Презентаций. Интерференция световых волн.

5-тема

Интерференция световых волн.

содержание

Интерференция световых волн.
Опыт Юнга.
Проблема когерентности волн.
Кольца Ньютона.

Интерференция световых волн.

Интерференцией света называется явление пространст-венного перераспределения световой энергии при наложении двух (или нескольких) световых волн.
В результате интерференции наблюдается усиление или ослабление интенсивности света. Интенсивность света в области перекрытия пучков имеет характер чередующихся светлых и темных полос, причем в максимумах интенсивность больше, а в минимумах меньше суммы интенсивностей пучков.

Интерференция световых волн.

При использовании белого света интерференционные полосы оказываются окрашенными в различные цвета спектра.
С интерференционными явлениями мы сталкиваемся довольно часто: цвета масляных пятен на асфальте, радужный перелив мыльных пузырей, окраска замерзающих оконных стекол, причудливые цветные рисунки на крыльях некоторых насекомых– все это проявление интерференции света.

Исторически первым интерференционным опытом, получившим объяснение на основе волновой теории света, явился опыт Юнга (1802 г.). В опыте Юнга свет от источника, в качестве которого служила узкая щель S, падал на экран с двумя близко расположенными щелями S1 и S2 (рис. 20.5).

Проходя через каждую из щелей, световой пучок расширялся вследствие дифракции, поэтому на белом экране Э световые пучки, прошедшие через щели S1 и S2, перекрывались. В области перекрытия световых пучков наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.
Юнг понял, что нельзя наблюдать интерференцию при сложении волн от двух независимых источников. Поэтому в его опыте щели S1 и S2освещались светом одного источника S.

При симметричном расположении щелей вторичные волны, испускаемые источниками S1 и S2, находятся в фазе, но эти волны проходят до точки наблюдения P разные расстояния r1 и r2. Следовательно, фазы колебаний, создаваемых волнами от источников S1 и S2 в точке P, вообще говоря, различны. Таким образом, задача об интерференции волн сводится к задаче о сложении колебаний одной и той же частоты, но с разными фазами. Утверждение о том, что волны от источников S1 и S2 распространяются независимо друг от друга, а в точке наблюдения они просто складываются, является опытным фактом и носит название принципа суперпозиции.

Монохроматическая волна, распространяющаяся в направлении радиус - вектора , записывается в виде:
E = a cos (ωt – kr),
где a – амплитуда волны, k = 2π / λ – волновое число, λ – длина волны. E - модуль вектора напряженности электрического поля волны. При сложении двух волн в точке P результирующее колебание также происходит на частоте ω и имеет некоторую амплитуду A и фазу φ:

E = a1 · cos (ωt – kr1) + a2 · cos (ωt – kr2) = A · cos (ωt – φ).
Не существует приборов, которые способны были бы следить за быстрыми изменениями поля световой волны в оптическом диапазоне; наблюдаемой величиной является поток энергии, который прямо пропорционален квадрату амплитуды электрического поля волны. Физическую величину, равную квадрату амплитуды электрического поля волны, принято называть интенсивностью: I = A2.
Интенсивность результирующего колебания в точке P:


где Δ = r2 – r1 – разность хода.

Интерференционный максимум (светлая полоса) достигается в тех точках пространства, в которых Δ = mλ (m = 0, ±1, ±2, ...).
При этом Imax = (a1 + a2)2 > I1 + I2.

Интерференционный минимум (темная полоса)
достигается при Δ = mλ + λ / 2.
Минимальное значение интенсивности Imin = (a1 – a2)2 < I1 + I2.

Проблема когерентности волн.

Интерференцию света в действительности наблюдать не просто. Если в комнате горят две одинаковые лампочки, то в любой точке складываются интенсивности света и никакой интерференции не наблюдается.
Реальные световые волны не являются монохроматическими. Излучение света имеет статистический характер, так как атомы светового источника излучают независимо друг от друга в случайные моменты времени, и излучение каждого атома длится короткое время (τ ≤ 10–8 с).

Проблема когерентности волн.

Результирующее излучение источника в каждый момент времени состоит из вкладов огромного числа атомов. Через время порядка τ вся совокупность излучающих атомов обновляется. Поэтому суммарное излучение будет иметь другую амплитуду и другую фазу. Фаза волны, излучаемой реальным источником света, остается приблизительно постоянной только на интервалах времени порядка τ. Отдельные «обрывки» излучения длительности τ называются цугами.

Проблема когерентности волн.

Цуги имеют пространственную длину, равную cτ, где c – скорость света. Колебания в разных цугах не согласованы между собой. Таким образом, реальная световая волна представляет собой последовательность волновых цугов с беспорядочно меняющейся фазой. Колебания в разных цугах некогерентны. Интервал времени τ, в течении которого фаза колебаний остается приблизительно постоянной, называют временем когерентности.
Интерференция может возникнуть только при сложении когерентных колебаний, т. е. колебаний, относящихся к одному и тому же цугу.

Кольца Ньютона.

Кольца Ньютона.

Кольца Ньютона.

Кольца Ньютона.

1.Объясните определение скорости света по методам Ремера, Физо и Майкельсона. Выведите математические выражения для определения скорости света в этих опытах.
2.Как меняется скорость света, при переходе из вакуума в вещество?
3.Что называют интерференцией света? При каких условиях ее наблюдают?

4.Какие волны называют когерентными? Как можно получить когерентные световые волны?
5.Какой свет называют монохроматическим?
6.Объясните возникновение интерференционной картины на экране в опыте Юнга.

7.Сформулируйте и запишите условия образования максимумов и минимумов при наложении когерентных световых волн.
8.Объясните интерференцию света в тонких пленках.
9.Как возникают кольца Ньютона? Как зависит радиус колец от длины волны света?

Тестовые задания.

1.(96/5-117). При определении скорости света по способу Физо зеркало находилось от зубчатого колеса на расстоянии 8633 м. Колесо имело 720 зубьев и столько же промежутков. Опыт дал значение 313000 км/с. При каком числе оборотов колеса в секунду свет впервые исчезал в этом опыте?
А) 6,3. В) 12,6. С) 18,9. D) 25,2. Е) 31,5.
2.(96/10-29). Разность путей двух интерферирующих монохроматических волн равна λ /6. Какова разность фаз колебаний.
А) π /6. В) π /4. С) π /3. D) π /2. Е) π.

Тестовые задания.

3.Разность путей двух монохроматических световых волн равна λ /4. Какова разность фаз колебаний.
А) π. В) π /2. С) π /3. D) π /4. Е) π /6.
 
4.(96/15-53). Над зеркалом расположены два источника S1 и S2, испускающие монохрома-тическое излучение с частотами v1 и v2 соответственно. В каких из точек 1, 2 и 3 на экране может наблюдаться интерференция?
A) 1. B) 2. С) 3. D) во всех. Е) 1 и 3.
 

Тестовые задания.

5.(96/5-119). На неограниченном экране наблюдают интерференционную картину от двух когерентных источников S1 и S2, находящихся на расстоянии l друг от друга. Длина волны излучений равна λ. Каково число интерференционных полос, наблюдаемых на экране. Считать, что l кратно λ.
А) 2 λ / l. В) l / λ. С) λ /2 l. D) λ / l. Е) 2 l / λ +1.
6.(97/9-47). Найдите разность хода двух когерентных интерферирующих лучей, если длина волны λ, а разность фаз π /4.
А) λ. В) λ/2. С) λ/4. D) λ/8. Е) λ/16.

Тестовые задания.

7.(97/12-51). Выберите ответ, правильно дополняющий предложение. Скорость распространения световых волн в вакууме ...
А) зависит от частоты.
одинакова для всех световых волн.
зависит от энергии.
зависит от частоты и амплитуды.
E) может быть произвольной.
8.(97/10-42). Какие волны называются когерентными?
А) с одинаковой амплитудой. В) с одинаковой частотой.
С) с одинаковой длиной.
D) с одинаковой длиной и с постоянной разностью фаз.
E) волны с гармоническими колебаниями