Презентация на тему: "Формулы и свойства логарифмов"

Логарифмом числа b по основанию a  (   ) называется такое число c , что b = ac, то есть записи   и  b = ac равносильны. Логарифм имеет смысл, если a ˃ 0, а ≠ 1, b ˃ 0.

Натуральный логарифм  - логарифм
по основанию e  , где e  - число Эйлера.
Десятичный логарифм    - логарифм
по основанию 10.

1°    

 Основное логарифмическое тождество

2°

3°

Логарифм единицы по любому положительному, отличному от 1, основанию равен нулю. Это возможно потому, что из любого действительного числа можно получить 1 только возведя его в нулевую степень.

4°

Логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей.

5°

Логарифм частного (дроби) равен разности логарифмов сомножителей.

6°

Логарифм степени равен произведению показателя степени
на логарифм ее основания.

7° 

 Если в основании логарифма находится степень, то величину, обратную показателю степени, можно вынести за знак логарифма:

8°, 9°

8° Переход от одного
основания логарифма к другому
основанию.
9° В частном случае при b = a.