Презентация "Формирование математической грамотности "

Опыт работы по формированию математической грамотности обучающихся

Анзельм Наталья Валентиновнаучитель математики
г. Новосибирск 2024

Задача «5 монет»
Расположите 5 монет в два ряда так, чтобы в одном ряду было 3 монеты, а в другом - 4.

Два ряда должны располагаться под углом друг к другу, причем на угловую фишку надо положить еще одну. При этом в одном ряду будет 3 монеты, а в другом - 4.

«Математическая грамотность – способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину».

Математическая грамотность «состоит» из двух основных компонентов:
- фундаментальные математические идеи: «изменение и зависимости», «пространство и форма», «неопределенность», «количественные рассуждения» .
- математическая компетентность - это сочетание математических знаний, умений, опыта и способностей человека, обеспечивающих успешное решение различных проблем, требующих использования математики

научить распознавать проблемы, возникающие в окружающей действительности, которые могут быть решены средствами математики;
научить формулировать эти проблемы на языке математики;
научить решать эти проблемы, используя математические знания и методы;
научить анализировать использованные методы решения;
научить интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;
научить формулировать и записывать окончательные результаты решения поставленной проблемы.

Учащиеся должны уметь решать любые поставленные перед ними задачи.

В зависимости от сложности задания выделены три уровня математической компетентности:

Первый уровень включает воспроизведение математических фактов, методов и выполнение вычислений;
Второй – установление связей и интеграцию материала из разных математических тем, необходимого для решения поставленной проблемы;
Третий – математические размышления, требующие обобщения и интуиции.

Для проверки математической компетентности обучающихся используются три известных типа заданий.

5 – 6 классы

Какая из этих фигур имеет наибольшую
площадь?

2) Вычислить площадь фигуры

3) Дачный участок имеет форму прямоугольника, стороны которого 30м×20м. Дом, расположенный на участке, имеет форму квадрата со стороной 6м. Найдите площадь оставшейся части участка. Ответ дайте в квадратных метрах.

4) Сколько кубиков на каждой картинке? Вычислить
объем фигуры, если ребро кубика равно а)1 см; б)2 см.

5) Сколько нужно уплатить за побелку фасада здания длиной 30 м и высотой 90 дм, если побелка стоит 80 руб. за 1 кв.м ?

6) Деревянный брус имеет размеры 60 см, 40 см, 20 см. Сколько краски понадобится для того, чтобы покрасить 4 таких бруса, если на 1 кв.дм расходуется 5 г краски? Ответ дайте в граммах.

Практическая работа: Задание
Необходимо приобрести аквариум для черепахи в школьный живой уголок. Учитель биологии сообщила, что аквариум должен быть в форме прямоугольного параллелепипеда и вместимостью не менее 120 литров, но и не более 200 литров. Учтите, что черепахи плавают в основном в длину, а не в ширину.
В зоомагазине имеются аквариумы следующих размеров
Аквариум № 1: Длина – 50 см, ширина – 40 см, высота – 90 см.
Аквариум № 2: Длина – 30 см, ширина – 30 см, высота – 70 см.
Аквариум № 3: Длина – 80 см, ширина – 60 см, высота – 70 см.
Аквариум № 4: Длина – 70 см, ширина – 50 см, высота – 50 см.
Выберите аквариум для черепашки. Заполните таблицу. Сделайте вывод.

7) Нужно перевезти 160 тонн груза. Данные о грузоподъёмности автомобиля и стоимости рейсов указаны в таблице. Сколько рублей будет стоить самый дешёвый способ перевозки? 

8)Пётр четыре раза заправлял автомобиль на разных заправочных станциях и записывал объём и стоимость приобретённого бензина.

Пётр выбрал заправку, где бензин самый дешёвый. Сколько рублей стоит на этой заправке 20 л бензина?

Представление информации в различных данных

КУБИКИ
На фотографии видны 6 кубиков, обозначенных буквами от a до f. Для каждого из них выполняется следующее правило: сумма точек, изображённых на двух любых противоположных гранях кубика, всегда равно семи.

В каждой клетке таблицы запишите число точек, которые изображены на НИЖНЕЙ грани соответствующего кубика.

Примеры заданий

Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2).

Прочитайте внимательно текст и выполните задание. На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й  Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7.

Вопрос 1)
       Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой. Хозяйка захотела поменять тротуарную плитку. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом? В таблице представлены фирмы, где можно приобрести понравившуюся тротуарную литку. Выбрать выгодную покупку.

Вопрос 2) 
        Хозяйка решила покрасить пол в гараже. Для покраски 1м2  пола требуется 140 г краски. Краска продается в банках по 1,5 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски поля в гараже?  

Вопрос 3)  
      В сарае хозяйка держит курей, они свободно гуляют по территории участка, на котором построен дом. Она решила огородить огород, чтобы куры не портили посевы. Нужно купить сетку-рябица. 1м сетки стоит 45 рублей. Во сколько обойдется покупка сетки.       

1) На рисунке изображены здание и стоящее рядом дерево. Высота дерева равна 10 м. какова примерная высота здания? Ответ дайте в метрах.

2) Длина автомобиля 3,5 метра.
Какова длина здания?

6 класс

Задача «Уголки». Краткое описание особенностей задания: Данная задача относится к категории задач на установление связей и интеграции. Учащиеся должны прочесть информацию, данную на чертеже и использовать для нахождения площади. Используя практический способ решения, представить варианты расположения детали на стальной пластине, в виде чертежа. Выбрать ответ в соответствии с условием задачи.
Уровень первого вопроса – применения знаний. Уровень второго вопроса – анализ и систез.
При изготовлении различной продукции стремятся из имеющегося сырья сделать как можно больше готовых изделий, или, что то же самое, уменьшить количество отходов.
Рассмотрим такую ситуацию. Пусть требуется из тонкой стальной пластины изготовить детали в форме уголка

Вопрос 1. Чему равна площадь детали?
Примеры ответов
6 см.
3 см 3 см см 3 3 см 3 .
3 см.
6 см 3 см см 3 3 см 3 .
4 см 3 см см 3 3 см 3 .

Вопрос 2. В качестве заготовки используется прямоугольная
пластина размером 6см  4см.
а) Сколько деталей можно изготовить из этой заготовки?
б) Покажите, как нужно раскроить заготовку
в) Какой процент материала уйдет в отходы?

ПИЦЦЫ
1)В пиццерии можно заказать две круглые пиццы одинаковой толщины с одинаковыми начинками, но разных размеров. Меньшая имеет диаметр 20 см и стоит 180 рублей. Большая имеет диаметр 40 см и стоит 300 рублей.
Какой вариант выгоднее выбрать:
-купить 2 пиццы диаметром 20 см? -купить 1 пиццу диаметром 40 см? Ответ объясните.

2) Пиццерия предлагает две круглых пиццы одинаковой толщины, но различного размера. Меньшая пицца имеет диаметр 30 см и стоит 30 центов. Большая пицца имеет диаметр 40 см и стоит 40 центов. Какую пиццу выгоднее купить? Ответ объясните

7 класс

Владимир работает в службе доставки интернет-магазина. Для упаковки коробок
используется скотч. Он упаковал 200 маленьких коробок и израсходовал один рулон скотча полностью, а от второго осталось ровно две трети, при этом на каждую коробку расходовалось по 70 см скотча. Ему нужно заклеить скотчем 320 одинаковых коробок, на каждую нужно по 100 см скотча. Хватит ли трёх целых таких рулонов скотча?

Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырех цифр.

На рисунке изображена схема метро города N. Станция Кировская Синей ветки расположена между станциями Яблочная и Заводская. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Яблочная, Восточная, Летняя, Площадь победы, Морская. Красная ветка последовательно включает в себя станции Балтийская, Банковская, Морская, Восточная и Нарвская.

Решите задачу вероятностного и статистического характера «Мотоцикл»
Андрей увлекается мотоциклами и в дальнейшем мечтает стать профессиональным гонщиком. Собирая информацию о мотоциклах из журнала «За рулем», он получил следующие сведения:

На приобретённом мотоцикле он отправился из города Челябинск в поселок Куртамыш Курганской области, расстояние между которыми – 240 км, двигаясь с постоянной скоростью. Возвращаясь обратно, он проехал половину пути с той же скоростью, а затем на повороте увеличил скорость на 10 км/ч. В результате на обратный путь было затрачено на 24 мин меньше.