Презентация к уроку по теме "Треугольники", геометрия 7 класс

ТРЕУГОЛЬНИК – геометрическая фигура, которая состоит
из трех точек, не лежащих на одной прямой,
трех отрезков, которые последовательно соединяют эти точки
и ограниченной ними части плоскости.

ТОЧКИ – вершины треугольника,
ОТРЕЗКИ – стороны треугольника.

А

С

В

∆ АВС
А, В, С – вершины
АВ, ВС, СА – стороны ∆ АВС
∠ ВАС, ABC, ВСА - углы ∆ АВС

А

В

С

Треугольник называют и обозначают по его вершинам.

В ∆ АВС,
∠ В называют углом, противолежащим стороне АС,
∠ А и С — углами, прилежащими к стороне АС,
сторону АС — стороной, противолежащей ∠ В,
стороны АВ и АС — сторонами, прилежащими к ∠ А.

Треугольник называют тупоугольным, если один из его углов тупой.

Треугольник называют остроугольным, если все его углы острые

Треугольник называют прямоугольным, если один из его углов прямой.

Треугольник называется тупоугольным, если у него один угол тупой.

А

В

С

А

В

С

А

В

С

Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.



У каждого угла треугольника есть два угла, смежных с ним, т.е. у треугольника шесть внешних углов.

Отметим, что при одной вершине внешние углы равны, как вертикальные

Задача 1.
Найдите градусную меру внешнего ∠В, треугольника АВС, если ∠АВС = 60°.

Решение:
По рисунку видно, что ∠В внешний угол треугольника и он является смежным к углу АВС, следовательно, их сумма равна 180°.
∠В = 180° – ∠АВС = 180° – 60° = 120°
Ответ: ∠В = 120°.

Задача 2.
Периметр ∆АВС равен 58 см, сторона АВ = 20 см, сторона ВС >АС на 5 см. Найдите стороны ВС и АС.

Решение:
Для решения задачи воспользуемся формулой периметра треугольника Р∆АВС = АВ + ВС + АС. Пусть АС = х см, тогда сторона ВС равна (х + 5) см, составим уравнение.
1. х + х + 5 + 20 = 58,
2х + 25 = 58,
2х = 58 – 25,
2х = 33,
х = 16,5 см – сторона АС.
2. 16,5 + 5 = 21,5 см – сторона ВС.
Ответ: АС=16,5 см, ВС=21,5 см.

Два треугольника называют равными, если их можно совместить наложением.

Те стороны и те углы, которые совмещаются при наложении треугольников, называют
соответственными сторонами и соответственными углами.

На рисунках равные стороны отмечают одинаковым количеством чёрточек, а равные углы — одинаковым количеством дуг (Заметим, что в равных треугольниках против соответственных углов лежат соответственные стороны, и наоборот: против соответственных сторон лежат соответственные углы).

На рисунке изображены равные треугольники. Укажите соответственно равные элементы этих треугольников.

ВС = КМ
АВ = ОК
АС = ОМ

∆ СDЕ = ∆ КМN. Укажите соответственно равные элементы этих треугольников.

СD = КМ
DЕ = МN
СЕ = КN

∠ В=∠ К
∠ А=∠ О
∠ С=∠ М

______________________
⇓
∆ ВАС=∆КОМ

∠С=∠ К
∠ D=∠ М
∠ Е=∠ N

Продолжите высказывания об уроке.
1. Самым интересным на уроке для меня было … .
2. Я научился (научилась) ... .
3. Я хотел(а) бы ещё узнать … .