презентация "Решение задач с помощью уравнений" 6 класс математика УМК Никольский С.М.

Предметные:
формировать навыки и умения решать задачи с помощью уравнений;
повторить и закрепить основные навыки решения уравнений;
продолжить работу по обучению учащихся алгебраическому способу решения задач;
проверить сформированность умений выполнять упрощение выражений, решать уравнения и составлять уравнения по задачам.
Личностные:
формировать интерес к изучению темы;
формировать умение объективно оценивать свой труд и труд, одноклассников;
формировать готовность к саморазвитию и самообразованию;
Метапредметные:
формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата;

Организационный этап;
Постановка формируемых результатов и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся;
Проверка домашнего задания;
Актуализация знаний;
Закрепление изученного материала;
Физкультминутка
Контроль и коррекция знаний;
Рефлексия учебной деятельности;
Информация о домашнем задании.

№634
Обозначьте неизвестное число буквой и составьте уравнение по условию задачи;
б) Задумали число, умножили его на 4 и получили 52.

Решение: Пусть задумали число х, умножили его на 4 и получили 4х, что по условию задачи равно 52. Составим уравнение и решим его.
4х=52
х=52:4
х=13

Ответ: 13.

г) Задумали число, вычли из него 4, умножили разность на 5 и получили 35.

Решение: Пусть задумали число х, вычли из него 4 и получили (х-4), умножили разность на 5 и получили (х-4)5, что по условию задачи равно 35. Составим уравнение и решим его.
(х-4)*5=35
х-4=35:5
х-4=7
х=7+4
х=11
Ответ: 11.

№638
б) На двух полках 63 книги, причем на одной в 2 раза меньше книг, чем на другой. Сколько книг на каждой полке?

Решение: Пусть на 1 полке х книг, тогда на 2 полке 2х книг. Всего на полках 63 книги. Составим уравнение и решим его:
х+2х=63
3х=63
х=63:3
х=21
На 1 полке 21 книга, значит на 2 полке 21*2=42 книги.

Ответ: 21;42.

№672
в) Купили х линеек по 40 к. и 4 тетради по 50 к. Сколько сдачи получили с 5 р.?

Решение: Купили х линеек по 40 к, получим (40х) (к.), и 4 тетради по 50 к, получим 4*50=200 (к). Было 5р и сдачи получили:

500-200-40х=300-40х

Ответ: 300-40х.

Дать определение уравнения.
Что значит решить уравнение?
Что называется корнем уравнения?
Как переносятся числа в уравнении из одной части в другую?

Найдите корни уравнения:
а) х – 2 = 0
б) х + 2 = 4
в) 5х = 25
г) х : 12 = 48

6 (х - 3) + 2 (х + 2) = 1
6х - 18 + 2х + 2 = 1
8х = 1 – 2 + 18
8х = - 21

Найдите ошибки: №1

4

Ответ:

15

4

Ответ:

5 (х - 1) - 4 (х - 2) = 10
5х - 5 - 4х - 8 = 10
х - 13 = 10
х = 23

Найдите ошибки:

+

Ответ: 23

3

+

Ответ: 7

7

Найдите ошибки: №2

№640
а)У хозяйки было 20 кур и цыплят. Кур было в 4 раза меньше, чем цыплят. Сколько цыплят было у хозяйки?

1 Способ решения (арифметический)
1). Сколько частей приходится на кур и цыплят вместе?
1 + 4 = 5 (ч.)
2). Сколько птиц приходится на одну часть?
20 : 5 = 4 (пт.)
3). Сколько цыплят было у хозяйки?
4 х 4 = 16 (пт.)

2 Способ решения (с помощью составления уравнения)
Пусть у хозяйки было х кур и цыплят 4х. Всего 20 штук. Составим уравнение и решим его:
х+4х=20
5х=20
х=4
Тогда цыплят – 4*4=16 шт.

Ответ:16 цыплят.

№646
На солнышке грелось несколько кошек. У них вместе лап на 10 больше, чем ушей. Сколько кошек грелось на солнышке?

1 способ (с помощью составления уравнения)

Кошки х шт.
Лапы 4х шт.
Ушки 2х шт.
Так как лап на 10 больше, чем ушей, то
составим и решим уравнение:
4х – 2х = 10
2х = 10
х = 5

2 способ (арифметический)

Решение:

№642(б).
№ 643.
Составьте задачу, которую можно решить различными способами