Теория вероятности Выполнил:
Теория вероятности
Выполнил:
Ученик 6 «а» класса
Селиванов Егор
Цель Научиться оценивать вероятность наступления события
Цель
Научиться оценивать вероятность наступления события.
Задачи решить задачи понайти информацию из истории возникновения теории вероятностей теории вероятностей провести эксперименты со случайными исходами
Задачи
решить задачи понайти информацию из истории возникновения теории вероятностей теории вероятностей
провести эксперименты со случайными исходами
Гипотеза Можно оценить шансы наступления интересующегося нас случайного события
Гипотеза
Можно оценить шансы наступления интересующегося нас случайного события.
Периоды развития теории вероятности 1
Периоды развития теории вероятности
1. До XVI века включительно . Главным достижением данного периода можно считать развитие комбинаторных методов.
2. Вторая половина XVII века. Формирование понятий и методов теории вероятности для случайных величин с конечным числом значений.
3. XVIII век. Появление монографии с изложением теории вероятностей.
4. XX век. Разработаны алгоритмы математической статистики.
Виды событий Достоверные события
Виды событий
Достоверные события
Невозможные события
Случайные события
Равновозможные или равновероятные события
Вероятность события События А и
Вероятность события
События А и В равновозможные и одно из событий обязательно произойдет.
Вероятностью события А называют отношение количества случаев, благоприятствующих событию А, к числу всех равновозможных случаев, один из которых обязательно произойдет.
Принято обозначать вероятность события
Принято обозначать вероятность события А как Р (А).
Вероятность достоверного события равна 1, т. е. Р (А)=1.
Вероятность невозможного события равна 0, т.е. Р (А)=0.
Число благоприятных исходов
Вероятность события = _____________________________________
Число всех равновозможных исходов
Эксперименты: Число экспериментов 50
Эксперименты:
Число экспериментов | 50 |
Выпадения «решки» (A) | 27 |
Выпадение «орла» (B) | 23 |
Вывод: P(A) = 0,54
P(B) = 0,46
«Подбрасывание монеты»
Подбрасывание игрального кубика
Подбрасывание игрального кубика
Число экспериментов | 50 |
Выпадения 6 (А) | 5 |
Выпадение от 1 до 5 (В) | 45 |
Вывод: P(В) = 0,9
Р(А) = 0,1
Отгадывание в какой руке спрятана монета»
«Отгадывание в какой руке спрятана монета»
Число экспериментов | 50 |
Угадала (A) | 0,53 |
Не угадала (B) | 0,46 |
Вывод: P(A) = 0,53
P(B) = 0,46
Задачи: В магазине канцтоваров продаётся 112 ручек, из них 17 красных, 44 зелёных, 29 фиолетовых, ещё есть синие и чёрные, их поровну
Задачи:
В магазине канцтоваров продаётся 112 ручек, из них 17 красных, 44 зелёных, 29 фиолетовых, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка.
Решение:
112-(17 + 44 + 29) = 22 (ручки) – синие и черные ручки всего
22 : 2 = 11 (ручек) – синие и черные каждая
Ответ : 0,25
Задачи: На экзамене 50 билетов,
Задачи:
На экзамене 50 билетов, Сеня не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что уму попадётся выученный билет.
Решение:
50 – 3 = 47 (бил) – выучил
Ответ : 0,94
Вывод Изучив теоретический материал по теме своей работы, я узнал классификацию событий, что такое вероятность, провел эксперименты, узнал как решать простейшие задачи и решил их
Вывод
Изучив теоретический материал по теме своей работы, я узнал классификацию событий, что такое вероятность, провел эксперименты, узнал как решать простейшие задачи и решил их.
Умение решать такие задачи помогает осознавать события, происходящие в повседневной жизни.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
