Презентация к уроку алгебры в 7 классе Бенефис линейной функции"

Урок алгебры в 7 классе
учителя математики Перевезенцевой Л.Г.

27 марта 2018 г. Начало в 12ч 30мин

1. Составьте уравнения прямых, изображенных на этих рисунках.
1. у = 2х; 2. у = х + 2; 3. у = -х + 2. 1. у = х + 6; 2. у = -6х; 3. у = -х + 6

2. Представлены три графика:

у = 0,5х + 2;                 у = 1,5х;             у = - х – 1;
Ученик допустил ошибку при построении графика
одной из функций. На каком рисунке эта ошибка?
Ответ объяснить.

3. На рисунке изображены графики функций
у = 3х; у = - 3х; у = х – 3;
Под каким номером изображен график функции у = - 3х?

4. Какие точки принадлежат графику линейной функции
у = - 0,5х + 1
а) А(-1;0); б) В(-2; 2,5); в) С(-2;0); г) Е(0;1)?

5. При каком значении х значение функции у= - 0,5х +1 равно 5
а) х = 8; б) х = - 8; в) х = 9;

7. Задать формулой функцию, график которой параллелен прямой у = - 8х + 11 и проходит через начало координат.

6. Назвать функции, графики которых :
а) параллельны;
б) пересекаются в одной точке. Назвать эту точку.
в) совпадают.
1. у = - 2х – 1; у = - 2х + 5;
2. у = - 0,5х; у = 0,5х – 3;
3. у = - х – 4; у = -х – 4;

4

0 1 3

у

х

Определение. Кусочной называется функция, заданная разными формулами на разных промежутках.
Если эти функции – линейные, то данная функция называется кусочно-линейной.

Алгебраически такие функции задаются в виде системы:

Например: х + 2, если -6 ≤ х < 1
у = 3, если х ≥ 1

х

=

Х, если х ≥ 0
- Х , если х > 0

Антракт

Ребята,
чаще делайте физминутки для глаз!
Берегите свое зрение!!!

В 11 часов вечера слуга зажег Хозяину две свечи и ушел спать, а утром в 7 часов обнаружили его убитым. Одна свеча лежала потухшая на полу, а вторая догорала. В какое время произошло убийство, если длина целой свечи – 21 см, опрокинутой во время убийства – 16 см, а непотухшего огарка – 1см? Постройте график зависимости длинны горящей свечи от времени.
Решение задачи.

L

Затраты на перевозку одного и того же груза двумя разными видами транспорта определяются формулами:
у1 = 2000 + 8х,
у2 = 3000 + 6х,
где х – расстояние в километрах,
у1 ,у2 – стоимость перевозки в рублях.
Постройте графики этих функций. При каких значениях х выгоднее пользоваться первым видом транспорта? Начиная с какого расстояния экономичнее становится второй вид транспорта?

Одна из формул, рекомендующих «идеальную» массу человека m выраженную в килограммах, при данном его росте L (в сантиметрах) имеет вид
m = L – 100.
Найдите идеальную массу при росте 150,160, 171 см.

Решение задачи.

Подставляем значения L в формулу
m = L – 100, получаем:
при росте 150 см идеальный вес 50 кг;
при росте 160 см идеальный вес 60 кг;
при росте 171 см идеальный вес 71 кг.

Мой идеальный вес 100 кг!

А мой идеальный вес …?

Медиками установлено, что для нормального развития ребенок или подросток, которому Т лет (Т 18), должен спать в сутки t часов, где t определяется по формуле
t = 17 – Т/2.
Определите сколько ребенок должен спать в 2 года, в 13 лет и в 16 лет.

t(ч)

Если ребёнку
2 года: 13 лет: 16 лет:
t = 17 – 2:2 t = 17 – 13:2 t = 17 – 16:2
t = 16 ч. t = 17- 6,5 t = 17 - 8
t = 10,5 ч. t = 9 ч.

Баю – баюшки,
баю …

Волосы на голове человека растут примерно со скоростью 0,4 мм в сутки. Определите, как часто мальчики вашего класса должны посещать парикмахерскую, если они хотят носить волосы не короче 3 см, но не длиннее 5 см.

1)L = 0,4 t

2)L = 30 + 0,4 t

Минаева Анна

Равномерное движение : S= U*t
Зависимость массы от объёма тела: 𝐦𝐦=𝝆𝝆∗𝑽𝑽

Построй правильно.
Необходимо построить графики функций и выделить ту часть ее часть для точек которой
выполняется соответствующее неравенство:
у = х + 6, 4 < х < 6;
у = -х + 6, -6 < х <-4;
у = - 1/3 х + 10, -6 < х < -3;
у = 1/3 х +10, 3 < х < 6;
у = -х + 14, 0 < х < 3;
у = х + 14, -3 < х < 0;
у = 10/3х – 10/3, 1 < х < 4;
у = - 10/3х – 10/3, -4 < х < -1
у = 0, -1 < х < 1.