Поделиться
Презентация урока Тригонометрические уравнения.ppt
Аттестационная работа Проект урока алгебры и начала анализа 10 класс Тема: «Решение тригонометрических уравнений»
Подготовила:
учитель математики
МОУ СОШ – интерната № 1 Соболева Анжела Юрьевна
ТЕМА: Решение тригонометрических уравнений
ЦЕЛИ:
Обучающая: Научить решать некоторые виды тригонометрических уравнений (квадратные) относительно одной из тригонометрических функций, однородные уравнения первой и второй степени относительно sinx и cosx.
Развивающая: Продолжить работу над умением самостоятельно делать выводы в результате анализа и синтеза изучаемого материала.
Работать над грамотной речью, над формированием познавательной мотивации, словесно-логического мышления, развивать культуру мысли.
Воспитательная: Воспитывать трудолюбие, самостоятельность и умение преодолевать трудности, продолжить работу над правильной самооценкой.
Диагностическая цель урока:
В результате ученик осознаёт необходимость новых знаний по теме «Тригонометрические уравнения»;
знает о существовании нескольких способов решения тригонометрических уравнений;
выделяет теоретические положения, определяющие каждый из указанных выше способов;
выделяет действия, составляющие решение тригонометрического уравнения;
обосновывает ход рассуждений в процессе совместного с учителем решения тригонометрического уравнения.
МЕСТО УРОКА В ТЕМЕ.
Данный урок – первый из трёх в теме «Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения».
− девятый по теме «Тригонометрические уравнения» и изучается сразу же после решения простейших тригонометрических уравнений.
Тип урока - урок усвоения нового материала
ИСХОДНЫЙ УРОВЕНЬ состояния знаний, умений и навыков к данному уроку
Дети знают определение sinx, cosх, tgх, ctgх.
Дети знают основное тригонометрическое тождество.
Дети знают тригонометрические формулы: сложения, двойного угла, половинного угла, суммы и разности,
произведения, приведения, зависимости между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
Дети знают понятие поворота точки вокруг начала координат.
Дети знают, как радианную меру перевести градусную и наоборот.
Дети знают формулы для решения простейших тригонометрических функций.
Дети умеют пользоваться тригонометром.
Дети умеют решать простейшие тригонометрические уравнения sinx=а, cosх=а, tgх=а, ctgх=а.
ПЛАН УРОКА
1. | Организационный момент | 1 мин. |
2. | Объявление темы и цели урока. | 2 мин. |
3. | Этап подготовки к активному усвоению знаний. | 7мин. |
4. | Работа по теме урока. | 20 мин. |
а) распознавание видов уравнений и способов их решений | ||
б) комментирование. | ||
в) знакомство с памяткой | ||
5. | Продолжение работы по теме урока. | 12 мин. |
а) обучающая самостоятельная работа в тетрадях, упражнения на слайдах. | ||
б) Рефлексия. | ||
6-7. | Информация о домашнем задании, инструктаж о его выполнении. Подведение итогов урока. | 3 мин. |
Этапы урока
1 этап: Организационный момент
учитель читает эпиграф:
Математика есть такая наука, которая показывает, как из знаемых количеств находить другие, нам ещё неизвестные. Д.С.Аничков (русский профессор 1733-1788)
дети дают собственные версии того, как они понимают это высказывание:
- Узнаем что-то новое, нам ещё неизвестное.
С помощь изученного решим что-то другое и т.д.
Психолого-педагогическое обоснование:
эмоциональный настрой на работу вызывает желание у детей получить новые знания.
2 этап: Объявление темы и цели урока.
Сегодня на уроке продолжим работу над изучением раздела «Тригонометрические уравнения», познакомимся с новыми видами тригонометрических уравнений, и выясним, по каким признакам их подразделяют. Тема для вас очень важная, как вы думаете, почему я так считаю? К концу урока вы должны решить самостоятельно три уравнения нового вида, и если понадобится моя помощь, то не стесняйтесь обращаться за ней.
Возможные ответы:
Такие уравнения придется решать на выпускном экзамене…
Возможно пригодятся мне в техникуме или ВУЗе …
Психолого-педагогическое обоснование:
Согласно психолого-педагогической характеристике у большей части класса социальная мотивация, поэтому для многих главная учебная цель - успешно сдать выпускные экзамены.
Мотивирую долговременное запоминание. Создаю условия для принятия цели.
3 этап: «Разминка»
У детей на столах лежат таблицы с цифрами в левой колонке. На доске в первой колонке уравнения, а во второй ответы. Учитель: « Любой день надо начинать с зарядки, а урок с разминки. Повторим пройденный материал. Установите соответствие между уравнениями и ответами»:
взаимопроверка;
если во время проверки выявлены ошибки, детям предлагается объяснить свой выбор.
Психолого-педагогическое обоснование:
повышение прочности знаний;
актуализация знаний о простейших тригонометрических уравнениях;
Формирую умение общаться друг с другом, посредством включения в групповую работу с распределением обязанностей, рецензирования ответов, организация взаимоконтроля и взаимопроверки.
4 этап: Работа по теме урока.
Работа по теме урока.
Объяснение нового материала
Рассмотрим основные виды тригонометрических уравнений и способы их решений. Для большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразований тригонометрических выражений, после чего они сводятся к решению простейших уравнений вида sinx=а, cosх=а, tgх=а, ctgх=а.
Во время объяснения вы слушаете, а записи в тетради делайте после обсуждения pешения упражнения на доске. Каждый ученик должен воспроизвести это решение в тетради по памяти.
Учитель, проходя по классу, контролирует процесс воспроизведения по памяти записей в тетради и оказывает помощь детям с низким уровнем развития слуховой и визуальной памяти.
Психолого-педагогическое обоснование:
теоретическое обоснование умения определять виды уравнений;
во время фронтальной работы даётся образец выполнения задания;
фронтальная работа с доской;
обучение рассуждать и пояснять свои действия (анализ и синтез).
4 этап: Работа по теме урока.
Четыре человека работают индивидуально, подводя итоги и делая выводы после разбора и решения заданий на доске. Учитель помогает и выправляет ответы учащихся
Ответы могут дополняться и комментироваться с мест остальными учениками
Психолого-педагогическое обоснование:
обучение самостоятельной работе по алгоритму;
различные виды тренировочных упражнений, направленные на отработку навыков, мобилизуют внимание и сохраняют работоспособность детей;
Повторение.
4этап: На заметку
1. При решении однородных уравнений обязательно нужно обосновывать, что cos х≠ 0. В этом примере дан один из способов обоснования, в других примерах это делается другим способом.
2.При решении уравнения можно не вводить новую переменную, а решать квадратное уравнение относительно tg х.
3.При решении тригонометрических уравнений, решаемых разложением на множители, нужно использовать все известные способы разложения на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращенного умножения и деления, искусственные приемы.
Психолого-педагогическое обоснование:
Обобщение;
Эмоциональный настрой на запоминание.
5 этап: Закрепление нового материала.
Обучающая самостоятельная работа с опорой на конспект .
Обучающая самостоятельная работа с обязательной проверкой и объяснением (два ученика выполняют работу на крыльях доски). Во время работы учитель оказывает помощь слабоуспевающим учащимся.
а)2 sin2 х + sin х-1=0
б)3sin2 х-5 sin х-2=0
а)3sin2 х+ sinх cos х= 2cos2 х
б)2cos2 х-3 sin х cos х +sin2 х=0
сos5х –cos3х=0
Психолого-педагогическое обоснование:
развитие умения правильно составлять предложения – ответы на вопросы; индивидуальная помощь слабым учащимся;
повторение устного разбора решения;
обучение работе с памяткой;
закрепление теоретических знаний;
рефлексия;
выявление глубокого понимания учебного материала;
развитие умения сопоставлять и сравнивать, устанавливать зависимость.
6 этап: Подведение итогов урока.
Учитель спрашивает у детей:
Что нового узнали на уроке?
Почему необходимо хорошо и быстро научиться распознавать виды тригонометрических уравнений?
Как определить какие преобразования лучше выполнить?
Учитель хвалит и оценивает ребят, справившихся с заданием обучающей самостоятельной работы лучше всего, не забывая подбодрить остальных, ведь впереди ещё два урока на отработку умений и навыков.
Психолого-педагогическое обоснование:
Организация самоанализа собственной деятельности учащихся.
Создание ситуации успеха и обстановки, вызывающей положительные эмоции
7 этап: Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.
Параграф 4(стр322-326) прочитать
Стр327: № 50(4), 51(2;4),53(4)-дополнительно.
выполнять при помощи опорного конспекта сегодняшнего урока.
Психолого-педагогическое обоснование:
мотивирующий фактор - стремление усовершенствовать навыки, развитие чувства долга;
выполнение домашнего задания развивает память, автоматизирует навыки;
дифференциация д/з.
СПАСИБО
ЗА
ВНИМАНИЕ
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
