Поделиться
Презентация к открытому уроку в 7 классе Определение степени с натуральным показателем.ppt
Задача №1.
Подсчитайте количество банок краски, необходимое для покраски 5 кабинетов нашей школы, если для каждого кабинета должно хватить по 4 банки краски (задачу решите двумя способами) сложением и умножением.
Задача №2.
В одной организации её сотрудникам предложили оригинальную оплату труда: первый час работы стоит 50 руб., и каждый следующий час столько же. Какую сумму денег получит сотрудник в течение дня (в организации восьмичасовой рабочий день)?
Степень с натуральным показателем.
аа =
ааа =
аааа=
----------
ааа∙…∙а=
n раз
а2
а3
а4
аn
Степень
Показатель
степени.
Основание
степени.
а=а1
а
n
«Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уйдешь»
М.В. Ломоносов
Прочитайте следующие степени, назовите основание и показатель степени: а) 36; б) 02; в) (-2)4;
Пример 1
Определение:
Степенью числа а с натуральным показателем n большим 1 называется произведение n множителей каждый из которых равен а.
Степенью числа а с показателем 1 называется само число а.
Историческая справка
Историческая справка
Что общего в предложенных выражениях?
3∙3∙3
(-2)∙(-2)∙(-2)∙(-2)
(а-в)(а-в)(а-в)
(ху)(ху)(ху)(ху)(ху)
∙
2
3
2
3
∙ =
Запишите в виде степени.
3∙3∙3 =
(-2)∙(-2)∙(-2)∙(-2)=
(а-в)(а-в)(а-в)=
(ху)(ху)(ху)(ху)(ху)=
33
(-2)4
(ху)5
(а-в)3
2
3
2
3
2
3
2
Физкультминутка
Задача.
Найдите площадь квадрата со стороной 1,5 см.
Найдите объем куба с ребром 0,6 см.
S = а2
S = 1,52 = 2,25см2
V = а3
V = 0,63= 0,216 см3
ПРИМЕР 3
Замените произведение степенью:
а) -2*(-2)*(-2)*(-2)=
б) (а+с)* (а+с)* (а+с)* (а+с)=
в) 0,4*0,4*0,4*0,4*0,4=
ПРИМЕР 4
Расставим порядок действий и решим устно следующий пример:
2
Найдите ошибку, объясните, дайте правильный ответ.
вввв=4в
(-2)(-2)(-2) = -2 3
∙ =
53 = 15
0 101 = 101
15 = 5
(-1)4 = -1
2
3
2
3
2
3
( )
в4
0
1
1
125
Вычислите:
54 =
35 =
73 =
5=
(-4)4 =
(-2)1
(-2)2
(-2)3
(-2)4
625
243
343
32
243
256
Какую закономерность
можно заметить?
= -2
=(-2)(-2) = 4
=(-2)(-2)(-2) = -8
=(-2)(-2)(-2)(-2) = 16
2
3
УКАЖИТЕ ПОРЯДОК ДЕЙСТВИЙ И ВЫЧИСЛИТЕ.
3∙(-4)2 =
(-2)5∙3 =
100:25- 2∙128 =
48
-96
2
1
8
Работа с учебником
Выполнить номера у доски и в тетрадях
№374 / Столбик/
376 (а,в,д,ж,и.)
№380,
387 (г,д,е.)
Тест
Заполни пропуски.
Выражение вида______ называется степенью, где ____________- это основание степени, а ___________- это показатель степени.
Основание степени – это ________,
а показатель равен _____________.
Примеры:
1. В выражении 64 число ________ основание степени,
число ______ - показатель степени.
2. У степени _______ основание равно 2, а показатель равен 5
Самостоятельная работа
I Вариант. а) основание степени; б) показатель степени; в) степень. 2. Вычислите: 53 а) 25, б) 225, в) 125. 3. Вычислите: 3· 72 а) 45, б)147, в) 450. 4. Найдите значение выражения: 52 + 22 а) 29 б) 14 в) 100 | II Вариант. 1. Как называется цифра 5 в выражении 52=25. а) основание степени; б) показатель степени; в) степень. 2. Вычислите: 103 а) 30, б)100, 1000. 3. Вычислите: 3· 52 а) 45, б)75, в) 45. 4. Найдите значение выражения: 32 + 52 а) 64 б) 16 в)34 |
Использование записи в виде степени.
В физике.
10 = 101
100 = 102 (санти)
1000 = 103 (кило)
1000000 = 106 (Мега)
1000000000 = 109 (Гига)
При переводе
единиц измерения.
72 км = 72000 м
= 72∙103 м
5кг = 5000 г = 5∙103г
Один мудрец однажды сказал: «Не для школы, а для жизни мы учимся!»
Домашнее задание
П.18 (выучить определения), выполнить № 374 (2 столбик), № 377, №387 (ж, з, и).
Дополнительно (для сильных учащихся № 392, № 393.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
