Задачи
решить задачи понайти информацию из истории возникновения теории вероятностей теории вероятностей
провести эксперименты со случайными исходами
Периоды развития теории вероятности
1. До XVI века включительно . Главным достижением данного периода можно считать развитие комбинаторных методов.
2. Вторая половина XVII века. Формирование понятий и методов теории вероятности для случайных величин с конечным числом значений.
3. XVIII век. Появление монографии с изложением теории вероятностей.
4. XX век. Разработаны алгоритмы математической статистики.
Виды событий
Достоверные события
Невозможные события
Случайные события
Равновозможные или равновероятные события
Вероятность события
События А и В равновозможные и одно из событий обязательно произойдет.
Вероятностью события А называют отношение количества случаев, благоприятствующих событию А, к числу всех равновозможных случаев, один из которых обязательно произойдет.
Принято обозначать вероятность события А как Р (А).
Вероятность достоверного события равна 1, т. е. Р (А)=1.
Вероятность невозможного события равна 0, т.е. Р (А)=0.
Число благоприятных исходов
Вероятность события = _____________________________________
Число всех равновозможных исходов
Эксперименты:
Число экспериментов | 50 |
Выпадения «решки» (A) | 27 |
Выпадение «орла» (B) | 23 |
Вывод: P(A) = 0,54
P(B) = 0,46
«Подбрасывание монеты»
Подбрасывание игрального кубика
Число экспериментов | 50 |
Выпадения 6 (А) | 5 |
Выпадение от 1 до 5 (В) | 45 |
Вывод: P(В) = 0,9
Р(А) = 0,1
«Отгадывание в какой руке спрятана монета»
Число экспериментов | 50 |
Угадала (A) | 0,53 |
Не угадала (B) | 0,46 |
Вывод: P(A) = 0,53
P(B) = 0,46
Задачи:
В магазине канцтоваров продаётся 112 ручек, из них 17 красных, 44 зелёных, 29 фиолетовых, ещё есть синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что при случайном выборе одной ручки будет выбрана красная или чёрная ручка.
Решение:
112-(17 + 44 + 29) = 22 (ручки) – синие и черные ручки всего
22 : 2 = 11 (ручек) – синие и черные каждая
Ответ : 0,25
Задачи:
На экзамене 50 билетов, Сеня не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что уму попадётся выученный билет.
Решение:
50 – 3 = 47 (бил) – выучил
Ответ : 0,94
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.