Презентация по геометрии "Откладывание вектора от данной точки"

ОТКЛАДЫВАНИЕ ВЕКТОРА ОТ ДАННОЙ ТОЧКИ

Предмет: геометрия, 9 класс
Учебник: Л.С. Атанасян
Учитель: Попыхова И.В.

научить учащихся откладывать вектор, равный данному.

Фронтальная работа

АВСД – параллелограмм
Назовите все векторы изображенные на рисунке.
Среди изображенный векторов укажите:а) коллинеарныеб) сонаправленныев) противоположно направленныег) равныед) равные по модулюе) векторы, сонаправленные вектору ОО ОО ОО

Фронтальная работа

MNPQ – трапеция
Назовите все векторы изображенные на рисунке.
Среди изображенный векторов укажите:а) коллинеарныеб) сонаправленныев) противоположно направленныег) равныед) равные по модулюе) векторы, сонаправленные вектору ОО ОО ОО

Изучение нового материала.
Если точка А – начало вектора а а а , то говорят, что вектор а а а отложен от точки А
 а а а

А

Докажем утверждение:
От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору а а а , и при том только один.

Если а а а - нулевой вектор, то искомым вектором считается ММ ММ ММ
Пусть а а а - ненулевой вектор, а точки А и В – его начало и конец.

M

A

B

N`

p

Построение:
Прямая р, М Є р, рǁAB.
На прямой р отрезки MN=MN`.
Выбираем вектор, сонаправленный
вектору а М𝑁 М𝑁𝑁 М𝑁

Классная работа
743;
113 из рабочей тетради;
114 из рабочей тетради;
750;
751.

Домашняя работа
(на след.урок):
П. 79-81,вопросы 1-6
748;
749;
752.

Решение заданий из рабочей тетради № 113

Решение заданий из рабочей тетради № 114

Решение заданий из учебника № 750

а) т.к. АВ АВ АВ = 𝐶𝐷 𝐶𝐶𝐷𝐷 𝐶𝐷 , то АВ АВ АВ ↑↑ 𝐶𝐷 𝐶𝐶𝐷𝐷 𝐶𝐷 и | АВ АВ АВ | = | 𝐶𝐷 𝐶𝐶𝐷𝐷 𝐶𝐷 |, т.е. АВ||CD и АВ=CD,
тогда четырехугольник АВСD – параллелограмм.
В параллелограмме диагонали пересекаются и точка пересечения
делятся пополам, поэтому точка О – середина ВС и AD совпадают.

б) В четырехугольнике АВСD диагонали пересекаются и точка
пересечения делятся пополам, так как середины ВС и AD
совпадают, поэтому АВСD – параллелограмм, а значит АВ||CD и
АВ АВ АВ = 𝐶𝐷 𝐶𝐶𝐷𝐷 𝐶𝐷 , т.е. | АВ АВ АВ | = | 𝐶𝐷 𝐶𝐶𝐷𝐷 𝐶𝐷 |, то АВ АВ АВ ↑↑ 𝐶𝐷 𝐶𝐶𝐷𝐷 𝐶𝐷 , следовательно, АВ АВ АВ = 𝐶𝐷 𝐶𝐶𝐷𝐷 𝐶𝐷 .

Дано: АВ АВ АВ = 𝐶𝐷 𝐶𝐶𝐷𝐷 𝐶𝐷 Доказать: а) точка О – середина ВС и AD совпадают
б) АВ АВ АВ = 𝐶𝐷 𝐶𝐶𝐷𝐷 𝐶𝐷

Решение

Решение заданий из учебника № 751

а) Если АВ АВ АВ = 𝐷С 𝐷𝐷С 𝐷С , то АВ АВ АВ ↑↑ 𝐷С 𝐷𝐷С 𝐷С и | АВ АВ АВ | = | 𝐷С 𝐷𝐷С 𝐷С |, т.е. АВ||DС и АВ=DС, тогда АВСD – параллелограмм.

б) АВ АВ АВ ↑↑ 𝐷С 𝐷𝐷С 𝐷С значит АВ||DС. АВ АВ АВ и 𝐷С 𝐷𝐷С 𝐷С не коллинеарны, значит, AD и ВС не параллельны. Четырехугольник, в котором две стороны параллельны, называется трапеция.