Презентацитя к уроку математики по теме: "Готовимся к ОГЭ. Решение текстовых задач"
Открытый урок по математике
ГОТОВИМСЯ к ОГЭ
«Решение текстовых задач»
Разработано учителем математики ГКОУ РД «Республиканский центр дистанционного обучения детей- инвалидов» Гамидовой Э.Д.
Презентацитя к уроку математики по теме: "Готовимся к ОГЭ. Решение текстовых задач"
«Умение решать задачи – практически искусство, подобно плаванию, или катанию на коньках, или игре на фортепиано: научиться этому можно, лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь»
Д. Пойа
Презентацитя к уроку математики по теме: "Готовимся к ОГЭ. Решение текстовых задач"
Решение сложных и нестандартных задач по математике требует не только определенной подготовки, но также некоторой активизации мышления. Задачи из второй части Модуль алгебра недаром относятся к задачам повышенной сложности. Для текстовых задач не существует единого алгоритма решения – в этом вся их сложность. Тем не менее существуют типовые задачи, которые вполне решаются стандартно. Наиболее распространенный, довольно эффективный способ использования таблиц. В зависимости от типа решаемой задачи столбики в таблице будут иметь разные названия.
Решение текстовых задач
Презентацитя к уроку математики по теме: "Готовимся к ОГЭ. Решение текстовых задач"
Решение задач есть вид творческой деятельности, а поиск решения есть процесс изобретательства. Классификация текстовых задач
Задачи на движение.
Задачи на смеси и сплавы.
Задачи на проценты.
Задачи на работу.
Презентацитя к уроку математики по теме: "Готовимся к ОГЭ. Решение текстовых задач"
Цель урока: обобщить и систематизировать знания
Задачи урока:
рассмотреть задачи на работу и движение;
обратить внимание на схематизацию и моделирование условия задач;
отработать основные этапы решения текстовых задач.
Презентацитя к уроку математики по теме: "Готовимся к ОГЭ. Решение текстовых задач"
Решите устно следующие задачи
1. Собственная скорость катера 21,6км/ч, а скорость течения 4,7км/ч. Найдите скорость катера по течению и против течения.
2. Найдите 5% от числа 40.
3. Периметр квадрата 4,8 см. Найдите его сторону и площадь.
4. Какой путь пройдет турист со скоростью 4,5км/ч за 3 часа?
5. За 45 мин. мастер изготовил 15 деталей.
Сколько деталей изготовит мастер за час?
Презентацитя к уроку математики по теме: "Готовимся к ОГЭ. Решение текстовых задач"
Задачи на работу обычно содержат следующие величины:
время, в течение которого производится работа,
производительность труда, работа, произведенная в единицу времени
работа, произведенная за время t
Задачи на движение обычно содержат
следующие величины:
– время,
– скорость,
– расстояние.
Уравнения, связывающие эти три величины:
Задачи на движение
Задачи на работу
Презентацитя к уроку математики по теме: "Готовимся к ОГЭ. Решение текстовых задач"
Задачу прочти
Немного помолчи
Про себя повтори
Ещё раз прочти
Нет объёма работы, за 1 прими
Данные в таблицу занеси
Уравнение запиши
Уравнение реши!
Что необходимо делать?
Презентацитя к уроку математики по теме: "Готовимся к ОГЭ. Решение текстовых задач"
Задание 22/1
Первая труба пропускает на 4 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров в минуту пропускает первая труба, если бассейн объёмом 480 литров она заполняет на 20 минуты дольше, чем вторая труба?
1 труба
2 труба
Презентацитя к уроку математики по теме: "Готовимся к ОГЭ. Решение текстовых задач"
Решение задания 22
480/х – 480/(х + 4) = 20
х² + 4х - 96 = 0
Д = 16 + 4 * 96 = 400
х1 = -12 < 0
х2 = 8
Ответ: 8
| A | р | t |
1-я труба | 480 | х | 480/х |
2-я труба | х+4 | 480/х+4 |
Презентацитя к уроку математики по теме: "Готовимся к ОГЭ. Решение текстовых задач"
Дополнительные задания к задаче 22
1. По следующим данным найдите периметр и объём бассейна. Длина – 16м, ширина – 10м, высота – 3 м.
2. Найдите суммарную площадь боковых стен и дна бассейна (в квадратных метрах).
Решение:
Sбок=(16*3+10*3)*2=156
Sдна=16*10=160
S=156+160=316 м²
Презентацитя к уроку математики по теме: "Готовимся к ОГЭ. Решение текстовых задач"
3. На рисунке изображены графики работы двух труб, заполняющих бассейн объёмом 480 литров. На сколько минут быстрее одна из труб заполнит бассейн?
V, л |
|
| |||||||
| |||||||||
| 2 тр. |
| 1 тр. |
| |||||
480 |
| ||||||||
360 | |||||||||
240 | |||||||||
120 | |||||||||
0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
| T, мин |
|
| ||||||||
Презентацитя к уроку математики по теме: "Готовимся к ОГЭ. Решение текстовых задач"
4. По данным предыдущего графика составить арифметическую прогрессию. Найдите сумму первых пяти её членов.
Решение:
120, 240, 360, 480, …
a1=120, d=120, а5=600
S5=(120+600)*5/2=1800
2) 10, 20, 30, 40, …
a1=10, d=10, а5=50
S5=(10+50)*5/2=150
Презентацитя к уроку математики по теме: "Готовимся к ОГЭ. Решение текстовых задач"
А
В
С
S-?
300
5. Найдите длину трамплина и высоту вышки, если AB=8 и ∟А=30°.
Найдите площадь треугольника АВС.
Найдите площадь трапеции MNBC.
M
N
Решение: 1) ВС=8/2=4, MN=4/2=2, АС=4√3
2) S=1/2*4√3*8=16√3
3) S=(2+4)/2*2√3=6√3
Презентацитя к уроку математики по теме: "Готовимся к ОГЭ. Решение текстовых задач"
Саша и Маша решают задачи. Саша может решить 20 задач за то время, за которое Маша может решить в 2 раза меньше задач. Саша и Маша вместе могут решить 20 этих задач за 2 ч. За сколько часов Саша самостоятельно может решить 20 задач?
Задание 22/1
Cаша
Маша
t
х
20
А
10
р
х
2
вместе
20
Составим и решим
уравнение.
Ответ: 3 ч.
Презентацитя к уроку математики по теме: "Готовимся к ОГЭ. Решение текстовых задач"
Токарь четвёртого разряда и его ученик за час вместе изготавливают 50 деталей. Ученику для изготовления 50 деталей требуется времени на 2 часа больше, чем требуется токарю для изготовления 120 деталей. Сколько деталей в час изготовляет токарь?
Задание 22/2
токарь
ученик
р
х
120
A
50
t
Составим и
решим уравнение.
Ответ: 40 деталей
в час.
вместе
50
х+2
5х2 – 7х – 24 = 0
х = 3
=3
Презентацитя к уроку математики по теме: "Готовимся к ОГЭ. Решение текстовых задач"
Один мастер может выполнить заказ за 12 часов, а другой – за 18 часов. За сколько часов выполнят заказ эти мастера, работая вместе?
Задание 22/3
мастер
ученик
t
12
1
А
1
р
18
х
вместе
1
Ответ: 7,2 часа.
.
=
Составим и решим
уравнение.
Презентацитя к уроку математики по теме: "Готовимся к ОГЭ. Решение текстовых задач"
Первая труба и вторая, работая вместе, наполняют бассейн за 36 часов, первая и третья – за 30 часов, вторая и третья – за 20 часов. За сколько часов наполнят бассейн три трубы, работая вместе?
Задание 22/4
1 т
2 т
х
1
1
у
z
Вместе
1 и 2
1
Ответ: 18 часов.
3 т
36
1
Вместе
1 и 3
1
Вместе
2 и 3
1
30
20
⋅36=
1
⋅30=
1
⋅20=
1
А
N
t
Презентацитя к уроку математики по теме: "Готовимся к ОГЭ. Решение текстовых задач"
Этапы решения текстовых задач
Понимание условия.
Схематизация условия.
Выдвижение идей способа решения.
Моделирование отношений.
Осуществление способа (решение).
Рефлексивный анализ использованного средства.
Презентацитя к уроку математики по теме: "Готовимся к ОГЭ. Решение текстовых задач"
Спасибо за внимание!
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
