Вопросы
1.На каких рисунках изображены графики линейных функций?
2.На каких рисунках изображены графики прямой пропорциональности?
3.Какой знак имеет угловой коэффициент k в формуле у = kx + b на рис. 1, 2, 5, 7?
4.Найдите в таблице графики линейных функций, у которых угловые коэффициенты равны.
5.Найдите в таблице графики линейных функций, у которых одно и то же значение b.
6.* По рисунку 9 определите знаки k и b для каждого графика функции.
функция;
График функции;
область определения функции;
множество значений функции
прямая
пропорциональность;
линейная функция;
модуль х;
1. Составьте уравнения прямых, изображенных на этих рисунках.
1. у = 2х; 2. у = х + 2; 3. у = -х + 2. 1. у = х + 6; 2. у = -6х; 3. у = -х + 6
2. Представлены три графика:
у = 0,5х + 2; у = 1,5х; у = - х – 1;
Ученик допустил ошибку при построении графика
одной из функций. На каком рисунке эта ошибка?
Ответ объяснить.
3. На рисунке изображены графики функций
у = 3х; у = - 3х; у = х – 3;
Под каким номером изображен график функции у = - 3х?
1
2
3
4. Какие точки принадлежат графику линейной функции
у = - 0,5х + 1
а) А(-1;0); б) В(-2; 2,5); в) С(-2;0); г) Е(0;1)?
5. При каком значении х значение функции у= - 0,5х +1 равно 5
а) х = 8; б) х = - 8; в) х = 9;
7. Задать формулой функцию, график которой параллелен прямой у = - 8х + 11 и проходит через начало координат.
6. Назвать функции, графики которых :
а) параллельны;
б) пересекаются в одной точке. Назвать эту точку.
в) совпадают.
1. у = - 2х – 1; у = - 2х + 5;
2. у = - 0,5х; у = 0,5х – 3;
3. у = - х – 4; у = -х – 4;
4
0 1 3
у
х
Определение. Кусочной называется функция, заданная разными формулами на разных промежутках.
Если эти функции – линейные, то данная функция называется кусочно-линейной.
Алгебраически такие функции задаются в виде системы:
Например: х + 2, если -6 ≤ х < 1
у = 3, если х ≥ 1
х
=
Х, если х ≥ 0
- Х , если х > 0
Ребята,
чаще делайте физминутки для глаз!
Берегите свое зрение!!!
Проведём, друзья, сейчас мы гимнастику для глаз:
В 11 часов вечера слуга зажег Хозяину две свечи и ушел спать, а утром в 7 часов обнаружили его убитым. Одна свеча лежала потухшая на полу, а вторая догорала. В какое время произошло убийство, если длина целой свечи – 21 см, опрокинутой во время убийства – 16 см, а непотухшего огарка – 1см? Постройте график зависимости длинны горящей свечи от времени.
Решение задачи.
Криминология
Целая свеча – 21 см
1 свеча – 16 см, горела ? ч.
2 свеча – 1 см, горела 8 часов
(с 11 ч. вечера до 7 ч. утра).
Т. е. за 8 часов свеча сгорает на 20 см,
значит за 1 час она сгорит на 20 : 8 = 2,5 см .
Получаем, что зависимость длины свечи от времени горения свечи выражается формулой:
L = 21 – 2,5 t
Затраты на перевозку одного и того же груза двумя разными видами транспорта определяются формулами:
у1 = 2000 + 8х,
у2 = 3000 + 6х,
где х – расстояние в километрах,
у1 ,у2 – стоимость перевозки в рублях.
Постройте графики этих функций. При каких значениях х выгоднее пользоваться первым видом транспорта? Начиная с какого расстояния экономичнее становится второй вид транспорта?
Экономика
у = 2000 + 8х у = 3000 + 6х
У (руб)
х (км)
2000
4000
6000
8000
100
200
300
400
500
600
0
х
у
0
2000
500
6000
х
у
0
3000
500
6000
Одна из формул, рекомендующих «идеальную» массу человека m выраженную в килограммах, при данном его росте L (в сантиметрах) имеет вид
m = L – 100.
Найдите идеальную массу при росте 150,160, 171 см.
Решение задачи.
Анатомия
Подставляем значения L в формулу
m = L – 100, получаем:
при росте 150 см идеальный вес 50 кг;
при росте 160 см идеальный вес 60 кг;
при росте 171 см идеальный вес 71 кг.
Мой идеальный вес 100 кг!
А мой идеальный вес …?
Медиками установлено, что для нормального развития ребенок или подросток, которому Т лет (Т 18), должен спать в сутки t часов, где t определяется по формуле
t = 17 – Т/2.
Определите сколько ребенок должен спать в 2 года, в 13 лет и в 16 лет.
Психология
Если ребёнку
2 года: 13 лет: 16 лет:
t = 17 – 2:2 t = 17 – 13:2 t = 17 – 16:2
t = 16 ч. t = 17- 6,5 t = 17 - 8
t = 10,5 ч. t = 9 ч.
Баю – баюшки,
баю …
Бытовая задача
Зависимость длины волос от времени.
1)L = 0,4 t
2)L = 30 + 0,4 t
5
10
15
20
25
0 10 20 30 40 50
10
20
30
40
50
0 10 20 30 40 50
L
t
L
t
t
L
0
0
10
4
t
L
0
30
10
34
Задание группам
Построй правильно.
Необходимо построить графики функций и выделить ту часть ее часть для точек которой
выполняется соответствующее неравенство:
у = х + 6, 4 < х < 6;
у = -х + 6, -6 < х <-4;
у = - 1/3 х + 10, -6 < х < -3;
у = 1/3 х +10, 3 < х < 6;
у = -х + 14, 0 < х < 3;
у = х + 14, -3 < х < 0;
у = 10/3х – 10/3, 1 < х < 4;
у = - 10/3х – 10/3, -4 < х < -1
у = 0, -1 < х < 1.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.