Презентация Старинные единицы измерения

Презентация Старинные единицы измерения

Медиа
ppt
28.11.2019
старинные единици измерения.ppt

Хомутов Павел Сергеевич , Семиков Павел Павлович , Дружинина Полина Григорьевна ученики 5 класса
МБОУ «СОШ №7 г. Пензы».

ТЕМА РАБОТЫ: Старинные единицы измерения

Выполнили:
Хомутов Павел Сергеевич, Семиков Павел Павлович , Дружинина Полина Григорьевна ученики 5 класса
МБОУ «СОШ №7 г. Пензы».
Руководитель:
Коробова Ольга Анатольевна ,учитель математики.

ЦЕЛЬ:

Установление и применение старинных единиц измерения

ЗАДАЧИ:

1.Познакомиться с измерительной системой, которая существовала ранее.
2.Установить взаимосвязь между старой измерительной системой и новой.
3.Проследить отражение старых мер в русском фольклоре.
4.Выяснить этимологию слов, обозначающих меры.
5. Познакомить учащихся школы с результатами исследования, с целью расширения их знаний по математике и кругозора в целом.

Объектная область: Математика
 
 Объект исследования: Древние единицы измерения
 
Предмет исследования: Соотношения между
древними единицами измерения.

Методы исследования:
Изучение и использование научных и учебных
изданий
Метод сопоставления
Аналитический метод

Если изучить причины становления древних единиц измерения и соотношения между ними, можно узнать современное значение применения данных единиц измерения на практике.

ГИПОТЕЗА:

При выполнении заданий математических олимпиад, конкурсов часто приходится сравнивать старинные единицы измерения между собой или переводить их в современные. Знаний нам в этом вопросе недостаточно, поэтому чтобы быть самой осведомленнее по этой теме и другим ребятам дать возможность пополнить знания, мы решили исследовать старинные единицы измерения.

ПРОБЛЕМА:

Эта тема сейчас очень актуальна, так как в школьных учебниках есть задания с применением старинных единиц измерения, при выполнении конкурсных заданий мы часто встречаемся со старинными единицами измерения. А этой теме в школьном курсе математики почти не уделяется внимание, за исключением небольшой информации в учебнике математики для 5 класса.

АКТУАЛЬНОСТЬ:

Наша работа имеет конкретную цель, она будет полезна и необходима учащимся, интересующимся математикой, при выполнении конкурсных и олимпиадных заданий.

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

содержание

Меры длины
Меры площади
Меры объема
Меры веса
Денежные единицы
Единицы времени
Меры в задачах
Меры в ребусах
Меры в литературе
Пословицы и поговорки
Меры в моей семье
Заключение. Выводы
Литература
Выход

МЕРЫ ДЛИНЫ

АРШИН

«Аршин» произошло от персидского слова «арши» — «мера длины».

Аршинами и вершками на Руси обычно мерили человеческий рост.



АРШИН — старинная мера длины в России
равная примерно 72 см.

«Маховая сажень» определялась размахом рук человека от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой. Это расстояние составляет от 152 до 176 сантиметров.

«Косая сажень» — это расстояние от пальцев ноги до конца пальцев другой руки, вытянутых по диагонали. Это расстояние составляет 2,48м

Слово «сажень» происходит от древнего слова «сягать» — «доставать до чего-либо», «хватать», «достигать».

САЖЕНЬ

САЖЕНЬ — старая русская мера
длины.

ФУТ

Фут равняется 33 см.

Футы применялись в России преимущественно в морском деле.

ФУТ — английская единица длины. Слово «фут» произошло от английского слова «ступня».

ДЮЙМ

Дюйм - от голландского «большой палец»
1 дюйм равен ширине большого пальца. Это примерно 2,54 см.


В настоящее время дюйм используется для измерения внутреннего диаметра труб, автомобильных шин, толщины досок.

ЛОКОТЬ

Локоть - древнейшая мера длины, которой пользовались многие народы мира.


Это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до локтевого сгиба.
Локоть - от 38 см до 46 см.

пядь

Пядь, пядень (или четверть) – одна из самых старинных мер длины.
Название происходит от древнерусского слова “пясть”, т.е. кулак или кисть руки.


Пядь = 17,78 см.

Перст- старинное название пальца,
причем сначала так называли именно
указательный
палец, его ширина около 2см.
1 перст = 2 см

перст

Вершок

Вершок- ширина двух пальцев руки, указательного и среднего.

1 вершок около 4,4см.

шаг

Средняя длина человеческого шага, 71см.
Шаг как мера длины используется и в настоящее время.
Существует даже специальный прибор шагометр, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных человеком шагов.


верста

Верста- от слова "вертеть".

1 верста равна 1067метров или приблизительно 1 км.

Межевая верста равна 2,13 км.

миля

Миля-7 верст, или 7,468 км.
Название происходит от латинского слова "милия" , т.е. тысяча (шагов)

Использовалась для измерения больших расстояний.

МОРСКАЯ МИЛЯ

Морская миля – мера, равная дальности пушечного выстрела.

В старину многие единицы длины были связаны с оружием.


1 морская миля = 5560 м

линия

Линия- ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм.

Этой единицей обозначают калибр, т.е. диаметр канала в стволе огнестрельного оружия.
Наибольший диаметр пули, снаряда тоже выражается в линиях. Отсюда название "трехлинейная винтовка" для винтовки калибра 7,62 мм.

МЕРЫ ПЛОЩАДИ

десятина



Десятина- мера земельной
площади
В России существовали различные виды
десятин:
казенная 80*30=2400 (кв. саженей)
круглая 60*60=3600 (кв. саженей)
сотенная 100*100=10000 ( кв. саженей)

копна

При определении площадей сенокосных угодий десятина внедрялась с большим трудом.
Чаще применялась урожайная мера — копна

1 копна = 0,1 десятины

АКР

Акр - земельная мера

1 акр = 4840 кв. ярдам = 4046,86 м2.

четверть

в квадратных
саженях

в метрической
мере

1200-1600

0,56 га.

СОХА и ВЫТЬ

Основной особенностью сохи и выти являлось выражение их через различные числа четвертей, так как учитывали качество земель и социальное положение земледельцев, т.е. сами эти меры имели переменное значение.

"Соха" и "выть" — крупные меры земельных площадей

ДРУГИЕ МЕРЫ ПЛОЩАДИ

1 кв. верста = 250000 квадратных саженей = 1,138
кв. Километра 1 кв. сажень = 16 квадратных аршинов = 4,552 кв.
метра 1 кв. Аршин = 0,5058 кв. метра 1 кв. Вершок = 19,76 кв. См 1 кв. Фут = 9,29 кв. дюйма=0,0929 кв. М 1 кв. Дюйм = 6,452 кв. сантиметра
1 кв. Линия = 6,452 кв. миллиметра

МЕРЫ ВЕСА

гривна

Наиболее древняя русская мера массы – гривна, или гривинка
( около 410 г)

фунт

Фунт- от немецкого слова "пфунд"
или латинского "подус", что означает вес, тяжесть, гиря.
1 фунт равен 409,5г.

пуд

Пуд- мера массы, равная 40 фунтов, примерно 16кг.

гран

Гран- от латинского "гранум", т.е. зерно, крупинка, составляет 62,209 мг.

Мера массы для лекарств и драгоценных камней.

берковец

БЕРКОВЕЦ - эта большая мера веса, употреблялась в оптовой торговле

Берковец - от названия острова Бьерк.
1 берковец = 163,8 кг

карат

Карат - единица массы драгоценных камней, а также золота в ювелирном деле.

С начала 20 века установлен метрический карат, масса которого 0,2 г.

золотник

Золотник - около 4,3 г.

В X в. во времена киевского князя Владимира Святославича существовала монета, которую называли "златник".
С конца XVI в. золотник служит единицей массы драгоценных металлов и камней.

КАПЬ

Капьдревняя единица веса, равная 65,52 кг.

КАДЬ

Кадь (КАДУШКА) – древняя мера сыпучих тел

Кадь в XVII веке равнялась 2 четвертям и
вмещала 12 пудов.

Кадь это древняя бадья, окованная железом – обручами

КУЛЬ

Куль – мера сыпучих тел
различного веса.
1 куль = 8 пудам = 128 кг
КУЛЬ - большой рогожный мешок
для упаковки грузов

доля

Долясамая мелкая старорусская единица измерения массы, равная 1/96 золотника.
1 доля = 0,044 г.

лот

Лотстарорусская единица веса.

1 лот = 12,797 г.

МЕРЫ ОБЪЕМА

ведро

Основная русская мера объема
жидкостей – ведро = 1/40 бочки, 12 литров


Ведро– железная или деревянная посуда, преимущественно цилиндрической формы, с ушками или дужкой для ношения. .

бочка

Бочка, как мера жидкостей применялась
в основном в процессе торговли с
иностранцами.

Бочка - 40 ведер(492 л)

кружка

1 Кружка - 1,23 л.

Слово «кружка» означает «для пития по кругу»

кварта

1 Кварта – немногим больше 1 л.

Штоф - Это десятая часть ведра (пример - графины)

штоф

баррель

Баррель – это около 159 л.

Объем нефти измеряют в баррелях

Бушель

БУШЕЛЬ – это около 36 л.  
Бушель — британская единица объема.
Он равен 36,287 кг. воды
Точнее,1 бушель = 35,239 л.
.

галлон

Галлон - это около 4 л. .

Горсть

Древнейшая
"международная"
мера объёма –
«горсть» (жменька)

Горсть древнего воина равнялась одному стакану, примерно 1/5 литра или 1/5 куб. дм. 
 Одна горсть – приблизительно 25 г.

Денежные единицы

алтын = 3 копейкам

алтын

АЛТЫН - старин. русск. монетная единица,
от татар. алты-шесть; в Алтыне считалось от 3-6 денег.
До Петра особой монеты Алтын не чеканилось, лишь с 1704
стали чеканить серебряный Алтын, но были скоро изъяты,
счет же удержался в народе (пятиалтынный).

гривенник

гривенник = 10 копейкам

ГРИВЕННИК - русская разменная серебряная низкопробная монета в 10 коп.
Впервые стала чеканиться с 1726, 72-ой пробы с 1810, 48-ой пробы с 1867 и 500-ой пробы с 1885г.

полтина

полтина = 50 копейкам

ПОЛТИНА, ПОЛТИННИК - русская единица стоимости, выпускавшаяся в XIV-XV вв. только в виде слитков и равная половине рублевого слитка – рубля. Со второй половины XV в. и до 1656 г.- счетно-денежная единица в 50 копеек или 5 гривен. Полтина весила 16-20 гр. Меди, имела диаметр 45 мм.

полушка

полушка = 1/4 копейки

ПОЛУШКА, ПОЛУДЕНГА - серебряная русская монета равная половине
московки или четверти новгородки. и встречавшаяся в Древней Руси в
XV в. В XVI-XVII вв. (после реформ 1534 г.) полуденга = 1/4 копейки и
весила около 0,17 гр. С 1700 по 1800 чеканились медные полушки, с
1839 г. Им соответствовали монеты с надписью "1/4 копейки".

копейка

КОПЕЙКА - русская серебряная монета, чеканенная с 1534 г.
Ее вес равнялся весу новгородской деньги, или новгородки, которая после завоевания Новгорода Иваном III (1462-1505) в 1478 г.
стала использоваться в Москве.

грош

В России грош впервые чеканен в 1654 году, при Алексее Михайловиче, и приравнен к 2 копейкам.

В России грош впервые чеканен в 1654 году, при Алексее
Михайловиче, и приравнен к 2 копейкам. В XVIII веке Екатерина I чеканила грош стоимостью
2 копейки из меди и серебра

грош = 2 копейки

четвертак

четвертак = 25 копеек

«Четвертак» - полуполтинник

целковый

Целковый - старинная серебряная монета достоинством в один рубль; целковый рубль.

пятиалтынник

«ПЯТИАЛТЫННИК» - народное название серебряной 15-копеечной монеты, которая выпускалась в 1760 и 1762 г. при Петре III как пробная монета, а потом Екатериной II (1762 - 1796) почти ежегодно.

«ПЯТИАЛТЫННИК» - 15 копеек

РУБЛЬ

РУБЛЬ, как денежная единица, принят в московской денежной системе с середины XV века. В период с XVII по ХХ век является основным денежным исчислением в России. Поэтому слово РУБЛЬ имеет широкое распространение как в современном русском литературном языке, так в диалектах и просторечии. В народном языке  большей частью встречаются названия РУБЕЛЬ (РУПЕЛЬ), РУБЬ (РУПЬ), а также РУБЛИК, РУБЛИШКО

РУБЛЬ, как денежная единица, принят в московской денежной системе с середины XV века. В период с XVII по ХХ век является основным денежным исчислением в России. Поэтому слово РУБЛЬ имеет широкое распространение как в современном русском литературном языке, так в диалектах и просторечии. В народном языке  большей частью встречаются названия РУБЕЛЬ (РУПЕЛЬ), РУБЬ (РУПЬ), а также РУБЛИК, РУБЛИШКО

1 руб. = 100 коп.

червонец

Черво́нец — денежная единица в Российской империи и СССР. Название купюры «червонцем» происходит от слова «червоный», то есть красный, что опять же возвращает нас к русской десятирублёвой купюре. Окончательно новое значение слова укрепилось после денежной реформы 1922—1924 годов.

1 червонец = 10 рублей

Куна (монета) - денежная единица Древней Руси, серебряная монета. В домонетный период куна означала шкурку куницы, использовавшейся при обмене в качестве эквивалента денег. Составляла 1/25 гривны в Х - XI веках, 1/50 гривны-куна до начала XV века. Сложилась «кунная система»: 1 куна = 2 г серебра = 1/25 гривны = 2 резанам = 4-6 веверицам. Слово «куны» использовалось в названии «деньги»;

куна

Куна = около 2 г серебра. Куна = 1/25 гривны = 2 резанам = 4 - 6 веверицам

Гривна = около 50 г серебра. Гривна = 20 ногатам = 25 кунам = 50 резанам = 100-150 веверицам.

гривна

Гривна — денежная и весовая единица древней Руси. Использовалась, в частности, для измерения веса серебра и золота (откуда и появился её денежный эквивалент). Гривна серебра была эквивалентна по количеству некоторому числу одинаковых монет, отсюда пошёл их счёт на штуки и эта денежно-счётная единица стала называться «гривна кун». Обе гривны стали в Древней Руси платёжно-денежными понятиями.

деньга

Деньга́ (до конца XVIII века — денга, от тюрк. täŋkä — монета) — русская монета.
Денга начала чеканиться как серебряная монета в XIV веке в Великом княжестве Московском, а с начала XV века и в других княжествах и республиках (например, начало чеканки денги в Новгородской республике датируется 1420 годом). Из весовой гривны серебра (204 грамма) чеканились 200 монет, которые составляли московский счётный рубль (в те времена рубль как реальная монета не существовал). В этот период денга была основной денежной единицей эмитировавших их княжеств, выпускались также фракции денги — полушка (полуденга) и четвертца (полуполушка)

Единицы времени

Тысячелетие

Тысячелетие - промежуток времени, равный периоду 1000 лет (12000 месяцев).

Гигагод - промежуток времени, равный периоду 1млрд. лет.

гигагод

декада

Декада - промежуток времени, равный периоду 10 дней.

1 декада (парение)

2 декада (гармония)

ВЕСЫ
 
       

3 декада (оформление)

ВЕСЫ

Знак зодиака - ВЕСЫ

Академический час

Академический час - промежуток времени, равный 45 минут.

сиг

Сиг - промежуток времени, равный 1/300 млрд. доли секунды.
Отсюда и старые русские выражения «сигать», «сигануть».

сарос

Сарос - промежуток времени, равный 18 годам и 11,5 дням.

Сарос – период повторения затмений.

терция

Терция - промежуток времени, равный 1/60 секунды.

меры в задачах

Задача № 1. Выразите в сантиметрах высоту терема, равную трем косым саженям

Старинные меры также употреблялись в задачах.



Решение и ответ:
248 * 3 = 744 (см);
          

меры в задачах

Задача № 2. Выразите в сантиметрах длину отрезка полотна, равную 15 локтям;

Старинные меры также употреблялись в задачах.



Решение и ответ:
           15 * 45 = 675 (см)
          

меры в задачах

Задача № 3. Выразите в сантиметрах ширину горницы,
равную двум маховым саженям и трем локтям.



Решение и ответ:
176 * 2 + 3 * 45 = 352 + 135 = 478 (см).

Старинные меры также употреблялись в задачах.

Продается модный жилет. Модный жилет с поношенным пиджаком стоит полтора рубля с пятиалтынным. Пиджак стоит рубль с пятиалтынным. Сколько стоит жилет?

меры в задачах

РЕШЕНИЕ:
Пиджак с жилетом стоят полтора рубля с пятиалтынным, пиджак стоит один рубль с пятиалтынным, значит жилет стоит половину рубля.
Ответ: 50 копеек.

меры в задачах

В нашем краю, словно в раю: рябину, грибы корзиной бери... Кладу на весы 2 фунта еды. Покупай грибы. За фунт плати полтину.

РЕШЕНИЕ:
Фунт стоит полтину = 50 копеек,
значит 2 фунта будут стоить 100 копеек
Ответ: 1 рубль.

меры в моей семье

Я измерял аршин, пядь,
локоть и шаг своей семьи:
Средний аршин нашей семьи равен 67,1 см
Средний локоть – 41,3 см
Пядь малая – 16,6 см
Пядь великая – 17,7 см
Средний шаг - 62 см

Площадь моей комнаты = 17 м² = 9,23 кв. саженей
Средний доход семьи равен 56000 полтин = 280000 гривенников = 933333 алтынов = 1400000 грошей = 2800 червонцев.
Площадь нашей области = 43 200 км² = 37.96 кв. вёрст

. На версту отстанешь - на десять догоняешь - даже небольшое отставание очень трудно преодолевать. Семимильные шаги - быстрый рост, хорошее развитие чего- либо. Мал золотник, да дорог -так говорят о чем-нибудь незначительном на вид, но очень ценном.
Пудовое горе с плеч свалишь, а золотником подавишься - не следует пренебрегать даже ничтожной опасностью. Сено - на пуды, а золото - на золотники - каждая вещь имеет свою определенную ценность. Человека узнаешь, когда с ним пуд соли съешь - нужно много  времени, чтобы понять другого человека. Вашего брата по тринадцати на дюжину кладут, да и то не берут - обидная характеристика ленивого, малоспособного работника. Таких даже 13 человек вместо 12 и то никому не надо.  

меры в поговорках и пословицах

меры в поговорках и пословицах

Один, как перст - человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей. Не указывай на людей перстом! Не указали бы тебя шестом! - Если будешь кого то обвинять(показывать на него пальцем), то тебя могут обвинить в чем-то значительно худшем или сделать это в еще более грубой манере. От горшка два вершка, а уже указчик - молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех. У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла - о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки. Не уступить ни пяди - не отдать даже самой малости. Семь пядей во лбу - об очень умном человеке. Сам с ноготок, а борода с локоток - о человеке незавидной внешности, но пользующемся авторитетом благодаря своему уму, Длинная, холеная борода служила признаком богатства, знатности. Каждый купец на свой аршин меряет - каждый судит о любом деле односторонне, исходя из собственных интересов. Ходит, словно аршин проглотил - о неестественно прямом человеке.

меры в поговорках и пословицах

На аршин борода, да ума на пядь - о взрослом, но глупом человеке. Косая сажень в плечах - широкоплечий, высокого роста человек. На три аршина в землю видит - о внимательном, прозорливом человеке, от которого ничего невозможно утаить. Полено к полену - сажень - о накоплении запасов, богатства путем экономии. Коломенская верста - шутливое прозвище для высокого человека.
Москва верстой далека, а сердцу рядом - так русские люди характеризовали свое отношение к столице.

Без копейки рубля нет.
Горе - деньги нажить, а с деньгами и дураку можно жить.
Денег ни гроша, да слава хороша.
Денежка без ног, а весь свет обойдет.
Денежка рубль бережет, а рубль голову стережет.
Денежки - что голуби: где обживутся, там и поведутся.
Деньга лежит, а шкура дрожит.
Деньги всему голова.
Деньги всякого прельстят.
Деньги - не грибы - и зимой растут.
Деньги  - не люди, лишними не будут.
Деньги приходят и уходят, как вода.
Кто до денег охоч, тот не спит и ночь.
Лишние деньги - лишние хлопоты.
Нелегко деньги нажить, а легко прожить.
Через золото слезы льются.
На деньги ума не купишь.
Легкие деньги не живут.
Здоровье дороже денег.
У кого рубль плачет, а у меня копейка скачет.
Не имей сто рублей, а имей сто друзей.
В одном кармане - вошь на аркане, а в другом - блоха на цепи.

Русские пословицы о деньгах

поговорки и пословицы о времени

1. Всякому овощу свое время.

2. Деньги пропали - наживешь, время пропало - не вернешь.

3. Надо много времени, чтобы лист шелковицы превратился в шелк

4. Обещанного три года ждут.

5. Что хорошо для вторника, не всегда можно использовать в среду.

6. День да ночь - сутки прочь.

7. Час минешь, век живёшь

8. Час от часу не легче

9. Час упустишь, годом не наверстаешь.

10. Неделя крепка середой.

,, О Ь

Локоть

меры в ребусах

Верста

,,

А

меры в ребусах

меры в ребусах

Пятиалтынный

меры в литературе

Алиса встала и подошла
к столу, чтобы выяснить,
какого она теперь роста.
Судя по всему в ней было
не больше 2 футов и она
продолжала стремительно
уменьшаться.
Ответ: 60 см

Теперь можно узнать какого роста была Алиса в Зазеркалье

меры в литературе

«Отдал царевич приказание и вскоре явились во дворец 12 добрых молодцев, его верных слуг, все на одно лицо, голос в голос, волос в волос и ростом с сажень.»

Или добры – молодцы из сказки «Конёк – горбунок»







Ответ:
2м 10 см

меры в литературе

Братья сеяли пшеницу, да возили в град-столицу; знать, столица та была вёрст 15 от села.

Ответ: 15 км.

А так же на каком расстоянии была столица от села в сказке «Кот в сапогах»

Так же было названо несколько единиц измерения и предложены три вопроса:

1.Используете ли вы эту единицу измерения в своей речи?
2.Знаете ли к каким мерам она относится?
3.Каковы единицы измерения данной меры?

АНКЕТИРОВАНИЕ ПО ВЫЯВЛЕНИЮ ИНТЕРЕСА К СТАРИННЫМ РУССКИМ МЕРАМ.
Мы провели анкету по выявлению сохранения интереса к старинным русским мерам. Было опрошено 40 человек, среди них 20 учащихся и 20 человек – взрослые. Затем мы построили диаграммы сравнения в процентном отношении между ответами учащихся и старшим поколением.

На основании анкетирования было выявлено, что нынешнее поколение утратило интерес к старинным русским мерам, происходит забывание своих национальных корней.

Заключение. Выводы.

Проведенная работа интересна в познавательном отношении. Мы ближе познакомились со старинными русскими единицами измерения. Выявили связь между старинными единицами и устным народным творчеством- пословицами и поговорками. Пословицы и поговорки коротки, но метки и выразительны. Большинство старых мер забыто, вышло из употребления, но многие из них фигурируют в литературных произведениях, исторических памятниках. Они заложены в древних рецептах лекарств и всевозможных кушаний. Меры жили, иногда старились и умирали, иногда возрождались к новой жизни. Подводя итог работы, прихожу к выводу об актуальности данной темы. Как появились меры, как изменялись, что несли народам и как влияли на их жизнь? Это интересно и сегодня.
Время нам отсчитывают часы, для определения веса нужны весы, расстояния измеряем линейкой с делениями или рулеткой.
А если под рукой нет рулетки?
Как измерить длину в этом случае?
Хорошо было бы, если бы единица измерения всегда была под рукой, - захотел и изготовил себе свой собственный эталон.
И вот тут вспомнив старорусские способы измерения чего-либо, мы можем без труда измерить что угодно.
Некоторые древние меры применяются и в наши дни в быту (дюйм, шаг, фут, миля, гран, карат).

Литература

1. Аменицкий Н,Н,, И.П. Сахаров. Забавная арифметика, - М.: «Наука», 1991.
2. Виленкин Н.Я., В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Щварцбурд. Математика 5 класс, - М.: «Сайтком», 2000.
3. Глейзер Г.И. История математики в школе. IV- VI классы. – М.: «Просвещение», 1981.
4. Даль В.И. Толковый словарь живого великорусского языка. – М.: 1955.
5. Депман И.Я., Н.Я. Виленкин. За страницами учебника математики, - М.: «Просвещение», 1989.
6 Депман Я.И. История арифметики. – М.: 1959. С. Кордюкова. Единицы нужные всем. – М.: «Детская литература», 1972.
7. Каменская Е.Н., Устюгова Н.В. Русская метрология.- М.: 1975.

http://www.b2386828.msk.ru/9/55-06.html - старинные русские деньги с изображениями
http://tyagusheva.edurm.ru/doc/publikazia.htm- старинные русские деньги
http://www.iro.yar.ru/resource/distant/math/metrol_10.htm старинные русские деньги

Интернет - ресурсы

СПАСИБО
ЗА ВНИМАНИЕ

Друзья! Добро пожаловать на обновленный сайт «Знанио»!

Если у вас уже есть кабинет, вы можете войти в него, используя обычные данные.

Что-то не получается или не работает? Мы всегда на связи ;)