Презентация по математике для 11 класса по теме "Площадь криволинейной трапеции""

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

Площадь криволинейной трапеции и интеграл.

Криволинейная трапеция Отрезок [a;b ] называют основанием этой криволинейной трапеции

Криволинейная трапеция

Отрезок [a;b] называют основанием
этой криволинейной трапеции

Криволинейной трапецией называется фигура,
ограниченная графиком непрерывной и не меняющей
на отрезке [а;b] знака функции f(х), прямыми
х=а, x=b и отрезком [а;b].

Метод трапеций Способы вычисления площади

криволинейной трапеции
Метод трапеций
Способы вычисления площади
Метод прямоугольников

Криволинейная трапеция 0 2 0 0 0 1 -1 -1 2 -1 -2

Криволинейная трапеция

-1

-2

У=х²+2х
У=0,5х+1

Какие из заштрихованных на рисунке фигур являются криволинейными трапециями, а какие нет?

Какие из заштрихованных на рисунке фигур являются криволинейными трапециями, а какие нет?
Заполнить таблицу

№1	Да/нет
№2
№3
№4
№5
№6

Не верно у у у у у У=1 2 верно 3 3 y = f(x) y = f(x) y = f(x) y = f(x) y…

1
Не верно

У=1

2
верно
3
3
y = f(x)
y = f(x)
y = f(x)
y = f(x)
y = f(x)
y = f(x)

У=3

4
5
6
Не верно
Не верно
верно
верно

Теорема. Любая функция f(х), непрерывная на отрезке [a;b] и имеющая на нем конечное количество экстремумов, имеет на этом отрезке первообразную

Теорема. Любая функция f(х), непрерывная на отрезке [a;b] и имеющая на нем конечное количество экстремумов, имеет на этом отрезке первообразную.

Площадь криволинейной трапеции

Площадь криволинейной трапеции

Площадь криволинейной трапеции.

где F(x) – любая первообразная функции f(x).

Формула Ньютона-Лейбница 1643—1727 1646—1716

Формула Ньютона-Лейбница

1643—1727

1646—1716

Схематично изобразить график функции f(x)

Схематично изобразить график функции f(x).
Алгоритм вычисления площади криволинейной трапеции:
Провести прямые x=a и x=b.
Записать одну из первообразных F(x) функции f(x).
Составить и вычислить разность F(b) – F(a).
F(x)=… …
S=F(b) – F(a)=… …
Формула Ньютона-Лейбница

Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции y = (x- 1 )2, осью

Изобразить криволинейную трапецию, ограниченную графиком функции y = (x-1)2, осью Ox и прямой x=2.

x = 2

Найти площадь криволинейной трапеции, изображенной на рисунке 0 1 3

Найти площадь криволинейной трапеции,
изображенной на рисунке

1
3

У=х²

Формулы вычисления площади с помощью интеграла

Формулы вычисления площади с помощью
интеграла

Формулы вычисления площади с помощью интеграла х

Формулы вычисления площади с помощью интеграла
х
S= S1+ S2

Формулы вычисления площади с помощью интеграла x

Формулы вычисления площади с помощью интеграла
x

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 + 2, х = 1, х = -2 у

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х2 + 2, х = 1, х = -2
у
S = 9 ед.кв

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х - 3, у = х2 -3

х
у = х2 - 3
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х - 3, у = х2 -3

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями g(x) = 3 – х, f(x) = 0,5х2 + 2х + 3, х = -3, х = 2, у =…

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями g(x) = 3 – х, f(x) = 0,5х2 + 2х + 3, х = -3, х = 2, у = 0
у
х
S1
S2
Sф = S1 + S2
Sф = 4,5

Запишите формулы для вычисления площади фигуры

y
Запишите формулы для вычисления площади фигуры.
y= f(x)
y= f(x)
-4
2
- 2
3
0
- 4
2
- 4
y= g(x)
y= g(x)
y= f(x)

Запишите формулы для вычисления площади фигуры

y= f(x)
y= f(x)
y= g(x)
-3
3

Запишите формулы для вычисления площади фигуры.
y= g(x)
-2
3

Вариант 1 Вариант 2 а) f(x) = 2x +1 б) f(x) =х2 а) f(x) = 1-х б) f(x)= х2 y = 0, x = 0,…

Вариант 1	Вариант 2
а) f(x) = 2x +1 б) f(x) =х2	а) f(x) = 1-х б) f(x)= х2
y = 0, x = 0, x = 3	y = 0, x = 2, x = 4
Сделать проверку, используя любой другой известный способ.

Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

06.10.2022