятность   и   общая   грамотность изложения.               Среди  видов самостоятельной   работы  доклады  и рефераты  занимают ведущее место. Работа  над рефератом, например, сводится к определению темы,   составлению плана, библиографии, сбору информации, написанию работы, оформлению ее к защите.         Когда   исследование   завершено,   проводится   итоговое   занятие,   где   обсуждаются результаты самостоятельных наблюдений. В ходе обсуждения выясняются вопросы, требующие дополнительного уточнения, проверки, что служит сигналом к дальнейшему поиску и анализу.      Решение одной задачи различными способами  При решении задач только одним способом у учащихся единственная цель ­ найти правильный ответ. Обычно в таком случае выбирается такой метод се решения, который решающему предоставляется наиболее целесообразным и быстрее приводит к цели. Если же требуется применить при этом несколько 19 способов, учащиеся стараются отыскать наиболее оригинальное, красивое и  экономичное   решение.   Для   этого   они   вспоминают   многие   теоретические факты,   методы   и   приемы,   анализируя   и   исследуя   их   с   точки   зрения применимости    к данной в задаче ситуации, накапливают определенный опыт применения одних и тех же знаний к различным вопросам. Например: Между некоторыми цифрами  1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 поставить знаки сложения   и   вычитания   так,   чтобы   получилось   число,   равное   100.   Найди несколько способов.      Составление библиографии. Учащимся   предоставляется   список   тем.    Каждый ученик должен, выбрав одну из них, составить по ней библиографию­список из  5­7 книг. Здесь нельзя ограничиваться одним требованием ­ нужно разъяснить, как его выполнить. Следует   показать,   как   нужно   пользоваться   словарями,   энциклопедиями, библиографическими указаниями, списками цитированной литературы и т.п.      Написание реферата.    Данный вид    работы   практически очень близок к предыдущему, здесь лишь снижаются    столь   жесткие   ограничения   размеров,   поэтому   появляется возможность добавления деталей, написания в более свободном стиле и т.п. добавляется и составление библиографии по теме реферата. III. Заключение           В   наш   просвещенный   век   мы   имеем   возможность   получать   большое количество готовой информации практически во всех сферах.           Самоопределение,   правильный   выбор   профессии,   успешная профессиональная деятельность ­ важнейшее условие гармонии, здоровья и процветания   любого   человека.   Успешный,   самодостаточный   человек гармонизирует и обстановку вокруг себя, сглаживая конфликтные ситуации.  Стараюсь   строить   занятия   таким   образом,   чтобы   вызвать   познавательный интерес и развить любознательность у детей. Кроме фронтальной работы с детьми на занятиях применяются групповой и парный виды работы.            Успешная   исследовательская   деятельность   невозможна   и   без определенного   уровня   развития   ряда   личностных   качеств.   Самыми необходимыми   на   всех   этапах   работы   являются   высокий   познавательный интерес,   определенный   уровень   развития   мыслительных   процессов, творческие способности, коммуникативные и организаторские умения и  навыки.  20          Для отслеживания динамики личностных качеств применяются методы: наблюдение, тестирование, анкетирование, анализ работ учеников.            В процессе включения в исследовательскую работу уровень интереса возрастает.  Вербальный интеллект воспитанников колеблется от среднего до высокого   уровня,   (высокий   ­   около   30%   от   числа   обследованных,   выше среднего – 52%, средний ­ 18%) причем ребята, имеющие высокий уровень интеллекта сразу и с большим желанием включаются в исследовательскую работу. Воспитанники со средним уровнем интеллекта часто включаются в исследовательскую деятельность сначала вяло и весьма неохотно. В процессе занятий показатели интеллектуального развития возрастают.        Степень развития коммуникативных умений и навыков отслеживается с помощью   тестирования,   а   также   с   помощью   метода   наблюдения.   У воспитанников   с   высокими   коммуникативными   и   организаторскими способностями эффективность исследовательской работы значительно выше. В   процессе   занятия   исследованиями   коммуникативные   умения   и   навыки развиваются. При этом сама исследовательская деятельность выступает как предпосылка   к   более   активному   общению   со   сверстниками,   педагогами, научными руководителями.            Таким образом,  учебно­исследовательская деятельность   способствует развитию   личностных   качеств   учеников,   в   частности   –   познавательного интереса, мышления, творческих способностей, коммуникативных умений и навыков, снижению тревожности, повышению самооценки. V. Приложения                                                                      Тест на входе Приложение№1 1. Число триста двадцать восемь тысяч восемьсот девять цифрами  записывают так ­ ____________. 2. В числе 10329 отсутствуют единицы класса _________. 3. В числе 1283 сотен __________. 4. Цифра 3 в числе 63246 означает разряд _________. 5. а:а=______. 6. Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется _________. 7. Значение выражения 1300:а, при а=100 равно 13. 8. Сравните величины: 240 мин и 3 ч 50 мин. Ответы: а) 240 мин = 3ч 50 мин     б)  240 мин 3 ч 50 мин                в)  240 мин 3ч 50 мин 9. В трех одинаковых бидонах 96 л молока. Сколько молока в 10 таких  бидонах? Ответы: а) 960л; б) 32л; в) 320л. 10.Площадь прямоугольника в 3 раза больше площади квадрата со стороной  10 см. Найдите ширину прямоугольника, если его длина равна 20 см. Ответы: а) 15см;  б) 6см;  в) 130 см.  Шкала перевода (5 баллов): Высокий уровень ­  Выше среднего ­ Средний уровень ­ Ниже среднего ­ Низкий уровень ­   1. Если дробь  53 10 Тест на выходе перевести в десятичную,  то  получится… Приложение №2 2. 0,75 дм = ________см. 3. (           ) _________0,3. 1 4 4. Число 10 составляет __________% от 40. 5. Среднее арифметическое чисел 3,2; 0,2 и 4,4  равно… 6. От веревки длиной 120см отрезали   часть. Какова длина оставшейся  1 3 веревки? Ответы: а) 180 см; б) 80 см; в) 40 см. 7. Чему равен угол между часовой и минутной стрелкой часов, когда они  показывают 4 часа. Ответ: а) 120 ; б) 90 ; в) 60 . 8. Найти скорость пешехода, если путь 42 км он прошел за 10 часов. Ответы: а) 4,2 км/ч; б) 420 км/ч; в)  км/ч. 10 42 9. Вычислить периметр изображенного треугольника. Ответ округлить до  целых. 21. Ответ: а) 8,5 см; б) 9 см; в) 7 см. 10.Разность двух чисел 60, что составляет 40% вычитаемого. Найти  уменьшаемое. Ответ: а) 84; б) 210; в) 24.  Шкала перевода (5 баллов): Высокий уровень ­  Выше среднего ­ Средний уровень ­ Ниже среднего ­ Низкий уровень ­                                                      Диаграмма качества знаний на входе и выходе Приложение №3 на в ыходе  85% на в ходе 50%       Приложение №4 Познавательная потребность. Цель: Установить интенсивность познавательной потребности у учащихся. Порядок проведения: Учитель на основе наблюдений, бесед с другими  22 учителями,   с   родителями   школьника   должен   выбрать   ответы   на   вопросы следующей анкеты:  Вопросы 1. Как часто занимаетесь какой­нибудь а) часто Возможные ответы балл 5 умственной работой? 2.   Что   предпочитаете,   когда   задан вопрос на сообразительность? 3.   Много   ли   читаете   дополнительной литературы? 4. Насколько эмоционально относитесь к   занятиям,   связанным   с   умственной работой?  5. Часто ли задаете вопросы? б) иногда в) очень редко а)   помучиться,  но   самому найти ответ б) когда как в) получить готовый ответ от других а) много б) иногда в) мало а) очень эмоционально б) когда как в) выражены а) часто б) иногда в) редко   эмоции   ярко   не 3 1 5 3 1 5 3 1 5 3 1 5 3 1 Обработка полученных данных: сумму баллов,  полученных учеником на все вопросы делим на пять, получим показатель интенсивности познавательной потребности ­I. Если   3,5 I< 5 ,   то   можно   считать,   что   у   данного   ученика   сильно выражена потребность;   если выражена   умеренно; познавательная слабо. 38 % 37 % 25 % познавательная ,   то   она 2,5 I< 3,5 если   ,   то 2,5I потребность выражена 23. «Любовь к задачам» Цель:  установить   характер   и   особенности   мотивации   решения   задач Приложение№5 учениками. Порядок проведения: ученикам предлагают заполнить дома следующую анкету (выбранный ответ подчеркнуть): 1. Любите ли вы решать задачи? а) очень  б) люблю   в) скорее нет, чем да г) нет 2. Почему вы решаете задачи? а) заставляют учителя   б) хочу получить хорошую оценку    в) мне интересен сам процесс решения   г) хочу узнать способ решения  3. Что является для вас важным в процессе решения? а) быстрота решения б) самостоятельность решения в) количество решенных задач г) оригинальность решения 4. Какие задачи вы любите решать? а) легкие б) с запутанными условиями в) головоломки г) трудные, требующие длительных поисков решения 5. Какой способ работы над задачей вам больше всего нравится? а) объяснение решения учителем б) обсуждение с товарищем в) коллективный поиск решения г) самостоятельное решение   Обработка полученных данных. Качественный анализ ответов учащихся дает возможность   установить   характер,   силу   и   устойчивость   мотивов   решения задач по математике. 24   Приложение №6 «Незаконченное решение» Цель:  установить   наличие   у   учащихся   внутренних   мотивов   учебной деятельности и их сил. Порядок проведения.  Вариант 1. В   процессе   урока   учитель   ставит   перед   учащимися   какую­либо сложную,   проблемную   задачу.   После   обсуждения   проблемы,   различных предложений   и   способов   ее   решения,   когда   учитель   убедился,   что   она учащимися понятyа и они могут ее решить, он под каким­либо предлогом уходит из класса. Выходя из класса, он не говорит учащимся, надо ли решать проблему ­ задачу или нет. Минут через десять учитель возвращается в класс, обойдя   его   фиксирует,   кто   из   учащихся   решал   задачу   и   как   далеко   он продвинулся в решении. Вариант 2. Учитель   рассчитывает   урок   так,   чтобы   успеть   поставить   перед учащимися   задачу   ­   проблему,   обсудить   ее,   но   ее   решение   на   уроке   не закончить. Когда прозвенит звонок с урока, учитель не касается вопроса о завершении решения этой задачи ­ проблемы, даже если какой­либо ученик его   об   этом   спросит.   На   следующем   уроке   учитель   фиксирует,   кто   из учащихся продолжил и решил задачу ­ проблему, и выясняет, почему одни ученики не решали ее или почему другие ее решили. Обработка полученных данных: 0  баллов — ученик, который не продолжил решения, 1 балл — продолжил, но не решил до конца, 2 балла — закончил решение, 3 балла — закончил решение и начал искать другой способ.   Эти баллы   характеризуют   уровень   наличие   у   ученика   учебно­познавательных интересов.  V. Литература 1.Организация   учебной   деятельности   учащихся   на   уроках   математики посредством индивидуальной работы. http://videouroki.net 2.Ярославцева М Ю. Курс научно­исследовательской деятельности учащихся. – Ижевск, 2006. 3.  Полат   Е.С.   Метод   проекта   (электронный   ресурс)   //   Сайт   Российской академии образования 4. Приложение  к  журналу «Первое сентября»./2014­  «Математика»,№12 5. Гузеев В.В. Аппарат  научного  исследования.//Журнал Школьные   технологии 2004  6.Новикова С .В. Развивающий потенциал учебного исследования // Воспитани е школьников. – 2013. – №2. 7.Организация  учебно ­ исследовательской деятельности учащихся при  обучении математике  http://www.rae.ru/