Презентация к уроку геометрии в 7 классе "Признаки равенства прямоугольных треугольников."

Подготовила:
учитель математики
МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42»
Рыбина М.В.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 

Докажите, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведённые из вершин основания, равны.

Опираясь на рисунок, укажите, по какому признаку равны треугольники.
Доказательство:
МС = ВС по условию, МСН =ВСА как вертикальные.
Значит, МСН =ВСА по катету и острому углу

Опираясь на рисунок, укажите, по какому признаку равны треугольники.
Доказательство:
АС = СК по условию, ВС – общая.
СВА = СВК по гипотенузе и катету

Дано: ∆MNP, ∆FPN – прямоугольные, МР пересекает NF в точке К, MN = FP.
Докажите: ∆NKP – равнобедренный.
Доказательство:
Рассмотрим MNP и FPN. У них  MN=FP  по условию,  NP– общая сторона, значит ∆ MNP  = ∆FPN   по  двум катетам. Следовательно, ∠MPN = ∠FNP , значит, ∆NKP  – равнобедренный (по признаку  ).

Дано: ΔABC, D – середина ВС, DP⊥АВ, DF⊥AC, DP=DF. Доказать: ΔABC – равнобедренный.
Доказательство:
∆BPD = ∆CFD, т. к.  BD=DC, PD = FD по условию  (по гипотенузе и катету). Следовательно, ∠ABC = ∠АСВ , и поэтому  АВС –  равнобедренный (по признаку  равнобедренного треугольника).

Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство:

Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство:

Определите, по какому признаку равны прямоугольные треугольники

Домашнее задание:

Выучить правила § 2, п. 36
Выполнить в тетради: № 256, 257

Использованные источники:

https://resh.edu.ru/subject/lesson/7309/conspect/300527/
https://www.yaklass.ru/p/geometria/7-klass/sootnoshenie-mezhdu-storonami-i-uglami-treugolnika-9155/priamougolnyi-treugolnik-svoistva-priznaki-ravenstva-9175/re-cef42b35-127b-4350-ac33-e249179f4160
https://uchitel.pro/прямоугольный-треугольник/
https://foxford.ru/wiki/matematika/pryamougolnye-treugolniki-priznaki-ravenstva