Презентация к уроку "Этот удивительный мир симметрии"

"Этот удивительный мир симметрии"

Урок по стереометрии

Цели урока: 

1. Развитие пространственного воображения.
2. а) Изучение многообразных проявлений симметрии в окружающем мире;
б) Понимание важной, исключительной роли принципа симметрии в научном познании мира и в человеческом творчестве.
3. Воспитание профессионально значимых качеств личности.

Герман Вейль.

« Симметрия… есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство».

I. Симметрия в пространстве.

Центральная симметрия

1. Точки А и А1 , называются
симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О - середина отрезка АА1 . О считается симметричной самой себе.

Осевая симметрия

2. Точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а (ось симметрии), если прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка прямой а считается симметричной самой себе.

Зеркальная симметрия

Точки А и А, называются симметричными относительно плоскости α (плоскость симметрии), если плоскость α проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна этому отрезку. Каждая точка плоскости α считается симметричной самой себе.

Понятия центра, оси и плоскости симметрии фигуры.

Точка (прямая, плоскость) называется центром (осью, плоскостью) симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры. Если фигура имеет центр (ось, плоскость) симметрии, то говорят, что она обладает центральной (осевой, зеркальной) симметрией.

Примеры симметричных объектов

Симметрия в природе

Симметрия в природе

ВЫВОД: Симметрия ограничивает многообразие структур, которые могут существовать в природе.

Симметрия в неживой природе

Каждая снежинка – это маленький кристалл замерзшей воды

Симметрия кристаллов

Вывод: Симметрия внешней формы кристалла является следствием его внутренней симметрии – упорядоченного взаимного расположения в пространстве атомов (молекул).
Иначе говоря, симметрия кристалла связана с существованием пространственной решетки из атомов так называемой кристаллической решетки.

Симметрия в искусстве: архитектуре, скульптуре, живописи.

ВЫВОД: Получается, что всякий раз, когда мы, говорим о гармонии, красоте, эмоциональности воздействуя, мы тем самым касаемся симметрии.

Симметрия в архитектуре

Симметрия в архитектуре

Симметрия в архитектуре

Симметрия в архитектуре

Симметрия в архитектуре

Симметрия в живописи

Евхаристия. Мозаика апсиды собора Св. Софии в Киеве.

Симметрия в музыке и литературе

«Всякая композиция основана на скрытой симметрии. Владеть законами композиции – это значит владеть законами симметрии».
И.В. Гете.

Симметрия в профессии

Симметрия в профессии

Уравнительный поршень

Тяговый двигатель

Колесная пара

Косозубая тяговая передача грузового электровоза

Развеска электровоза

1. Сколько центров симметрии имеет параллелепипед?
2. Сколько центров симметрии имеет правильная треугольная призма?
3. Сколько центров симметрии имеет двугранный угол?
4. Сколько центров симметрии имеет отрезок?
5. Сколько осей симметрии имеет отрезок?
6. Сколько осей симметрии имеет правильный треугольник?
7. Сколько осей симметрии имеет куб?
8. Сколько плоскостей симметрии имеет правильная четырехугольная призма, отличная от куба?
9. Сколько плоскостей симметрии имеет правильная четырехугольная пирамида?
10.Сколько плоскостей симметрии имеет правильная треугольная пирамида?

Благодарю за
хорошую работу!