Презентация "Множества"

Множества,  операции над ними 



учитель математики  Спицина Любовь Александровна

Понятие множества принадлежит к числу основных, неопределяемых понятий математики. 
Множество – набор, совокупность, собрание каких-либо объектов (элементов), обладающих общим для всех их характеристическим свойством.

Объекты, составляющие данное множество, называют его элементами. Множество может быть конечным . Например, множество делителей числа 1 состоит из одного элемента – 1 – это множество является конечным.Может быть бесконечным. Например, множество общих кратных чисел 2 и 3(6,12,18,24,…).Может быть пустым. Например, множество чисел, делящихся на нуль.
Имеет специальное обозначение « ø ».

В математике часто исследуются так называемые числовые множества, т.е. множества,элементами которых являются числа. Для самых основных числовых множеств утвердились следующие обозначения:


N - множество всех натуральных чисел; Z - множество всех целых чисел;  Q - множество всех рациональных чисел;  R - множество всех действительных чисел.

Великий математик XVIII в. Леонардо Эйлер предложил изображать множества кругами, а элементы множеств – точками внутри этих кругов.

Объединение множеств ( сложение )

Множество элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А и В , называют объединением множеств А и В.

А В

Пересечение множеств
Множество элементов , общих для множеств А и В , называют пересечением множеств А и В.

А ∩ В

Разность множеств

Разностью множеств А и В называется множество, состоящее из всех элементов множества А, которые не принадлежат множеству В

А\В

Множество А называют подмножеством множества В , если каждый элемент множества А принадлежит множеству В.

Два множества равны , если они состоят из одних и тех же элементов или вообще не содержат элементов.

А=В А


В