Функции 𝒚𝒚= 𝒙 𝟐 𝒙𝒙 𝒙 𝟐 𝟐𝟐 𝒙 𝟐 и 𝒚𝒚= 𝒙 𝟑 𝒙𝒙 𝒙 𝟑 𝟑𝟑 𝒙 𝟑 и их графики
Функции 𝒚𝒚= 𝒙 𝟐 𝒙𝒙 𝒙 𝟐 𝟐𝟐 𝒙 𝟐 и 𝒚𝒚= 𝒙 𝟑 𝒙𝒙 𝒙 𝟑 𝟑𝟑 𝒙 𝟑 и их графики
Линейная функция 𝒚=𝒌𝒙+𝒃, 𝒌𝒌 , 𝒃𝒃 — числа, 𝒙𝒙 — независимая переменная (аргумент), 𝒚𝒚 — зависимая переменная (функция)
Линейная функция
𝒚=𝒌𝒙+𝒃,
𝒌𝒌, 𝒃𝒃 — числа,
𝒙𝒙 — независимая переменная (аргумент),
𝒚𝒚 — зависимая переменная (функция).
Графиком линейной функции является прямая.
Научимся строить графики функций
𝒚= 𝒙 𝟐 ,
𝒚𝒚= 𝒙 𝟑 𝒙𝒙 𝒙 𝟑 𝟑𝟑 𝒙 𝟑
Научимся строить графики функций.
Выясним некоторые свойства функций.
𝒂 𝑺= 𝒂 𝟐 𝒚= 𝒙 𝟐
𝒂
𝑺= 𝒂 𝟐
𝒚= 𝒙 𝟐
Парабола Свойства функции: 1)
𝟎
𝟏
𝒙
𝟏
𝒚
𝟒
𝒚= 𝒙 𝟐
−1
𝑥
0
1
−2
2
𝑦
−3
3
1
0
1
4
4
9
9
𝟗
𝟐
𝟑
−𝟏
−𝟐
−𝟑
(−3;9)
(3;9)
(−2;4)
(2;4)
(−1;1)
(1;1)
Парабола
Свойства функции:
1) Если 𝑥𝑥=0, то 𝑦𝑦=0.
2) Если 𝑥𝑥≠0, то 𝑦𝑦>0.
3) (−𝑥) 2 (−𝑥𝑥) (−𝑥) 2 2 (−𝑥) 2 = 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 при любом 𝑥𝑥.
𝒂 𝑽= 𝒂 𝟑 𝒚= 𝒙 𝟑
𝒂
𝑽= 𝒂 𝟑
𝒚= 𝒙 𝟑
Кубическая парабола Свойства функции: 1)
𝟎
𝟏
𝒙
𝟏
𝒚
−𝟖
𝒚= 𝒙 𝟑
0
𝑥
1
2
−1
𝑦
−2
0
1
8
−1
−8
𝟖
𝟐
−𝟏
−𝟐
−𝟏
(−1;−1)
(2;8)
(−2;−8)
(1;1)
Кубическая парабола
Свойства функции:
1) Если 𝑥𝑥=0, то 𝑦𝑦=0.
2) Если 𝑥𝑥>0, то 𝑦𝑦>0;
если 𝑥𝑥<0, то 𝑦𝑦<0.
3) при любом 𝑥𝑥
верно (−𝑥) 3 (−𝑥𝑥) (−𝑥) 3 3 (−𝑥) 3 = −𝑥 3 −𝑥𝑥 −𝑥 3 3 −𝑥 3 .
Парабола
Парабола
Парабола
Парабола
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
