Поделиться
старинные единици измерения.ppt
Хомутов Павел Сергеевич , Семиков Павел Павлович , Дружинина Полина Григорьевна ученики 5 класса
МБОУ «СОШ №7 г. Пензы».
ТЕМА РАБОТЫ: Старинные единицы измерения
Выполнили:
Хомутов Павел Сергеевич, Семиков Павел Павлович , Дружинина Полина Григорьевна ученики 5 класса
МБОУ «СОШ №7 г. Пензы».
Руководитель:
Коробова Ольга Анатольевна ,учитель математики.
ЦЕЛЬ:
Установление и применение старинных единиц измерения
ЗАДАЧИ:
1.Познакомиться с измерительной системой, которая существовала ранее.
2.Установить взаимосвязь между старой измерительной системой и новой.
3.Проследить отражение старых мер в русском фольклоре.
4.Выяснить этимологию слов, обозначающих меры.
5. Познакомить учащихся школы с результатами исследования, с целью расширения их знаний по математике и кругозора в целом.
Объектная область: Математика
Объект исследования: Древние единицы измерения
Предмет исследования: Соотношения между
древними единицами измерения.
Методы исследования:
Изучение и использование научных и учебных
изданий
Метод сопоставления
Аналитический метод
Если изучить причины становления древних единиц измерения и соотношения между ними, можно узнать современное значение применения данных единиц измерения на практике.
ГИПОТЕЗА:
При выполнении заданий математических олимпиад, конкурсов часто приходится сравнивать старинные единицы измерения между собой или переводить их в современные. Знаний нам в этом вопросе недостаточно, поэтому чтобы быть самой осведомленнее по этой теме и другим ребятам дать возможность пополнить знания, мы решили исследовать старинные единицы измерения.
ПРОБЛЕМА:
Эта тема сейчас очень актуальна, так как в школьных учебниках есть задания с применением старинных единиц измерения, при выполнении конкурсных заданий мы часто встречаемся со старинными единицами измерения. А этой теме в школьном курсе математики почти не уделяется внимание, за исключением небольшой информации в учебнике математики для 5 класса.
АКТУАЛЬНОСТЬ:
Наша работа имеет конкретную цель, она будет полезна и необходима учащимся, интересующимся математикой, при выполнении конкурсных и олимпиадных заданий.
ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:
содержание
Меры длины
Меры площади
Меры объема
Меры веса
Денежные единицы
Единицы времени
Меры в задачах
Меры в ребусах
Меры в литературе
Пословицы и поговорки
Меры в моей семье
Заключение. Выводы
Литература
Выход
МЕРЫ ДЛИНЫ
АРШИН
«Аршин» произошло от персидского слова «арши» — «мера длины».
Аршинами и вершками на Руси обычно мерили человеческий рост.
АРШИН — старинная мера длины в России
равная примерно 72 см.
«Маховая сажень» определялась размахом рук человека от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой. Это расстояние составляет от 152 до 176 сантиметров.
«Косая сажень» — это расстояние от пальцев ноги до конца пальцев другой руки, вытянутых по диагонали. Это расстояние составляет 2,48м
Слово «сажень» происходит от древнего слова «сягать» — «доставать до чего-либо», «хватать», «достигать».
САЖЕНЬ
САЖЕНЬ — старая русская мера
длины.
ФУТ
Фут равняется 33 см.
Футы применялись в России преимущественно в морском деле.
ФУТ — английская единица длины. Слово «фут» произошло от английского слова «ступня».
ДЮЙМ
Дюйм - от голландского «большой палец»
1 дюйм равен ширине большого пальца. Это примерно 2,54 см.
ЛОКОТЬ
Локоть - древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира.
Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до локтевого сгиба.
Локоть - от 38 см до 46 см.
пядь
Пядь, пядень (или четверть) – одна из самых старинных мер длины.
Название происходит от древнерусского слова “пясть”, т.е. кулак или кисть руки.
Пядь = 17,78 см.
Перст- старинное название пальца,
причем сначала так называли именно
указательный
палец, его ширина около 2см.
1 перст = 2 см
перст
Вершок
Вершок- ширина двух пальцев руки, указательного и среднего.
1 вершок около 4,4см.
шаг
Средняя длина человеческого шага, 71см.
Шаг как мера длины используется и в настоящее время.
Существует даже специальный прибор шагометр, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных человеком шагов.
верста
Верста- от слова "вертеть".
1 верста равна 1067метров или приблизительно 1 км.
Межевая верста равна 2,13 км.
миля
Миля-7 верст, или 7,468 км.
Название происходит от латинского слова "милия" , т.е. тысяча (шагов)
Использовалась для измерения больших расстояний.
МОРСКАЯ МИЛЯ
Морская миля – мера, равная дальности пушечного выстрела.
В старину многие единицы длины были связаны с оружием.
1 морская миля = 5560 м
линия
Линия- ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм.
Этой единицей обозначают калибр, т.е. диаметр канала в стволе огнестрельного оружия.
Наибольший диаметр пули, снаряда тоже выражается в линиях. Отсюда название "трехлинейная винтовка" для винтовки калибра 7,62 мм.
МЕРЫ ПЛОЩАДИ
десятина
Десятина- мера земельной
площади
В России существовали различные виды
десятин:
казенная 80*30=2400 (кв. саженей)
круглая 60*60=3600 (кв. саженей)
сотенная 100*100=10000 ( кв. саженей)
копна
При определении площадей сенокосных угодий десятина внедрялась с большим трудом.
Чаще применялась урожайная мера — копна
1 копна = 0,1 десятины
АКР
Акр - земельная мера
1 акр = 4840 кв. ярдам = 4046,86 м2.
четверть
в квадратных
саженях
в метрической
мере
1200-1600
0,56 га.
СОХА и ВЫТЬ
Основной особенностью сохи и выти являлось выражение их через различные числа четвертей, так как учитывали качество земель и социальное положение земледельцев, т.е. сами эти меры имели переменное значение.
"Соха" и "выть" — крупные меры земельных площадей
ДРУГИЕ МЕРЫ ПЛОЩАДИ
1 кв. верста = 250000 квадратных саженей = 1,138
кв. Километра 1 кв. сажень = 16 квадратных аршинов = 4,552 кв.
метра 1 кв. Аршин = 0,5058 кв. метра 1 кв. Вершок = 19,76 кв. См 1 кв. Фут = 9,29 кв. дюйма=0,0929 кв. М 1 кв. Дюйм = 6,452 кв. сантиметра
1 кв. Линия = 6,452 кв. миллиметра
МЕРЫ ВЕСА
гривна
Наиболее древняя русская мера массы – гривна, или гривинка
( около 410 г)
фунт
Фунт- от немецкого слова "пфунд"
или латинского "подус", что означает вес, тяжесть, гиря.
1 фунт равен 409,5г.
пуд
Пуд- мера массы, равная 40 фунтов, примерно 16кг.
гран
Гран- от латинского "гранум", т.е. зерно, крупинка, составляет 62,209 мг.
Мера массы для лекарств и драгоценных камней.
берковец
БЕРКОВЕЦ - эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле
Берковец - от названия острова Бьерк.
1 берковец = 163,8 кг
карат
Карат - единица массы драгоценных камней, а также золота в ювелирном деле.
С начала 20 века установлен метрический карат, масса которого 0,2 г.
золотник
Золотник - около 4,3 г.
В X в. во времена киевского князя Владимира Святославича существовала монета, которую называли "златник".
С конца XVI в. золотник служит единицей массы драгоценных металлов и камней.
КАПЬ
Капь – древняя единица веса, равная 65,52 кг.
КАДЬ
Кадь (КАДУШКА) – древняя мера сыпучих тел
Кадь в XVII веке равнялась 2 четвертям и
вмещала 12 пудов.
Кадь это древняя бадья, окованная железом – обручами
КУЛЬ
Куль – мера сыпучих тел
различного веса.
1 куль = 8 пудам = 128 кг
КУЛЬ - большой рогожный мешок
для упаковки грузов
доля
Доля – самая мелкая старорусская единица измерения массы, равная 1/96 золотника.
1 доля = 0,044 г.
лот
Лот – старорусская единица веса.
1 лот = 12,797 г.
МЕРЫ ОБЪЕМА
ведро
Основная русская мера объема
жидкостей – ведро = 1/40 бочки, 12 литров
бочка
Бочка, как мера жидкостей применялась
в основном в процессе торговли с
иностранцами.
Бочка - 40 ведер(492 л)
кружка
1 Кружка - 1,23 л.
кварта
1 Кварта – немногим больше 1 л.
Штоф - Это десятая часть ведра (пример - графины)
штоф
баррель
Баррель – это около 159 л.
Объем нефти измеряют в баррелях
Бушель
БУШЕЛЬ – это около 36 л.
Бушель — британская единица объема.
Он равен 36,287 кг. воды
Точнее,1 бушель = 35,239 л.
.
галлон
Галлон - это около 4 л. .
Горсть
Древнейшая
"международная"
мера объёма –
«горсть» (жменька)
Горсть древнего воина равнялась одному стакану, примерно 1/5 литра или 1/5 куб. дм.
Одна горсть – приблизительно 25 г.
Денежные единицы
алтын = 3 копейкам
алтын
АЛТЫН - старин. русск. монетная единица,
от татар. алты-шесть; в Алтыне считалось от 3-6 денег.
До Петра особой монеты Алтын не чеканилось, лишь с 1704
стали чеканить серебряный Алтын, но были скоро изъяты,
счет же удержался в народе (пятиалтынный).
гривенник
гривенник = 10 копейкам
ГРИВЕННИК - русская разменная серебряная низкопробная монета в 10 коп.
Впервые стала чеканиться с 1726, 72-ой пробы с 1810, 48-ой пробы с 1867 и 500-ой пробы с 1885г.
полтина
полтина = 50 копейкам
ПОЛТИНА, ПОЛТИННИК - русская единица стоимости, выпускавшаяся в XIV-XV вв. только в виде слитков и равная половине рублевого слитка – рубля. Со второй половины XV в. и до 1656 г.- счетно-денежная единица в 50 копеек или 5 гривен. Полтина весила 16-20 гр. Меди, имела диаметр 45 мм.
полушка
полушка = 1/4 копейки
ПОЛУШКА, ПОЛУДЕНГА - серебряная русская монета равная половине
московки или четверти новгородки. и встречавшаяся в Древней Руси в
XV в. В XVI-XVII вв. (после реформ 1534 г.) полуденга = 1/4 копейки и
весила около 0,17 гр. С 1700 по 1800 чеканились медные полушки, с
1839 г. Им соответствовали монеты с надписью "1/4 копейки".
копейка
КОПЕЙКА - русская серебряная монета, чеканенная с 1534 г.
Ее вес равнялся весу новгородской деньги, или новгородки, которая после завоевания Новгорода Иваном III (1462-1505) в 1478 г.
стала использоваться в Москве.
грош
В России грош впервые чеканен в 1654 году, при Алексее Михайловиче, и приравнен к 2 копейкам.
В России грош впервые чеканен в 1654 году, при Алексее
Михайловиче, и приравнен к 2 копейкам. В XVIII веке Екатерина I чеканила грош стоимостью
2 копейки из меди и серебра
грош = 2 копейки
четвертак
четвертак = 25 копеек
«Четвертак» - полуполтинник
целковый
Целковый - старинная серебряная монета достоинством в один рубль; целковый рубль.
пятиалтынник
«ПЯТИАЛТЫННИК» - народное название серебряной 15-копеечной монеты, которая выпускалась в 1760 и 1762 г. при Петре III как пробная монета, а потом Екатериной II (1762 - 1796) почти ежегодно.
«ПЯТИАЛТЫННИК» - 15 копеек
РУБЛЬ
РУБЛЬ, как денежная единица, принят в московской денежной системе с середины XV века. В период с XVII по ХХ век является основным денежным исчислением в России. Поэтому слово РУБЛЬ имеет широкое распространение как в современном русском литературном языке, так в диалектах и просторечии. В народном языке большей частью встречаются названия РУБЕЛЬ (РУПЕЛЬ), РУБЬ (РУПЬ), а также РУБЛИК, РУБЛИШКО
РУБЛЬ, как денежная единица, принят в московской денежной системе с середины XV века. В период с XVII по ХХ век является основным денежным исчислением в России. Поэтому слово РУБЛЬ имеет широкое распространение как в современном русском литературном языке, так в диалектах и просторечии. В народном языке большей частью встречаются названия РУБЕЛЬ (РУПЕЛЬ), РУБЬ (РУПЬ), а также РУБЛИК, РУБЛИШКО
1 руб. = 100 коп.
червонец
Черво́нец — денежная единица в Российской империи и СССР. Название купюры «червонцем» происходит от слова «червоный», то есть красный, что опять же возвращает нас к русской десятирублёвой купюре. Окончательно новое значение слова укрепилось после денежной реформы 1922—1924 годов.
1 червонец = 10 рублей
Куна (монета) - денежная единица Древней Руси, серебряная монета. В домонетный период куна означала шкурку куницы, использовавшейся при обмене в качестве эквивалента денег. Составляла 1/25 гривны в Х - XI веках, 1/50 гривны-куна до начала XV века. Сложилась «кунная система»: 1 куна = 2 г серебра = 1/25 гривны = 2 резанам = 4-6 веверицам. Слово «куны» использовалось в названии «деньги»;
куна
Куна = около 2 г серебра. Куна = 1/25 гривны = 2 резанам = 4 - 6 веверицам
Гривна = около 50 г серебра. Гривна = 20 ногатам = 25 кунам = 50 резанам = 100-150 веверицам.
гривна
Гривна — денежная и весовая единица древней Руси. Использовалась, в частности, для измерения веса серебра и золота (откуда и появился её денежный эквивалент). Гривна серебра была эквивалентна по количеству некоторому числу одинаковых монет, отсюда пошёл их счёт на штуки и эта денежно-счётная единица стала называться «гривна кун». Обе гривны стали в Древней Руси платёжно-денежными понятиями.
деньга
Деньга́ (до конца XVIII века — денга, от тюрк. täŋkä — монета) — русская монета.
Денга начала чеканиться как серебряная монета в XIV веке в Великом княжестве Московском, а с начала XV века и в других княжествах и республиках (например, начало чеканки денги в Новгородской республике датируется 1420 годом). Из весовой гривны серебра (204 грамма) чеканились 200 монет, которые составляли московский счётный рубль (в те времена рубль как реальная монета не существовал). В этот период денга была основной денежной единицей эмитировавших их княжеств, выпускались также фракции денги — полушка (полуденга) и четвертца (полуполушка)
Единицы времени
Тысячелетие
Тысячелетие - промежуток времени, равный периоду 1000 лет (12000 месяцев).
Гигагод - промежуток времени, равный периоду 1млрд. лет.
гигагод
декада
Декада - промежуток времени, равный периоду 10 дней.
1 декада (парение)
2 декада (гармония)
ВЕСЫ
3 декада (оформление)
ВЕСЫ
Знак зодиака - ВЕСЫ
Академический час
Академический час - промежуток времени, равный 45 минут.
сиг
Сиг - промежуток времени, равный 1/300 млрд. доли секунды.
Отсюда и старые русские выражения «сигать», «сигануть».
сарос
Сарос - промежуток времени, равный 18 годам и 11,5 дням.
Сарос – период повторения затмений.
терция
Терция - промежуток времени, равный 1/60 секунды.
меры в задачах
Задача № 1. Выразите в сантиметрах высоту терема, равную трем косым саженям
Старинные меры также употреблялись в задачах.
Решение и ответ:
248 * 3 = 744 (см);
меры в задачах
Задача № 2. Выразите в сантиметрах длину отрезка полотна, равную 15 локтям;
Старинные меры также употреблялись в задачах.
Решение и ответ:
15 * 45 = 675 (см)
меры в задачах
Задача № 3. Выразите в сантиметрах ширину горницы,
равную двум маховым саженям и трем локтям.
Решение и ответ:
176 * 2 + 3 * 45 = 352 + 135 = 478 (см).
Старинные меры также употреблялись в задачах.
Продается модный жилет. Модный жилет с поношенным пиджаком стоит полтора рубля с пятиалтынным. Пиджак стоит рубль с пятиалтынным. Сколько стоит жилет?
меры в задачах
РЕШЕНИЕ:
Пиджак с жилетом стоят полтора рубля с пятиалтынным, пиджак стоит один рубль с пятиалтынным, значит жилет стоит половину рубля.
Ответ: 50 копеек.
меры в задачах
В нашем краю, словно в раю: рябину, грибы корзиной бери... Кладу на весы 2 фунта еды. Покупай грибы. За фунт плати полтину.
РЕШЕНИЕ:
Фунт стоит полтину = 50 копеек,
значит 2 фунта будут стоить 100 копеек
Ответ: 1 рубль.
меры в моей семье
Я измерял аршин, пядь,
локоть и шаг своей семьи:
Средний аршин нашей семьи равен 67,1 см
Средний локоть – 41,3 см
Пядь малая – 16,6 см
Пядь великая – 17,7 см
Средний шаг - 62 см
Площадь моей комнаты = 17 м² = 9,23 кв. саженей
Средний доход семьи равен 56000 полтин = 280000 гривенников = 933333 алтынов = 1400000 грошей = 2800 червонцев.
Площадь нашей области = 43 200 км² = 37.96 кв. вёрст
. На версту отстанешь - на десять догоняешь - даже небольшое отставание очень трудно преодолевать. Семимильные шаги - быстрый рост, хорошее развитие чего- либо. Мал золотник, да дорог -так говорят о чем-нибудь незначительном на вид, но очень ценном.
Пудовое горе с плеч свалишь, а золотником подавишься - не следует пренебрегать даже ничтожной опасностью. Сено - на пуды, а золото - на золотники - каждая вещь имеет свою определенную ценность. Человека узнаешь, когда с ним пуд соли съешь - нужно много времени, чтобы понять другого человека. Вашего брата по тринадцати на дюжину кладут, да и то не берут - обидная характеристика ленивого, малоспособного работника. Таких даже 13 человек вместо 12 и то никому не надо.
меры в поговорках и пословицах
меры в поговорках и пословицах
Один, как перст - человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей. Не указывай на людей перстом! Не указали бы тебя шестом! - Если будешь кого то обвинять(показывать на него пальцем), то тебя могут обвинить в чем-то значительно худшем или сделать это в еще более грубой манере. От горшка два вершка, а уже указчик - молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех. У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла - о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки. Не уступить ни пяди - не отдать даже самой малости. Семь пядей во лбу - об очень умном человеке. Сам с ноготок, а борода с локоток - о человеке незавидной внешности, но пользующемся авторитетом благодаря своему уму, Длинная, холеная борода служила признаком богатства, знатности. Каждый купец на свой аршин меряет - каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов. Ходит, словно аршин проглотил - о неестественно прямом человеке.
меры в поговорках и пословицах
На аршин борода, да ума на пядь - о взрослом, но глупом человеке. Косая сажень в плечах - широкоплечий, высокого роста человек. На три аршина в землю видит - о внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаить. Полено к полену - сажень - о накоплении запасов, богатства путем экономии. Коломенская верста - шутливое прозвище для высокого человека.
Москва верстой далека, а сердцу рядом - так русские люди характеризовали свое отношение к столице.
Без копейки рубля нет.
Горе - деньги нажить, а с деньгами и дураку можно жить.
Денег ни гроша, да слава хороша.
Денежка без ног, а весь свет обойдет.
Денежка рубль бережет, а рубль голову стережет.
Денежки - что голуби: где обживутся, там и поведутся.
Деньга лежит, а шкура дрожит.
Деньги всему голова.
Деньги всякого прельстят.
Деньги - не грибы - и зимой растут.
Деньги - не люди, лишними не будут.
Деньги приходят и уходят, как вода.
Кто до денег охоч, тот не спит и ночь.
Лишние деньги - лишние хлопоты.
Нелегко деньги нажить, а легко прожить.
Через золото слезы льются.
На деньги ума не купишь.
Легкие деньги не живут.
Здоровье дороже денег.
У кого рубль плачет, а у меня копейка скачет.
Не имей сто рублей, а имей сто друзей.
В одном кармане - вошь на аркане, а в другом - блоха на цепи.
Русские пословицы о деньгах
поговорки и пословицы о времени
1. Всякому овощу свое время.
2. Деньги пропали - наживешь, время пропало - не вернешь.
3. Надо много времени, чтобы лист шелковицы превратился в шелк
4. Обещанного три года ждут.
5. Что хорошо для вторника, не всегда можно использовать в среду.
6. День да ночь - сутки прочь.
7. Час минешь, век живёшь
8. Час от часу не легче
9. Час упустишь, годом не наверстаешь.
10. Неделя крепка середой.
,, О Ь
Локоть
меры в ребусах
Верста
,,
А
меры в ребусах
меры в ребусах
Пятиалтынный
меры в литературе
Алиса встала и подошла
к столу, чтобы выяснить,
какого она теперь роста.
Судя по всему в ней было
не больше 2 футов и она
продолжала стремительно
уменьшаться.
Теперь можно узнать какого роста была Алиса в Зазеркалье
меры в литературе
«Отдал царевич приказание и вскоре явились во дворец 12 добрых молодцев, его верных слуг, все на одно лицо, голос в голос, волос в волос и ростом с сажень.»
Или добры – молодцы из сказки «Конёк – горбунок»
Ответ:
2м 10 см
меры в литературе
Братья сеяли пшеницу, да возили в град-столицу; знать, столица та была вёрст 15 от села.
А так же на каком расстоянии была столица от села в сказке «Кот в сапогах»
Так же было названо несколько единиц измерения и предложены три вопроса:
1.Используете ли вы эту единицу измерения в своей речи?
2.Знаете ли к каким мерам она относится?
3.Каковы единицы измерения данной меры?
АНКЕТИРОВАНИЕ ПО ВЫЯВЛЕНИЮ ИНТЕРЕСА К СТАРИННЫМ РУССКИМ МЕРАМ.
Мы провели анкету по выявлению сохранения интереса к старинным русским мерам. Было опрошено 40 человек, среди них 20 учащихся и 20 человек – взрослые. Затем мы построили диаграммы сравнения в процентном отношении между ответами учащихся и старшим поколением.
На основании анкетирования было выявлено, что нынешнее поколение утратило интерес к старинным русским мерам, происходит забывание своих национальных корней.
Заключение. Выводы.
Проведенная работа интересна в познавательном отношении. Мы ближе познакомились со старинными русскими единицами измерения. Выявили связь между старинными единицами и устным народным творчеством- пословицами и поговорками. Пословицы и поговорки коротки, но метки и выразительны. Большинство старых мер забыто, вышло из употребления, но многие из них фигурируют в литературных произведениях, исторических памятниках. Они заложены в древних рецептах лекарств и всевозможных кушаний. Меры жили, иногда старились и умирали, иногда возрождались к новой жизни. Подводя итог работы, прихожу к выводу об актуальности данной темы. Как появились меры, как изменялись, что несли народам и как влияли на их жизнь? Это интересно и сегодня.
Время нам отсчитывают часы, для определения веса нужны весы, расстояния измеряем линейкой с делениями или рулеткой.
А если под рукой нет рулетки?
Как измерить длину в этом случае?
Хорошо было бы, если бы единица измерения всегда была под рукой, - захотел и изготовил себе свой собственный эталон.
И вот тут вспомнив старорусские способы измерения чего-либо, мы можем без труда измерить что угодно.
Некоторые древние меры применяются и в наши дни в быту (дюйм, шаг, фут, миля, гран, карат).
Литература
1. Аменицкий Н,Н,, И.П. Сахаров. Забавная арифметика, - М.: «Наука», 1991.
2. Виленкин Н.Я., В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Щварцбурд. Математика 5 класс, - М.: «Сайтком», 2000.
3. Глейзер Г.И. История математики в школе. IV- VI классы. – М.: «Просвещение», 1981.
4. Даль В.И. Толковый словарь живого великорусского языка. – М.: 1955.
5. Депман И.Я., Н.Я. Виленкин. За страницами учебника математики, - М.: «Просвещение», 1989.
6 Депман Я.И. История арифметики. – М.: 1959. С. Кордюкова. Единицы нужные всем. – М.: «Детская литература», 1972.
7. Каменская Е.Н., Устюгова Н.В. Русская метрология.- М.: 1975.
http://www.b2386828.msk.ru/9/55-06.html - старинные русские деньги с изображениями
http://tyagusheva.edurm.ru/doc/publikazia.htm- старинные русские деньги
http://www.iro.yar.ru/resource/distant/math/metrol_10.htm старинные русские деньги
Интернет - ресурсы
СПАСИБО
ЗА ВНИМАНИЕ
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
