Презентация на тему: "Законы Кирхгофа"

 Законы Кирхгофа –правила, которые показывают, как соотносятся токи и напряжения в электрических цепях.

Густав Кирхгоф – нем. физик XIX в.
 В 1845 году – сформулировал правила (законы) электрических цепей

Разветвленная цепь:

Узел электрической цепи - место соединения трёх и более ветвей.
Ветвь электрической цепи - участок электрической цепи, содержащий только последовательно включённые элементы.
Контур электрической цепи - замкнутый путь, проходящий через несколько узлов и ветвей электрической цепи.

I1+I2+I3=I4+I5
I1+I2+I3-I4-I5=0

Сумма токов входящих в узел равна сумме токов, исходящих из этого узла

Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю; токи, входящие в узел, принимаются с «+», а исходящие – с «-»

Рассмотрим узел А:
I1- полный ток, притекающий к узлу А, а токи I2 и I3 — токи, вытекающие из узла А. Следовательно:
I1 = I2 + I3

Для узла B:
I3 = I4 + I5

Для узла C:
I6 = I4 + I5 


Для узла D:
I1 = I2 + I6 

Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения на всех сопротивлениях в этом контуре.

Термин «алгебраическая сумма» означает, что величина ЭДС и величина падения напряжения на элементах может быть как со знаком «+» так и со знаком «-».

При этом определить знак можно по следующему алгоритму:
1. Выбираем направление обхода контура (два варианта либо по часовой, либо против).
2. Произвольно выбираем направление токов через элементы цепи (если не указано).
3. Если направление тока и ЭДС совпадает с направлением обхода контура, то ток берется со знаком «+», если не совпадает – то со знаком «-»

Для первого контура:
E1+E2=I1r1+I1R1+I2r2+I2R2

Для второго контура:
-E2=-I2r2-I2R2+I3R3

Для третьего контура:
E3=-I3R3+I4r3+I4R4

Е1 Е2
R3
R1 R2

Е1=130 В
Е2= 85 В
R1=20 Ом
R2=40 Ом
R3=20 Ом
r1=r2=0

I1 I2
I3
Е1 Е2
R3
R1 R2

Расставим направление токов во всех ветвях (в цепях с источником тока рекомендуется, чтобы направление токов совпадало с направлением ЭДС)

I1 I2
I3
Е1 Е2
R3
R1 R2

2. Составим уравнения по I закону Кирхгофа

I1=I2+I3
I3+I2=I1

Выбираем уравнения, которые не повторяются

I1 I2
I3

3. Выбираем направления обхода контура и составляем уравнения по II закону Кирхгофа:

Е1= I1R1 I3R3
E2= I2R2 I3R3

E1

R1

R3

R2

E2

I1 I2
I3
Е1 Е2
R3
R1 R2

4. Составляем систему и решаем ее:
I1=I2+I3
Е1=I1R1+I3R3
E2=I2R2-I3R3

I1=I2+I3
20I1+20I3 = 130
40I2-20I3= 85

I1 I2
I3
Е1 Е2
R3
R1 R2

Если в результате расчетов численное значение тока получено со знаком «-», это означает, что реальное направление тока данной ветви противоположно принятому в начале расчета.
Если в ветвях с ЭДС токи совпадают по направлению с ЭДС, то данные элементы работают в режиме источников, отдавая энергию в схему.
В тех ветвях, где направления тока и ЭДС не совпадают, источники ЭДС работает в режиме потребителя.

I1 I2
I3
Е1 Е2
R3
R1 R2

5. Проверка решения:
I1= 4.75 А
I2= 3 А
I3=1,75 А
Для проверки правильности произведенных расчетов можно на основании законов Кирхгофа подставить токи в уравнения для узлов и контуров схемы

Найти ток ветви, если U=20 В, Е=40 В, R=4 Ом