Решение задач по теме „
Решение задач по теме
„ Арифметическая и геометрическая
прогрессии ”
Школа № 19 г.Бухары
Учитель: Джураева Д.В.
Цель: обобщить и систематизировать знания учащихся про арифметическую и геометрическую прогрессии; усовершенствовать умения использовать формулы; формировать и развивать интеллектуальные и творческие способности учащихся
Цель:
обобщить и систематизировать знания учащихся про арифметическую и геометрическую прогрессии;
усовершенствовать умения использовать формулы;
формировать и развивать интеллектуальные и творческие способности учащихся.
Математический диктант. І вариант 1
Математический диктант.
І вариант
1. Рекуррентная формула
арифметической прогрессии
2. Свойства геометрической прогрессии
3. Формула n-го члена
арифметической прогрессии
4. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии
ІІ вариант
1. Рекуррентная формула
геометрической прогрессии
2. Свойства арифметической прогрессии
3. Формула n-го члена
геометрической прогрессии
4. Формула суммы n первых
членов арифметической прогрессии
Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия
Арифметическая прогрессия | Геометрическая прогрессия | |
Рекуррентная формула | ||
Характеристическое свойство | ||
Формула n-го члена | ||
Формула суммы n перших членов | ||
Другие формулы | ||
Бесконечно убывающая | ||
Пусть a1,an – первый и последний члены арифметической прогрессии, d – её разность, а
1. Пусть a1,an – первый и последний члены арифметической прогрессии, d – её разность, а Sn – сумма первых членов. Заполните пустые клеточки.
a1 | d | an | n | Sn | |
1. | 1 | 19 | 10 | ||
2. | 5 | -2 | 7 | ||
3. |
| 15 | 6 | 60 | |
4. | 3 |
| -18 |
| -60 |
5. | 1 | 3 | 28 |
-3 8 10 145 Ейфе левая баш ня
-3
8
10
145
Ейфе
левая
баш
ня
Пусть b1,bn – первый и последний члены геометрической прогрессии, q – её знаменатель, а
2. Пусть b1,bn – первый и последний члены геометрической прогрессии, q – её знаменатель, а Sn – сумма первых членов. Заполните пустые клеточки
b1 | q | bn | n | Sn | |
1. | 1 | 2 | 5 | ||
2. | 32 | ½ | 2 | ||
3. | 3 | 81 | 5 | ||
4. | 6 | 96 | |||
5. | 1 | 2 | 15 | ||
Собор Парижской Бого матери
2
8
4
186
Собор
Парижской
Бого
матери
Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии : 9; 3; 1;
3. Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии : 9; 3; 1;... .
4. Сколько положительных членов имеет арифметическая прогрессия 30; 26; 22; ... .
-4,5 8 Елисейские поля
-4,5
8
Елисейские
поля
Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии (bn), если b5=16, b8=1024
5. Найдите сумму шести
первых членов геометрической
прогрессии (bn), если b5=16,
b8=1024.
21,3125 или 21 5 16 Лувр
21,3125 или
21
5
16
Лувр
Сумма трёх чисел, которые образуют арифметическую прогрессию, равна 30
6. Сумма трёх чисел, которые образуют арифметическую прогрессию, равна 30. Если от второго числа этой прогрессии отнять число 2, а остальные числа оставить без изменений, то образуется геометрическая прогрессия. Найдите эти числа.
4 10 16 Триумфа льная арка
4
10
16
Триумфа
льная
арка
Домашнее задание : заполните до конца таблицы; решите задачу: “Сумма трёх чисел, которые образуют арифметическую прогрессию, равна 15
Домашнее задание :
заполните до конца таблицы;
решите задачу: “Сумма трёх чисел, которые образуют арифметическую прогрессию, равна 15. Если к ним прибавить соответственно 1, 4 и 19, то образуется геометрическая прогрессия. Найдите эти числа.”
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
