Преобразование иррациональных выражений.

Краткосрочный план урока по   математике

Раздел: Иррациональные функции

Учитель

Уровень мастерства

Дата 

Класс 11

Тема урока

Преобразование выражений, содержащих степень с рациональным показателем. Преобразование иррациональных выражений.

Цели обучения

11.2.1.4 - применять свойства степени с рациональным показателем для преобразования алгебраических выражений;

11.2.1.5 - применять свойства корня п-ой степени для преобразования иррациональных выражений;

Критерии оценивания

1.Умеет преобразовывать подкоренное выражение;

2. Выполняет преобразование иррациональных выражений используя свойства корней;

3. Выполняет внесение множителя под знак корня;

4. Выполняет вынесение множителя из под знака корня;

5. Выполняет преобразование дробей, содержащих корни;

6. Производит переход от корней к степеням;

7. Проводит избавление от иррациональности в знаменателе.

Цель урока

Повторить и систематизировать навыки решения заданий на преобразование алгебраических выражений используя свойства степени с рациональным показателем и на преобразование иррациональных выражений.

Языковые цели

Полезные выражения для диалогов и письма:

- алгебраическое выражение называется иррациональным, если …;

- преобразование иррационального выражения к виду, не содержащему операции извлечения корня . . . ;

- обозначение радикалов новыми переменными и сведение задачи к преобразованию рационального выражения.

Предварительные знания

Арифметический корень. Применение формул сокращенного умножения. Сокращение дробей. Освобождение от иррациональности. Преобразование двойных радикалов. Преобразование числовых выражений, содержащих радикалы. Преобразование выражений, содержащих степени с рациональными показателями. Разложение многочленов на множители. Преобразование алгебраических выражений, содержащих модули. Преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями. Преобразование дробных выражений.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Организационный момент

2 - 3 минуты

Цель: организация начала урока.

Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку. Знакомство: на листах А4 учащийся записывают имена, изображают по три «смайлика», которые описывают их эмоциональный настрой к уроку.

Актуализация знаний

Целеполагание

2 - 3 минуты

Цель: определение «зоны ближайшего развития», актуализация опорных знаний.

Для целеполагания используется

Пробное действие.

Что знаете? Что надо узнать?

На интерактивной доске появится выражение. Спросить у учащихся что это за выражение.

Формулировка темы урока, цели обучения и критерий оценивания.

 Вопросы на понимание и применение.

Презентация

Этап групповой

(или парной) работы

Практическая работа

20 минут

Цель: деятельность по формированию методов преобразования  через анализ, обработку материала, исследование, практическую работу.

Разделение на группы (4 – 6 учащихся) случайным выбором. (Возможно в группах будут по два учащегося, то есть пары (парная работа))

(Совместная, групповая, парная  деятельность)

Каждой группе предлагается четыре вида задании на преобразование иррациональных выражений не сложного типа.

Время выполнения -   10 – 12 минут

Инструкция для групповой работы:

1.      Соблюдать тайм менеджмент

2.      В группах разделится на пары (могут рассматривать также индивидуально)

3.      Вы можете разделить задания между собой

4.      Обсуждение результатов

5.      Провести самооценивание групповой работы совместно с учителем

Задание 1.

Задание 2.

Задание 3.

Задание 4.

После выполнении проводится совместная обсуждение по готовым решениям. Каждая группа ведет собственное самооценивание групповой работы на правильность выполненных заданий. Учащиеся предоставляют обратную связь по выполненным работам. В случае парных работ учителю следует разбирать результаты порционно, то есть с интервалом в 5 – 7 минут.

Наблюдения учителя.

Вопросы на понимание.

Рабочий лист учащегося

Презентация к уроку

Этап индивидуальной практической работы

12 - 15

минут

Цель: Проверка навыков решения заданий на преобразование иррациональных выражений не сложного типа

Решение заданий. Используется ресурс к уроку.

Учащимся предоставляется самостоятельная работа. Время выполнения -  10 минут

После выполнения Учащиеся в парах обмениваются решениями для оценивания результатов. Оценивание ведется по готовым образцам решения. Следует обратить внимание на дескрипторы. Учитель перепроверяет выполненные работы вне урока.

Альтернатива: (В случае недостаточности времени, учащиеся не проводят взаимооценивание. Проверку по дескрипторам осуществляет учитель, затем на следующих уроках предоставляет обратную связь по результатам.)

Дифференциация. Учащимся с сильными навыками дополнительно предоставляются задания из дополнительного блока рабочего листа учащегося. Учитель индивидуально предоставляет обратную связь.

Взаимооценивание по работам одноклассников.

Показ образца.

Вопросы на понимание.

Наблюдения учителя.

Рабочий лист учащегося

Рефлексия

3 минуты

Цель: подведение итогов, рефлексия учащихся

Вопросы:

·         что узнали,

·         чему научились,

·         что осталось непонятным,

·         над чем надо ещё поработать.

Учащиеся оценивают свою работу и работу своих одноклассников по критериям успеха.

Вопросы на понимание и применение.

Самооценивание по результатам своей работы на уроке.

Лист рефлексии

Наблюдения учителя.

Домашнее задание

2 минуты

Цель: инструктаж по выполнению домашнего задания.

Домашнее задание:

5.   Упростите выражение:

6.      Упростите выражение:

Указания к выполнению.

Вопросы на понимание и применение.

Рефлексия по уроку