Презентация на тему "Функции y=x2 и y=x3 и их графики"

  • pptx
  • 01.11.2023
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Иконка файла материала Функции y=x2 и y=x3 и их графики.pptx

Функции 𝒚𝒚= 𝒙 𝟐 𝒙𝒙 𝒙 𝟐 𝟐𝟐 𝒙 𝟐 и 𝒚𝒚= 𝒙 𝟑 𝒙𝒙 𝒙 𝟑 𝟑𝟑 𝒙 𝟑 и их графики

Линейная функция

𝒚=𝒌𝒙+𝒃,

𝒌𝒌, 𝒃𝒃 — числа,

𝒙𝒙 — независимая переменная (аргумент),

𝒚𝒚 — зависимая переменная (функция).

Графиком линейной функции является прямая.

𝒚= 𝒙 𝟐 ,

𝒚𝒚= 𝒙 𝟑 𝒙𝒙 𝒙 𝟑 𝟑𝟑 𝒙 𝟑

Научимся строить графики функций.

Выясним некоторые свойства функций.

𝒂

𝑺= 𝒂 𝟐

𝒚= 𝒙 𝟐

𝟎

𝟏

𝒙

𝟏

𝒚

𝟒

𝒚= 𝒙 𝟐

−1

𝑥

0

1

−2

2

𝑦

−3

3

1

0

1

4

4

9

9

𝟗

𝟐

𝟑

−𝟏

−𝟐

−𝟑

(−3;9)

(3;9)

(−2;4)

(2;4)

(−1;1)

(1;1)

Парабола

Свойства функции:

1) Если 𝑥𝑥=0, то 𝑦𝑦=0.

2) Если 𝑥𝑥≠0, то 𝑦𝑦>0.

3) (−𝑥) 2 (−𝑥𝑥) (−𝑥) 2 2 (−𝑥) 2 = 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 при любом 𝑥𝑥.

𝒂

𝑽= 𝒂 𝟑

𝒚= 𝒙 𝟑

𝟎

𝟏

𝒙

𝟏

𝒚

−𝟖

𝒚= 𝒙 𝟑

0

𝑥

1

2

−1

𝑦

−2

0

1

8

−1

−8

𝟖

𝟐

−𝟏

−𝟐

−𝟏

(−1;−1)

(2;8)

(−2;−8)

(1;1)

Кубическая парабола

Свойства функции:

1) Если 𝑥𝑥=0, то 𝑦𝑦=0.

2) Если 𝑥𝑥>0, то 𝑦𝑦>0;

если 𝑥𝑥<0, то 𝑦𝑦<0.

3) при любом 𝑥𝑥

верно (−𝑥) 3 (−𝑥𝑥) (−𝑥) 3 3 (−𝑥) 3 = −𝑥 3 −𝑥𝑥 −𝑥 3 3 −𝑥 3 .

Парабола

Парабола