Презентация к уроку геометрии в 7 классе по теме "Окружность, описанная около треугольника."

Подготовила:
учитель математики
МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42»
Рыбина М.В.

Введем новое понятие: описанная окружность.
Определение: если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется описанной около многоугольника, а многоугольник – вписанным в эту окружность.
На рисунке четырёхугольник MNKP вписан в окружность с центром O, так как все его вершины лежат на этой окружности.

Около любого треугольника можно описать окружность.

Вторая замечательная точка треугольника — точка пересечения серединных перпендикуляров сторон треугольника

Найди треугольник, который описан около окружности.

Задача 1

В АВС пересекаются биссектрисы А и В. Точка пересечения К соединена с третьей вершиной С. Определи ВСК, если АКВ = 95
Решение
Из АВК: КАВ + КВА = 180 - АКВ = 180 - 95 = 85
Так как АМ и ВР – биссектрисы, то ВАС + АВС = 2(КАВ + КВА ) = 285 = 170
С = 180-(ВАС + АВС ) = 180 - 170 = 10
Так как все биссектрисы пересекаются в одной точке, то СК – биссектриса, значит, ВСК = 10:2 = 5

Ответ: 5

Задание 2

Дан тупоугольный АВС. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 18 см от вершины В. Определи расстояние точки D от вершин А и С.

Ответ: 18 см,18 см, 18 см

Около прямоугольного АВС с прямым углом А описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если С = 30, АВ = 4,8 см.

Ответ: 4,8 см

Домашнее задание:

Выучить правила § 4, п. 78
Выполнить в тетради: № 705 (б)
1. Дан тупоугольный АВС. Точка пересечения D серединных перпендикуляров сторон тупого угла находится на расстоянии 13 см от вершины В. Определи расстояние точки D от вершин А и С.

Использованные источники:

https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/okruzhnost-9230/zamechatelnye-tochki-treugolnika-9279/re-054d0bd7-c71b-412f-a420-6d023bea837f
https://www.yaklass.ru/p/geometria/8-klass/okruzhnost-9230/vpisannaia-i-opisannaia-okruzhnosti-9244/re-44ec2b8e-dc52-456f-a0dc-69a012de326f
https://resh.edu.ru/subject/lesson/2021/conspect/
https://foxford.ru/wiki/matematika/opisannaya-okruzhnost-treugolnika